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Mathe-Videos

  • X01 Tutorial - Wie lernt man mit Matheretter?
    Dies ist ein kurzes Tutorial wie ihr am Besten Mathematik mit uns lernt. Hierzu stehen euch Videos, Programme, Aufgaben und Formelsammlung zur Verfügung. Mathe lernen wird echt einfach, wenn ihr diese Tipps befolgt. x01, tutorial, lernen, echteinfachtv
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  • G01 Grundrechenarten
    11 min
    Klasse 5
    G01 Grundrechenarten
    Addition (Summand + Summand = Summe), Subtraktion (Minuend - Subtrahend = Differenz), Multiplikation (Faktor · Faktor = Produkt) und Division (Dividend : Divisor = Quotient). Zerlegen von Zahlen, Multiplikationstabelle für das Einmaleins. g01, Grundlagen,Einmaleins,plus,minus,mal,durch,addieren,subtrahieren,multiplizieren,dividieren,adition,dividiren,dievidiren,grundoperationen,grundrechnen,subtraktieren
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  • G02 Kommutativgesetz und Assoziativgesetz
    10 min
    Klasse 5,6
    G02 Kommutativgesetz und Assoziativgesetz
    Wir betrachten uns zwei wichtige Rechenregeln: Das Kommutativgesetz mit a + b = b + a sowie das Assoziativgesetz: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c). Beides gilt auch für die Multiplikation. g02, Grundlagen
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  • G03-1 Distributivgesetz
    8 min
    Klasse 5,6
    G03-1 Distributivgesetz
    Eine der wichtigsten Rechenregeln der Mathematik ist das Distributivgesetz. Es lautet a · (b + c) = a · b + a · c. Wir können es auch um weitere Summanden erweitern, zum Beispiel: a · (b + c + d) = a · b + a · c + a·d g031, Grundlagen
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  • G03-2 Unterschied Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz
    3 min
    Klasse 5,6,7
    G03-2 Unterschied Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz
    Wir zeigen euch, was der Unterschied zwischen Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz ist. Dabei stellen wir alle 3 Rechengesetze grafisch dar. g032,
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  • G04 Römische Zahlen
    Klasse 5,6
    G04 Römische Zahlen
    Woher stammen die Römischen Zahlzeichen. Wie werden die Zahlen als Additionssystem dargestellt. Was ist bei der Subtraktionsregel und der Reihenfolge der Zahlzeichen zu beachten. g04, Grundlagen
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  • G05 Natürliche und Ganze Zahlen
    Klasse 5,6
    G05 Natürliche und Ganze Zahlen
    Wir schauen uns die grundlenden Zahlenmengen an: Die Natürliche Zahlen (0, 1, 2, 3, ...) und die Ganzen Zahlen (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) sowie das Zeichen für Unendlich. g05, Grundlagen, Zahlenbereiche
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  • G06-1 Rechnen mit Vorzeichen - Addition und Subtraktion
    15 min
    Klasse 5,6
    G06-1 Rechnen mit Vorzeichen - Addition und Subtraktion
    Einführung zum Rechnen mit Vorzeichen, Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen, Herleitung der Rechenregeln, Grundlagen-Wissen Mathematik. g061, Grundlagen, Vorzeichenregeln, negative Zahlen, positive Zahlen
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  • G06-2 Rechnen mit Vorzeichen - Multiplikation und Division
    Klasse 5,6
    G06-2 Rechnen mit Vorzeichen - Multiplikation und Division
    Erläuterung der Rechenregeln zur Multiplikation und Division mit positiven und negativen Zahlen, mehrere Beispielaufgaben zum sicheren Rechnen. g062, Grundlagen, Vorzeichenregeln
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  • G07-1 Binomische Formeln - Voraussetzungen
    11 min
    Klasse 8,9
    G07-1 Binomische Formeln - Voraussetzungen
    (Erweitertes) Distributivgesetz, Berechnung der Fläche von Rechteck und Quadrat, Zahl ins Quadrat (a·a = a²), 2·ab = ab + ab, Zerlegen einer Strecke in Teilstrecken. g071, Grundlagen, Gleichungen
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  • G07-2 Binomische Formeln - Erste Binomische Formel
    Klasse 8,9
    G07-2 Binomische Formeln - Erste Binomische Formel
    Herleitung der 1. Binomischen Formel, Grafischer Nachweis der 1. Binomischen Formel über Flächen. g072, Grundlagen, Gleichungen
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  • G07-3 Binomische Formeln - Zweite Binomische Formel
    Klasse 8,9
    G07-3 Binomische Formeln - Zweite Binomische Formel
    Herleitung der 2. Binomischen Formel, Grafischer Nachweis, Anwendung bei der Aufgabe (3xy-5)² g073, Grundlagen, Gleichungen
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  • G07-4 Binomische Formeln - Dritte Binomische Formel
    Klasse 8,9
    G07-4 Binomische Formeln - Dritte Binomische Formel
    Herleitung der 3. Binomischen Formel, Faktorisieren, Schnelleres Kopfrechnen mit Binomischen Formeln. g074, Grundlagen, Gleichungen
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  • G08-1 Bruchrechnung - Einführung, Erweitern und Kürzen
    8 min
    Klasse 6,7
    G08-1 Bruchrechnung - Einführung, Erweitern und Kürzen
    Eine einfache Einführung: Zähler und Nenner, Erweitern und Kürzen von Brüchen, Zusammenhang zwischen Division und Bruch. g081, Grundlagen, Bruchrechnen
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  • G08-2 Bruchrechnung - Addition + Subtraktion
    Klasse 6,7
    G08-2 Bruchrechnung - Addition + Subtraktion
    Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichen und verschiedenen Nennern, Brüche gleichnamig machen (gemeinsamen Nenner bilden). g082, Grundlagen, Bruchrechnen, brüche addieren subtrahieren
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  • G08-3 Bruchrechnung - Multiplikation
    Klasse 6,7
    G08-3 Bruchrechnung - Multiplikation
    Multiplikation von Zahl · Bruch und Bruch · Bruch, Umwandlung einer Zahl in einen Bruch, Herleitung der Multiplikationsregeln für Brüche, Veranschaulichung der einzelnen Rechenschritte. g083, Grundlagen, Bruchrechnen, brüche multiplizieren, mal
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  • G08-4 Bruchrechnung - Division
    Klasse 6,7
    G08-4 Bruchrechnung - Division
    Division von Brüchen inklusive Herleitung der Regeln, Kehrwert/Reziproke, Doppelbruch, Zusammenfassung Bruchrechenregeln. Am Videobeginn: Rechentrick Diagonalkürzen bei Multiplikation. g084, Grundlagen, Bruchrechnen, brüche dividieren, Teilen von Brüchen
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  • G08-5 Bruchrechnung - Brucharten + Gemischte Zahlen
    Klasse 6,7
    G08-5 Bruchrechnung - Brucharten + Gemischte Zahlen
    Stammbruch, echter und unechter Bruch, Scheinbruch, Dezimalbruch (Dezimalzahl), Rechnen mit Gemischten Zahlen, Umwandlung Bruch ↔ Gemischte Zahl, Zahlenmenge: Rationale Zahlen, Vorzeichen bei Zähler und Nenner. g085, Grundlagen, Brüche, Bruchrechnen, umrechnen, Dezimalzahlen
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  • G09-1 Rechnen mit Kommazahlen - Einführung und Regeln
    Klasse 5,6
    G09-1 Rechnen mit Kommazahlen - Einführung und Regeln
    Einführung zum Rechnen mit Kommazahlen, Bestandteile der Kommazahl, Regeln für die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Kommazahlen. g091, Grundlagen, komma setzen, dezimalbrüche, dezimalzahlen, dezimalbruchzahlen
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  • G09-2 Rechnen mit Kommazahlen - Rechenregeln + Dezimalbrüche
    Klasse 5,6
    G09-2 Rechnen mit Kommazahlen - Rechenregeln + Dezimalbrüche
    Additionsregel und Multiplikationsregel erläutert, Dezimalbrüche (Dezimalzahlen), Umwandlung zwischen Kommazahl ↔ Bruch, Kommazahlen als Brüche rechnen. g092, Grundlagen, komma setzen, dezimalbrüche, dezimalzahlen, dezimalbruchzahlen
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  • G10 Primzahlen und Primfaktorzerlegung
    Klasse 5,6
    G10 Primzahlen und Primfaktorzerlegung
    Primzahlen (Natürliche Zahlen, die nur Teiler 1 und sich selbst haben) und die Primfaktorzerlegung (Darstellung einer Zahl als Multiplikation von Primzahlen). Methode zum Finden von Primzahlen. g10, Grundlagen
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  • G11-1 ggT und kgV - Größter gemeinsamer Teiler
    10 min
    Klasse 6,7
    G11-1 ggT und kgV - Größter gemeinsamer Teiler
    Was ist der größte gemeinsamer Teiler zweier Zahlen, Bedeutung und Anwendung. g111, Grundlagen, kgt
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  • G11-2 ggT und kgV - Kleinstes gemeinsames Vielfaches
    Klasse 6,7
    G11-2 ggT und kgV - Kleinstes gemeinsames Vielfaches
    Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache, ausführliche Erklärung und Anwendung bei den Brüchen. g112, Grundlagen, kgt
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  • G12-1 Terme und Gleichungen - Einführung
    10 min
    Klasse 7
    G12-1 Terme und Gleichungen - Einführung
    Was ist ein Term, Umformen von Termen (Termumformung), Gleichungen umstellen (sogenannte Äquivalenzumformung). g121, Grundlagen, Äquivalenzumformungen, Rechnen mit Unbekannten, Variable, Therme, formeln umstellen, Terme mit Variablen, x rechnung
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  • G12-2 Terme und Gleichungen - Äquivalenzumformung
    Klasse 7
    G12-2 Terme und Gleichungen - Äquivalenzumformung
    Hinführung zur Unbekannten x in einer Gleichung, Lösung von 2 Beispielaufgaben mittels Aufstellen von Gleichungen, Lösungsmöglichkeiten für x (ein, kein, unendlich viele Ergebnisse). g122, Grundlagen, Termumformung, Äquivalenzumformungen, Rechnen mit Unbekannten, Variable, Therme, formeln umstellen, Terme mit Variablen, x rechnung
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  • G13 Ungleichungen
    Klasse 8
    G13 Ungleichungen
    Wie lassen sich Ungleichungen lösen. Welche Zeichen und Regeln benötigen wir. Umstellen von Ungleichungen und umformen von Termen. Größer und kleiner, größergleich und kleinergleich. g13, Grundlagen
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  • G14 Proportionalität und Dreisatz
    11 min
    Klasse 6,7
    G14 Proportionalität und Dreisatz
    Bedeutung der Proportionalität: Steigt ein Wert so steigt auch ein anderer, sinkt ein Wert so sinkt auch ein anderer. Dreisatz: Unbekannten Wert aus 3 gegebenen Werten ermitteln. Beispielaufgaben. g14, Grundlagen, proportionale zuordnungen
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  • G15 Antiproportionalität (Indirekte Proportionalität)
    Klasse 6,7
    G15 Antiproportionalität (Indirekte Proportionalität)
    Antiproportional bzw. indirekt proportional: Erhöht sich ein Wert so verringert sich ein anderer, verringert sich ein Wert, so erhöht sich ein anderer. Lösung über Antiproportionalitätsfaktor und Dreisatz. g15, Grundlagen, umgekehrte Proportionalität, antiproportionale zuordnung
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  • G16-1 Prozentrechnung - Einführung Prozent %
    11 min
    Klasse 6,7
    G16-1 Prozentrechnung - Einführung Prozent %
    Was ist Prozent, was bedeutet das Prozentzeichen, was sind Anteile, Zusammenhang zwischen Bruch, Prozent und Zahl. g161, Grundlagen, Prozente, pozent, Prozentrechnen
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  • G16-2 Prozentrechnung - Grundwert + Prozentwert
    Klasse 6,7
    G16-2 Prozentrechnung - Grundwert + Prozentwert
    Über den Dreisatz zu den Formeln für Grundwert (Gesamtmenge) und Prozentwert (Anteil). g162, Grundlagen, Prozente, Prozentrechnen
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  • G16-3 Prozentrechnung - Prozentsatz
    Klasse 6,7
    G16-3 Prozentrechnung - Prozentsatz
    Herleitung der Formel für den Prozentsatz, Aufgaben und Lösungen zur Prozentrechnung, Rechentricks für schnelleres Prozentrechnen. g163, Grundlagen, Prozente, Prozentrechnen
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  • G16-4 Prozentrechnung - Häufige Fehlerquellen
    Klasse 6,7
    G16-4 Prozentrechnung - Häufige Fehlerquellen
    Häufige Fehlerquellen, Prozentsätze über 100 %, bequeme Prozentsätze, Lehrbücher mit Formeln ·100, Rechnen mit Promille. g164, Grundlagen, Prozente, Prozentrechnen
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  • G17-1 Zinsrechnung - Einführung Kapital, Zinsen, Zinssatz
    10 min
    Klasse 6,7
    G17-1 Zinsrechnung - Einführung Kapital, Zinsen, Zinssatz
    Was sind Kapital, Zinsen und Zinssatz und wie rechnen wir damit. Berechnung anhand von Beispielaufgaben. g171, Grundlagen, formeln, Zinsrechnen
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  • G17-2 Zinsrechnung - Kapital ermitteln
    Klasse 6,7
    G17-2 Zinsrechnung - Kapital ermitteln
    Beispielaufgabe: Kapital errechnen aus Zinsen und Zinssatz. g172, Grundlagen, formeln, Zinsrechnen
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  • G17-3 Zinsrechnung - Zeitgenaue Zinsrechnung
    Klasse 6,7
    G17-3 Zinsrechnung - Zeitgenaue Zinsrechnung
    Wie berechnet man tag- und monatsgenaue Zinsen, Zins-Formeln, Beispielaufgaben, Zeitraum der Geldanlage aus gegebenen Werten ermitteln, Zählweise für Tage. g173, Grundlagen, formeln, Zinsrechnen
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  • G18-1 Potenzen - Einführung
    11 min
    Klasse 7,8,9
    G18-1 Potenzen - Einführung
    Was ist eine Potenz, Bestandteile Basis, Exponent und Potenzwert. Herleitung der grundlegenden Potenzgesetze. g181, Grundlagen, rechnen mit potenzen, potenzieren, potenzrechnung
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  • G18-2 Potenzen - Potenzgesetze
    Klasse 7,8,9
    G18-2 Potenzen - Potenzgesetze
    Potenzregel bei Division mit unterschiedlicher Basis, Herleitung der Regel: x hoch 0 = 1, Rechenregeln bei x hoch negativem Exponenten, positives bzw. negatives Ergebnis bei geradem oder ungeradem Exponenten, Lösung von Beispielaufgaben. g182, Grundlagen, rechnen mit potenzen, potenzieren, potenzrechnung
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  • G19-1 Zinseszins - Einführung
    11 min
    Klasse 9,10
    G19-1 Zinseszins - Einführung
    Verzinsung von Kapital und Zinsen über mehrere Jahre, Anwendung der Zinseszinsformel zur direkten Berechnung des Endkapitals aus Startkapital, Zinssatz und Anzahl an Jahren. g191, Grundlagen, Zinsrechnen
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  • G19-2 Zinseszins - Zinseszinsformel
    Klasse 9,10
    G19-2 Zinseszins - Zinseszinsformel
    Ausführliche Herleitung der Zinseszinsformel unter Nutzung der Prozent- und Potenzgesetze, Anwendung bei Beispielaufgabe mit nachvollziehbarem Lösungsweg. g192, Grundlagen, Prozente, Potenzen, Zinsrechnen
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  • G20-1 Wurzeln - Einführung
    11 min
    Klasse 9
    G20-1 Wurzeln - Einführung
    Wurzel als Umkehrung der Potenz. Begriffe: Wurzelexponent, Radikand und Wurzelwert, Wurzelziehen (Radizieren), Ursprung des Wurzelzeichens √, Quadratwurzel, Umwandlung einer Wurzel zu einer Potenz, Wurzelgesetz für Multiplikation. g201, Grundlagen,Wurzelgesetze, quadratwurzel, wurzelrechnung, kubikwurzel
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  • G20-2 Wurzeln - Wurzelgesetze
    Klasse 9
    G20-2 Wurzeln - Wurzelgesetze
    Division von Wurzeln, Wurzel aus Wurzel (Doppelwurzel), Teilweises Wurzelziehen, Wurzel aus Null, Nullte Wurzel, Rechnen mit negativem Wurzelexponenten, Zusammenfassung der wichtigsten Wurzelrechenregeln. g202, Grundlagen,Wurzelgesetze, quadratwurzel, wurzelrechnung, kubikwurzel
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  • G20-3 Wurzeln - Vertieftes Wissen
    Klasse 9
    G20-3 Wurzeln - Vertieftes Wissen
    Wurzeln aus negativen Zahlen, n-te Wurzel aus Eins, Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln, Beispielaufgaben für Anwendung der Wurzel, Plusminus-Wurzel. g203, Grundlagen,Wurzelgesetze, quadratwurzel, wurzelrechnung, kubikwurzel
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  • G21 Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen
    10 min
    Klasse 9
    G21 Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen
    Was sind Irrationale Zahlen (nicht als Bruch a/b darstellbar). Wiederholung der bekannten Zahlenmengen. Nachweis, dass Wurzel aus Zwei nicht als Bruch darstellbar ist. Hinleitung zu den Irrationalen Zahlen und Reelle Zahlen. Reelle Zahlen bestehen aus Rationalen und Irrationalen Zahlen. g21, Grundlagen, beweis, reele, reale
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  • G22-1 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 0, 1, 2, 3, 4
    Klasse 8,9
    G22-1 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 0, 1, 2, 3, 4
    Wieso ist die Division durch Null nicht definiert. Was ist eine Quersumme und wozu braucht man sie. Herleitung der Teilbarkeitsregeln von Eins bis Vier. g221, Grundlagen, Teilerlehre
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  • G22-2 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 5 bis 10
    Klasse 8,9
    G22-2 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 5 bis 10
    Teilbarkeitsregeln für Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun, Zehn, Anwendung bei den Brüchen, Zusammenfassung aller Teilbarkeitsregeln. g222, Grundlagen, Teilerlehre
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  • G23-1 Einführung Logarithmus - Was ist der Logarithmus
    10 min
    Klasse 10
    G23-1 Einführung Logarithmus - Was ist der Logarithmus
    Einführung zum Logarithmus, Schreibweise Logarithmus, Zusammenhang Logarithmus und Potenz, Begriffe Basis und Numerus, 1. und 2. Logarithmusgesetz (inklusive Herleitung). g231, Grundlagen
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  • G23-2 Logarithmus - Logarithmusregeln
    Klasse 10
    G23-2 Logarithmus - Logarithmusregeln
    3., 4. und 5. Logarithmusregel inklusive Herleitung, Logarithmusarten: Dekadischer (lg) und natürlicher Logarithmus (ln) sowie Logarithmus Dualis (ld), Berechnung von beliebigen Logarithmen mit dem 10er Logarithmus. g232, Grundlagen
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  • G23-3 Logarithmus - Anwendung bei Sachaufgaben
    Klasse 10
    G23-3 Logarithmus - Anwendung bei Sachaufgaben
    Logarithmieren mit dem Taschenrechner, weitere wichtige Regeln, Anwendung des Logarithmus bei zwei Sachaufgaben (mit ausführlicher Lösung). g233, Grundlagen
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  • G24-1 Terme und Gleichungen umformen - Ausmultiplizieren
    14 min
    Klasse 8
    G24-1 Terme und Gleichungen umformen - Ausmultiplizieren
    Was sind Term und Gleichung, Gleichungen lösen, Kurzschreibweise 2x. Ausmultiplizieren als Anwendung des Distributivgesetzes. Ausmultiplizieren mit Variablen in Klammern. Lösen der Gleichung: 2·(3x+5) = 22 sowie 5·(2x-3) = (3x-4)·4. Wie muss man zwei Klammern miteinander multiplizieren. g241, Grundlagen, Gleichungen, Unbekannte, Variablen, lösen, Therme, formeln umstellen
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  • G24-2 Terme und Gleichungen umformen - Ausklammern
    Klasse 8
    G24-2 Terme und Gleichungen umformen - Ausklammern
    Ausklammern und das Distributivgesetz. Ausklammern beim Term 24+10x. Wie finden wir die auszuklammernde Zahl (Primfaktorzerlegung/ggT). Lösen der Gleichung: x²+30x=0. Ausklammern bei Termen: 9a+3, 5xy+10xz und 36c²d+3cd+48cd². g242, Grundlagen, Gleichungen, Unbekannte, Variablen, lösen, Therme, formeln umstellen, klammerngesetze, klammerrechnung, Gleichungen mit Klammern
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  • G24-3 Terme und Gleichungen - Binomische Formeln
    Klasse 8
    G24-3 Terme und Gleichungen - Binomische Formeln
    Lösen der Gleichung x²-4x+4=0 mit der Binomischen Formel. Vereinfachen und lösen der Bruchterm-Gleichung: (x²-4)/(x+2)=0. Vereinfachen von Termen: (ab+0,5cd)², (x-1)(x+1)(x+3), (5yx³-5y³x)/(x-y), 25a²b²-225a². Unterschied zwischen Term- und Äquivalenzumformung. g243, Grundlagen, Gleichungen, Unbekannte, Variablen, lösen, Bruchterme, Bruch, Therme, formeln umstellen, Termumformung
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  • G25-1 Bruchgleichungen - Einführung und Voraussetzungen
    12 min
    Klasse 8,9,10
    G25-1 Bruchgleichungen - Einführung und Voraussetzungen
    Was ist eine Bruchgleichung. Wiederholung des Wissens zu den Brüchen und zum Umformen von Gleichungen. Lösen der Bruchgleichung 2/x = 0,5 durch Umformen der Gleichung. Lösen von 2/(x+3) = 5 mit Probe. g251, Grundlagen, Bruch, Brüche, Gleichungen, Bruchrechnung, Bruchterme, Bruchrechnen, bruchtherme
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  • G25-2 Bruchgleichungen - Lösung durch Umformen und Erweitern
    Klasse 8,9,10
    G25-2 Bruchgleichungen - Lösung durch Umformen und Erweitern
    Lösung durch Umformen von Gleichungen und Erweitern der Brüche (Nenner gleichnamig machen): Wir berechnen 1/(x+8) = 5/x und 2/x + 1/2x = 5. Auch machen wir jeweils die Probe. Zusätzlich lösen wir den Term 10x²+5x=0. Einführung und Bedeutung der Definitionsmenge. g252, Grundlagen, Bruch, Brüche, Gleichungen, Bruchrechnung, Bruchterme, Bruchrechnen, bruchtherme, Definitionsbereich
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  • G25-3 Bruchgleichungen - Lösen mit Hilfe der Binomischen Formel
    Klasse 8,9,10
    G25-3 Bruchgleichungen - Lösen mit Hilfe der Binomischen Formel
    Definitionsmenge bestimmen bei 2/(x+2) und 5/(x-2). Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 5/(x-2) = 20/(x²-4) mit Hilfe der Binomischen Formel (gleichnamige Nenner). Leere Lösungsmenge. Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 1/(x-2) = 1/(x²-4). Probe. g253, Grundlagen, Bruch, Brüche, Gleichungen, Bruchrechnung, Bruchterme, Bruchrechnen, bruchtherme, Definitionsbereich
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  • G25-4 Bruchgleichungen - Lösen mit Ausklammern und Erweitern
    Klasse 8,9,10
    G25-4 Bruchgleichungen - Lösen mit Ausklammern und Erweitern
    Lösen der Gleichung (x-1)/(4x+2) + 9/4 = 3/(2x+1) durch Bilden eines gemeinsamen Nenners mittels Ausklammern und Erweitern. Lösen von 3/a - 2/3a + 1/6a = 5 sowie 3/(n-1) = 4/(n-2). Bestimmen der Definitionsmenge und Überprüfen des Ergebnisses. g254, Grundlagen, Bruch, Brüche, Gleichungen, Bruchrechnung, Bruchterme, Bruchrechnen, bruchtherme, klammerngesetze, Definitionsbereich
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  • G25-5 Bruchgleichungen - Lösen mit Normalform und p-q-Formel
    Klasse 8,9,10
    G25-5 Bruchgleichungen - Lösen mit Normalform und p-q-Formel
    Lösen von (x+1)/x + (x+2)/x = x mittels Umformung in die Normalform und Anwenden der p-q-Formel. Zusammenfassung des Wissens. Abschließende Übungsaufgaben mit Lösung: (1+b)/2b = 5/4b + 1/4 und 5/2y + 4/3y = 7/2 und 3/(z-3) - 2/(z-3) = 4/(z²-6z+9) g255, Grundlagen, Bruch, Brüche, Gleichungen, Bruchrechnung, Bruchterme, pq-formel, Bruchrechnen, bruchtherme, Lösungsschritte
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  • G26-1 Quadratische Gleichungen - Lineare Gleichungen
    Klasse 9
    G26-1 Quadratische Gleichungen - Lineare Gleichungen
    Unterschied zwischen Gleichung und Funktion, Einführung zu Linearen Gleichungen, Lösen Linearer Gleichungen mittels Äquivalenzumformung und per Deutung als Funktionen, Lösungsmengen. g261, Grundlagen, Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen, Gemischtquadratische Gleichungen
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  • G26-2 Quadratische Gleichungen - Einführung
    11 min
    Klasse 9
    G26-2 Quadratische Gleichungen - Einführung
    Was sind Quadratische Gleichungen, Allgemeinform und Normalform, Quadratisches Glied, Lineares Glied, Absolutes Glied, Koeffizienten, Lösen einer quadratischen Gleichung mit Hilfe der p-q-Formel, Lösen der Gleichung mittels Deutung als Funktion. g262, Grundlagen, kleine Lösungsformel, Gemischtquadratische Gleichungen, pq-formel, reinquadratische, pq formel
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  • G26-3 Quadratische Gleichungen - p-q-Formel
    Klasse 9
    G26-3 Quadratische Gleichungen - p-q-Formel
    Herleitung der p-q-Formel, weitere Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen (Wurzeln, Ausklammern, Linearfaktoren), Grafisches Lösen von quadratischen Gleichungen. g263, Grundlagen, kleine Lösungsformel, Gemischtquadratische Gleichungen, pq-formel
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  • G26-4 Quadratische Gleichungen - abc-Formel
    Klasse 9
    G26-4 Quadratische Gleichungen - abc-Formel
    Herleitung der abc-Formel (große Lösungsformel bzw. Mitternachtsformel), Lösen Quadratischer Gleichungen mit abc-Formel, Zusammenfassung des neuen Wissens. g264, Grundlagen, p-q-formel, pq-formel, Gemischtquadratische Gleichungen
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  • G27-1 Kubische Gleichungen - Einführung
    Klasse 10,11
    G27-1 Kubische Gleichungen - Einführung
    Bedeutung "kubisch". Allgemeinform und Normalform der kubischen Gleichung (Gleichungen 3. Grades), Auflistung von Lösungsverfahren, Anzahl von Lösungen (bzw. Nullstellen bei Deutung als Funktion), was ist ein Polynom und ein Monom, Einleitung zur Division von Polynomen. g271, Grundlagen, gleichungen dritten grades, 3. grad, polynomdivision, partialdivision, lösen
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  • G27-2 Kubische Gleichungen - Polynomdivision Verfahren
    Klasse 10,11
    G27-2 Kubische Gleichungen - Polynomdivision Verfahren
    Lösungsverfahren Polynomdivision, das den Grad des Polynoms vermindert, Wiederholung schriftliche Division, Einführung zum Verfahren der Polynomdivision am Beispiel (x²-4x-5):(x-5) g272, Grundlagen, funktionen gleichungen dritten grades, 3. grad, partialdivision, lösen
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  • G27-3 Kubische Gleichungen - Polynomdivision Erklärung
    Klasse 10,11
    G27-3 Kubische Gleichungen - Polynomdivision Erklärung
    Wir erklären, warum die Polynomdivision funktioniert bzw. wie Polynome dividiert werden. Darstellung der Division als Bruch, Umformung mittels Erweitern des Zählers sowie Ergänzung des Zählerterms und anschließendes Kürzen. g273, Grundlagen, gleichungen dritten grades, 3. grad, partialdivision, lösen
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  • G27-4 Kubische Gleichungen - Lösungsverfahren
    Klasse 10,11
    G27-4 Kubische Gleichungen - Lösungsverfahren
    Lösung von (x³+6x²+11x+6):(x+1) mit Polynomdivision und p-q-Formel. Polynom in Linearfaktorform, Deutung als Funktionen. Lösen über Ausklammern, Lösen mit Wurzel bei reinkubischen Gleichungen. Erklärung der Polynomdivision mit Rest. Lösungsmenge Reelle und Komplexe Zahlen. g274, Grundlagen, gleichungen dritten grades, 3. grad, Lösung durch Probieren, Reihenfolge bei der Polynomdivision, grafisches Lösen, partialdivision, pq-formel
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  • G27-5 Gleichung 3. Grades lösen mit Polynomdivision und pq-Formel
    6 min
    Klasse 10,11
    G27-5 Gleichung 3. Grades lösen mit Polynomdivision und pq-Formel
    Anwendung des neuen Wissens: Zuerst raten wir systematisch die erste Lösung der Gleichung x³-6x²+11x-6=0, danach wenden wir die Polynomdivision an und erhalten einen Term zweiten Grades, der null gesetzt wird und sich mit der pq-Formel lösen lässt. g275, Kubische Gleichungen, Linearfaktoren, p-q-formel
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  • G28-1 Wurzelgleichungen - Einführung, Definitionsmenge
    12 min
    Klasse 9,10
    G28-1 Wurzelgleichungen - Einführung, Definitionsmenge
    Wiederholung der wichtigsten Regeln zu den Wurzeln. Einführung Wurzelgleichung und Lösung von 3 = √(x+5) mittels Quadrieren. Definitionsmenge festlegen, da Radikand nicht negativ werden darf. Pflichtprobe bei Wurzeln. Lösung der Wurzelgleichungen √(3·x) = √(14+x) und √(15-2·x) + 1 = 3,5 mit Proben. g281, Grundlagen, Wurzeln, Wurzelgesetze, Definitionsbereich
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  • G28-2 Wurzelgleichungen - Lösen mit p-q-Formel, Wurzel-Ambiguität
    Klasse 9,10
    G28-2 Wurzelgleichungen - Lösen mit p-q-Formel, Wurzel-Ambiguität
    Lösung der Wurzelgleichung 1+x=√(4-x) mit Hilfe der p-q-Formel. Ambiguität (Zweideutigkeit) der Wurzel und Scheinlösungen. Lösungsmenge bei Wurzelgleichungen. Quadratwurzel führt immer zu postivem Ergebnis. g282, Grundlagen, Wurzeln, Wurzelgesetze, pq-formel
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  • G28-3 Wurzelgleichungen - Lösungsschritte, Lösen mit Graphen
    Klasse 9,10
    G28-3 Wurzelgleichungen - Lösungsschritte, Lösen mit Graphen
    Lösungsschritte für Wurzelgleichungen. Lösung der Gleichung 4·√(x)=100 sowie 3·√(x-16)=√(20+x) und √(3+x)=x+5. Wurzelgleichungen lösen über Deutung als Funktionsgraphen und Schnittpunkt finden. Lösung von √(3+x)=x über Funktionsgraphen. g283, Grundlagen, Wurzeln, Wurzelgesetze
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  • G28-4 Wurzelgleichungen - Verschachtelte Wurzeln, 4. Wurzel
    Klasse 9,10
    G28-4 Wurzelgleichungen - Verschachtelte Wurzeln, 4. Wurzel
    Lösung einer Wurzelgleichung mit verschachtelter Wurzel: √(-x + √(-x+5)) = 4 mit p-q-Formel. Lösung einer Gleichung mit 4. Wurzel: √(3x+3)=^4√(-9x) mit Potenzierung. Wurzelgleichung mit 2. und 3. Wurzel durch Umwandlung in Potenzen. g284, Grundlagen, Wurzeln, Wurzelgesetze, pq-formel
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  • G28-5 Wurzelgleichungen - Wurzeln selbst berechnen
    Klasse 9,10
    G28-5 Wurzelgleichungen - Wurzeln selbst berechnen
    Wurzeln mittels Intervallschachtelung berechnen, Methode 1: Annäherung an die Grenze über weitere Nachkommastellen, Methode 2: Annäherung über den Mittelwert aus den Grenzen. Heron-Verfahren zur Bestimmung des Wurzelwertes inklusive geometrischer Deutung. g285, Grundlagen, Wurzeln, Wurzelgesetze
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  • G29-1 Biquadratische Gleichungen - Substitution
    Klasse 9,10
    G29-1 Biquadratische Gleichungen - Substitution
    Übersicht zu Gleichungen 1. bis 3. Grades. Was sind biquadratische Gleichungen und wie können wir diese mit Hilfe der Substitution (Ersetzung) berechnen. Lösung am Beispiel: -0,5·x^4 + 4·x^2 - 3,5 = 0. g291, Grundlagen, quartische gleichungen, lösungsverfahren, Substitutionsverfahren
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  • G29-2 Biquadratische Gleichungen - Quartische Gleichungen
    Klasse 9,10
    G29-2 Biquadratische Gleichungen - Quartische Gleichungen
    Wir lösen reduzierte Quartische Gleichungen (4. Grad) mit Wurzelziehen, Ausklammern und Satz vom Nullprodukt. Lösung als Nullstellen von Funktionsgraphen. Zusammenfassung der Lösungsverfahren für die Gleichungstypen. Lösen einer Gleichung 6. Grades per Substitution. g292, Grundlagen, quartische gleichungen, lösungsverfahren, Substitutionsverfahren
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  • G30-1 Exponentialgleichungen - Einführung: Lösen mit Logarithmus
    9 min
    Klasse 9,10
    G30-1 Exponentialgleichungen - Einführung: Lösen mit Logarithmus
    Was sind Exponentialgleichungen. Wiederholung Potenz und wichtigste Logarithmusregeln (Logarithmus berechnen über log10, Exponent mit Logarithmus herausziehen). Exponent mit log im Taschenrechner ermitteln. Lösen der Exponentialgleichung: 4^x = 120 g301, Exponentialfunktionen, Grundlagen, logarithmus, lg, ln, lösungsverfahren
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  • G30-2 Exponentialgleichungen - Lösen mit lg und Potenzgesetzen
    Klasse 9,10
    G30-2 Exponentialgleichungen - Lösen mit lg und Potenzgesetzen
    Lösung der Exponentialgleichung 7^(x+2) = 451, Lösung für 3^x + 3^(x-2) = 270 mit Potenzgesetz und lg, Lösung für 2^3x = 3^4x : 3^x · 54, gleiche Basis herstellen und Logarithmus anwenden g302, Exponentialfunktionen, Grundlagen, logarithmus, lg, ln, lösungsverfahren
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  • G30-3 Exponentialgleichungen - Lösen mit Substitution
    Klasse 9,10
    G30-3 Exponentialgleichungen - Lösen mit Substitution
    Lösung der Exponentialgleichung 16^x = 4^x · 2, Gleichung als Funktionen deuten, Lösung für 5^2x + 5^x - 30 = 0, Substituieren und mit p-q-Formel auflösen, Lösung für 2^x = 5^x-2 mit lg und Ausmultiplizieren, Hinweis zu 3^x + 4^x = 5^x (numerisches Lösungsverfahren) g303, Exponentialfunktionen, Grundlagen, logarithmus, lg, ln, lösungsverfahren, pq-formel, Substitutionsverfahren
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  • G31 Die 10 häufigsten Mathefehler - und wie ihr sie vermeidet!
    10 min
    Klasse 9,10
    G31 Die 10 häufigsten Mathefehler - und wie ihr sie vermeidet!
    In diesem Video stellen wir die häufigsten Mathefehler von Schülern vor. Diese Fehler kosten meist wertvolle Punkte und führen dazu, dass die Noten von Schülern schlechter ausfallen. g31, häufige Rechenfehler
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  • G32-1 Einführung der Binärzahlen mit Hilfe der Dezimalzahlen
    15 min
    Klasse 9,10
    G32-1 Einführung der Binärzahlen mit Hilfe der Dezimalzahlen
    Was ist eine Binärzahl, was ist eine Dezimalzahl. Begriffe Binärsystem, Dualsystem, Zweiersystem. Zerlegen einer Dezimalzahl in Zehnerpotenzen, Stellenwertsystem erklärt, Zweierpotenzen beim Binärsystem. Beispiel einer Umrechnung von Binär- zu Dezimalzahl. g321, zahlensystem
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  • G32-2 Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln
    Klasse 9,10
    G32-2 Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln
    Umwandeln der Dezimalzahl 178 in die Binärzahl 10110010. Zerlegung der Dezimalzahl in eine Summe von Zweierpotenzen, Rechenweg erklärt. Alternative Rechenmethode über das Divisionsverfahren (Restverfahren). g322, zahlensystem
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  • G32-3 Binärzahlen addieren und subtrahieren
    Klasse 9,10
    G32-3 Binärzahlen addieren und subtrahieren
    Addition von Binärzahlen wie bei den Dezimalzahlen, einzelnen Stellen addieren mit Übertrag. Andere Rechenmethode bei Subtraktion: Wir splitten den Minuenden solange auf, bis der Subtrahend ziffernweise von ihm abgezogen werden kann. Nach dem Abzug addieren wir alle Stellen zusammen. g323, zahlensystem
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  • G32-4 Binärzahlen multiplizieren und dividieren
    Klasse 9,10
    G32-4 Binärzahlen multiplizieren und dividieren
    Schriftliche Multiplizieren von Binärzahlen wie bei Dezimalzahlen, wir multiplizieren die einzelnen Stellen mit dem ersten Faktor. Anschließend addieren wir alle Ziffern stellenweise zusammen. Die Division wird gleichfalls schrittweise wie bei den Dezimalzahlen ausgeführt. g324, zahlensystem, Distributivgesetz
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  • G32-5 Von der Binärzahl zur Dezimalzahl mittels Horner-Schema
    Klasse 9,10
    G32-5 Von der Binärzahl zur Dezimalzahl mittels Horner-Schema
    Das Horner-Schema zerlegt Potenzen sinnvoll in Multiplikationen. Wiederholte Anwendung des Schemas in der Reihenfolge: mal 2, plus nächste Ziffer, Klammern herum. So erhalten wir den Dezimalwert der Binärzahl. g325, zahlensystem
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  • G32-6 Oktalzahlen und Hexadezimalzahlen
    Klasse 9,10
    G32-6 Oktalzahlen und Hexadezimalzahlen
    Umwandeln von Dezimalzahlen in Oktalzahlen und in Hexadezimalzahlen. Erklärung der einzelnen Schritte über die Summen von Potenzen. Zusätzlich die Umrechnung von Oktal- und Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen. g326, zahlensystem
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  • G33-1 Gauß-Verfahren - Grundlagen LGS, Additionsverfahren
    15 min
    Klasse 9,10
    G33-1 Gauß-Verfahren - Grundlagen LGS, Additionsverfahren
    Was ist ein LGS (Lineares GleichungsSystem) und wie benutzt man es. Wie funktioniert das Additionsverfahren zum Lösen von LGS. Erlaubte Rechenmittel: Äquivalenzumformungen, Gleichungen miteinander addieren. g331, gauss,eliminiationsverfahren,wertepaare,Gaußverfahren
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  • G33-2 Gauß-Verfahren - Lösung mit Gauß-Verfahren
    Klasse 9,10
    G33-2 Gauß-Verfahren - Lösung mit Gauß-Verfahren
    Lösen eines LGS mit Hilfe vom Gaußschen Eliminationsverfahren (kurz "Gauß-Verfahren"). Stufenweise Elimination/Beseitigung von Unbekannten, Stufenform. g332, gauss,eliminiationsverfahren,wertepaare,Gaußverfahren
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  • G33-3 Gauß-Verfahren - Lösung mit Koeffizientenmatrix
    Klasse 9,10
    G33-3 Gauß-Verfahren - Lösung mit Koeffizientenmatrix
    Lösen eines LGS mittels Gauß-Verfahren und erweiterter Koeffizientenmatrix. Lösungsmöglichkeiten an letzter Zeile ablesbar. Lösungswege, wenn 0 der erste Koeffizient ist. g333, gauss,eliminiationsverfahren,wertepaare,Gaußverfahren
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  • G34-1 Wie funktionieren Summen mit dem Summenzeichen?
    4 min
    Klasse 8,9,10
    G34-1 Wie funktionieren Summen mit dem Summenzeichen?
    Was bedeutet das Summenzeichen Σ (Sigma)? Wie funktioniert die Notation mit dem Summenzeichen. Wir lernen kennen: Laufvariable mit Startwert, Endwert und Funktion zur Bildung der Summanden. Wir schauen uns die Summe der Quadratzahlen von 1 bis 5 mit Summenzeichen an. g341, summenschreibweise, summanden, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky, summennotation
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  • G34-2 Wie berechnet man Doppelsummen?
    Klasse 8,9,10
    G34-2 Wie berechnet man Doppelsummen?
    Wir schauen uns Doppelsummen an: Was sind Doppelsummen, wie kann man damit rechnen? Erstes Beispiel Σ Σ n·k² mit Startwerten und Endwerten. Äußere und innere Summe. Zweites Beispiel: Σ Σ (i-1)·3^j g342, doppelsummenschreibweise, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky, summenzeichen
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  • F01 Kartesisches Koordinatensystem
    11 min
    Klasse 5
    F01 Kartesisches Koordinatensystem
    Einführung ins Kartesische Koordinatensystem. Wir betrachten uns x-Achse (Abszisse) und y-Achse (Ordinate), Punkte mit Koordinaten und die vier Quadranten. f01, Funktionen, Koordinaten bestimmen, Descartes, Punkte einzeichnen
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  • F02 Lineare Funktionen - Einführung
    9 min
    Klasse 7,8
    F02 Lineare Funktionen - Einführung
    Was ist f(x), gesprochen "f von x". Wie entsteht eine Funktionsgleichung und wie ergibt sich die Steigung eines Graphen. Was ist ein Steigungsdreieck. Steigung einer linearen Funktion ermitteln. f02, Funktionen, Geraden, f von x, Steigung einer Geraden, Gleichungen von Geraden, Funktionsgraph
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  • F03-1 Lineare Funktion in Normalform - Funktionsgleichung
    10 min
    Klasse 8
    F03-1 Lineare Funktion in Normalform - Funktionsgleichung
    Funktionsgleichung in Normalform f(x) = m·x + n, Lineare Gleichung, Schnittpunkt mit y-Achse, Steigung und Steigungsdreieck f031, Funktionen, Steigung einer Geraden, Geradengleichung, , Gleichungen von Geraden
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  • F03-2 Lineare Funktion in Normalform - Gleichung aus 2 Punkten
    Klasse 8
    F03-2 Lineare Funktion in Normalform - Gleichung aus 2 Punkten
    Funktion aus 2 Punkten ermitteln und Funktionsgleichung aufstellen (Schnittpunkt mit y-Achse und Steigung), Achsenschnittpunkte ermitteln f032, Funktionen, Steigung einer Geraden, Geradengleichung, , Gleichungen von Geraden
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  • F03-3 Lineare Funktion in Normalform - Konstante Funktion, Nullstellen
    Klasse 8
    F03-3 Lineare Funktion in Normalform - Konstante Funktion, Nullstellen
    Funktionsgleichung und konstante Funktion, Nullstelle und Nullstellenberechnung, senkrechter Funktionsgraph f033, Normalform, Funktionen, Steigung einer Geraden, Geradengleichung, , Gleichungen von Geraden
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  • F03-4 Gerade ins Koordinatensystem einzeichnen (Steigung)
    Klasse 7,8,9
    F03-4 Gerade ins Koordinatensystem einzeichnen (Steigung)
    Wie zeichnet man eine Gerade in ein Koordinatensystem ein? Man hat eine Funktionsgleichung und soll diese als Graph zeichnen. Wir klären auf, wie man vorgeht und welche Verfahren es gibt. f034
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  • F03-5 Liegt der Punkt auf dem Graphen (rechnerisch bestimmen)
    Klasse 7,8,9
    F03-5 Liegt der Punkt auf dem Graphen (rechnerisch bestimmen)
    Ob ein Punkt auf einem Graphen liegt, lässt sich schnell überprüfen. In diesem kurzen Video zeigen wir, wie man das rechnerisch bestimmen kann. f035,
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  • F04-1 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösen mit Gleichsetzen
    9 min
    Klasse 8
    F04-1 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösen mit Gleichsetzen
    Schnittpunkte von linearen Graphen finden, Funktionsgleichungen gleichsetzen zur Ermittlung des Schnittpunktes, lineare Gleichungen in Normalform ermitteln f041, Funktionen, Geraden
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  • F04-2 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösungsvarianten
    Klasse 8
    F04-2 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösungsvarianten
    Lösungsvarianten: 1 Schnittpunkt, kein Schnittpunkt, unendlich viele Schnittpunkte. Danach Lösung einer Bewegungsaufgabe: Aufstellen von Funktionsgleichungen zu Auto hat 100 km Vorsprung vor Motorrad. f042, Funktionen, Geraden, Bewegungsaufgaben
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  • F04-3 Zueinander orthogonale Geraden
    Klasse 8
    F04-3 Zueinander orthogonale Geraden
    Schneiden sich zwei lineare Funktionsgraphen rechtwinklig, so spricht man von zueinander orthogonalen Geraden. Wir untersuchen Geraden auf Orthogonalität, indem wir ihre Steigungen betrachten. f043, Funktionen, Geraden, Orthogonalität
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  • F04-4 Zueinander orthogonale Geraden - Herleitung
    Klasse 8
    F04-4 Zueinander orthogonale Geraden - Herleitung
    Wir leiten her, weshalb beide Graphen senkrecht zueinander (orthogonal) sind, wenn ihre Steigungen multipliziert -1 ergeben. Anschließende Aufgabe: Orthogonale zu einer Geraden bestimmen, die durch einen bestimmten Punkt geht. f044, Funktionen, Geraden, Orthogonalität, minus eins
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  • F05-1 Lineare Gleichungssysteme - Die drei Lösungsverfahren
    12 min
    Klasse 9
    F05-1 Lineare Gleichungssysteme - Die drei Lösungsverfahren
    Die 3 Lösungsverfahren in Kürze erklärt: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren f051, Funktionen, lgs, aditionsverfahren, lineares, Systeme linearer Gleichungen
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  • F05-2 Lineare Gleichungssysteme - Einsetzung und Gleichsetzung
    10 min
    Klasse 9
    F05-2 Lineare Gleichungssysteme - Einsetzung und Gleichsetzung
    Einsetzungsverfahren und Gleichsetzungsverfahren im Detail, Schnittpunkt von Graphen, Lineare Gleichungssysteme (LGS) mittels Funktionen dargestellt f052, Altersrätsel, Funktionen, lgs, lineares, Systeme linearer Gleichungen
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  • F05-3 Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren und Funktionen
    Klasse 9
    F05-3 Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren und Funktionen
    Additionsverfahren mithilfe von Summenfunktion und Differenzfunktion erklärt f053, Funktionen, lgs, aditionsverfahren, lineares, Systeme linearer Gleichungen, Summenfunktion
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  • F05-4 Lineare Gleichungssysteme - Lösen mit Additionsverfahren
    Klasse 9
    F05-4 Lineare Gleichungssysteme - Lösen mit Additionsverfahren
    Additionsverfahren im Detail, Lösen mit dem Additionsverfahren inklusive vorheriger Umformung der linearen Gleichungen f054, Funktionen, lgs, lineares, Systeme linearer Gleichungen
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  • F05-5 Lineare Gleichungssysteme - Subtraktionsverfahren
    Klasse 9
    F05-5 Lineare Gleichungssysteme - Subtraktionsverfahren
    Additionsverfahren als Subtraktionsverfahren (Betrachtung als Differenzfunktion), mögliche Lösungen für lineare Gleichungssysteme (Lösungsmenge/Lösungspaar) f055, Funktionen, lgs, lineares, Systeme linearer Gleichungen
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  • F05-6 Lineare Gleichungssysteme - Sachaufgabe
    Klasse 9
    F05-6 Lineare Gleichungssysteme - Sachaufgabe
    Anwendung des linearen Gleichungssystems bei einer Sachaufgabe (Stausee), Lösung mit dem Subtraktionsverfahren f056, Funktionen, lgs, lineares, Systeme linearer Gleichungen
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  • F06-1 Quadratische Funktionen - Einführung Parabel
    10 min
    Klasse 9
    F06-1 Quadratische Funktionen - Einführung Parabel
    Einführung zur Quadratischen Funktion über die Fläche eines Quadrats, Hinleitung zur Normalparabel, Streckung und Stauchung einer Parabel f061, Funktionen, Parabeln, Normalparabeln, Gleichungen
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  • F06-2 Quadratische Funktionen - Parabel und Scheitelpunkt
    10 min
    Klasse 9
    F06-2 Quadratische Funktionen - Parabel und Scheitelpunkt
    Scheitelpunkt und Scheitelpunktform, Verschiebung der Parabel, Auswirkung von Streckung und Stauchung auf die Gleichung der Funktion f062, Funktionen, Parabeln, Normalparabeln, Scheitelpunktsform
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  • F06-3 Quadratische Funktionen - Quadratische Ergänzung
    7 min
    Klasse 9
    F06-3 Quadratische Funktionen - Quadratische Ergänzung
    Scheitelpunkt bestimmen, Scheitelpunktform und Allgemeinform, Erklärung der Quadratischen Ergänzung unter Anwendung der Binomischen Formeln. f063, Funktionen, Parabeln, Gleichungen, Scheitelpunktsform
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  • F06-4 Quadratische Funktionen - Nullstellen bei Scheitelpunktform
    Klasse 9
    F06-4 Quadratische Funktionen - Nullstellen bei Scheitelpunktform
    Quadratische Ergänzung bei einem Faktor vor x², Ermittlung von Nullstellen bei der Scheitelpunktform f064, Funktionen, Parabeln, Gleichungen
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  • F06-5 Quadratische Funktionen - p-q-Formel und Nullstellen
    Klasse 9
    F06-5 Quadratische Funktionen - p-q-Formel und Nullstellen
    p-q-Formel zur Ermittlung der Nullstellen einer Quadratischen Funktion, Anwendung und Herleitung f065, Funktionen, Parabeln, Gemischtquadratische Gleichungen, pq-formel
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  • F06-6 Quadratische Funktionen - Diskriminante + Satz von Vieta
    Klasse 9
    F06-6 Quadratische Funktionen - Diskriminante + Satz von Vieta
    Begriff Diskriminante, Lösungsmöglichkeiten bei der Diskriminante (p-q-Formel), Satz von Vieta (Anwendung und Herleitung) f066, Funktionen, Parabeln, Gemischtquadratische Gleichungen, pq-formel
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  • F06-7 Quadratische Funktionen - Linearfaktoren
    Klasse 9
    F06-7 Quadratische Funktionen - Linearfaktoren
    Linearfaktoren bei der Quadratischen Funktion, Funktionsgleichung aufstellen über Nullstellen und Linearfaktoren f067, Funktionen, Parabeln
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  • F07 Funktionsplotter + Zusammenfassung
    4 min
    Klasse 9
    F07 Funktionsplotter + Zusammenfassung
    In diesem Video erklären wir anhand eines Programms zum Zeichnen von Funktionen, wie sich die einzelnen Funktionen (0. bis 3. Grad) ergeben. f07, Funktionen, Test
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  • F08 Funktionen erkennen (mit Mathematik-Spiel)
    11 min
    Klasse 9
    F08 Funktionen erkennen (mit Mathematik-Spiel)
    Hier wird erklärt, wie ihr gezeichnete Funktionsgraphen richtig erkennen könnt. Wir behandeln: Konstante Funktionen, Lineare Funktionen, Quadratische Funktionen und Kubische Funktionen. f08, Funktionen, Test, Spiel
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  • F09-1 Gleichung einer linearen Funktion bestimmen
    12 min
    Klasse 9
    F09-1 Gleichung einer linearen Funktion bestimmen
    Wir zeigen, wie man mit Hilfe von 2 Punkten die Funktionsgleichung (Geradengleichung) eines linearen Graphen bestimmt. Anschließend Herleiten der Punkt-Steigungs-Form und Anwendung bei nur 1 Punkt und gegebener Steigung. f091, funktionen, normalform, punktsteigungsform, formel, geradengleichung, y-Achsenabschnitt, Steigungsdreieck, Gleichungen von Geraden
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  • F09-2 Gleichung bestimmen mit Punkt und Parallelen
    Klasse 9
    F09-2 Gleichung bestimmen mit Punkt und Parallelen
    Aufgabe zur Punkt-Steigungs-Form: Gleichung der Geraden bestimmen, die parallel zu einer anderen Geraden durch einen gegebenen Punkt verläuft. Erklärung der Bestandteile der Punkt-Steigungs-Form visuell im Koordinatensystem. f092, funktionen, normalform, punktsteigungsform, formel, geradengleichung, y-Achsenabschnitt, Gleichungen von Geraden
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  • F09-3 Gleichung aus 2 Punkten bestimmen
    Klasse 9
    F09-3 Gleichung aus 2 Punkten bestimmen
    Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln mit Hilfe vom Linearen Gleichungssystem und der Normalform. Anwendung von Gleichsetzungsverfahren und Subtraktionsverfahren. f093, funktionen, normalform, punktsteigungsform, formel, geradengleichung, Gleichungen von Geraden
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  • F10-1 Symmetrie bei Funktionen - Achsen- u. Punktsymmetrie
    9 min
    Klasse 10
    F10-1 Symmetrie bei Funktionen - Achsen- u. Punktsymmetrie
    Wir schauen uns die Symmetrie zur y-Achse f(x)=f(-x) und die Symmetrie zum Koordinatenursprung f(x)=-f(-x) an. Wir zeigen, wie man auf die Formeln kommt und wie man die Symmetrie am Graphen erkennt. f101, Symmetrieachse, Achsensymmetrie, Punktsymmetrie
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  • F10-2 Symmetrie bei Funktionen - Symmetrie nachweisen
    Klasse 10
    F10-2 Symmetrie bei Funktionen - Symmetrie nachweisen
    Wie kann man rechnerisch nachweisen, ob eine Funktion symmetrisch ist und welche Symmetrie vorliegt. Wie erkennt man bereits an der Funktionsgleichung die Symmetrieart (anhand der Exponenten). Begriffe: Gerade Funktion und ungerade Funktion. Koeffizienten beeinflussen Symmetrie nicht. f102, Symmetriezentrum, Symmetrieachse, Achsensymmetrie, Punktsymmetrie
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  • F10-3 Symmetrie bei Funktionen - Beliebige Senkrechte + Punkt
    Klasse 10
    F10-3 Symmetrie bei Funktionen - Beliebige Senkrechte + Punkt
    Ermittlung der Formeln für die Symmetrie zu einer beliebigen Senkrechten f(a+x)=f(a-x) und zu einem beliebigen Punkt (Symmetriezentrum) mit f(a+x)-b = -f(a-x)+b. Übungsaufgaben zur Symmetrie. Symmetrie bei linearen Graphen, konstanter Funktion, Asymptote, Sinus- und Kosinusgraphen. f103, y-Achse, Achsensymmetrie, Punktsymmetrie
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  • F11-1 Monotonie bei Funktionen - Einführung
    9 min
    Klasse 10
    F11-1 Monotonie bei Funktionen - Einführung
    Was ist Monotonie und wie bestimmen wir sie bei den Funktionen. Unterschied streng monoton steigend und monoton steigend. Beispiele für Graphen von streng monoton steigenden und fallenden Funktionen. Allgemeine Formel für Monotonie. f111
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  • F11-2 Monotonie bei Funktionen - Abschnittsweise Funktionen
    Klasse 10
    F11-2 Monotonie bei Funktionen - Abschnittsweise Funktionen
    Bestimmen des Monotonieverhaltens bei Funktionen mit Intervallen und Mengen. Was ist eine abschnittweise Funktion und wie definiert man diese bzw. ihre Abschnitte. Sonderfall der Monotonie bei konstantem Abschnitt. f112, Monotonieintervalle
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  • F12 Beschränktheit bei Funktionen
    Klasse 10
    F12 Beschränktheit bei Funktionen
    Wir untersuchen die Beschränktheit bei Funktionen. Wie ist eine Funktion nach oben und unten beschränkt. Beschränktheit im Intervall. Was sind Supremum und Infimum. f12, schranke
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  • F13-1 Ganzrationale Funktionen - Einführung
    10 min
    Klasse 11
    F13-1 Ganzrationale Funktionen - Einführung
    Was sind Ganzrationale Funktionen bzw. Polynomfunktionen. Was ist ein Polynom, was ist ein Koeffizient, was ist eine Polynomgleichung. Bekannte ganzrationale Funktionen: Lineare, Quadratische und Kubische Funktion. Hinweis: Was sind gebrochenrationale Funktionen. f131, polynomfunktionen
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  • F13-2 Ganzrationale Funktionen - Nullstellen, Symmetrie
    Klasse 11
    F13-2 Ganzrationale Funktionen - Nullstellen, Symmetrie
    Häufig ist es Aufgabe, die Nullstellen einer ganzrationalen Funktion zu bestimmen. Verschiedene Lösungsverfahren helfen uns dabei. Namen von ganzrationalen Funktionen. Potenzfunktion. Symmetrie bei geraden und ungeraden Exponenten. f132, polynomfunktionen
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  • F13-3 Ganzrationale Funktionen - Untersuchung
    Klasse 11
    F13-3 Ganzrationale Funktionen - Untersuchung
    Wir untersuchen eine ganzrationale Funktion und bestimmen Funktionsgrad, Symmetrie, Punkte auf dem Graphen, wir zeichnen den Graphen und bestimmen Schnittpunkte und Berührungspunkte mit einer linearen Funktion sowie den Schnittwinkel mit der x-Achse. f133, polynomfunktionen, Berührpunkte, tangens
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  • F13-4 Was ist eine einfache, doppelte oder dreifache Nullstelle?
    Klasse 10,11,12
    F13-4 Was ist eine einfache, doppelte oder dreifache Nullstelle?
    Wie entstehen einfache, doppelte und dreifache Nullstellen. Welche Eigenschaften haben die Graphen. Wir lernen kennen: Achsenschnittpunkt, Berührpunkt, Sattelpunkt (Terrassenpunkt), Tangente, Linearfaktoren, Vielfachheit von NST. Sinusfunktion mit Berührpunkt. f134, vierfache und fünffache Nullstellen, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
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  • F14-1 Potenzfunktionen: Symmetrie, Monotonie, Definitions-/Wertebereich
    10 min
    Klasse 10,11
    F14-1 Potenzfunktionen: Symmetrie, Monotonie, Definitions-/Wertebereich
    Was ist eine Potenzfunktion? Aufbau f(x) = a·x^n. Symmetrie bei geraden und ungeraden Exponenten (Achsensymmetrie und Punktsymmetrie). Gerade und ungerade Funktionen. Monotonieverhalten. Definitionsmenge und Wertebereich. f141, Arten von Potenzfunktionen, Streng monoton steigend, Streng monoton fallend, Definitionsbereich, Wertemenge, Symmetrieverhalten
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  • F14-2 Potenzfunktionen: Gemeinsame Punkte, Hyperbel
    Klasse 10,11
    F14-2 Potenzfunktionen: Gemeinsame Punkte, Hyperbel
    Gemeinsame Punkte bei Potenzfunktionen je nach geradem/ungeradem Exponent. Es entsteht eine Hyperbel, wenn der Exponent negativ wird, Beispiel: f(x)=x^(-1). Wie kommt es bei negativen Exponenten zur Definitionslücke bei x=0. f142, konstante Funktion, ungerader exponent
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  • F14-3 Potenzfunktionen mit negativen Exponenten
    Klasse 10,11
    F14-3 Potenzfunktionen mit negativen Exponenten
    Eigenschaften von Potenzfunktionen mit negativen Exponenten: Symmetrieverhalten, Monotonieverhalten, Definitionsmenge/Wertebereich, gemeinsame Punkte. Definitionslücken. f143, definitionsbereich, wertemenge, Hyperbel
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  • F14-4 Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen
    Klasse 10,11
    F14-4 Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen
    Wir bestimmen aus 2 gegebenen Punkten die Funktionsgleichung einer Potenzfunktion. Lösen per Logarithmus. Lösen mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems. f144, Logarithmus, LGS
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  • F14-5 Schnittpunkte von 2 Potenzfunktionen
    Klasse 10,11
    F14-5 Schnittpunkte von 2 Potenzfunktionen
    Wir berechnen die Schnittpunkte von 2 Potenzfunktionen mittels Gleichsetzen. x-Wert zu gegebenem Funktionswert bei einer Potenzfunktion ermitteln. Auswirkungen des Vorfaktors a bei f(x)=a·x^n auf den Graphen der Funktion. f145
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  • F15 Maximalen Definitionsbereich einer Funktion bestimmen
    4 min
    Klasse 8,9,10
    F15 Maximalen Definitionsbereich einer Funktion bestimmen
    Was ist der maximale Definitionsbereich (Definitionsmenge) einer Funktion und wie bestimmt man ihn. Wir wiederholen die Zahlenmengen und die Definition von Mengen, D = { x∈ ℝ: x ≥ 3 }. Einschränkung des Definitionsbereichs bei Wurzelgleichungen und Bruchgleichungen. f15, bestimmen, schreibweise, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
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  • F16-1 Exponentialfunktionen - Definition und Graphen
    5 min
    Klasse 10
    F16-1 Exponentialfunktionen - Definition und Graphen
    Wir definieren die Exponentialfunktion, legen die Definitionsmenge fest und schauen uns den Verlauf der Graphen an (gemeinsame Punkte, Monotonie). f161
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  • F16-2 Exponentialfunktionen - Besondere Punkte, Definitionsbereich
    Klasse 10
    F16-2 Exponentialfunktionen - Besondere Punkte, Definitionsbereich
    Wir untersuchen die Exponentialfunktionen und betrachten besondere Punkte und den Definitionsbereich. f162, definitionsmenge
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  • F16-3 Exponentialfunktionen - Monotonie, Symmetrie, Umkehrfunktion
    Klasse 10
    F16-3 Exponentialfunktionen - Monotonie, Symmetrie, Umkehrfunktion
    Monotonieverhalten von Exponentialfunktionen entsprechend des Exponenten, Symmetrie, Nullstellen, Wachstum und Umkehrfunktion (Definition der Logarithmusfunktion). f163, monotonieverhalten, logarithmusfunktion
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  • F16-4 Exponentialfunktionen - Aufgabe Exponentielles Wachstum
    Klasse 10
    F16-4 Exponentialfunktionen - Aufgabe Exponentielles Wachstum
    Aufgabe 1: Bestimmung von x per Logrithmus für f(x)=2^x. Aufgabe 2: Wann verzehnfachen sich Bakterien, Verdopplung je Stunde. f164, exponentielles wachstum
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  • F16-5 Exponentialfunktionen - Exponentielle Abnahme
    Klasse 10
    F16-5 Exponentialfunktionen - Exponentielle Abnahme
    Aufgabe 3: Exponentielle Abnahme/Zerfall von Lichtintensität. Aufgabe 4: Temperatur eines Tees sinkt, hierfür Funktionsgleichung aufstellen. f165, exponentieller zerfall, exponentieller verfall
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  • GEO01 Strahlensätze
    11 min
    Klasse 8,9
    GEO01 Strahlensätze
    Die Strahlensätze werden hier ausführlich erklärt. Wir setzen die Seiten zueinander ins Verhältnis und weisen die Beziehungen zueinander nach. Zentrische Streckung, Ähnlichkeit. geo01, Geometrie, Strahlensatz, Ähnlichkeit
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  • GEO05-1 Was ist ein Parallelogramm
    3 min
    Klasse 7,8,9,10
    GEO05-1 Was ist ein Parallelogramm
    Zuerst klären wir, was Parallelogramm heißt, dann definieren wir die geometrische Figur als Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten zueinander parallel sind. geo051
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  • GEO05-2 Parallelogramm - Umfang und Flächeninhalt
    Klasse 7,8,9,10
    GEO05-2 Parallelogramm - Umfang und Flächeninhalt
    Wir leiten die Formeln für Umfang und Flächeninhalt des Parallelogramms her. Vorher lernen wir, dass Winkel α und β immer 180° ergeben und schauen uns die Höhen im Paralellogramm an. Vergleich Rechteck mit Parallelogramm. geo052
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  • GEO05-3 Parallelogramm - Formeln für Höhen
    Klasse 7,8,9,10
    GEO05-3 Parallelogramm - Formeln für Höhen
    Wir leiten die Formeln für die Höhen h_a und h_b im Parallelogramm her. Dazu verwenden wir den Sinus. geo053
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  • GEO05-4 Parallelogramm - Formeln für Diagonalen
    Klasse 7,8,9,10
    GEO05-4 Parallelogramm - Formeln für Diagonalen
    Wir leiten die Formeln für die Diagonalen e und f her. Dazu verwenden wir den Kosinussatz und die Wurzel. Auch rechnen wir eine Beispielaufgabe, bei der wir e aus den Seiten a, b und dem Winkel β bestimmen. geo054
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  • GEO05-5 Parallelogramm - Flächenformel II + Sonderformen
    Klasse 7,8,9,10
    GEO05-5 Parallelogramm - Flächenformel II + Sonderformen
    Wir schauen uns eine zweite Flächenformel für das Parallelogramm an, die nur Seiten a und b und den Sinus von Winkel α benötigt. Danach lernen wir Sonderformen des Parallelogramms kennen: Rechteck, Quadrat, Raute. geo055
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  • GEO05-6 Parallelogramm - Aufgabe: Seiten bestimmen
    Klasse 7,8,9,10
    GEO05-6 Parallelogramm - Aufgabe: Seiten bestimmen
    Wir rechnen eine Übungsaufgabe: Aus gegebenem Flächeninhalt, Höhe a und Winkel α bestimmen wir die Seiten a und b. Wir besprechen, wie man bei solchen Aufgaben vorgeht. geo056
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  • GEO10 Was ist eine Orthogonale?
    1 min
    Klasse 6,7,8
    GEO10 Was ist eine Orthogonale?
    Zwei Strecken (oder Geraden) sind orthogonal zueinander, wenn sie senkrecht aufeinander stehen. Andere Wörter für orthogonal: rechtwinklig, senkrecht. Schreibweise für zwei orthogonale Strecken a und b: a ⊥ b geo101, orthogonalität, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
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  • STE01-1: 3D-Koordinatensystem / Koordinatenebenen / Punkte im Raum
    12 min
    Klasse 7,8
    STE01-1: 3D-Koordinatensystem / Koordinatenebenen / Punkte im Raum
    Was ist Stereometrie (Raumgeometrie). Wie ist die Dimension definiert. Wir stellen 2D- und 3D-Koordinatensystem gegenüber. Einzeichnen von Punkten in 3D (Breite, Länge, Höhe). Quader in 3D. Wir lernen die Ebene und Koordinatenebenen kennen. 8 Oktanten. Rechtssystem/Linkssystem. ste011, zweidimensional, dreidimensional, achsen, Grundrissebene, Aufrissebene, Seitenrissebene
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  • STE01-2: Koordinaten von Punkten im Raum bestimmen
    Klasse 7,8
    STE01-2: Koordinaten von Punkten im Raum bestimmen
    Koordinaten von Punkten im 3D-Koordinatensystem ablesen. Koordinatenquader als Hilfe zum Ablesen. Namen der Achsen x, y, z oder x1, x2, x3. ste012, 3D-Koordinatensystem
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  • STE01-3: Schrägbild zeichnen auf Karopapier
    Klasse 7,8
    STE01-3: Schrägbild zeichnen auf Karopapier
    Wir zeichnen einen Quader auf das Blatt Papier, also Karopapier wie im Unterricht. Breite und Höhe werden direkt eingetragen, die Länge nach hinten mit 45 Grad und halbiert. ste013
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  • STE01-4: 3D-Koordinatensystem zeichnen und Dreieck
    Klasse 7,8
    STE01-4: 3D-Koordinatensystem zeichnen und Dreieck
    Wie zeichnet man ein 3D-Koordinatensystem auf das Blatt Papier. Die y-Achse waagerecht, die z-Achse senkrecht, die x-Achse meist im Winkel von 45 Grad. Einteilung der x-Achse. Eintragen von Punkten, erstellen eines Dreiecks. Vorstellung Hilfsprogramm Schrägbildzeichner. ste014
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  • STE02-1: Würfel - Bestandteile, Flächenberechnung
    Klasse 6,7
    STE02-1: Würfel - Bestandteile, Flächenberechnung
    Was ist ein Würfel. Bestandteile: Kante, Flächendiagonale, Raumdiagonale, Umfang, Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Volumen. Berechnung aller Flächen und des Umfangs. ste021, regelmäßiges Hexader, Kubus, kybos, cube, deckfläche, Definition, Seitenfläche sind Quadratsflächen
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  • STE02-2: Würfel - Flächendiagonale, Raumdiagonale
    Klasse 6,7
    STE02-2: Würfel - Flächendiagonale, Raumdiagonale
    Herleitung der Formeln für die Flächendiagonale und die Raumdiagonale mit Hilfe vom Satz des Pythagoras. Formel für Länge aller Seitenkanten des Würfels. ste022
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  • STE02-3: Würfel - Volumen, Bestimmen aller Werte
    Klasse 6,7
    STE02-3: Würfel - Volumen, Bestimmen aller Werte
    Wie ergibt sich das Würfelvolumen. Dann schauen wir uns an, wie wir von einem gegebenen Würfelwert auf alle anderen Werte kommt. Wir müssen stets auf die Kante zurückrechnen. ste023
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  • STE03-1: Quader - Einführung und Bestandteile
    Klasse 6,7,8
    STE03-1: Quader - Einführung und Bestandteile
    Was ist ein Quader. Bestandteile: 12 Seiten, 8 Ecken, 6 Flächen. Flächendiagonale, Raumdiagonale, Volumen. Definition des Körpers. ste031, cuboid,quadrus
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  • STE03-2: Quader - Herleitung aller Formeln
    Klasse 6,7,8,9,10
    STE03-2: Quader - Herleitung aller Formeln
    Herleitung der Formeln für Umfang, Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Volumen, Flächendiagonalen, Raumdiagonalen. Wir nutzen den Satz des Pythagoras. ste032, länge aller seiten, satz des pythagoras
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  • STE03-3: Quader - Fehlende Seite berechnen
    Klasse 6,7,8,9,10
    STE03-3: Quader - Fehlende Seite berechnen
    Übungsaufgaben: Mantefläche bzw. Oberfläche und 2 Seiten gegeben, fehlende Seite ermitteln. Volumen und 2 Seiten gegeben, fehlende Seite ermitteln. ste033
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  • STE03-4: Volumen des Quaders berechnen
    9 min
    Klasse 6,7,8
    STE03-4: Volumen des Quaders berechnen
    Volumen eines Quaders aus Höhe, Breite und Länge bestimmen. 1m³-Würfel zur besseren Vorstellung des Quader-Volumens. Volumenformel V=b·h·t leichter merken. Wann ist das Volumen Null. ste034, Stereometrie, Geometrie, 3D-Visualisierungen, Kubikmeter, Tiefe
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  • STE04-1 Quadratische Pyramide - Bestandteile, Herleitung Formeln
    9 min
    Klasse 8,9,10
    STE04-1 Quadratische Pyramide - Bestandteile, Herleitung Formeln
    Bestandteile der Pyramide: Seite a, Höhe der Pyramide h, Seitenkante s, Höhe auf Seite a, Diagonale d, Grundfläche, Seitenfläche, Oberfläche, Volumen. Herleitung der Formeln für die Seitenkante s und die Höhe h_a sowie für die Diagonale. Unterschied gerade und schiefe Pyramide. ste041, pyramiden
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  • STE04-2 Quadratische Pyramide - Herleitung Flächenformeln, Volumen
    Klasse 8,9,10
    STE04-2 Quadratische Pyramide - Herleitung Flächenformeln, Volumen
    Wir leiten die Formeln für Umfang, Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche her. Wir zeigen, wie die Volumenformel lautet und wie man sie sich besser merken kann. Am Ende fassen wir alle Formeln zu den Pyramiden zusammen. ste042, pyramiden,dreiecksfläche,würfel,Zusammenfassung
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  • STE04-3 Quadratische Pyramide - Aufgaben
    Klasse 8,9,10
    STE04-3 Quadratische Pyramide - Aufgaben
    Zuerst Übersicht aller Formeln. Dann lösen wir die Aufgabe: Gegeben sind Höhe h und Seite a und wir berechnen alle Bestandteile der Pyramide. Nächste Aufgabe: Es sind nur Seite a und Oberfläche gegeben, die Höhe ist zu bestimmen. ste043, pyramiden,gleichungen
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  • STE04-4 Quadratische Pyramide - Aufgaben II
    Klasse 8,9,10
    STE04-4 Quadratische Pyramide - Aufgaben II
    Wir stellen eine Formel für Seite a auf, wenn nur Seitenkante s und Mantelfläche M gegeben sind. Wir substituieren und prüfen auf Scheinlösungen, um das korrekte Ergebnis zu ermitteln. ste044, pyramiden
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  • STE05-1 Einführung Zylinder - Gerader Kreiszylinder
    11 min
    Klasse 9,10
    STE05-1 Einführung Zylinder - Gerader Kreiszylinder
    Bestandteile des Zylinders: Radius, Höhe, Durchmesser, Umfang, Grundfläche, Deckfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Volumen. Zylinderarten. Beispiele aus dem Alltag für gerade Kreiszylinder. Herleitung aller Zylinderformeln. ste051, Elliptischer Zylinder, Schiefer Zylinder
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  • STE05-2 Kreiszylinder berechnen aus Radius und Höhe
    Klasse 9,10
    STE05-2 Kreiszylinder berechnen aus Radius und Höhe
    Wir berechnen alle Bestandteile (Strecken, Flächen, Volumen) eines geraden Kreiszylinders aus gegebenen Werten zu Radius und Höhe. Berechnung aller Zylinderwerte aus Radius und Oberfläche. ste052, Gerader Kreiszylinder
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  • STE05-3 Kreiszylinder berechnen aus Umfang und Mantelfläche
    Klasse 9,10
    STE05-3 Kreiszylinder berechnen aus Umfang und Mantelfläche
    Bei vielen Aufgaben sind Radius und Höhe nicht gegeben. Hier müssen wir beide aus gegebenen Formeln ermitteln (Beispiel für Umfang und Mantelfläche). Danach Sachaufgabe zu zylinderförmigen Glas (bekannt sind Höhe und Volumen). ste053, Gerader Kreiszylinder
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  • STE05-4 Zylinderformel aufstellen aus Höhe und Oberfläche
    Klasse 9,10
    STE05-4 Zylinderformel aufstellen aus Höhe und Oberfläche
    Wir stellen die Formel für den Radius auf, wenn nur Höhe und Oberfläche gegeben sind. Danach Sachaufgabe zu Gewicht eines zylindrischen Rundstahls. ste054, Gerader Kreiszylinder
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  • STE05-5 Zylinderformel aufstellen aus Grundfläche und Oberfläche
    Klasse 9,10
    STE05-5 Zylinderformel aufstellen aus Grundfläche und Oberfläche
    Wir betrachten uns, wie sich die Formeln für den Radius und die Höhe ergeben, wenn nur Grundfläche und Oberfläche bekannt sind. ste055, Gerader Kreiszylinder
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  • STE05-6 Volumen eines Hohlzylinders berechnen
    Klasse 9,10
    STE05-6 Volumen eines Hohlzylinders berechnen
    Was ist ein Hohlzylinder. Berechnung des Volumens eines Hohlzylinders. Wir stellen die Formel dazu auf. Umrechnung von mm³ zu cm³. ste056, Gerader Kreiszylinder, Tinkercad, 3d
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  • STE05-7 Zylinderaufgaben selbst schnell lösen
    Klasse 9,10
    STE05-7 Zylinderaufgaben selbst schnell lösen
    Wir zeigen euch anhand einer Aufgabe (Zylinderbohrung im Quader), wie ihr Aufgaben selbst mit den Matheprogrammen lösen könnt. Wir verwenden dazu Tinkercad, Google Docs, Taschenrechner 3.0 und die Formelsammlung 3.0 online. ste057, Gerader Kreiszylinder, Tinkercad, 3d
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  • TRI01 Einführung zur Trigonometrie
    15 min
    Klasse 9,10
    TRI01 Einführung zur Trigonometrie
    Bedeutung des Begriffs "Trigonometrie", Blick in die Geschichte, Sehne am Kreis (Chord), Halbe Sehne als Vorgänger des Sinus, Anwendungsgebiete der Trigonometrie tri01, Trigonometrie, sin cos tan
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  • TRI02-1 Kreis und Winkel - Punkt, Strecke, Strahl, Gerade
    Klasse 9,10
    TRI02-1 Kreis und Winkel - Punkt, Strecke, Strahl, Gerade
    Geometrische Grundlagen zur Trigonometrie: Einleitung zum Themenbereich Kreis und Winkel. Wiederholung von Punkt, Strecke, Strahl und Gerade. tri021, Trigonometrie, Kreise, winkel berechnen
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  • TRI02-2 Kreis und Winkel - Der Kreis
    11 min
    Klasse 9,10
    TRI02-2 Kreis und Winkel - Der Kreis
    Der Kreis: Entstehung und Definition des Kreises über Punkte und Polygon. Aufbau des Kreises, Elemente des Kreises. Bedeutung der Kreiszahl Pi. Berechnen von Kreisfläche und Kreisumfang. tri022, Trigonometrie, Kreise, winkel berechnen, flächeninhalt des kreises
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  • TRI02-3 Kreis und Winkel - Winkel
    Klasse 9,10
    TRI02-3 Kreis und Winkel - Winkel
    Winkel: Entstehung von Winkeln durch Drehung zweier Strahlen, Winkelmaße (Prozent, Grad, Bogenmaß), Winkelmessung mit dem Geo-Dreieck. Winkelarten und Winkelbezeichnungen. Winkel unter 0 Grad und über 360 Grad. tri023, Trigonometrie, Grundlagen, griechische Buchstaben, Prozente, Kreise, winkel berechnen
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  • TRI02-4 Kreis und Winkel - Winkel an Geraden
    Klasse 9,10
    TRI02-4 Kreis und Winkel - Winkel an Geraden
    Winkel an zwei sich schneidenden Gerade. Gegenwinkel (Scheitelwinkel) und Nebenwinkel, Eigenschaften. Winkel an Parallelen: Stufen- und Wechselwinkel. Zusammenfassung. tri024, Trigonometrie, Kreise, winkel berechnen
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  • TRI03-1 Rechtwinklige Dreiecke - Grundlagen
    Klasse 9,10
    TRI03-1 Rechtwinklige Dreiecke - Grundlagen
    Grundwissen zu den Dreiecken: Entstehung von Dreiecken, Dreiecksbeschriftung, Aufbau des Dreiecks, Dreiecksarten, Nachweis für den Winkelsummensatz 180° tri031, Trigonometrie
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  • TRI03-2 Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Pythagoras
    16 min
    Klasse 9,10
    TRI03-2 Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Pythagoras
    Der Satz des Pythagoras für jeden einfach erklärt, mithilfe von Flächen und der ersten Binomischen Formel. Wir zeigen verschiedene Beweismöglichkeiten. Inklusive geometrischer Herleitung. tri032, Trigonometrie, Beweis, phytagoras, phythagoras, pytagoras
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  • TRI03-3 Rechtwinklige Dreiecke - Geheimnis hinter Pythagoras
    Klasse 9,10
    TRI03-3 Rechtwinklige Dreiecke - Geheimnis hinter Pythagoras
    Das Prinzip des Pythagoras funktioniert auch für Dreiecke, Rechtecke, Kreise u.a. In diesem Video zeigen wir, warum das so ist und welcher Mechanismus sich dahinter verbirgt. tri033, Trigonometrie, Beweis, phytagoras, phythagoras, pytagoras
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  • TRI03-4 Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales
    Klasse 9,10
    TRI03-4 Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales
    Nachweis für den Satz des Thales: Es ergibt sich stets ein rechtwinkliges Dreieck, wenn man den Durchmesser des Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt. tri034, Trigonometrie, Beweis, satz von thales
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  • TRI03-5 Rechtwinklige Dreiecke - Höhensatz und Kathetensatz
    Klasse 9,10
    TRI03-5 Rechtwinklige Dreiecke - Höhensatz und Kathetensatz
    Wir zeigen, wie man die Höhe, und die Teilstrecken p und q berechnet. Dabei stoßen wir auf den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid. tri035, Trigonometrie, Höhensatz
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  • TRI04-1 Sinus und Kosinus - Einführung
    12 min
    Klasse 9,10
    TRI04-1 Sinus und Kosinus - Einführung
    Wir klären die Begriffe Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse. Danach untersuchen wir die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck, die zu Sinus und Kosinus führen. tri041, Trigonometrie, Cosinus, Katheten, kartethen, sinus kosinus
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  • TRI04-2 Sinus und Kosinus - Winkel und Seitenverhältnisse
    Klasse 9,10
    TRI04-2 Sinus und Kosinus - Winkel und Seitenverhältnisse
    Bei einer Hypotenuse der mit Länge 1 können wir Sinus und Kosinus an den Katheten ablesen. Wir betrachten Werte für Sinus und Kosinus bei 0° bis 90° und wie wir (Ko)Sinus an x- und y-Achse ablesen können + Sinus-Tabelle. tri042, Trigonometrie, Cosinus, Rechtwinklige Dreiecke
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  • TRI04-3 Sinus und Kosinus - Anwendung Dreiecksberechnung
    Klasse 9,10
    TRI04-3 Sinus und Kosinus - Anwendung Dreiecksberechnung
    Wir berechnen Aufgaben, bei denen nur 1 Dreiecksseite und 1 Winkel gegeben ist. Nach dem Video werdet ihr alle rechtwinkligen Dreiecke mit Hilfe des Sinus oder des Kosinus berechnen können! tri043, Trigonometrie, Cosinus
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  • TRI04-4 Sinus und Kosinus - Arkussinus und Arkuskosinus
    Klasse 9,10
    TRI04-4 Sinus und Kosinus - Arkussinus und Arkuskosinus
    Kurze Zusammenfassung, danach: Arkussinus sin^(-1) bzw. Arkuskosinus cos^(-1) zur Bestimmung des Winkels aus zwei Dreiecksseiten. Wortherkunft der Begriffe Sinus und Kosinus. tri044, Trigonometrie, Cosinus, Rechtwinklige Dreiecke, arcsin, arccos, arcus, arcos
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  • TRI05-1 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Sinussatz
    Klasse 9,10
    TRI05-1 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Sinussatz
    Herleitung vom Sinussatz, Berechnen von Beispielen im allgemeinen Dreieck, Seiten und Winkel bestimmen mit Hilfe des Sinussatzes: a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ) tri051, Trigonometrie, Cosinus, allgemeines Dreieck
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  • TRI05-2 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Sinus u. Kosinus bis 180 Grad
    Klasse 9,10
    TRI05-2 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Sinus u. Kosinus bis 180 Grad
    Höhe des Allgemeinen Dreiecks als Gegenkathete, Sinus-Werte von 90° bis 180°, Identitäten sin(α) = sin(180-α), cos(α) = -cos(180-α), Anwendung Sinussatz am stumpfwinkligen Dreieck. tri052, Trigonometrie, Cosinus, allgemeines Dreieck
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  • TRI05-3 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz inkl. Herleitung
    11 min
    Klasse 9,10
    TRI05-3 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz inkl. Herleitung
    Herleitung des Kosinussatzes mit Hilfe vom Satz des Pythagoras und dem Kosinus. Bei gegebenen 2 Seiten und eingeschlossenem Winkel kann mit dem Kosinussatz die 3. Dreiecksseite bestimmt werden. Eselsbrücke fürs leichtere Merken der Formel. tri053, Trigonometrie, Cosinus, allgemeines Dreieck, Cosinussatz
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  • TRI05-4 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz über Flächen
    Klasse 9,10
    TRI05-4 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz über Flächen
    In diesem Video leiten wir den Kosinussatz über die Flächenformel her. Abschließend zeigen wir, unter welchen Umständen aus dem Kosinussatz der Satz des Pythagoras wird. tri054, Herleitung, Trigonometrie, Cosinus, allgemeines Dreieck, Cosinussatz
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  • TRI05-5 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz Winkel berechnen
    Klasse 9,10
    TRI05-5 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz Winkel berechnen
    Anwendung des Kosinussatzes zur Dreiecksberechnung, Ermittlung des unbekannten Winkels aus 3 Dreiecksseiten, Zusammenfassung und Falleinteilung, wann der Sinussatz oder der Kosinussatz anzuwenden ist. tri055, Trigonometrie, Cosinus, allgemeines Dreieck, Cosinussatz
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  • TRI06-1 Tangens - Einfache Einführung
    Klasse 10
    TRI06-1 Tangens - Einfache Einführung
    Was ist der Tangens, wie ist er definiert. Was bedeutet das Seitenverhältnis Gegenkathete zu Ankathete. Anwendung des Tangens zur Seitenbestimmung und Anwendung des Arkustangens zur Winkelbestimmung. tri061, Trigonometrie, Rechtwinklige Dreiecke, arctan, arcus, tangenseinführung
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  • TRI06-2 Tangens - Tangens für Winkel von 0° bis 180°
    Klasse 10
    TRI06-2 Tangens - Tangens für Winkel von 0° bis 180°
    Tangens von 0° bis 180° im Koordinatensystem ablesen, besondere Tangenswerte für 0°, 90° und 180°. Negativer Tangens. Tangens als Steigung. Ermittlung der Steigung einer linearen Funktion mit Hilfe des Tangens. tri062, Trigonometrie, Allgemeines Dreieck
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  • TRI06-3 Tangens - Zusammenfassung + Aufgaben lösen
    Klasse 10
    TRI06-3 Tangens - Zusammenfassung + Aufgaben lösen
    Zusammenfassung des neuen Wissens. Tangens als Sinus/Kosinus. Aufgaben: Höhenbestimmung aus Winkel und Distanz. Winkelbestimmung aus Höhe und Distanz. Wann nutzt man Sinus, Kosinus oder Tangens. tri063, Trigonometrie, Allgemeines Dreieck
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  • TRI07-1 Einheitskreis - Einführung Einheitskreis mit Sinus und Kosinus
    14 min
    Klasse 9,10
    TRI07-1 Einheitskreis - Einführung Einheitskreis mit Sinus und Kosinus
    Einheitskreis zur Ermittlung von Sinus und Kosinus für beliebige Winkel. Wie können wir die Werte für sin und cos am Einheitskreis ablesen. Zusätzlich klären wir die Wortherkunft "Einheitskreis". Wir zeigen, wie ihr euch wichtige Sinus- und Kosinuswerte merken könnt. tri071, Trigonometrie
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  • TRI07-2 Einheitskreis - Referenzdreieck, Punktkoordinaten
    Klasse 9,10
    TRI07-2 Einheitskreis - Referenzdreieck, Punktkoordinaten
    Wann sind Sinus und Kosinus positiv und negativ. Sinus und Kosinus lassen sich mit Referenzdreiecken für jeden Quadranten des Koordinatensystems bestimmen. Wertebereich für Sinus und Kosinus. (Ko)Sinus ablesen an den Punktkoordinaten des Winkels. tri072, Trigonometrie
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  • TRI07-3 Einheitskreis - Tangens am Einheitskreis
    Klasse 9,10
    TRI07-3 Einheitskreis - Tangens am Einheitskreis
    Tangens für beliebige Winkel mit Hilfe des Einheitskreises. Im Gegensatz zum Sinus und Kosinus kann der Tangens bei bestimmten Winkeln "nicht definiert" sein. Positive und negative Tangenswerte je nach Quadrant. Tangens mit Punktkoordinaten berechnen. tri073, Trigonometrie
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  • TRI07-4 Einheitskreis - Identitäten zur Winkelbestimmung
    Klasse 9,10
    TRI07-4 Einheitskreis - Identitäten zur Winkelbestimmung
    Winkel (0° bis 360°) aus Sinus- und Kosinuswert bestimmen. Was sind Identitäten. Wir behandeln eine Auswahl an Identitäten inkl. Anwendung. Deutung des Kosinus als um 90° rotierter Sinus. Warum heißt Kosinus Ko-Sinus. tri074, Trigonometrie, Einheitskreis
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  • TRI07-5 Einheitskreis - Trigonometrischer Pythagoras
    Klasse 9,10
    TRI07-5 Einheitskreis - Trigonometrischer Pythagoras
    Schreibweise sin²(a) für (sin(a))². Herleitung des trigonometrischen Pythagoras: cos²(a) + sin²(a) = 1 sowie der Koordinatengleichung des Einheitskreises x² + y² = 1. Vom Winkel und Sinuswert rechnerisch zu dessen Kosinuswert. tri075, Trigonometrie
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  • TRI08-1 Trigonometrische Funktionen - Einführung Sinusfunktion
    15 min
    Klasse 10
    TRI08-1 Trigonometrische Funktionen - Einführung Sinusfunktion
    Was bedeutet Sinus-Funktion, wie ergibt sie sich? Wir stellen die Sinusfunktion im Koordinatensystem dar und erhalten einen geschwungenen Graphen (Sinuskurve). Beispiel aus dem Alltag: Beschreibung der Flughöhe eines Balles, der an einer Feder befestigt ist. tri081, Trigonometrie, Sinusschwingung, Sinuswelle
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  • TRI08-2 Trigonometrische Funktionen - Kosinusfunktion + Periode
    Klasse 10
    TRI08-2 Trigonometrische Funktionen - Kosinusfunktion + Periode
    Wie ergibt sich die Kosinusfunktion? Einführung der Periode bei Sinus und Kosinus. Darstellung der (Ko)Sinusfunktion im Einheitskreis. Kosinus-Schwingung am Beispiel des Pendels! Lineare Bewegung kontra Kosinusschwingung. tri082, Trigonometrie
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  • TRI08-3 Trigonometrische Funktionen - Tangensfunktion
    Klasse 10
    TRI08-3 Trigonometrische Funktionen - Tangensfunktion
    Wie ergibt sich die Tangensfunktion? Der Tangensgraph unterscheidet sich vom (Ko)Sinusgraphen. Auch klären wir, wie man die Periode der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion notiert, für Sinus: sin(α) = sin(α + k·360°) tri083, Trigonometrie
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  • TRI08-4 Trigonometrische Funktionen - Allgemeine Sinusfunktion
    Klasse 10
    TRI08-4 Trigonometrische Funktionen - Allgemeine Sinusfunktion
    Wie lässt sich die Sinusfunktion verändern? Wir betrachten die Funktionsgleichung f(x) = a·sin(b·x + c) + d und klären die Bedeutung der einzelnen Variablen. Wir strecken und stauchen den Sinusgraphen und spiegeln ihn. tri084, Trigonometrie
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  • TRI08-5 Trigonometrische Funktionen - Kosinus- und Tangensfunktion
    Klasse 10
    TRI08-5 Trigonometrische Funktionen - Kosinus- und Tangensfunktion
    Wir verschieben die Sinusfunktion entlang der Achsen und schauen uns an, wie sich die Kosinus- und Tangensfunktion verändern lassen. Auch klären wir in diesem Zusammenhang die Begriffe Amplitude, (Kreis)Frequenz und Phasenverschiebung. tri085, Trigonometrie, allgemeine
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  • TRI09-1 Bogenmaß - Einführung
    Klasse 10
    TRI09-1 Bogenmaß - Einführung
    Wiederholung der Winkelmaße. Definition von Bogenmaß mit α = Kreisbogen / Kreisradius. Einheit: Radiant. Zusammenhang zwischen Bogenmaß und Kreiszahl Pi. tri091, Trigonometrie, Bogenmass, Bogenmaß, alpha
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  • TRI09-2 Bogenmaß - Bogenmaß und Grad umrechnen
    Klasse 10
    TRI09-2 Bogenmaß - Bogenmaß und Grad umrechnen
    Wie rechnen wir Grad in Bogenmaß um. Wie lässt sich Pi hierzu benutzen? Herleitung der Umrechnungsformeln. Abschließend 2 Aufgaben zur Umrechnung Grad ↔ Bogenmaß. tri092, Trigonometrie, Bogenmass, Bogenmaß
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  • TRI09-3 Bogenmaß - Bogenmaß mit dem Taschenrechner
    Klasse 10
    TRI09-3 Bogenmaß - Bogenmaß mit dem Taschenrechner
    Auf was müssen wir achten, wenn wir mit dem Taschenrechner Grad und Bogenmaß umrechnen. Taschenrechner-Modi: DEG, RAD, GRAD. Bogenmaß statt Gradmaß beim Sinus: sin(90°) = sin(0,5·Pi) = 1. Bogenmaß bei der Sinusfunktion. tri093, Trigonometrie, Bogenmass, Bogenmaß
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  • TRI09-4 Bogenmaß - Herleitung der Kreiszahl Pi
    Klasse 10
    TRI09-4 Bogenmaß - Herleitung der Kreiszahl Pi
    Wir schauen uns die Kreiszahl Pi näher an: Warum schreibt man Pi? Pi als Verhältnis von Kreisumfang/Kreisdurchmesser. Wir zeigen, wie wir uns dem Pi-Wert von 3,1415... über Polygone (Vielecke) annähern können. tri094, Trigonometrie, Bogenmass, Bogenmaß
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  • TRI10-1 Trigonometrische Gleichung - Einführung
    9 min
    Klasse 10
    TRI10-1 Trigonometrische Gleichung - Einführung
    Einführung zu Gleichungen und Lösungsmöglichkeiten (1 Lösung, mehrere Lösungen, keine Lösung). Was ist das Intervall und wie beeinflusst es die Lösungsmenge bei den Trigonometrischen Gleichungen. Wie ist die Lösung im Bogenmaß anzugeben. tri101, Trigonometrie, Sinus, trigonometrische
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  • TRI10-2 Trigonometrische Gleichung - Zweite Lösung per Identität
    Klasse 10
    TRI10-2 Trigonometrische Gleichung - Zweite Lösung per Identität
    Die Gleichung sin(x)=0,5 hat 2 Lösungen im Intervall [0°, 360°]. Darstellung der 2. Lösung am Einheitskreis mittels Identität sin(x) = sin(180°-x). Wir lernen den Periodizitätssummand kennen. Lösung am Sinusgraphen, Umrechnung der Lösung ins Bogenmaß. tri102, Trigonometrie, Sinus, trigonometrische
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  • TRI10-3 Trigonometrische Gleichung - cos(x)=-0,5 und sin(2·x)=0,5 lösen
    Klasse 10
    TRI10-3 Trigonometrische Gleichung - cos(x)=-0,5 und sin(2·x)=0,5 lösen
    Wir lösen die Gleichung cos(x)=-0,5. Darstellung am Einheitskreis. 2. Lösung mit Hilfe der Identität cos(x) = cos(-x). Periodizitätssummand bei Kosinus. Lösung der Aufgabe: sin(2·x)=0,5. Wie verändert der Faktor vor x die Lösung + Periode. Darstellung am Funktionsgraphen. tri103, Trigonometrie, Sinus, Kosinus, trigonometrische
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  • TRI10-4 Trigonometrische Gleichung - Nullstellen des Sinusgraphen
    Klasse 10
    TRI10-4 Trigonometrische Gleichung - Nullstellen des Sinusgraphen
    Wir untersuchen sin(x), sin(2x), sin(x+10°), sin(x-90°) und sin(2·x-90°). Auswirkungen auf die Nullstelle des Sinusgraphen. Herleitung der allgemeinen Lösungsformel x = -c/b + k·180/b für alle Nullstellen von sin(b·x)+c = 0. tri104, Trigonometrie, Sinus, trigonometrische
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  • TRI10-5 Trigonometrische Gleichung - Lösen von Sinusgleichungen
    Klasse 10
    TRI10-5 Trigonometrische Gleichung - Lösen von Sinusgleichungen
    Nullstellen bei a·sin(b·x+c)+d=0. Lösung der Gleichung sin(2x+30°)-0,5=0. Berechnung der Periode und Ermittlung der 2. Nullstelle mittels Sinusidentität unter Berücksichtigung der veränderten Sinusgleichung. tri105, Trigonometrie, Sinus, trigonometrische
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  • TRI10-6 Trigonometrische Gleichung - Kosinus- und Tangensgleichungen
    Klasse 10
    TRI10-6 Trigonometrische Gleichung - Kosinus- und Tangensgleichungen
    Wir lösen Kosinusgleichung und Tangensgleichung. Berechnung der Aufgabe cos(2x-90°)+0,5=0. Ermittlung der 2. Lösung über Kosinusidentität. Aufgabe: 0,3·tan(1,5x-90°)+0,3=0. Periode bei Tangens mit 180°/b. tri106, Trigonometrie, Kosinus, Tangens, Nullstelle, trigonometrische
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  • TRI11-1 Additionstheoreme - Verständliche Herleitung für Sinus
    15 min
    Klasse 10,11
    TRI11-1 Additionstheoreme - Verständliche Herleitung für Sinus
    In diesem Video zeigen wir die grafische Herleitung des Additionstheorems für Sinus mit sin(α+β) = sin(α)·cos(β)+cos(α)·sin(β) sowie die Anwendung der Additionstheoreme zum Nachweis von trigonometrischen Identitäten. tri111, Trigonometrie, additionsteoreme
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  • TRI11-2 Additionstheoreme - Verständliche Herleitung für Kosinus
    Klasse 10,11
    TRI11-2 Additionstheoreme - Verständliche Herleitung für Kosinus
    Wir zeigen zuerst, wie das Sinus-Additionstheorem zum rechnerischen Nachweis von Sinuswerten für Winkel größer 90° genutzt werden kann. Anschließend gibt es die vollständige Herleitung des Additionstheorems für Kosinus: cos(α+β) = cos(α)·cos(β)+sin(α)·sin(β) tri112, Trigonometrie, additionsteoreme
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  • TRI11-3 Additionstheoreme - Herleitung für Tangens
    Klasse 10,11
    TRI11-3 Additionstheoreme - Herleitung für Tangens
    Wir zeigen, wie sich das Additionstheorem für Tangens ergibt mit: tan(α + β) = ( tan(α) + tan(β) ) / ( 1 - tan(α)·tan(β) ). Danach nutzen wir das Additionstheorem, um Tangenswerte für Winkel größer 90° zu berechnen. tri113, Trigonometrie, additionsteoreme, verständlich
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  • TRI11-4 Additionstheoreme - Weitere Additionstheoreme
    Klasse 10,11
    TRI11-4 Additionstheoreme - Weitere Additionstheoreme
    Was passiert, wenn wir statt sin(α + β) ein sin(α - β) haben? Es ergeben sich neue Additionstheoreme. Wir zeigen, welche das sind für sin(α - β), cos(α - β) und tan(α - β) inklusive Herleitung. tri114, Trigonometrie, additionsteoreme
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  • TRI11-5 Additionstheoreme - Herleitung Doppelwinkelfunktionen
    Klasse 10,11
    TRI11-5 Additionstheoreme - Herleitung Doppelwinkelfunktionen
    Die Doppelwinkelfunktionen sind ein Spezialfall der Additionstheoreme, hier wird der Sinus/Kosinus/Tangens vom doppelten Winkel betrachtet. Welche neuen Formeln sich ergeben, lernen wir in diesem Video. Abschließend lösen wir noch einige Aufgaben mit Hilfe der Additionstheoreme. tri115, Trigonometrie, additionsteoreme
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  • TRI12-1 Kehrwertfunktionen - Einführung
    Klasse 10,11
    TRI12-1 Kehrwertfunktionen - Einführung
    Was bedeutet Kehrwert bei der Funktion. Wie sind die Kehrwertfunktionen definiert. Sinus → Kosekans, Kosinus → Sekans, Tangens → Kotangens. Wertebereich (mögliche y-Werte) der Kehrwertfunktionen. tri121, Trigonometrie
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  • TRI12-2 Kehrwertfunktionen - Kosekans u. Sekans am Einheitskreis
    Klasse 10,11
    TRI12-2 Kehrwertfunktionen - Kosekans u. Sekans am Einheitskreis
    Wir betrachten uns, wie sich die Kehrwertfunktionen Kosekans und Sekans am Einheitskreis ergeben. Klärung der Begriffe Ko-Sekans und Sekans über den Sekantenabschnitt. tri122, Trigonometrie
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  • TRI12-3 Kehrwertfunktionen - Kotangens + csc-/sec-/cot-Funktionen
    Klasse 10,11
    TRI12-3 Kehrwertfunktionen - Kotangens + csc-/sec-/cot-Funktionen
    Wir schauen uns an, wie Kotangens am Einheitskreis abgelesen wird und weshalb man den Begriff Ko-Tangens verwendet. Danach betrachten wir die csc-/sec-/cot-Funktionen inklusive Definitionslücken. Beispielaufgabe zum Finden des Schnittpunktes: cot(x-30°) = tan(x-30°). tri123, Trigonometrie
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  • TRI12-4 Ergänzungen zur Trigonometrie
    Klasse 10,11
    TRI12-4 Ergänzungen zur Trigonometrie
    Berechnung der Aufgabe sin(x)=cos(x). Was sind gemischt-goniometrische Gleichungen. Blick auf die Umkehrfunktion Arkussinus. Ausdruck des Sinuswertes sin(45°) über eine Wurzel. Rückführung der trigonometrischen Funktionen auf Sinus. Ausblick höhere Mathematik: Taylorreihen + Fourierreihen. tri124, Trigonometrie, arcsin, arcus
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  • PR01-1 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 1
    12 min
    Klasse 10
    PR01-1 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 1
    Wir bereiten uns auf die Prüfungen vor, damit ihr diese sicher besteht. Wir testen euer Wissen und lösen Aufgaben zu Prozenten, Dezimalzahlen, Dreisatz, Geometrie. pr011, abschlussprüfungen, test
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  • PR01-2 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 2
    12 min
    Klasse 10
    PR01-2 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 2
    Prüfungsvorbereitung: Aufgaben zu Anteilen, Term vereinfachen, Geraden-Schnittpunkte, Gleichung lösen, Prozentwert berechnen, schriftliches Multiplizieren, Steigungswinkel berechnen, Wahrscheinlichkeit Ziehung roter Kugeln, Term bestimmen für Flächeninhalt Dreieck. pr012, abschlussprüfungen, y-Achsenabschnitte, Gleichsetzen, Parallele Geraden, Grundwert, Steigung in Prozent, degree, radiant, wahrscheinlichkeit, urne, allgemeines dreieck, test
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  • PR01-3 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 3
    13 min
    Klasse 10
    PR01-3 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 3
    Weiter geht es mit Prozentrechnung und Exponentialfunktionen. Wir stellen eine Funktionsgleichung auf, die die Sprunghöhe eines Balls und die Anzahl seiner Bodenkontakte in Zusammenhang bringt. pr013, abschlussprüfungen, funktionsgleichungen, Exponentialgleichungen aufstellen, test
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  • PR01-4 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 4
    Klasse 10
    PR01-4 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 4
    Nun lösen wir eine Aufgabe zu einem Geländelauf, es sind Strecken an 2 Dreiecken zu berechnen. Wir verwenden den Innenwinkelsummensatz, den Satz des Pythagoras, Kosinus und Sinussatz. pr014, abschlussprüfungen, test
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  • PR01-5 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 5
    Klasse 10
    PR01-5 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 5
    Wir lösen eine Aufgabe aus dem Alltag. Die Wohnungsmiete inkl. Nebenkosten soll nach Zimmerflächen aufgeteilt werden. Zusätzlich Flächenberechnung inkl. Sinus-Anwendung und Winkelbestimmung. Abschließende Aufgabe mit Zinseszins. pr015, abschlussprüfungen, dreieck, rechteck, zinseszinsformel, test
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  • PR01-6 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 6
    Klasse 10
    PR01-6 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 6
    Wir lösen Aufgaben mit Volumen (Stein im Wasser), berechnen Kegelvolumen (Kerzen) und ermitteln das Volumen der Cheops-Pyramide. pr016, abschlussprüfungen, test
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  • PR01-7 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 7
    Klasse 10
    PR01-7 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 7
    Aufgaben zu Funktionen: Parabel mit Parameter und gegebenem Punkt, Scheitelpunktform aus Allgemeinform bestimmen, Geradengleichung aus 2 Punkten bestimmen. pr017, abschlussprüfungen, test, quadratische ergänzung
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  • PR01-8 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 8
    Klasse 10
    PR01-8 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 8
    Wahrscheinlichkeit mindestens eine 6 beim Wurf von zwei Würfeln zu erzielen. Und Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 6 zu werfen. Gewinnspiel mit Einsatz und Gewinn - Erwartungswert berechnen. pr018, abschlussprüfungen, test, würfeln, augenzahlen
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  • PR01-9 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 9
    Klasse 10
    PR01-9 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 9
    Anwendungsaufgaben Maße, Volumen, Funktionen. Golfbälle in Schachtel, Volumenanteil prozentual bestimmen, Flugbahn Golfball bestimmen anhand quadratischer Funktion (Parabel). pr019, golfball, kugel, kugelvolumen, gewicht, formel aufstellen
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  • PR02-1: Berlin 2008 - Werte ordnen, Brüche, Potenzen
    10 min
    Klasse 10
    PR02-1: Berlin 2008 - Werte ordnen, Brüche, Potenzen
    Aufgabe 1a: Werte von Potenz, Wurzel, Bruch zu Kommazahlen umwandeln und der Größe nach sortieren, Aufgabe 1b: Brüche umformen und berechnen, Aufgabe 1c: Potenzen im Bruchterm pr021, Abschlussprüfungen
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  • PR02-2: Berlin 2008 - Formel aus Textaufgabe, Maßstäbe
    6 min
    Klasse 10
    PR02-2: Berlin 2008 - Formel aus Textaufgabe, Maßstäbe
    Aufgabe 1d: Formel aus Textaufgabe aufstellen und lösen, Aufgabe 1e: Maßstäbe berechnen und Längen umwandeln. pr022, Abschlussprüfungen
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  • PR02-3: Berlin 2008 - Sinus, Kosinus, Arkustangens
    9 min
    Klasse 10
    PR02-3: Berlin 2008 - Sinus, Kosinus, Arkustangens
    Aufgabe 2: Anwendung von Sinus, Kosinus und Arkustangens (tan^(-1)) zur Berechnung von Winkeln und Seiten eines Dreiecks pr023, Abschlussprüfungen, arctan, arcus
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  • PR02-4: Berlin 2008 - Wahrscheinlichkeit bei Losen
    Klasse 10
    PR02-4: Berlin 2008 - Wahrscheinlichkeit bei Losen
    Aufgabe 3: Anwendung der Wahrscheinlichkeit beim Ziehen von Losen (Gewinne vs. Nieten). pr024, Abschlussprüfungen
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  • PR02-5: Berlin 2008 - Anwendung des Tangens
    Klasse 10
    PR02-5: Berlin 2008 - Anwendung des Tangens
    Aufgabe 4: Anfertigen einer Skizze + Anwendung des Tangens bei einer Sachaufgabe zur Ermittlung einer Strecke (Tourist fotografiert Brandenburger Tor). pr025, Abschlussprüfungen
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  • PR02-6: Berlin 2008 - Volumen, Radius, Oberfläche
    Klasse 10
    PR02-6: Berlin 2008 - Volumen, Radius, Oberfläche
    Aufgabe 5: Aufgabe zur Volumen-Berechnung von Kugel und Würfel, Radius und Durchmesser, Kugeloberfläche (Preis je m²). pr026, Abschlussprüfungen
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  • PR02-7: Berlin 2008 - Zuordnungen, Preisnachlass
    Klasse 10
    PR02-7: Berlin 2008 - Zuordnungen, Preisnachlass
    Aufgabe 6: Zuordnungen am Beispiel von Kajaks und Canadiern, Preisliste nutzen, Übersicht bewahren, am Ende Preis-Nachlass von 10 % Prozent berechnen. pr027, Abschlussprüfungen
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  • PR02-8: Berlin 2008 - Aussagen prüfen, Gleichung prüfen
    Klasse 10
    PR02-8: Berlin 2008 - Aussagen prüfen, Gleichung prüfen
    Aufgabe 7: Aussagen auf Richtigkeit prüfen (Logik), Aufgabe 8: Gleichung mit Unbekannten umformen und auflösen. pr028, Abschlussprüfungen
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  • PR02-9: Berlin 2008 - Diagramme, Graphen-Schnittpunkt
    Klasse 10
    PR02-9: Berlin 2008 - Diagramme, Graphen-Schnittpunkt
    Aufgabe 9: Diagramme deuten (Entfernung-Zeit-Diagramm), Aufgabe 10: Deuten von Funktionen, Gleichung von Funktionen aufstellen, Schnittpunkt von 2 Graphen finden, Vorgehen erklären pr029, Abschlussprüfungen
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  • VEK01-1 Einführung Vektoren - Geom. Verschiebung berechnen
    12 min
    Klasse 7,8
    VEK01-1 Einführung Vektoren - Geom. Verschiebung berechnen
    Was bedeutet Vektor, geometrische Verschiebung in der Ebene mit Vektoren exakt berechnen, Komponenten des Vektors, Vektor als Pfeile mit bestimmter Länge und bestimmter Richtung, Vektornotation, Repräsentanten des Vektors. vek011, Begriff, x-Achse, y-Achse, zweidimensionale Ebene, Vektorrechnung
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  • VEK01-2 Einführung Vektoren - Definition und Anwendungsbeispiele
    Klasse 7,8
    VEK01-2 Einführung Vektoren - Definition und Anwendungsbeispiele
    Was ist ein Vektor? Definition geometrisch und als Zahlenpaar. Schreibweisen für Vektoren. Geschwindigkeit als Anwendungsbeispiele für Vektoren: Gleichförmige Bewegung, kreisförmige Bewegung, Bewegung mit Verzögerung. Übungen zur Gleichheit von Vektoren. vek012, Vektorrechnung
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  • VEK02-1 Vektoren bestimmen - Verbindungsvektor, Ortsvektor
    Klasse 7,8
    VEK02-1 Vektoren bestimmen - Verbindungsvektor, Ortsvektor
    Wir bestimmen einen Vektor (seine Komponenten x und y) aus den Koordinaten zweier Punkte. Wir lernen die Begriffe Verbindungsvektor, Ortsvektor und Verschiebungsvektor kennen. vek021, Vektorrechnung
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  • VEK02-2 Vektoren bestimmen - Vektorlänge, Nullvektor
    Klasse 7,8
    VEK02-2 Vektoren bestimmen - Vektorlänge, Nullvektor
    Die Länge eines Vektors (auch Vektorbetrag genannt) kann mit Hilfe vom Satz des Pythagoras berechnet werden. Hierzu ziehen wir die Wurzel aus den Komponenten x² plus y². Wenn ein Vektor die Länge Null hat, sprechen wir vom Nullvektor. vek022, Vektorrechnung
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  • VEK03-1 Vektoraddition - Addition von Orts- und Verschiebungsvektor
    Klasse 7,8
    VEK03-1 Vektoraddition - Addition von Orts- und Verschiebungsvektor
    Einführung der Addition über Ortsvektoren und Verschiebungsvektoren. Komponentenweise Addition. Geometrische Darstellung für Ortsvektor a + Verschiebungsvektor v = Ortsvektor b vek031, Vektorrechnung
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  • VEK03-2 Vektoraddition - Addition von 2 Ortsvektoren
    Klasse 7,8
    VEK03-2 Vektoraddition - Addition von 2 Ortsvektoren
    Wie addiert man zwei Ortsvektoren. Regel für die geometrische Darstellung: Verschiebung der Vektoren (Anfangspunkt auf Endpunkt, Spitze-Fuß-Regel). Kommutativgesetz für Vektoren a + b = b + a. Resultierender Vektor als kürzeste Verbindung (Vektorbeträge). vek032, Vektorbetrag, Vektorrechnung
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  • VEK03-3 Vektoraddition - Addition mehrerer Vektoren
    Klasse 7,8
    VEK03-3 Vektoraddition - Addition mehrerer Vektoren
    Wie addiert man mehrere Vektoren miteinander. Die Komponenten aller Vektoren müssen addiert werden. Schrittweise geometrische Darstellung der Vektoraddition auf der Ebene. vek033, Verschiebungsvektoren, Vektorrechnung
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  • VEK03-4 Vektoraddition - Beispiel zur Addition, Nullvektor, Vektorkette
    Klasse 7,8
    VEK03-4 Vektoraddition - Beispiel zur Addition, Nullvektor, Vektorkette
    Geometrisches Beispiel einer Vektoraddition, Verschiebung der Vektoren aufeinander, Kommutativgesetz geometrisch, Nullvektor bei der Addition, geschlossene Vektorkette, Darstellung der Komponenten eines Vektors als Vektoren. vek034, Vektorrechnung, Kommutativgesetz
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  • VEK04-1 Vektorsubtraktion - Einführung Gegenvektor
    Klasse 7,8
    VEK04-1 Vektorsubtraktion - Einführung Gegenvektor
    Vektorsubtraktion mit dem Gegenvektor. Vektor a - Vektor b als Vektor a + Gegenvektor b. Geometrische Deutung der Subtraktion bei Ortsvektoren. Reihenfolge der Subtraktion entscheidet über die Richtung des resultierenden Vektors. Subtraktion von Verschiebungsvektoren. vek041, Vektorrechnung
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  • VEK04-2 Vektorsubtraktion - Umfang eines Dreiecks ermitteln
    Klasse 7,8
    VEK04-2 Vektorsubtraktion - Umfang eines Dreiecks ermitteln
    Die gegebenen Dreieckspunkte werden als Ortsvektoren interpretiert, danach subtrahieren wir die Ortsvektoren, um die Vektoren zwischen ihnen zu erschaffen. Anschließend erhalten wir mittels der Vektorlängen den Dreiecksumfang. Rechnerisch und geometrische Darstellung. vek042, Vektorrechnung
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  • VEK05-1 Skalarmultiplikation - Einführung Skalar mal Vektor
    8 min
    Klasse 7,8
    VEK05-1 Skalarmultiplikation - Einführung Skalar mal Vektor
    Was ist ein Skalar (Zahl), wie multiplizieren wir einen Skalar mit einem Vektor s·v=r, was bedeutet das geometrisch. Vektorlängen entsprechend des Skalars (Vektorstreckung, Vektorstauchung). Gegenvektor mit (-1)·v. vek051, Vektorrechnung, Skalierung, Skalieren, gestauchter Gegenvektor, gestreckter Gegenvektor, gleiche und entgegengesetzte Richtungen
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  • VEK05-2 Skalarmultiplikation - Rechengesetze
    Klasse 7,8
    VEK05-2 Skalarmultiplikation - Rechengesetze
    Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz für die Skalarmultiplikation. Geometrische Darstellung des Distributivgesetzes s·(a+b) = s·a + s·b für die Skalarmultiplikation. vek052, Vektorrechnung
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  • DIF01-1 Grenzwerte - Einführung Limes
    9 min
    Klasse 11,12
    DIF01-1 Grenzwerte - Einführung Limes
    Was ist ein Grenzwert / Limes. Wann schreibt man lim. Was ist eine Asymptote. Grenzwerte für x gegen unendlich und x gegen Null. Rechtsseitiger und Linksseitiger Grenzwert. dif011, differentialrechnung, differenzialrechnung, gebrochenrationale funktionen
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  • DIF01-2 Grenzwerte - Regeln und Grenzwertsätze
    Klasse 11,12
    DIF01-2 Grenzwerte - Regeln und Grenzwertsätze
    Regel lim 1/x = 0 zum Ermitteln von Limeswerten für Funktionen. Grenzwertsätze zum Berechnen des Limes. Grenzwerte an einer Stelle. dif012, differentialrechnung, differenzialrechnung, gebrochenrationale funktionen
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  • DIF01-3 Grenzwerte - Übungsaufgaben
    Klasse 11,12
    DIF01-3 Grenzwerte - Übungsaufgaben
    Verschiedene Übungsaufgaben zur Limesberechnung. Limes richtig berechnen und korrekt notieren. 3 Fälle bei Grenzwertberechnungen beim Vergleich von Zählergrad und Nennergrad der gebrochenrationalen Funktionen. dif013, differentialrechnung, differenzialrechnung, gebrochenrationale funktionen
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  • DIF01-4 Grenzwerte - Definition / Erklärung
    Klasse 11,12
    DIF01-4 Grenzwerte - Definition / Erklärung
    Für Fortgeschrittene: Wir erklären, wie Grenzwerte mathematisch über eine Umgebung definiert sind. Zusätzlich lernen wir "konvergiert" und "divergiert" kennen. dif014, differentialrechnung, differenzialrechnung, gebrochenrationale funktionen, konvergenz, divergenz, delta, epsilon, limes
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  • DIF02-1 Grafisches Ableiten (Einführung zur Ableitung)
    12 min
    Klasse 11,12
    DIF02-1 Grafisches Ableiten (Einführung zur Ableitung)
    Was ist ein Ableitung und wie kann man einen Graphen grafisch ableiten. Was ist die Steigung in einem Punkt und was hat eine Tangente bzw. Steigungstangente damit zu tun. Wir erstellen grafisch die Ableitungsfunktion am Beispiel der quadratischen Funktion. Auch lernen wir Hochpunkte und Tiefpunkte kennen. dif021, differentialrechnung, differenzialrechnung, Ableitungen, Graphen, Ableitungsgraphen, Ableitungsfunktionen, zeichnerisches Ableiten, Tangentensteigung
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  • DIF02-2 Grafisches Ableiten (Einführung zur Ableitung)
    Klasse 11,12
    DIF02-2 Grafisches Ableiten (Einführung zur Ableitung)
    Wie werden die Graphen von kubischen Funktionen grafisch abgeleitet. Wie werden Sinus- und Kosinusfunktion grafisch abgeleitet. dif022, differentialrechnung, differenzialrechnung, Ableitungen, Graphen, Ableitungsgraphen, Ableitungsfunktionen, zeichnerisches Ableiten, Tangentensteigung
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  • DIF03-1 Differentialrechnung - Voraussetzungen zum Verstehen
    7 min
    Klasse 11,12
    DIF03-1 Differentialrechnung - Voraussetzungen zum Verstehen
    Nötige Voraussetzungen zum Einstieg in die Differentialrechnung: Lineare Funktionen, Grenzwert (Limes), grafisches Ableiten. Wir lernen den Differenzenquotienten kennen. dif031, differentialrechnung, differenzialrechnung, ableiten, ableitung, steigungstangente
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  • DIF03-2 Differentialrechnung - Funktion rechnerisch ableiten
    8 min
    Klasse 11,12
    DIF03-2 Differentialrechnung - Funktion rechnerisch ableiten
    Was ist die Differentialrechnung. Vom Differenzenquotient zum Differentialquotient. Wie wird mit Differentialquotient die rechnerische Ableitung gebildet. Hilfsmittel Limes. dif032, differentialrechnung, differenzialrechnung, ableiten, ableitung, limes, grenzwert, steigungstangente, einführung
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  • DIF03-3 Differentialrechnung - h-Methode
    Klasse 11,12
    DIF03-3 Differentialrechnung - h-Methode
    Mit Hilfe einer Ableitungsfunktion kann man die Steigung an einer Stelle sofort berechnen. Mit der h-Methode können wir diese Funktionsgleichung ermitteln. dif033, differentialrechnung, differenzialrechnung, ableiten, ableitung, hmethode, limes, grenzwert
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  • DIF03-4 Differentialrechnung - Ableitungsregeln
    Klasse 11,12
    DIF03-4 Differentialrechnung - Ableitungsregeln
    Wir lernen die wichtigen Ableitungsregeln kennen: Potenzregel mit f(x)=x^n zu f`(x)=n·x^(n-1) sowie Faktorregel und konstante Funktion. Hinweise zur E-Funktion und deren Ableitung. Ableitung von Sinus und Kosinus. dif034, differentialrechnung, differenzialrechnung, ableiten, ableitung, eulerfunktion
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  • DIF03-5 Differentialrechnung - Ableitungsregeln
    Klasse 11,12
    DIF03-5 Differentialrechnung - Ableitungsregeln
    Wir lernen die Ableitungsregeln kennen: Potenzregel, konstante Funktion, Faktorregel, Summenregel, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel. Inkl. Beispielrechnungen. dif035, differentialrechnung, differenzialrechnung, ableiten, ableitung
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  • RT01 Die besten Rechentricks: Schnelle Division durch 5
    8 min
    Klasse 10
    RT01 Die besten Rechentricks: Schnelle Division durch 5
    Wir zeigen euch einen Rechentrick, wie man die Division durch 5 sehr schnell berechnen kann. Statt :5 direkt zu rechnen, können wir es uns einfach machen und ·2:10 verwenden! rt01, kopfrechnen
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  • RT02 Die besten Rechentricks: Komma-Fünf-Zahlen quadrieren
    6 min
    Klasse 10
    RT02 Die besten Rechentricks: Komma-Fünf-Zahlen quadrieren
    Mit diesem Rechentrick könnt ihr Zahlen, die auf Komma Fünf enden (zum Beispiel die Zahl 9,5²), sehr schnell im Kopf quadrieren. Ohne Taschenrechner! rt02, kopfrechnen
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  • RT03 Die besten Rechentricks: Schnell von Netto zu Brutto
    12 min
    Klasse 10
    RT03 Die besten Rechentricks: Schnell von Netto zu Brutto
    Mit diesem Rechentrick kommt ihr schnell von Netto zu Brutto. Mit nur einer Multiplikation verwandelt sich der Nettopreis in den Bruttopreis bzw. andersherum per Division. Ebenso lässt sich ein Preisnachlass schnell berechnen. rt03, kopfrechnen
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  • RT04 Rechne schneller im Kopf - LIVE gerechnet
    6 min
    Klasse 9,10
    RT04 Rechne schneller im Kopf - LIVE gerechnet
    In diesem Video lernt ihr, wie ihr schneller Kopfrechnen könnt. Die Rechnungen werden oben eingeblendet, damit ihr sie besser nachvollziehen könnt. Einfach Pause drücken und die Rechnung anschauen. rt04, rechentricks
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  • X00 Matheretter kurz erklärt
    Was ist Matheretter? Wir erklären kurz, was das Besondere an Matheretter ist und welche Vorteile ihr habt, wenn ihr mit Matheretter lernt. x00
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  • X02 Interview - Kein Bock auf Mathe in der Schule, danach Mathestudent
    Thilo (27) hatte in der Schule keine Lust auf Mathe, danach hat sich alles geändert. Warum und was ihn dazu bewegt hat, erfahrt ihr in diesem inspirierenden Video. x02
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  • X03 Warum existiert Mathematik?
    3 min
    Klasse 10
    X03 Warum existiert Mathematik?
    Ein kleiner Ausflug, um die Frage nach der Existenz der Mathematik zu beantworten. x03
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  • X04 Zehn der beeindruckendsten Formeln der Mathematik
    7 min
    Klasse 11,12
    X04 Zehn der beeindruckendsten Formeln der Mathematik
    1. Eulersche Identität 2. Euler-Produkt 3. Gaußsche Fehlerintegral 4. Mächtigkeit des Kontinuums 5. Analytische Fortsetzung der Fakultät 6. Satz des Pythagoras 7. Formel für die Fibonacci-Folge 8. Basler Problem 9. Harmonische Reihe 10. Formel für die Primzahlzählfunktion x04, erstaunlichsten,berühmtesten,schönsten,Matheformeln
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  • X05 - Was ist TeX? Vorteile von TeX. Eine Einführung für Anfänger
    Eine Einführung in TeX: Was ist TeX. Warum TeX verwenden? Die Vorteile von TeX. Wie kann man TeX eingeben. TeX-Tutorial schnell und einfach. x05, textutorial, lernen, matheformeln, eingabe
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  • X06 - Die Zahlen von 0 bis 1000 - Ein Zählexperiment
    Die Zahlen von 0 bis 1000 werden in diesem Video vorgezählt, und zwar mit Anzeige des Zahlennamens ausgeschrieben, Dezimalzahl, Binärzahl, Oktalzahl, Hexadezimalzahl, als Römische Zahl, mit Primfaktoren, un/gerade Zahl. x06, zählen,tausend,hundert
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  • X07 - Geoknecht 3D: Einführung und Tutorial
    Mit diesem Programm könnt ihr geometrische Körper einfach mit Text erstellen. Zeichenobjekte: Dreieck, Ebene, Gerade, Kugel, Polygon, Punkt, Quader, Spat, Strecke, Text, Vektor, Viereck, Würfel, Zylinder. Ihr könnt Objekte erstellen, animieren, rotieren, einfärben, Variablen festlegen. x07, geooknecht,programm,formelsammlung
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