Dreiecksseiten mit Tangens bestimmen

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Gegeben sind a = 5 cm und b = 4,2 cm. Wir sollen den Winkel β bestimmen.

Wir nutzen sofort den Tangens hierfür:

tan(β) = ^GK⁄_AK
tan(β) = ^b⁄_a
tan(β) = ^{4,2 cm}⁄_{5 cm}
tan(β) = 0,84

Nun wissen wir, dass die Gegenkathete 0,84 mal so lang ist wie die Ankathete. Nutzen wir nun den Arkustangens, um den dazugehörigen Winkel zu bestimmen:

tan(β) = 0,84   | tan^-1
tan^-1(tan(β)) = tan^-1(0,84)
β = tan^-1(0,84)
β ≈ 40°

Der gesuchte Winkel β ist also rund 40° groß.

Hinweis: Wir müssen darauf achten, dass der Taschenrechner den Modus DEG (Gradmaß) anzeigt und nicht RAD (Radiant/Bogenmaß).