3. Binomische Formel

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Wir starten mit dem Beispiel:
(7 + 3)·(7 3) = ...

Wir multiplizieren auch hier nach den selben Regeln wie in den anderen Beispielen und erhalten:

(7 + 3)·(7 - 3)
= 7·(7 - 3) + 3·(7 - 3)
= 7·7 - 7·3 + 3·7 - 3·3
= 7·7 + (- 7·3 + 7·3) - 3·3
= 7·7 + ( 0 ) - 3·3
= 7·7 - 3·3
= 72 - 32

Wir setzen nun zur Verallgemeinerung für die 7 ein a und für die 3 ein b ein und kommen so auf die 3. Binomische Formel:

(7 + 3)·(7 - 3) = 72 - 32
(a + b)·(a - b) = a2 - b2

3. Binomische Formel:
(a + b)·(ab) = a² – b²

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