Lektion G07: Binomische Formeln

Inhalte:

Was sind die binomischen Formeln, warum heißen sie so und wie werden sie hergeleitet?
Wie rechnet man mit den binomischen Formeln?
Wie können wir die binomischen Formeln über Flächen herleiten?
Was bedeutet Faktorisieren bei den binomischen Formeln?

Voraussetzung:

G03: Distributivgesetz

Laut Lehrplan: 8. - 9. Klasse

Mathe-Videos

Heute schauen wir uns an, wie die Binomischen Formeln entstehen. Dazu verwenden wir insbesondere das Distributivgesetz. Auf dieser Seite findet ihr auch die Mathe-Programme zu den Binomischen Formeln, die wir im Video benutzen. In diesen Videos werden alle drei binomischen Formeln ausführlich und verständlich hergeleitet, damit ihr besser Mathe lernen und eine bessere Note schreiben könnt. Los geht es:

Binomische Formeln - Voraussetzungen

(Erweitertes) Distributivgesetz, Berechnung der Fläche von Rechteck und Quadrat, Zahl ins Quadrat (a·a = a²), 2·ab = ab + ab, Zerlegen einer Strecke in Teilstrecken.

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G07-2 Binomische Formeln - Erste Binomische Formel

Herleitung der 1. Binomischen Formel, Grafischer Nachweis der 1. Binomischen Formel über Flächen.
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G07-3 Binomische Formeln - Zweite Binomische Formel

Herleitung der 2. Binomischen Formel, Grafischer Nachweis, Anwendung bei der Aufgabe (3xy-5)²
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G07-4 Binomische Formeln - Dritte Binomische Formel

Herleitung der 3. Binomischen Formel, Faktorisieren, Schnelleres Kopfrechnen mit Binomischen Formeln.

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Mathe-Programme Binomische Formeln

Mit folgenden Programmen könnt ihr alle Binomischen Formeln online berechnen.

Binomische Formel (1)
Die 1. Binomische Formel wird hier grafisch veranschaulicht. Die Fläche (a+b)² entspricht der Fläche a²+2*ab+b².
Binomische Formel (2)
Die 2. Binomische Formel grafisch in Form von Flächen dargestellt. (a-b)² = a² - 2*a*b + b². Bitte lest euch die Einleitung durch.
Binomische Formel (3)
Die 3. Binomische Formel (a+b)*(a-b) = a² - b² kann mit diesem Programm entdeckt werden. Bitte die Einleitung durchlesen.
Binomische Formeln Rechner
Dieses Programm berechnet euch die erste und zweite Binomische Formel mit Zahlen und Variablen.
Binomische Formeln Rechner
Hier könnt ihr jede binomische Formel online berechnen lassen. Einfach Werte eingeben und automatisch werden die Ergebnisse angezeigt. Kontrolliert die Lösungen eurer Hausaufgaben.