Wissen: Römische Zahlen

Allgemeines zur Geschichte der Zahlen

Die heutzutage genutzten Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 werden oft "arabische" Zahlen genannt, sie sind jedoch ursprünglich aus dem Indischen hervorgegangen, danach über das Arabische nach Europa gelangt. Daher sollte man korrekterweise "indisch-arabische" Zahlen sagen.

Da es sich um zehn Ziffern handelt, aus denen unser heutiges Zahlensystem besteht, nennen wir es Zehnersystem (auch Dezimalsystem, von Lateinisch decimus = der Zehnte).

Der Mathematiker Adam Ries (1492 - 1559) schrieb seine Bücher im Zehnersystem als einer der ersten im heutigen Gebiet von Deutschland.

Allgemeines zu Römischen Zahlen

Vor den indisch-arabischen Zahlen wurden die Römischen Zahlen zum Rechnen verwendet. Die indisch-arabischen Zahlen hatten sich jedoch durchgesetzt, da sich mit ihnen wesentlich schneller rechnen lässt.

Die römischen Zahlzeichen sind der Größe nach geordnet: I, V, X, L, C, D, M.

Merkmale Römischer Zahlen

Römischen Zahlen sind eine Darstellung von Dezimalzahlen (Zehnerzahlen) mit Hilfe der folgenden Zahlzeichen: I, V, X, L, C, D, M.

Dabei hat jedes Zeichen seinen eigenen Wert:

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100

D = 500

M = 1000

Die verwendeten Buchstaben entspringen der Historie wie folgt:

I = ein Finger

V = eine Hand

X = zwei Hände (eine nach oben V, eine nach unten Ʌ)

L = Unterer Teil von einem halbierten "C" (von centum, siehe 100)

C = von "centum" (Hundert)

D = von "dimidus" (Hälfte) oder von ( | ), wobei die rechte Seite wie ein D aussieht

M = von "mille" (Tausend)

Regeln bei den Römischen Zahlen

1. Additionssystem: Alle Zeichen nebeneinander werden addiert ("Additionsregel"). Kleinere Zahlen folgen größeren, also zum Beispiel XVII = 10+5+1+1.

2. Es dürfen nur maximal 3 gleiche Zeichen aufeinander folgen (III, XXX, CCC oder MMM). Die Zahlen V, L, D stehen nie mehrfach (denn V V wäre ja X).

3. Subtraktionsregeln: Steht ein kleines Zahlzeichen (wie I) vor einem größeren (wie V), so wird es abgezogen! Also vier wäre IV (1 vor 5). Es darf immer nur ein Zeichen vorangestellt werden (erlaubt sind I, X und C).

4. Eine bestimmte Reihenfolge ist bei der Subtraktion einzuhalten:

• I darf nur von V und X abgezogen werden (also IV und IX).
• X darf nur von L und C abgezogen werden (also XL und XC).
• C darf nur von D und M abgezogen werden (also CD und CM).

Beispiele von römischen Zahlen

Zahl 19 als römische Zahl

Der erste Gedanke könnte sein, die 19 als 10 + 5 + 4 zu schreiben, also XVIIII, jedoch dürfen wir die 1 (i) nicht viermal hintereinander schreiben!

Bei der 19 müssen wir also die Subtraktionsregel anwenden, das heißt, wir gehen zur 20 und dann 1 zurück: 10 + 10 - 1 → 10 (X) 1 (I) 10 (X), damit: XIX (19)

Zahl 25 als römische Zahl

Die 25 lässt sich leicht aufstellen. Wir zerlegen sie in: 10 + 10 + 5.

X (10) + X (10) + V (5) = XXV (25)

Zahl 49 als römische Zahl

Der erste Gedanke könnte sein, die 50 zu schreiben und eine 1 davor, also „IL“. Jedoch ist dies nicht richtig, da vor der 50 (L) nur eine 10 (X) stehen darf.

Das heißt, die 49 muss anders geschrieben werden. Zuerst die 50 (L), dann können wir nur die 10 (X) davon abziehen, jetzt haben wir: XL (-10+50), also 40. Nun müssen wir noch die 9 (IX) darauf addieren.

Es ergibt sich: XL (40) + IX (9) = XLIX (49)

Unterschied zwischen Additionssystem und Zehnersystem

Der große Unterschied zwischen Additionssystem und unserem heutigen Zehnersystem liegt darin, dass wir beim Zehnersystem verschiedene Stellen haben, zum Beispiel: Tausender-, Hunderter-, Zehner oder Einer-Stelle. Das heißt, die Stelle entscheidet über den Wert der Ziffer. Bei der Zahl 505 hat die erste 5 den Wert 500 und die letzte 5 den Wert 5. Beim Additionssystem hingegen hat jedes Zeichen seinen festen Wert, unabhängig von seiner Position innerhalb der Zahl (Zeichenfolge)! Also V ist immer 5, egal wo sich das Zeichen befindet.

Liste der Römischen Zahlen von 1 bis 100

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Rechner: Römische Zahlen