Kehrwert bei einer Gleichung

Kehrwert bei einer Gleichung

Den Kehrwert kann man übrigens auch beim Umstellen von Gleichungen verwenden (Stichwort Äquivalenzumformung), man muss ihn dann auf alle Elemente der Gleichung anwenden. Wenn ihr bereits die Lektion Terme und Gleichungen gesehen habt, solltet ihr das Folgende verstehen können:

Beispiel-Gleichung:
5/15 = 3/9
5:15 = 3:9 | · 9
9 · 5:15 = 9 · 3:9 | ·15
15 · 9 · 5:15 = 15 · 9 · 3:9 | als nächstes wegkürzen
1 · 9 · 5:1 = 15 · 1 · 3:1
9 · 5 = 15 · 3
9 · 5 = 15 · 3 | :3
9 · 5 : 3 = 15 · 3 :3 | :5
9 · 5 : 3 :5 = 15 · 3 :3 :5 | als nächstes wegkürzen
9 · 1 : 3 :1 = 15 · 1 :1 :5
9 : 3 = 15 : 5
9/3 = 15/5
15/5 = 9/3

5/15 = 3/9 ist also äquivalent (im Werte gleich) zu 15/5 = 9/3

Fazit: Der Kehrwert bei einer Gleichung ist nichts weiter als eine mehrfache Multiplikation bzw. Division der entsprechenden Werte.

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