Lektion G28: Wurzelgleichungen - Matheretter Einführung und Lösen von Wurzelgleichungen. Wir nutzen das Quadrieren und die p-q-Formel. Zusatz: Ambiguität und Wurzeln selbst berechnen.
Matheretter

Lektion G28: Wurzelgleichungen

Inhalte:

  1. Was ist eine Wurzelgleichung und wie kann man sie zügig lösen?
  2. Was ist die Ambiguität beim Wurzelziehen bei Gleichungen und was sind Scheinlösungen?
  3. Wie sieht die Lösungsmenge bei Wurzelgleichungen aus?
  4. Welche Lösungsschritte für Wurzelgleichungen muss man einhalten?
  5. Wie löst man verschachtelte Wurzeln auf?
  6. Wie kann man eine Wurzel selbst berechnen (Heron-Verfahren)?
Voraussetzung:
Laut Lehrplan: 9. - 10. Klasse
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Die Lektion Wurzelgleichungen besteht aus 5 Mathe-Videos, in denen wir euch zeigen, wie ihr Wurzelgleichungen schnell lösen könnt und auf welche Besonderheiten ihr beim Lösen achten müsst. Zusätzlich wird im Teil 5 erklärt, wie der Wert einer Wurzel berechnet werden kann.

Wurzelgleichungen - Einführung, Definitionsmenge

Wiederholung der wichtigsten Regeln zu den Wurzeln. Einführung Wurzelgleichung und Lösung von 3 = √(x+5) mittels Quadrieren. Definitionsmenge festlegen, da Radikand nicht negativ werden darf. Pflichtprobe bei Wurzeln. Lösung der Wurzelgleichungen √(3·x) = √(14+x) und √(15-2·x) + 1 = 3,5 mit Proben.

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    Wurzeln mittels Intervallschachtelung berechnen, Methode 1: Annäherung an die Grenze über weitere Nachkommastellen, Methode 2: Annäherung über den Mittelwert aus den Grenzen. Heron-Verfahren zur Bestimmung des Wurzelwertes inklusive geometrischer Deutung.

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Im Folgenden findet ihr einige Lernprogramme zu Wurzeln, mit denen ihr euer Wissen testen könnt:

  • Wurzeln
    Wurzeln
    Hier können Wurzeln berechnt werden. Die Probe erfolgt mit Hilfe des Potenzierens. Wurzelexponent und Radikand dürft ihr frei wählen.
  • Wurzelwert berechnen (Heron-Verfahren)
    Wurzelwert berechnen (Heron-Verfahren)
    Dieses Programm zeigt, wie man sich dem Wurzelwert aus einer natürlichen Zahl annähern kann (Quadratwurzel).
  • Wurzelwert berechnen (Intervallschachtelung)
    Wurzelwert berechnen (Intervallschachtelung)
    Dieses Programm nähert sich dem Wert einer Wurzel mittels Intervallschachtelung an.
  • Wurzelrechner
    Wurzelrechner
    Der Wurzelrechner berechnet euch jede Wurzel. Gebt Wurzelexponent, Radikand oder Wurzelwert ein.

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Hier findest du 2 Lernchecks, mit denen du dein Wissen testen kannst.