Subtraktion zweistelliger Zahlen

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Wir haben uns die Addition von zweistelligen Zahlen angeschaut, als nächstes betrachten wir die Subtraktion.

Wie wir gesehen haben, entscheidet die Stelle der Ziffer, welchen Stellenwert sie hat.

Beispielsweise steht bei der Zahl \( 37 \) die „3“ für den Wert 30 und die „7“ für den Wert 7.

Beispiel einer zweistelligen Subtraktion

Nehmen wir uns als Beispiel folgende Subtraktion von zwei zweistelligen Zahlen:

\( 28 - 13 = ... \)

Gehen wir schrittweise vor. Zuerst zerlegen wir jede Zahl gemäß ihrer Stellen:

\( 28 \rightarrow 20 + 8 \\ 13 \rightarrow 10 + 3 \)

Wir können also schreiben:

\( = \underbrace{ \color{#00F}{28} }_{20 + 8} - \underbrace{ \color{#F00}{13} }_{-10 - 3} \\ = \color{#00F}{20 + 8} - \color{#F00}{10 - 3} \)

Erinnert euch an die negativen ganzen Zahlen, da haben wir gelernt, dass \( -13 = -10 - 3 \) ist.

Jetzt können wir wie folgt subtrahieren:

\( = \color{#00F}{28} - \color{#F00}{13} \\ = \color{#00F}{20 + 8} \color{#F00}{- 10 - 3} \\ = \underbrace{ \color{#00F}{20} \color{#F00}{- 10} }_{10} + \underbrace{ \color{#00F}{8} \color{#F00}{- 3} }_{5} \\ = 10 + 5 \\ = 15 \)

Wir wissen also: \( 28 - 13 = 15 \)

Probe: \( 13 + 15 = 28 \)

Dieser Rechenvorgang findet im Kopf übrigens viel schneller statt.

Subtraktion mit Übertrag

Es kann dazu kommen, dass wir einen Übertrag haben. Das heißt der Stellenwert wird negativ (kleiner als 0) und muss dann bei der nächsten Stelle berücksichtigt werden. Schauen wir uns ein Beispiel an:

\( = \underbrace{ \color{#00F}{71} }_{70 + 1} - \underbrace{ \color{#F00}{43} }_{- 40 - 3} \\ = \color{#00F}{70 + 1} \color{#F00}{-40 - 3} \)

Jetzt können wir wie folgt subtrahieren:

\( = \color{#00F}{71} - \color{#F00}{43} \\ = \color{#00F}{70 + 1} \color{#F00}{- 40 - 3} \\ = \underbrace{ \color{#00F}{70} \color{#F00}{- 40} }_{30} + \underbrace{ \color{#00F}{1} - \color{#F00}{3} }_{-2} \\ = 30 - 2 \\ = 28 \)

Wie wir sehen, haben wir bei der Zehnerstelle aus der \( 3 \) eine \( 2 \) gemacht. Das entspricht einem Übertrag von \( -1 \).

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