Mengen legen

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Wir hatten uns angeschaut, wie wir Mengen abzählen können. Jede Anzahl an Dingen kann mit einer Zahl dargestellt werden. Zur Erinnerung ein Beispiel: „Acht Kirschen“ (Anzahl: 8, Ding: Kirsche)

mengen zahlen beispiel 8

Legen von Mengen

Genauso können wir von uns selbst festgelegte Mengen mit Zahlen und einer Beschreibung angeben.

Als Beispiel: Wir fragen im Supermarkt nach:

  • \( 1 \) Ananas
  • \( 3 \) Zitronen
  • \( 4 \) Bananen
  • \( 10 \) Kirschen

Wir erhalten:

mengen legen beispiel

Untersuchen wir den Zusammenhang mit Strichen (abzählen):

mengen legen striche

Und versehen wir die Mengen mit den passenden Zahlen:

mengen legen zahlen

Legen und Zusammenfügen von Mengen

Wir können statt der Beispiele aus dem Alltag auch ganz einfach „Objekte“ wählen wie zum Beispiel kleine Spielsteine.

mengen spielsteine

Wir erkennen, dass die blauen Spielsteine in zwei Gruppen geteilt worden sind.

Nun haben wir verschiedene Möglichkeiten, diese Mengen zu gruppieren:

  • Alle blauen Spielsteine: \( \color{#00F}{4} + \color{#00F}{12} = \color{#00F}{16} \)
  • Alle roten Spielsteine: \( \color{#F00}{6} \)
  • Alle blauen und roten Spielsteine: \( \color{#00F}{4} + \color{#00F}{12} + \color{#F00}{6} = 22 \)

Würden wir die Gruppen auflösen, dann könnten wir verschiedene neue Gruppen bilden.

Beliebige Beispiele seien gezeigt:

  • Blaue Spielsteine: \( \color{#00F}{4} + \color{#00F}{4} + \color{#00F}{4} + \color{#00F}{4} = \color{#00F}{16} \)
  • Rote Spielsteine: \( \color{#F00}{1} + \color{#F00}{5} = \color{#F00}{6} \)
  • Die Hälfte aller Spielsteine: \( \color{#00F}{8} + \color{#F00}{3} = 11 \)
  • Ein roter und ein blauer Spielstein: \( \color{#00F}{1} + \color{#F00}{1} \)
  • ...
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