Hexadezimalzahlen

Hexadezimalsystem

Wir hatten erwähnt, dass das Oktalsystem aus acht Ziffern besteht. Beim Binärsystem hatten wir es mit zwei Ziffern zu tun und wie bekannt haben wir im Dezimalsystem zehn Ziffern zur Verfügung.

Das Hexadezimalsystem (von griechisch hexa „sechs“ und lateinisch decem „zehn“) hat, wie der Name verrät, sechzehn Ziffern. Während wir mit dem Oktal- und Binärsystem keine Probleme hatten und auf bekannte Ziffern zurückgreifen konnten, müssen wir beim Hexadezimalsystem neue Ziffern wählen. Hierbei nimmt man sich das Alphabet zu Hilfe. Die Ziffern 10, 11, 12, 13, 14 und 15 werden so durch A, B, C, D, E und F dargestellt um Verwirrungen zu vermeiden und jeder Stelle genau eine Ziffer zuordnen zu können. Die Tabelle für das Hexadezimalsystem sieht so aus:

Hexadezimalsystem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11
Dezimalsystem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

So hätte die Dezimalzahl 4210 die Gestalt 2A16. Gerechnet wird wie in allen System. Man überlegt sich wie oft die 16 in die 42 hineinpasst. Das ist genau zweimal der Fall. So ist die vorletzte Ziffer zu 2 (denn 2·161) bestimmt. Mit 42 - 2·16 = 10 müssen wir die letzte Ziffer als 10 wählen. Die 10 ist aber keine geltende Ziffer, sondern wird als A ausgedrückt. Schon haben wir 2A16.

Auch andersrum sollte die Umrechnung kein Problem darstellen:

A5B16 = A·162 + 5·161 + B·160 = 10·162 + 5·16 + 11 = 2560 + 80 + 11 = 265110

Hexadezimalrechner

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