STE05: Zylinder

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Video: Einführung Zylinder

Was ist ein Zylinder?

Ein Zylinder (Kreiszylinder) besteht aus zwei parallel gegenüberliegenden Kreisflächen und einer rechteckigen Mantelfläche, die senkrecht auf den Kreisflächen (Grundfläche und Deckfläche) steht. Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper. Kreisflächen sind für diesen Körper von wesentlicher Bedeutung, daher benötigt man die Formeln für den Kreis (Kreisfläche und Kreisumfang).

Für den Kreiszylinder gelten folgende Formeln: Der Umfang u ist 2·Pi·r (dies ist die Formel für den Kreisumfang), die Grundfläche G ist Pi·r² (dies ist die Formel für die Kreisfläche), die Mantelfläche ist Umfang mal Höhe, also M = u·h und damit M = 2·Pi·r·h, die Oberfläche ergibt sich aus den Kreisfläche oben und unten (2 mal Grundfläche) und der Mantelfläche, also Oberfläche O = 2·G + M und damit O = 2·(π·r²) + (2·π·r·h), wobei man oft das 2·π·r ausklammert und somit erhält: O = 2·π·r·(r+h). Das Zylindervolumen ist Grundfläche mal Höhe, also V = G·h = π·r²·h.

Formeln für den Zylinder

Hier seht ihr die notwendigen Formeln zum Berechnen eines Zylinders:

Formeln beim Zylinder

Beispiele aus dem Alltag

Zylinderformen findet man oft im Alltag. Hier ein paar Beispiele: Glas, Rohr, Baustein, Motorzylinder, Stuhlbein, Stift, Tablettenform etc.

Flächenberechnung beim Zylinder

Nachfolgend eine Grafik, die den Zylinder abrollt. Mit dieser Abbildung könnt ihr euch die Flächenberechnung leichter merken.

Flächenberechnung beim Zylinder: Mantelfläche, Grundfläche, Deckfläche und Oberfläche

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