RT01: Rechentrick - Schnelle Division durch 5

https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=157&t=0
Video: Rechentrick - Schnelle Division durch 5

Kommt man in die Verlegenheit eine Division durch 5 durchzuführen, so wird die zu dividierende Zahl (Dividend) häufig aufgesplittet, um die Division häppchenweise durchzuführen. So hat man beispielsweise 440:5 zu berechnen, was auf 400:5 + 40:5 = 80 + 8 = 88 führen mag. Das ist wegen des Distributivgesetzes (zur Erinnerung: (a+b)/c = a/c + b/c) völlig richtig und die Vorgehensweise prinzipiell gut, aber es geht in diesem Fall auch einfacher. Man kann die gesuchte Zahl verdoppeln und das Komma um eine Stelle nach links verschieben - bei einer durch 5 teilbaren Zahl, die letzte Ziffer (eine 0) wegstreichen:

440 → verdoppeln
880 → letzte Ziffer entfernen
88 ← Ergebnis

Doch wie kommt es dazu? Erinnern wir uns, dass wir eine Division auch als Bruch schreiben dürfen:

$$ 440:5 = \frac{440}{5} $$

Nun können wir mit 2 erweitern. Das führt zu einer Verdopplung des Zählers sowie einer Verdopplung des Nenners, was in diesem Fall auf 10 führt und nichts anderes als einer Kommaverschiebung entspricht.

$$ \frac{440}{5} = \frac{440\cdot2}{5\cdot2} = \frac{880}{10} = 88 $$

Oder allgemein:

$$ \frac{x}{5} = \frac{x\cdot2}{5\cdot2} = \frac{2x}{10} $$

Weitere Artikel:

  Schreib uns deine Hinweise

Made with ❤ by Matheretter.de