VEK03: Vektoraddition

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Video: Einführung Vektoraddition

Vektoraddition

Um Vektoren miteinander zu addieren, müssen wir ihre Komponenten für x und für y zusammenaddieren. Es entsteht der resultierende Vektor. Rechnerisch:

Vektoraddition rechnerisch

Grafisch lässt sich die Vektoraddition deuten als Verschiebung des einen Vektors auf das Ende des anderen Vektor (auf dessen Endpunkt):

Vektoraddition

Wir dürfen auch mehrere Vektoren miteinander addieren, dann gilt es, alle Vektoren wie folgt aneinander zu setzen:

Vektoradditionen

Addieren wir einen Orts- und Verschiebungsvektor erhalten wir einen neuen Ortsvektor (im Beispiel Vektor b):

Vektoraddition von Ortsvektor und Verschiebungsvektor

Für die Vektoraddition gilt das Kommutativgesetz:

Vektoraddition Kommutativgesetz

Gelangen wir bei einer Vektoraddition wieder am Startpunkt an, so sprechen wir von einer geschlossenen Vektorkette, wie gut in der Abbildung zu erkennen ist:

Geschlossene Vektorkette

Hinweis zur Vektoraddition im Video VEK03-2:

Im Video zeigen wir ein Beispiel, bei dem die 2 Vektoren Kräfte sind, die durch ziehende Pferde entstehen. Für das gezeigte Beispiel stimmt es, dass die resultierende Kraft größer ist als die Kraft der beiden Pferde. Jedoch kann es ebenfalls passieren, dass die Summe zweier Vektoren betragsmäßig auch kleiner wird, je nachdem welche Richtung gewählt wird. Beispiel: Ein Pferd zieht mit 2 Einheiten nach links, das andere mit 3 Einheiten nach rechts. In diesem Fall wird der resultierende Vektor nur 1 Einheit nach rechts zeigen, ist damit also kürzer als die anderen beiden Vektoren.

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