Längen gemäß Maßstab berechnen (Verkleinerung)
Mit der Angabe eines Maßstabs wissen wir, dass das Bild ein Objekt/Gegenstand nicht in der Originalgröße zeigt, sondern verkleinert oder vergrößert darstellt.
Wenn uns die Originallängen bekannt sind, können wir mit Hilfe des Maßstabs die zu zeichnenden Längen berechnen.
Maßstäbe zum Verkleinern
Nachfolgend ein paar Beispiele von Längen und deren Zeichenlänge, je nachdem welchen Maßstab wir wählen.
Auch halten wir fest, ob man die Zeichenlänge auf DIN-A4-Papier (Länge 29,7 cm und Breite 21 cm) zeichnen kann.
| Originallänge | Maßstab | Zeichenlänge |
Passt auf A4-Papier? |
|---|---|---|---|
| 45 km | 1 : 10 | 4,5 km | ✗ |
| 45 km | 1 : 100 | 0,45 km → 450 m | ✗ |
| 45 km | 1 : 1 000 | 0,045 km → 45 m | ✗ |
| 45 km | 1 : 10 000 | 0,0045 km → 4,5 m | ✗ |
| 45 km | 1 : 100 000 | 0,00045 km → 45 cm | ✗ |
| 45 km | 1 : 1 000 000 | 0,000045 km → 4,5 cm | ✓ |
| 1 000 m | 1 : 10 | 100 m | ✗ |
| 1 000 m | 1 : 100 | 10 m | ✗ |
| 1 000 m | 1 : 1 000 | 1 m | ✗ |
| 1 000 m | 1 : 10 000 | 0,1 m → 10 cm | ✓ |
| 1 000 m | 1 : 100 000 | 0,01 m → 1 cm | ✓ |
| 30 m | 1 : 10 | 3 m | ✗ |
| 30 m | 1 : 100 | 0,3 m → 30 cm | ✗ |
| 30 m | 1 : 1 000 | 0,03 m → 3 cm | ✓ |
| 30 m | 1 : 10 000 | 0,003 m → 3 mm | ✓ |
| 8 m | 1 : 10 | 0,8 m → 80 cm | ✗ |
| 8 m | 1 : 100 | 0,08 m → 8 cm | ✓ |
| 8 m | 1 : 1 000 | 0,008 m → 8 mm | ✓ |
| 12 cm | 1 : 1 | 12 cm | ✓ |
| 12 cm | 1 : 10 | 1,2 cm | ✓ |
Übrigens können wir auch Maßstäbe wählen, die keine „runden“ Zahlen wie 100, 500 oder 1000 sind.
Ein paar Beispiele:
| Originallänge | Maßstab | Zeichenlänge |
Passt auf A4-Papier? |
|---|---|---|---|
| 20 m | 1 : 200 | 0,1 m → 10 cm | ✓ |
| 640 cm | 1 : 64 | 10 cm | ✓ |
| 150 cm | 1 : 150 | 1 cm | ✓ |
| 19 cm | 1 : 19 | 1 cm | ✓ |
Wenn wir die gegebene Originallängen (in Zentimetern) durch sich selbst teilen, erhalten wir immer 1 cm. So können wir meist auf Längen verkleinern, die sich zeichnen lassen.