Wiki-Übersicht nach Themen

    Additionstheoreme

  1. Additionstheorem Sinus
  2. Additionstheorems Kosinus
  3. Additionstheorem Tangens
  4. Identität mit Additionstheorem beweisen
  5. Doppelwinkelfunktion für Sinus
  6. Doppelwinkelfunktion für Kosinus
  7. Doppelwinkelfunktion für Tangens
  8. Übersicht Additionstheoreme

  1. Darstellungsarten (Funktionen)
  2. Parameterdarstellung (Funktion)
  3. Definitions- und Wertebereich
  4. Charakteristische Eigenschaften von Funktionen
  5. Grenzwerte
  6. Differenzialrechnung
  7. Integration
  8. Nullfolgen
  9. Reihen
  10. Reihenentwicklung
  11. Differenzialgleichungen - Definition und Bedeutung
  12. Lineare Differenzialgleichungen
  13. Verkoppelte lineare Differenzialgleichungen

    Beschränktheit bei Funktionen

  1. Beschränktheit bei Funktionen

    Binomische Formeln

  1. Binomische Formeln - Voraussetzungen
  2. 1. Binomische Formel
  3. 1. Binomische Formel (grafisch)
  4. 2. Binomische Formel
  5. 2. Binomische Formel (grafisch)
  6. 3. Binomische Formel
  7. 3. Binomische Formel (grafisch)
  8. Binomische Formeln - Übersicht
  9. Anwendungen der Binomischen Formeln

    Bogenmaß

  1. Bogenmaß - Einführung
  2. Bogenmaß am Einheitskreis
  3. Bogenmaß und Kreiszahl Pi
  4. Umrechnen von Bogenmaß und Gradmaß

    Brüche

  1. Formelübersicht Brüche ❤️
  2. Brüche - Einführung
  3. Brüche am Kreis
  4. Brüche am Beispiel der Pizza
  5. Bruchzahlen und Anteile (zeichnerisch)
  6. Bruchteile zeichnerisch darstellen
  7. Brüche kürzen
  8. Brüche erweitern
  9. Brüche am Zahlenstrahl
  10. Gleichnamige Brüche
  11. Ungleichnamige Brüche
  12. Kehrwert beim Bruch
  13. Brüche addieren
  14. Brüche subtrahieren
  15. Brüche multiplizieren
  16. Brüche dividieren
  17. Brüche vollständig kürzen
  18. Brüche sinnvoll erweitern
  19. Brucharten
  20. Doppelbruch
  21. Anteile mit Brüchen berechnen
  22. Unechte Brüche
  23. Unechte Brüche am Zahlenstrahl
  24. Gemischte Zahlen
  25. Gemischte Zahl in Bruch umwandeln
  26. Bruch in gemischte Zahl umwandeln
  27. Dezimalzahl zu Bruch umrechnen
  28. Bruch zu Dezimalzahl umrechnen
  29. Größen mit Brüchen angeben
  30. Einheiten mit Brüchen umrechnen
  31. Dezimalbruchentwicklung
  32. Kehrwert bei einer Gleichung
  33. Brüche am Computer schreiben

    Bruchgleichungen / Bruchterme

  1. Bruchgleichungen - Einführung
  2. Lösen von Bruchgleichungen
  3. Bruchgleichungen lösen mit binomischen Formeln

    Definitionsbereich einer Funktion

  1. Definitionsbereich einer Funktion

    Differentialrechnung

  1. Grafisches Ableiten
  2. Graphen und ihre Ableitungen (Beispiele)
  3. Differentialrechnung - Einführung
  4. Differenzenquotient
  5. Differentialquotient
  6. h-Methode (mit Beispiel)
  7. Ableitung (mit Beispiel)
  8. Ableitungsregeln Übersicht
  9. Potenzregel (Ableitung)
  10. Faktorregel (Ableitung)
  11. Summenregel (Ableitung)
  12. Produktregel (Ableitung)
  13. Quotientenregel (Ableitung)
  14. Kettenregel (Ableitung)
  15. Zusammenfassung zur Differentialrechnung
  16. Vorgehen bei Extremwertaufgaben

    Dreiecke berechnen

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Seite c (SSS)
  2. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel α (SSW)
  3. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel β (SSW)
  4. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel γ (SWS)
  5. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel α (SSW)
  6. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel β (SWS)
  7. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel γ (SSW)
  8. Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel α, Winkel β (WWS)
  9. Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel α, Winkel γ (WWS)
  10. Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel β, Winkel γ (WSW)
  11. Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel α (SWS)
  12. Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel β (SSW)
  13. Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel γ (SSW)
  14. Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel α, Winkel β (WWS)
  15. Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel α, Winkel γ (WSW)
  16. Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel β, Winkel γ (WWS)
  17. Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel α, Winkel β (WSW)
  18. Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel α, Winkel γ (WWS)
  19. Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel β, Winkel γ (WWS)
  20. Dreieck berechnen aus Winkel α, Winkel β, Winkel γ (WWW)

    Dreiecke

  1. Dreiecke - Einführung
  2. Dreiecksbeschriftung
  3. Dreieckshöhen
  4. Winkelsummensatz
  5. Dreiecksumfang
  6. Dreiecksfläche
  7. Dreieckssätze für Winkel und Seiten
  8. Dreiecksarten
  9. Gleichseitiges Dreieck
  10. Gleichschenkliges Dreieck
  11. Spitzwinkliges Dreieck
  12. Rechtwinkliges Dreieck - Flächenberechnung
  13. Stumpfwinkliges Dreieck

    Ebenengleichungen

  1. Formen von Ebenengleichungen
  2. Ebenengleichungen aus 3 Punkten aufstellen
  3. Umwandlung von Koordinatenform in Parameterform
  4. Umwandlung von Koordinatenform in Normalenform
  5. Umwandlung von Parameterform in Koordinatenform
  6. Umwandlung von Parameterform in Normalenform
  7. Umwandlung von Normalenform in Koordinatenform
  8. Umwandlung von Normalenform in Parameterform

    Einheitskreis

  1. Einheitskreis - Einführung
  2. Sinus und Kosinus am Einheitskreis
  3. Wichtige Sinus- und Kosinuswerte
  4. Tangenswerte am Einheitskreis
  5. Die Identitäten
  6. Identität: sin(α) = cos(90° - α)
  7. Identität: cos(α) = sin(90° - α)
  8. Identität sin(α) = cos(α + 90°)
  9. Identität sin(α) = -sin(-α)
  10. Identität cos(α) = cos(-α)
  11. Identität sin(90° + α) = sin(90° - α)
  12. Identität cos(90° + α) = -cos(90° - α)
  13. Identitäten sin(α) = sin(α + 360°) und cos(α) = cos(α + 360°)
  14. Warum Kosinus Ko-Sinus heißt
  15. Trigonometrischer Pythagoras
  16. Koordinatengleichung des Einheitskreises

    Exponentialfunktionen

  1. Exponentialfunktionen - Einführung
  2. Graphen der Exponentialfunktion
  3. Eigenschaften von Exponentialfunktionen
  4. Exponentielles Wachstum
  5. Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall
  6. Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion)

    Exponentialgleichungen

  1. Exponentialgleichungen - Einführung
  2. Lösen von Exponentialgleichungen

    Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen)

  1. Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen) - Einführung
  2. Nullstellen bei ganzrationalen Funktionen
  3. Symmetrie bei ganzrationalen Funktionen

    Geometrische Figuren

  1. Geometrische Figuren

    Punkt, Strecke, Gerade, Strahl

  1. Punkt
  2. Strecke
  3. Strahl (Halbgerade)
  4. Geradenabschnitt

    Schnittpunkt von Geraden

  1. Schnittpunkt von Geraden - Einführung
  2. Schnittpunkte von Geraden berechnen (Gleichsetzen)
  3. Schnittpunkte von Geraden: 1 Lösung
  4. Schnittpunkte von Geraden: Keine Lösung
  5. Schnittpunkte von Geraden: Unendlich viele Lösungen
  6. Zueinander orthogonale Geraden
  7. Zueinander orthogonale Geraden: Herleitung der Orthogonalitätsbedingung

    ggT und kgV

  1. Größter gemeinsamer Teiler (ggT)
  2. Bestimmen des ggT durch Auflisten aller Teiler
  3. Bestimmen des ggT durch Primfaktorzerlegung
  4. Anwendung des ggT
  5. ggT von mehreren Zahlen
  6. Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
  7. Bestimmen des kgV durch Auflisten der Vielfachen
  8. Bestimmen des kgV durch Primfaktorzerlegung
  9. Anwendung des kgV
  10. kgV von mehreren Zahlen

    Gleichungen verschiedenen Grades

  1. Gleichungen 1. bis 4. Grades (x¹ bis x⁴)
  2. Gleichungen ab 5. Grad (x⁵ und höher)

    Gleichungen lösen

  1. Lösungen von Gleichungen zweiten Grades

    Grenzwerte

  1. Grenzwert - Einführung
  2. Grenzwerte rechnerisch bestimmen
  3. Grenzwertsätze und Tipps
  4. Grenzwerte: Summen- und Differenzenregel
  5. Grenzwerte: Produktregel
  6. Grenzwerte: Quotientenregel
  7. Grenzwerte: Konstantenregel
  8. Grenzwerte von gebrochenrationalen Funktionen
  9. Endliche Grenzwerte
  10. Unendliche Grenzwerte
  11. Rechtseitiger, linksseitiger und beidseitiger Grenzwert

    Grundrechenarten

  1. Grundrechenarten - Einführung
  2. Addition: Summand + Summand = Summe
  3. Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz
  4. Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt
  5. Division: Dividend : Divisor = Quotient

    Horner-Schema

  1. Horner-Schema Einführung
  2. Horner-Beispiel mit Polynom 5. Grades
  3. Binärzahl in Dezimalzahl umwandeln mit Horner-Schema
  4. Polynomdivision mit Horner-Schema

    Integralrechnung

  1. Integralrechnung - Einführung
  2. Integrale zur Flächenberechnung zwischen Graph und x-Achse
  3. Integrale zur Flächenberechnung zwischen zwei Graphen
  4. Symmetrie bei Integralen
  5. Zusammenfassung Flächenberechnung mit Integralen
  6. Unbestimmtes Integral
  7. Integralrechnung - Zusammenfassung

    Partielle Integration

  1. Partielle Integration
  2. Gewöhnliche partielle Integration
  3. Integration läuft ins Leere
  4. Integration: Einfügen eines weiteren Faktors
  5. Doppelte Integration

    Integrationsregeln

  1. Integrationsregeln
  2. Integration: Faktorregel
  3. Integration: Summen- und Differenzenregel
  4. Partielle Integration
  5. Integration per Substitution
  6. Integration: Weitere Regel

    Integration mittels Substitution

  1. Integration mittels Substitution - Einführung
  2. Integration mittels Substitution: Beispielrechnung
  3. Abhängigkeit des Integrals

    Kegel

  1. Kegel - Definition und Merkmale
  2. Kegel Wortherkunft und andere Sprachen
  3. Kegel Formelübersicht
  4. Kegel-Berechnungen - Alle Kombinationen

    Kehrwertfunktionen (Trigonometrie)

  1. Übersicht Kehrwertfunktionen der Trigonometrie
  2. Kosekans - Kehrwertfunktion von Sinus
  3. Sekans - Kehrwertfunktion von Kosinus
  4. Kotangens - Kehrwertfunktion von Tangens
  5. Kosekans am Einheitskreis
  6. Sekans am Einheitskreis
  7. Wortherkunft Sekans und Kosekans
  8. Kotangens am Einheitskreis
  9. Wortherkunft Kotangens
  10. Kosekans als Funktionsgraph
  11. Sekans als Funktionsgraph
  12. Kotangens als Funktionsgraph
  13. Funktion von Arkussinus
  14. Umkehrfunktion von Sinus herleiten
  15. Unterschied zwischen Umkehrfunktion und Kehrwertfunktion
  16. Sinusangabe mit Wurzel
  17. Trigonometrische Funktionen auf Sinus zurückführen
  18. Sinus konkret berechnen (Taylorreihe)
  19. Fourierreihen

    Kommutativgesetz + Assoziativgesetz

  1. Kommutativgesetz
  2. Assoziativgesetz
  3. Distributivgesetz
  4. Distributivgesetz: Ausmultiplizieren
  5. Distributivgesetz grafisch

    Kommazahlen

  1. Kommazahlen - Einführung
  2. Addition von Kommazahlen
  3. Subtraktion von Kommazahlen
  4. Multiplikation von Kommazahlen
  5. Division von Kommazahlen
  6. Schriftliche Multiplikation
  7. Schriftliche Division
  8. Multiplikation von Null-Komma-Zahlen
  9. Dezimalbrüche - Einführung

    Kartesisches Koordinatensystem

  1. Kartesisches Koordinatensystem - Einführung
  2. Zeichnen im Koordinatensystem
  3. Abszisse und Ordinate
  4. Punkte und Koordinaten
  5. Quadranten

    Koordinatensystem 3D

  1. Stereometrie
  2. Punkte im Raum
  3. Schrägbild eines Quaders

    Kosinussatz

  1. Kosinussatz - Einführung
  2. Herleitung vom Kosinussatz
  3. Kosinussatz: 3 Formeln
  4. Kosinussatz als Satz des Pythagoras
  5. Dreieckswinkel mit Kosinussatz berechnen
  6. Sinussatz oder Kosinussatz anwenden
  7. Sinus und Kosinus für Winkel über 180°
  8. Kosinustabelle bis 180°
  9. Verhältnis Seite zu Sinuswert ist zweifacher Umkreisradius

    Kreis

  1. Kreis - Definition und Merkmale
  2. Kreise im Alltag
  3. Kreis - Animationen
  4. Kreis - Formelübersicht
  5. Kreislinie
  6. Kreis: Radius
  7. Kreis: Durchmesser
  8. Kreisfläche
  9. Kreis: Sehne
  10. Kreisbogen
  11. Kreissektor (Kreisausschnitt)
  12. Kreissegment (Kreisabschnitt)
  13. Symmetrie des Kreises
  14. Linien an Kreisen

    Kreiszahl Pi

  1. Kreiszahl Pi

    Kubische Gleichungen und Polynomdivision

  1. Kubische Gleichungen - Einführung
  2. Kubische Gleichungen Lösungsverfahren
  3. Was ist ein Polynom?
  4. Polynomdivision - Einführung
  5. Die Polynomdivision erklärt
  6. Polynomdivision anwenden
  7. Raten einer Nullstelle für Polynomdivision
  8. Polynomdivision mit Rest
  9. Kubische Gleichung mit Polynomdivision lösen
  10. Kubische Gleichungen grafisch lösen
  11. Besondere Fälle kubischer Gleichungen

    Kugel

  1. Kugel - Definition und Merkmale
  2. Kugel - Wortherkunft und andere Sprachen
  3. Kugel - Animationen
  4. Kugel - Formelübersicht
  5. Kugel-Berechnungen - Alle Kombinationen

    Lateinisch

  1. Lateinische Grundzahlen
  2. Lateinische Ordnungszahlen

    Lektionen

  1. Übersicht aller Skripte
  2. Skript „Grundlagen (Algebra)“
  3. Skript „Funktionen (Analysis)“
  4. Skript „Trigonometrie“
  5. Skript „Geometrie“
  6. Skript „Vektoren“
  7. Skript „Differentialrechnung“
  8. Skript „Integralrechnung“
  9. Skript „Analysis“
  10. Skript „Lineare Algebra“
  11. Skript: „Logik und Mengenlehre“

    Lineare Gleichungssysteme

  1. Lineare Gleichungssysteme (LGS) - Einführung
  2. Rechenoperationen innerhalb eines LGS
  3. Gleichsetzungsverfahren
  4. Einsetzungsverfahren
  5. Additionsverfahren
  6. Mögliche Lösungen für LGS
  7. Gauß-Verfahren (Eliminationsverfahren)
  8. Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix

  1. Potenzieren, Radizieren, Logarithmieren
  2. Winkel und Bogenmaß, Satz des Pythagoras, Winkelfunktionen
  3. Koordinatensysteme
  4. Determinanten
  5. Was sind Matrizen
  6. Rechenregeln für Matrizen
  7. Matrizenmultiplikation
  8. Inverse Matrix
  9. Anwendungen der Matrizenrechnung
  10. Eigenwerte und Eigenvektoren
  11. Darstellung von Vektoren
  12. Rechnen mit Vektoren
  13. Anwendungen von Vektoren

    Lineare Funktionen - Einführung

  1. Was ist eine Funktion (allgemein)?
  2. Lineare Funktion - Einführung
  3. Punkt auf Graphen bestimmen
  4. Lineare Funktionsgleichung f(x) = m·x = y
  5. Funktionsgleichung über Wertetabelle aufstellen
  6. Punkte eines Graphen mit Funktionsgleichung berechnen
  7. Funktionen ersten Grades

    Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen

  1. Gleichung einer linearen Funktion aufstellen
  2. Punktsteigungsform
  3. Zweipunkteform
  4. Gleichung einer linearen Funktion mit LGS ermitteln
  5. Spezialaufgaben lineare Funktionen (parallel und senkrecht zueinander)

    Lineare Funktionen in Normalform

  1. Lineare Funktionen in Normalform
  2. Punktprobe
  3. Nullstelle einer linearen Funktion
  4. y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion

  1. Lineare Gleichungen
  2. Lösen von linearen Gleichungen
  3. Formen von linearen Gleichungen
  4. Lineare Gleichungen ohne Lösung
  5. Lineare Gleichungen mit unendlich vielen Lösungen

    Logarithmus und Logarithmengesetze

  1. Logarithmus - Einführung
  2. Logarithmusregel log_a x + log_a y = log_a (x⋅y)
  3. Logarithmusregel log_a x - log_a y = log_a (x/y)
  4. Logarithmusregel log_a x^y = y · log_a x
  5. Logarithmusregel a^(log_a x) = x
  6. Logarithmusregel log_a x = (log_b x)/(log_b a)
  7. Logarithmusgesetze in Übersicht
  8. Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld
  9. Dekadischer Logarithmus (lg)
  10. Logarithmus Naturalis (ln)
  11. Logarithmus Dualis (ld)
  12. Nicht definierter Logarithmus
  13. Historisches zum Logarithmus
  14. Anwendungen des Logarithmus
  15. Logarithmusgleichungen
  16. Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 1: log₂(x) = 5 lösen
  17. Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 2: log₂(4·x) = 12 lösen
  18. Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 3: log₅(3·x+5) = 7
  19. Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 4: log₄(x+150) + log₄(x-5) = 3
  20. Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 5: log₃(2·x) + log₃(x+2) = log₃(5·x)

  1. Aussagenlogik (Klassische Logik)
  2. Prädikatenlogik (Quantorenlogik)
  3. Grundbegriffe Mengen
  4. Mächtigkeit von Mengen
  5. Venn-Diagramm
  6. Operationen mit Mengen
  7. Abbildung, Relation und Funktion
  8. Beweisverfahren
  9. Notwendige und hinreichende Bedingung
  10. Induktive Beweise
  11. Kombinatorik
  12. Zielstellung (Rekursion und Iteration)
  13. Rekursion
  14. Iteration

    Die 10 häufigsten Mathefehler

  1. Übersicht der häufigsten Mathefehler
  2. Mathefehler 1: (a + b)²
  3. Mathefehler 2: 1/2 + 3/4
  4. Mathefehler 3: (3 + x)/x
  5. Mathefehler 4: -(x)²
  6. Mathefehler 5: -x
  7. Mathefehler 6: -(x + y)
  8. Mathefehler 7: 1 durch 0
  9. Mathefehler 8: Zahl größer -10
  10. Mathefehler 9: Term vs. Gleichung
  11. Mathefehler 10: x² = 9

    Mittelwerte

  1. Arithmetisches Mittel
  2. Harmonisches Mittel
  3. Geometrisches Mittel

    Monotonie bei Funktionen

  1. Monotonie bei Zahlenfolgen
  2. Monotonie bei Funktionen
  3. Monotonieverhalten richtig notieren
  4. Abschnittsweise Funktionen

    Newtonverfahren

  1. Newtonverfahren - Einführung
  2. Newtonverfahren Beispielrechnung

    Parallelogramm

  1. Parallelogramm - Definition und Merkmale
  2. Parallelogramm Wortherkunft und andere Sprachen
  3. Parallelogramm Flächenformel
  4. Parallelogramm Formelübersicht
  5. Parallelogramm-Berechnungen - Alle Kombinationen

    Partialbruchzerlegung

  1. Partialbruchzerlegung - Einführung
  2. Partialbruchzerlegung und Nullstellen
  3. Partialbruchzerlegung Verfahren
  4. Partialbruchzerlegung Beispiele

    Polygon

  1. Polygon - Definition und Merkmale
  2. Polygon - Wortherkunft und andere Sprachen
  3. Namen von Polygonen
  4. Regelmäßige Polygone
  5. Konkave und konvexe Polygone
  6. Komplexe Polygone
  7. Polygone: Beispiele im Alltag

    Potenzen und Potenzgesetze

  1. Potenzen - Einführung
  2. Herleitung der Potenzgesetze
  3. Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis
  4. Division von Potenzen mit gleicher Basis
  5. Potenzieren von Potenzen
  6. Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten
  7. Division von Potenzen mit gleichen Exponenten
  8. Potenzen mit negativen Exponenten
  9. Was ist x hoch 0?
  10. Potenzregeln nach Vorzeichen der Basis
  11. Übersicht der Potenzgesetze
  12. Zehnerpotenzen
  13. Große und kleine Zehnerpotenzen

    Potenzfunktionen

  1. Potenzfunktionen - Einführung
  2. Was ist eine Hyperbel?
  3. Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen
  4. Schnittpunkt von zwei Potenzfunktionen
  5. Potenzfunktion: x-Wert bestimmen

    Primzahlen, Primfaktorzerlegung

  1. Primzahlen (Definition)
  2. Tabelle aller Primzahlen bis 1000
  3. Warum ist die Eins keine Primzahl?
  4. Primfaktorzerlegung

    Proportionalität und Dreisatz

  1. Proportionalität - Einführung
  2. Proportionalitätsfaktor
  3. Dreisatz - Einführung
  4. Doppelter Dreisatz
  5. Auf den Dreisatz verzichten?
  6. Antiproportionalität

    Prozente

  1. Prozent - Einführung
  2. Umwandlung: Bruch zu Prozentzahl
  3. Umwandlung: Beliebige Zahl zu Prozentzahl
  4. Umwandlung: Kommazahl zu Prozentzahl
  5. Rechnen mit Prozenten
  6. Prozente: Grundwert gesucht
  7. Prozente: Prozentwert gesucht
  8. Prozente: Prozentsatz gesucht
  9. Prozentformeln in Übersicht
  10. Prozentaufgaben zur Übung
  11. Prozene über 100 %
  12. Bequeme Prozentsätze
  13. Häufige Fehlerquellen bei Prozenten
  14. Promille

    Pyramide

  1. Pyramide - Definition und Merkmale
  2. Pyramide - Wortherkunft und andere Sprachen
  3. Pyramide-Animationen
  4. Formelübersicht Pyramide

    Satz des Pythagoras

  1. Satz des Pythagoras - Einführung
  2. Beweis zum Satz des Pythagoras
  3. Prinzip hinter dem Satz des Pythagoras
  4. Satz des Pythagoras beim gleichschenkligen Dreieck
  5. Anwendungen vom Satz des Pythagoras

    Quader

  1. Quader - Definition und Merkmale
  2. Quader - Wortherkunft und andere Sprachen
  3. Quadernetz
  4. Volumen des Quaders
  5. Quader Formelübersicht
  6. Quader-Berechnungen - Alle Kombinationen

    Quadrat

  1. Quadrat - Definition und Merkmale
  2. Quadrat - Wortherkunft und andere Sprachen
  3. Quadrat - Animationen
  4. Quadrat Formelübersicht

    Quadratische Funktionen / Parabeln

  1. Formelübersicht Quadratische Funktionen ❤️
  2. Quadratische Funktionen - Einführung
  3. Normalparabel
  4. Verschobene Normalparabel
  5. Normalparabel mit Stauchung und Streckung
  6. Allgemeinform einer quadratischen Funktion
  7. Normalform einer quadratischen Funktion
  8. Scheitelpunkt und Scheitelpunktform
  9. Quadratische Ergänzung
  10. Nullstellen der Parabel mit Scheitelpunktform bestimmen
  11. Nullstellen mit Hilfe der p-q-Formel
  12. Nullstellen mit Hilfe der abc-Formel
  13. Nullstellen bei f(x) = ax² - c (kein lineares Glied)
  14. Nullstellen bei f(x) = ax² + bx (kein konstantes Glied)
  15. Linearfaktoren / Linearfaktorform
  16. Diskriminante
  17. Satz von Vieta

    Quadratische Gleichungen

  1. Quadratische Gleichungen - Einführung
  2. Verfahren zum Lösen von Quadratischen Gleichungen
  3. abc-Formel (Mitternachtsformel)
  4. Herleitung der abc-Formel (Mitternachtsformel)
  5. p-q-Formel
  6. Herleitung der p-q-Formel
  7. Quadratische Gleichungen lösen mit Binomischen Formeln
  8. Quadratische Gleichungen lösen durch Ausklammern
  9. Quadratische Gleichungen lösen durch Wurzelziehen
  10. Gemischtquadratische Gleichungen

    Biquadratische Gleichungen

  1. Quartische Gleichungen
  2. Reinquartische Gleichungen
  3. Quartische Gleichung mit quadratischem Glied
  4. Biquadratische Gleichungen
  5. Quartische Gleichung ohne Absolutglied
  6. Lösungen von Gleichungen n-ten Grades als Nullstellen von Polynomfunktionen

    Raute

  1. Raute - Definition und Merkmale
  2. Raute Wortherkunft und andere Sprachen
  3. Raute Formelübersicht

    Rechentricks

  1. Rechentricks
  2. Rechentrick: Schnelle Division durch 5

    Rechteck

  1. Rechteck - Definition und Merkmale
  2. Rechteck Wortherkunft und andere Sprachen
  3. Rechteck Formelübersicht

    Römische Zahlen

  1. Allgemeines zur Geschichte der Zahlen
  2. Römische Zahlen - Einführung
  3. Römische Zahlen - Regeln
  4. Römische Zahlen - Beispiele
  5. Unterschied zwischen Additionssystem und Zehnersystem
  6. Liste der Römischen Zahlen von 1 bis 100

    Shazam

  1. Inhaltsverzeichnis: Wie funktioniert Shazam?
  2. Vorwort des Autors
  3. Musik und Physik
  4. Reine Töne im Gegensatz zu echten Klängen
  5. Musiknoten
  6. Timbre (Klangfarbe)
  7. Spektrogramm
  8. Digitalisierung
  9. Sampling (Abtastung)
  10. Quantisierung
  11. Pulse-Code-Modulation
  12. Vom digitalen Klang zu den Frequenzen
  13. Diskrete Fourier-Transform
  14. Fensterfunktion
  15. Fast-Fourier-Transformation und Zeitkomplexität
  16. Shazam Funktionsweise
  17. Shazam Überblick
  18. Spektrogrammfilterung
  19. Fingerabdrücke speichern
  20. Fingerabdrücke suchen und bewerten
  21. Shazam Fazit

    Sinus und Kosinus

  1. Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete
  2. Sinus - Einführung
  3. Kosinus - Einführung
  4. Formeln für Sinus und Kosinus
  5. Sinustabelle von 0° bis 90°
  6. Kosinustabelle von 0° bis 90°
  7. Arkussinus - Winkel aus Sinuswert bestimmen
  8. Arkuskosinus - Winkel aus Kosinuswert bestimmen
  9. Sinuswerte und Kosinuswerte mit Wurzeln
  10. Anwendung von Sinus zur Dreiecksberechnung
  11. Wortherkunft: Sinus und Kosinus
  12. Exakte Berechnung der Sinus- und Kosinuswerte
  13. Sinus und Kosinus im Alltag
  14. Cosinus oder Kosinus - Richtige Schreibweise

    Sinussatz

  1. Sinus und Kosinus bei allgemeinen Dreiecken
  2. Sinussatz Herleitung
  3. Sinussatz - Einführung
  4. Sinus bei Winkeln über 90°
  5. Identitäten beim Dreieck
  6. Sinustabelle bis 180°

    Skalarmultiplikation

  1. Was ist ein Skalar?
  2. Skalarmultiplikation bei Vektoren
  3. Nullvektor (mit Skalarmultiplikation)
  4. Skalarmultiplikation Rechengesetze

    Strahlensätze

  1. Strahlensätze

    Summen und Summenzeichen

  1. Summe und Summenzeichen
  2. Beispiele für Summen
  3. Doppelsumme
  4. Beispiele für Doppelsummen

    Symmetrie bei Funktionen

  1. Achsensymmetrie
  2. Punktsymmetrie
  3. Achsensymmetrie zu einer beliebigen Senkrechten
  4. Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt
  5. Gerade Funktionen und ungerade Funktionen

    Tangens

  1. Tangens - Einführung
  2. Mögliche Tangenswerte
  3. Tangens als Verhältnis von Sinus / Kosinus
  4. Tangens in den Taschenrechner eingeben
  5. Arkustangens: Winkel aus Tangenswert berechnen
  6. Dreiecksseiten mit Tangens bestimmen
  7. Tangens am Dreieck ablesen
  8. Steigung einer Funktion mit Tangens berechnen
  9. Steigungswinkel mit Arkustangens bestimmen
  10. Tangens Wortherkunft
  11. Tangenswerte für Winkel von 90° bis 180°
  12. Sinus, Kosinus oder Tangens anwenden?
  13. Tangenswerte größer 1 und kleiner -1
  14. Tangenstabelle von 0° bis 180°

    Teilbarkeit und Teilbarkeitsregeln

  1. Teilbarkeitsregeln
  2. Teilbarkeit durch 1
  3. Teilbarkeit durch 2
  4. Teilbarkeit durch 3
  5. Teilbarkeit durch 4
  6. Teilbarkeit durch 5
  7. Teilbarkeit durch 6
  8. Teilbarkeit durch 7
  9. Teilbarkeit durch 8
  10. Teilbarkeit durch 9
  11. Teilbarkeit durch 10
  12. Teilbarkeit durch 11
  13. Teilbarkeit durch 12
  14. Teilbarkeit durch 13
  15. Teilbarkeit durch 14
  16. Teilbarkeit durch 15
  17. Teilbarkeit durch 16
  18. Teilbarkeit durch 17
  19. Teilbarkeit durch 18
  20. Teilbarkeit durch 19
  21. Teilbarkeit durch 20
  22. Teilbarkeit für 21 bis 30
  23. Division durch Null
  24. Null dividiert durch eine Zahl
  25. Zahl durch sich selbst
  26. Teilbarkeit über den Rest
  27. Schreibweise für Teilbarkeit
  28. Teilermenge
  29. Letzte Ziffern testen (Teilbarkeit durch 2, 4, 8)
  30. Alternierende Quersumme

    Terme und Gleichungen

  1. Terme - Einführung
  2. Weglassen des Malzeichens (2x statt 2·x)
  3. Termumformungen
  4. Termumformung mit Ausmultiplizieren
  5. Termumformung mit Ausklammern
  6. Termumformung mit binomischen Formeln
  7. Satz vom Nullprodukt
  8. Gleichungen umformen (Äquivalenzumformungen)
  9. Anwendungsaufgaben mit Gleichungen
  10. Gleichungen: Keine Lösung für x
  11. Unendlich viele Lösungen für x

    Satz des Thales, Höhensatz und Kathetensatz des Euklid

  1. Satz des Thales
  2. Höhensatz des Euklid
  3. Kathetensatz des Euklid

    Trigonometrie - Einführung

  1. Trigonometrie Entstehung/Historie
  2. Anwendungsgebiete der Trigonometrie
  3. Trigonometrie Wortherkunft
  4. Verhältniswerte (Chordwerte) und Sehnenfunktion
  5. Tabelle von Chordwerten (Verhältniswerten)

    Trigonometrische Funktionen

  1. Sinusfunktion - Einführung
  2. Vom Einheitskreis zur Sinusfunktion
  3. Sinuskurve: Beispiel eines Ballwurfes
  4. Kosinusfunktion - Einführung
  5. Periodische Funktionen
  6. Graph der Sinusfunktion im Einheitskreis
  7. Graph der Kosinusfunktion im Einheitskreis
  8. Kosinusschwingung bei einem Pendel
  9. Tangensfunktion - Einführung
  10. Periode notieren für Sinus und Kosinus
  11. Allgemeine Sinusfunktion - Einführung
  12. Sinuswert verändern mit Faktor: f(x) = a · sin(x)
  13. Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(b · x)
  14. Winkel verändern: f(x) = sin(x + c)
  15. Sinuswert verändern: f(x) = sin(x) + d
  16. Allgemeine Sinusfunktion: f(x) = a · sin(b·x + c) + d
  17. Allgemeine Kosinusfunktion
  18. Allgemeine Tangensfunktion
  19. Fachbegriffe bei Sinusfunktion
  20. Parameter a - Amplitude
  21. Parameter b - Frequenz
  22. Parameter c - Phasenverschiebung
  23. Parameter d - Offset
  24. Trigonometrische Funktionen - Übersicht Graphen
  25. Funktionswerte spezieller Winkel (Tabelle)

    Trigonometrische Gleichungen

  1. Trigonometrische Gleichungen - Einführung
  2. Lösung von sin(x) = 0,5 per Identität
  3. Lösen der trigonometrischen Gleichungen: cos(x) = -0,5
  4. Lösen der trigonometrischen Gleichungen: sin(2·x) = 0,5
  5. Nullstellen des Sinusgraphen berechnen
  6. Lösung zur Sinusgleichung sin(3·x - 90°)
  7. Lösen von Sinusgleichungen der Form sin(b·x + c) + d = 0
  8. Sinusgleichung ohne Lösung
  9. Kosinusgleichungen lösen
  10. Lösen der Kosinusgleichung 1·cos(2·x-90°) + 0,5
  11. Tangensgleichung lösen

    Ungleichungen

  1. Ungleichungen - Einführung
  2. Ungleichungen mit Variablen
  3. Ungleichungen: Multiplikation mit negativer Zahl
  4. Ungleichungen: Kleiner gleich und größer gleich
  5. Ungleichungen: Zusammenfassung

    Vektoraddition

  1. Vektoraddition rechnerisch
  2. Vektoraddition grafisch
  3. Addition von Ortsvektor und Verschiebungsvektor
  4. Vektoraddition: Kommutativgesetz
  5. Geschlossene Vektorkette

    Vektoren - Einführung

  1. Vektoren - Einführung
  2. Vektor-Schreibweise (Spaltenvektor, Zeilenvektor)
  3. Besonderheit von Vektoren: Ortsunabhängig
  4. Gleichheit von Vektoren

    Vektoren bestimmen

  1. Verbindungsvektor und Verschiebungsvektor
  2. Ortsvektor
  3. Nullvektor
  4. Vektorlänge
  5. Vektorlänge berechnen
  6. Einheitsvektor
  7. Basisvektoren
  8. Basisvektoren im Raum

    Vektorsubtraktion

  1. Vektorsubtraktion und Gegenvektor
  2. Vektorsubtraktion Vorgehen

    Vierecksarten

  1. Vierecksarten
  2. Trapez
  3. Drachenviereck
  4. Sehnenviereck
  5. Tangentenviereck

    Rechnen mit Vorzeichen

  1. Vorzeichen
  2. Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen
  3. Multiplikation und Division positiver und negativer Zahlen
  4. Minus von der Zahl abtrennen
  5. Warum ist Minus Minus Plus: -(-a) = +a?
  6. Minus vor negativer Zahl ist positive Zahl

    Winkel

  1. Winkel - Einführung
  2. Winkelarten
  3. Nullwinkel (α = 0°)
  4. Spitzer Winkel (0° < α < 90°)
  5. Rechter Winkel (α = 90°)
  6. Stumpfer Winkel (90° < α < 180°)
  7. Gestreckter Winkel (α = 180°)
  8. Überstumpfer Winkel (180° < α < 360°)
  9. Vollwinkel (α = 360°)
  10. Winkel an parallelen Geraden
  11. Scheitelwinkel/Gegenwinkel
  12. Nebenwinkel
  13. Stufenwinkel
  14. Wechselwinkel
  15. Winkelmaß
  16. Winkel umrechnen: Grad zu Bogenmaß
  17. Griechische Winkelnamen (α, β, γ, …)

    Würfel

  1. Würfel - Definition und Merkmale
  2. Würfel Wortherkunft und andere Sprachen
  3. Würfelnetz
  4. Herleitung der Formel für die Raumdiagonale a·√3
  5. Würfel-Animationen
  6. Würfel Formelübersicht

    Wurzelgleichungen

  1. Wurzelgleichungen - Einführung
  2. Einfache Wurzelgleichungen lösen
  3. Wurzelgleichung lösen: 3 = √(x+5)
  4. Wurzelgleichung lösen: √(3x) = √(14+x)
  5. Wurzelgleichung lösen: √(15-2x)+1 = 3,5
  6. Wurzelgleichung lösen: 4·√x = 100
  7. Wurzelgleichung lösen: 3√(x-16) = √(20+x)
  8. Wurzelgleichungen grafisch lösen
  9. Ausschließen von Scheinlösungen bei Wurzelgleichungen
  10. Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei 1+x = √(4-x)
  11. Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei √(x+20) = -5
  12. Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei √(2x) = √(x-1)
  13. Ambiguität der Wurzel (Zweideutigkeit)
  14. Verschachtelte Wurzeln lösen
  15. Verschachtelte Wurzeln lösen: √(3x+3) = ⁴√(-9x)

    Wurzeln und Wurzelgesetze

  1. Wurzeln - Einführung
  2. Bezeichnungen an der Wurzel
  3. Herkunft von Wurzel und Wurzelzeichen
  4. Quadratwurzel und Kubikwurzel
  5. Wurzelgesetze
  6. Multiplikation und Division von Wurzeln
  7. Multiplikation bei gleichem Radikand
  8. Verschachtelte Wurzel
  9. Teilweises Wurzelziehen
  10. Wurzel aus Null
  11. Nullte Wurzel
  12. Negativer Wurzelexponent
  13. Negativer Radikand
  14. Gleichungen umformen mit Wurzeln
  15. Wurzel durch Potenzieren entfernen
  16. Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln
  17. Wurzeln selbst berechnen
  18. Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Annäherung
  19. Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Mittelwertbildung
  20. Wurzelwert berechnen: Heron-Verfahren

    Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen

  1. Entstehung der Zahlen
  2. Natürliche Zahlen
  3. Primzahlen (natürliche Zahlen)
  4. Ganze Zahlen
  5. Gerade Zahlen (ganze Zahlen)
  6. Ungerade Zahlen (ganze Zahlen)
  7. Rationale Zahlen
  8. Irrationale Zahlen
  9. Algebraische Zahlen (irrationale Zahlen)
  10. Transzendente Zahlen (irrationale Zahlen)
  11. Reelle Zahlen
  12. Komplexe Zahlen - Einführung
  13. Imaginäre Zahlen
  14. Quaternionen
  15. Alle Zahlenmengen in Übersicht

    Binärzahlen und Dezimalzahlen

  1. Zahlensysteme
  2. Dezimalzahlen
  3. Binärzahlen - Einführung
  4. Addition von Binärzahlen
  5. Subtraktion von Binärzahlen
  6. Multiplikation von Binärzahlen
  7. Division von Binärzahlen
  8. Oktalzahlen
  9. Hexadezimalzahlen

    Zinsrechnung

  1. Begriffe der Zinsrechnung
  2. Zinsrechnung: Formeln
  3. Zinsen berechnen
  4. Zinssatz berechnen
  5. Kapital berechnen
  6. Zeitgenaue Zinsrechnung
  7. Zeitgenaue Zinsrechnung: Kapital
  8. Zeitgenaue Zinsrechnung: Zeitraum gesucht
  9. Tageszinsen

    Zinseszins und Zinseszinsformel

  1. Zinseszins - Einführung
  2. Herleitung der Zinseszinsformel
  3. Zinseszinsformel
  4. Zinseszins: Endkapital gesucht
  5. Zinseszins: Startkapital gesucht
  6. Zinseszins: Zinssatz gesucht
  7. Zinseszins: Laufzeit gesucht

    Zylinder

  1. Zylinder - Definition und Merkmale
  2. Zylinder Wortherkunft und andere Sprachen
  3. Flächenberechnung beim Zylinder
  4. Zylinder Formelübersicht
  5. Zylinder-Berechnungen - Alle Kombinationen

  1. Zeichenpapier kariert zum Ausdrucken
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