CHECK: Binärzahlen III (schwierig)

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1. Um wie viel ist 1010 größer als 102? Gib die Differenz binär an.

Da 102 = 2 ist die Differenz 8. Binär ausgedrückt ist das 10002.

2. Führe die Division der Binärzahlen aus: 1001 : 11

16 8 4 2 1 : 4 2 1 = 4 2 1
1 0 0 1 : 1 1 =
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 0 1 1

1001/11binär ist 9/3dezimal.
Dezimal: 9/3 = 3
Demnach binär: 1001/11 = 11

3. Rechnung im Binärsystem 11110 : 101 - 11110 : 110 = ?

Binär: 11110 : 101 = 110
Dezimal: 30 : 5 = 6

Binär: 11110 : 110 = 101
Dezimal: 30 : 6 = 5

Binär: 110 - 101 = 1 (bzw. 001)
Dezimal: 6 - 5 = 1

4. Schreibe die binäre Kommazahl 0,112 als Dezimalzahl.

= (0,11)2
= (0,1·2-1+1·2-2)10
= 1·1/2 + 1·1/22
= 0,5 + 0,25
= (0,75)10


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