Mathe-Wiki

Das wichtigste Mathematik-Wissen für Schule und Studium einfach erklärt.
Wir haben 585 Artikel für dich.

Einzelne Skripte:

1. Binomische Formel

  1. Erste Binomische Formel
  2. Grafische Herleitung der 1. Binomischen Formel
  3. Rechner Binomische Formeln
  4. 1. Binomische Formel

10 der beeindruckendsten Formeln der Mathematik

  1. Eulersche Identität
  2. Das Euler-Produkt
  3. Das gaußsche Fehlerintegral
  4. Die Mächtigkeit des Kontinuums
  5. Die Analytische Fortsetzung der Fakultät
  6. Der Satz des Pythagoras
  7. Die explizite Formel für die Fibonacci-Folge
  8. Das Basler Problem
  9. Die Harmonische Reihe
  10. Die explizite Formel für die Primzahlzählfunktion
  11. 10 der beeindruckendsten Formeln der Mathematik

2. Binomische Formel

  1. Zweite Binomische Formel
  2. Grafische Herleitung der 2. Binomischen Formel
  3. Rechner Binomische Formeln
  4. 2. Binomische Formel

3. Binomische Formel

  1. Dritte Binomische Formel
  2. Grafische Herleitung der 3. Binomischen Formel
  3. Rechner Binomische Formeln
  4. 3. Binomische Formel

3D Koordinatensystem

  1. Was ist Stereometrie?
  2. Koordinaten im Raum
  3. Schrägbild eines Quaders
  4. 3D Koordinatensystem

Abbildung, Relation und Funktion

  1. Einführung Zuordnung
  2. Bildungsregel
  3. Arten von Zuordnungen
  4. Verallgemeinerung des Funktionsbegriffs
  5. Relationen
    1. Wichtige Relationen
    2. Eigenschaften von Relationen
    3. Äquivalenzrelationen
    4. Äquivalenzklassen
  6. Geordnete Mengen
    1. Kleinstes und größtes Element, minimale und maximale Elemente
    2. Teilordnung (M, ≤)
    3. Strikte Teilordnung (M, <)
    4. Wohlfundierte Ordnung
    5. Lexikografische Ordnung
  7. Abbildung, Relation und Funktion

Abhängigkeit des Integrals

  1. Abhängigkeit des Integrals

Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld

  1. Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld

Ableitung (mit Beispiel)

  1. Ableitung
  2. Beispiel
  3. Ableitung (mit Beispiel)

Ableitungsregeln Übersicht

  1. Ableitungsregeln Übersicht

Abschnittsweise Funktionen

  1. Abschnittsweise Funktionen

Abszisse und Ordinate

  1. Abszisse und Ordinate

Addition von Binärzahlen

  1. Grundrechenarten mit den Binärzahlen (Dualsystem)
  2. Addition von Binärzahlen
  3. Binärrechner, Hexadezimalrechner
  4. Addition von Binärzahlen

Addition von Brüchen

  1. Addition von Brüchen
  2. Hauptnenner
  3. Addition von Brüchen (grafisch)
  4. Addition von Brüchen

Addition von Kommazahlen

  1. Additionsregel für Untereinander-Addieren
  2. Addition von Kommazahlen

Addition: Summand + Summand = Summe

  1. Addition: Summand + Summand = Summe

Additionstheorem Sinus

  1. Einführung
  2. Herleitung des Additionstheorems für Sinus
    1. Vorüberlegung zum Addieren von Sinuswerten
    2. Wiederholung Einheitskreis
    3. Herleitung der Lösungsformel
    4. Berechnung von Strecke y1
    5. Berechnung von Strecke y2
    6. Formel für Strecke y1 + y2
  3. Additionstheorem für sin(α + ß)
  4. Additionstheorem für sin(α - ß)
  5. Additionstheorem Sinus

Additionstheorem Tangens

  1. Herleitung des Additionstheorems für Tangens
  2. Additionstheorem für tan(α - ß)
  3. Additionstheorem Tangens

Additionstheoreme

  1. Einführung
  2. Herleitung des Additionstheorems für Sinus
    1. Vorüberlegung zum Addieren von Sinuswerten
    2. Wiederholung Einheitskreis
    3. Herleitung der Lösungsformel
    4. Berechnung von Strecke y1
    5. Berechnung von Strecke y2
    6. Formel für Strecke y1 + y2
  3. Additionstheorem für sin(α + ß)
  4. Identität mit Additionstheorem beweisen
  5. Nachweis für Sinuswerte größer 90° mit dem Additionstheorem
  6. Herleitung des Additionstheorems für Kosinus
  7. Herleitung des Additionstheorems für Tangens
  8. Additionstheorem für sin(α - ß)
  9. Additionstheorem für cos(α - ß)
  10. Additionstheorem für tan(α - ß)
  11. Einführung Doppelwinkelfunktionen
  12. Doppelwinkelfunktion für Sinus
  13. Doppelwinkelfunktion für Kosinus
  14. Doppelwinkelfunktion für Tangens
  15. Beispielaufgaben zu Additionstheoremen
    1. Aufgabe: Berechne sin(x) · cos(20°) + cos(x) · sin(20°) = 0
    2. Aufgabe: sin(180° - x) = sin(x) nachweisen
    3. Aufgabe: Berechne 2·cos(α) - 1 / cos(α) = 0
    4. Aufgabe: Drücke tan(α) + tan(ß) = 0 mit Sinus aus
  16. Übersicht aller Additionstheoreme
  17. Additionstheoreme

Additionstheorems Kosinus

  1. Herleitung des Additionstheorems für Kosinus
  2. Additionstheorem für cos(α - ß)
  3. Additionstheorems Kosinus

Additionsverfahren

  1. Rechner für LGS und Gauß-Verfahren
  2. Additionsverfahren

Algebraische Zahlen (irrationale Zahlen)

  1. Algebraische Zahlen (irrationale Zahlen)

Alle Abschlussprüfungen 10. Klasse in Deutschland

  1. Abschlussprüfungen der 10. Klasse (Deutschland)
  2. Baden-Württemberg
  3. Bayern
  4. Berlin
  5. Hamburg
  6. Mecklenburg-Vorpommern
  7. Saarland
  8. Sachsen-Anhalt
  9. Schleswig-Holstein
  10. Alle Abschlussprüfungen 10. Klasse in Deutschland

Alle Berechnungsformeln für Dreiecke (Seiten, Winkel)

  1. Alle Berechnungsformeln für Dreiecke aus 3 gegebenen Werten
  2. Dreiecksrechner
  3. Alle Berechnungsformeln für Dreiecke (Seiten, Winkel)

Alle Kreisformeln

  1. Alle Kreisformeln

Alle Zahlenmengen in Übersicht

  1. Alle Zahlenmengen in Übersicht

Analysis - Inhalte

  1. Analysis - Inhalte

Antiproportionalität

  1. Was ist Antiproportionalität?
  2. Beispiel: Ziegelstein-Transport
  3. Beispiel: Hausbau
  4. Zusammenfassung
    1. Direkte Proportionalität
    2. Indirekte Proportionalität
    3. Beispiele für indirekte Proportionalität
  5. Antiproportionalität

Anwendungen der Binomischen Formeln

  1. Schriftliches Rechnen vereinfachen
  2. Faktorisieren mit Binomischen Formeln
  3. Rechner Binomische Formeln
  4. Anwendungen der Binomischen Formeln

Anwendungen der Matrizenrechnung

  1. Lösung von Gleichungssystemen
  2. Geometrische Transformationen
    1. Transformationen in 2D
    2. Homogene Koordinaten
    3. 3D-Transformationen
  3. Anwendungen der Matrizenrechnung

Anwendungen des Logarithmus

  1. Anwendungsbeispiel: Ph-Wert und Logarithmus
  2. Anwendungsbeispiel: Große Zahlen vergleichen
  3. Anwendungen des Logarithmus

Anwendungen von Vektoren

  1. Parameterdarstellung der Punkt-Richtungs-Gleichung
  2. Normalengleichung
    1. Normale einer Geraden
    2. Normale einer Ebene
  3. Ebenengleichungen
  4. Abstand Punkt-Gerade
  5. Abstand Punkt-Ebene
  6. Anwendungen von Vektoren

Arithmetisches Mittel

  1. Arithmetisches Mittel

Assoziativgesetz

  1. Grafische Darstellung vom Assoziativgesetz
  2. Assoziativgesetz bei Mehrfachdivision
  3. Klammern entfernen
  4. Assoziativgesetz

Auf den Dreisatz verzichten?

  1. Auf den Dreisatz verzichten?

Aussagenlogik (Klassische Logik)

  1. Einführung Aussagenlogik
  2. Symbolik
  3. Wahrheitstafel
  4. Logische Operationen
    1. Negation (¬)
    2. Konjunktion (∧)
    3. Disjunktion (∨)
    4. Implikation (⇒)
    5. Äquivalenz (⇔)
    6. Sheffer-Symbol (|)
    7. Peirce-Symbol (↓)
    8. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten
    9. De Morgansche Regeln
  5. Verknüpfungsregeln
  6. Sonderfall: Computerlogik
  7. Aussagenlogik (Klassische Logik)

Basisvektoren

  1. Basisvektoren
  2. Basisvektoren im Raum
  3. Basisvektoren

Beispielaufgaben zu Additionstheoremen

  1. Beispielaufgaben zu Additionstheoremen
  2. Aufgabe: Berechne sin(x) · cos(20°) + cos(x) · sin(20°) = 0
  3. Aufgabe: sin(180° - x) = sin(x) nachweisen
  4. Aufgabe: Berechne 2·cos(α) - 1 / cos(α) = 0
  5. Aufgabe: Drücke tan(α) + tan(ß) = 0 mit Sinus aus
  6. Beispielaufgaben zu Additionstheoremen

Beliebiges Dreieck (Unregelmäßiges Dreieck)

  1. Beliebiges Dreieck (Unregelmäßiges Dreieck)

Bequeme Prozentsätze

  1. Bequeme Prozentsätze

Beschränktheit bei Funktionen

  1. Was sind obere und untere Schranke?
  2. Was sind Supremum und Infimum?
  3. Oben und unten beschränkte Funktionen
  4. Keine Beschränktheit
  5. Obere und untere Schranke beim Sinusgraph
  6. Obere und untere Schranke beim Intervall
  7. Mehrere Schranken s bei s ≤ f(x)
  8. Beschränktheit bei Funktionen

Besondere Fälle kubischer Gleichungen

  1. Kubische Gleichungen ohne absolutes Glied
  2. Reinkubische Gleichungen
  3. Besondere Fälle kubischer Gleichungen

Bestimmtes Integral

  1. Bestimmtes Integral
  2. Zusatzbemerkung
    1. Variante 1: Resubstitution - Ohne Grenzen
    2. Variante 2: Substituieren der Grenzen - Ohne Resubstitution
  3. Bestimmtes Integral

Beweisverfahren

  1. Einführung Beweisverfahren
  2. Direkter Beweis
  3. Indirekter Beweis
  4. Beweisverfahren

Binomialverteilung

  1. Binomialverteilung
  2. Beispiel zur Binomialverteilung
  3. Binomialverteilung

Binomische Formeln

  1. Vorausetzungen für das Verstehen der Binomischen Formeln
  2. Distributivgesetz
  3. Fläche
  4. Erste Binomische Formel
    1. Grafische Herleitung der 1. Binomischen Formel
  5. Zweite Binomische Formel
    1. Grafische Herleitung der 2. Binomischen Formel
  6. Dritte Binomische Formel
    1. Grafische Herleitung der 3. Binomischen Formel
  7. Die drei Binomischen Formeln in der Übersicht
  8. Schriftliches Rechnen vereinfachen
  9. Faktorisieren mit Binomischen Formeln
  10. Rechner Binomische Formeln
  11. Binomische Formeln

Binomische Formeln (Voraussetzungen)

  1. Vorausetzungen für das Verstehen der Binomischen Formeln
  2. Distributivgesetz
  3. Fläche
  4. Weitere Rechenregeln
  5. Binomische Formeln (Voraussetzungen)

Binärzahl in Dezimalzahl umwandeln mit Horner-Schema

  1. Umwandlung der Binärzahl 110 mit Horner-Schema
  2. Umwandlung der Binärzahl 101101 mit Horner-Schema
  3. Binärzahl in Dezimalzahl umwandeln mit Horner-Schema

Binärzahlen

  1. Binärzahlen
  2. Anwendung von Binärzahlen beim Computer
  3. Schreibweise
  4. Binärzahlen

Binärzahlen und Dezimalzahlen

  1. Zahlensysteme
  2. Dezimalsystem / Dezimalzahlen
  3. Die bekanntesten Zahlensystem
  4. Anwendung von Binärzahlen beim Computer
  5. Grundrechenarten mit den Binärzahlen (Dualsystem)
    1. Addition von Binärzahlen
    2. Subtraktion von Binärzahlen
    3. Multiplikation von Binärzahlen
    4. Division von Binärzahlen
  6. Oktal- und Hexadezimalsystem
  7. Zahlenkonverter, Binärrechner, Hexadezimalrechner
  8. Binärzahlen und Dezimalzahlen

Biquadratische Gleichungen

  1. Biquadratische Gleichungen
  2. Beispiellösung einer biquadratischen Gleichung
  3. Biquadratische Gleichungen

Biquadratische Gleichungen

  1. Gleichungen 1. bis 4. Grades (x¹ bis x⁴)
  2. Gleichungen ab 5. Grad (x⁵ und höher)
  3. Lösungen von Gleichungen zweiten Grades
  4. Biquadratische Gleichungen
  5. Beispiellösung einer biquadratischen Gleichung
  6. Spezielle Typen quartischer Gleichungen
    1. Reinquartische Gleichungen
    2. Lösungen von Gleichungen endlicher Ordnung als Nullstellen von Polynomfunktionen
    3. Quartische Gleichung mit quadratischem Glied
    4. Quartische Gleichung ohne Absolutglied
  7. Zusammenfassung
  8. Biquadratische Gleichungen

Bogenmaß

  1. Einleitung
  2. Gradmaß und Bogenmaß
  3. Einheitskreis und Bogenmaß
    1. Mögliche Werte für Bogenmaß
  4. Kreiszahl Pi und Bogenmaß
  5. Umrechnen von Bogenmaß und Gradmaß
    1. Allgemeine Formel
    2. Formel von Grad zu Bogenmaß
    3. Formel von Bogenmaß zu Grad
  6. Bogenmaß-Werte als Pi am Einheitskreis
  7. Winkelangabe in Gradmaß oder Bogenmaß
  8. Hinweise zum Berechnen von Bogenmaß mit dem Taschenrechner
  9. Sinusfunktion und Bogenmaß
  10. Bogenmaß

Bogenmaß am Einheitskreis

  1. Bogenmaß am Einheitskreis
  2. Mögliche Werte für Bogenmaß
  3. Bogenmaß am Einheitskreis

Bogenmaß Einführung

  1. Einleitung
  2. Gradmaß und Bogenmaß
  3. Bogenmaß Einführung

Bogenmaß mit dem Taschenrechner

  1. Berechnen von Bogenmaß mit dem Taschenrechner
  2. Sinusfunktion und Bogenmaß
  3. Bogenmaß mit dem Taschenrechner

Bogenmaß und Kreiszahl Pi

  1. Bogenmaß und Kreiszahl Pi
  2. Bogenmaß-Werte als Pi am Einheitskreis
  3. Bogenmaß und Kreiszahl Pi

Bruch zu Dezimalzahl umrechnen

  1. Bruch zu Dezimalzahl umrechnen
  2. Bruch zu Dezimalzahl umrechnen

Brucharten

  1. Brucharten
  2. Echter Bruch
  3. Unechter Bruch
  4. Scheinbruch
  5. Stammbruch
  6. Brucharten

Bruchgleichungen / Bruchterme

  1. Was sind Bruchgleichungen?
  2. Lösen von Bruchgleichungen
  3. Lösen mit Hilfe der binomischen Formeln
  4. Bruchgleichungen / Bruchterme

Bruchzahlen und Anteile

  1. Beispiel 1: Kreis
  2. Beispiel 2: Kreis
  3. Beispiel 3: Kreis
  4. Beispiel 4: Rechteck
  5. Beispiel 5: Figur
  6. Beispiel 6: Rechteck/Streifen
  7. Beispiel 7: Fünfeck
  8. Beispiel 8: Zylinder
  9. Beispiel 9: Quader
  10. Bruchzahlen und Anteile

Brüche

  1. Was ist ein Bruch?
  2. Begriffe: Zähler und Nenner
  3. Brüche am Kreis
  4. Regeln zur Bruchrechnung
    1. Kürzen von Brüchen
    2. Kürzen von Brüchen (Grafik)
    3. Erweitern von Brüchen
    4. Addition von Brüchen
    5. Hauptnenner
    6. Addition von Brüchen (grafisch)
    7. Subtraktion von Brüchen
    8. Subtraktion von Brüchen (grafisch)
    9. Multiplikation von Brüchen
    10. Division von Brüchen
  5. Gemischte Zahlen
  6. Brucharten: Echter Bruch, Unechter Bruch, Scheinbruch, Stammbruch
  7. Doppelbruch - Bruch im Zähler oder Nenner
    1. Bruch im Zähler
    2. Bruch im Nenner
    3. Bruch im Zähler und Nenner
  8. Reziproke: Warum Zähler und Nenner bei der Division von Brüchen vertauschen?
  9. Rationale Zahlen ("Bruchzahlen")
    1. Merkmale rationaler Zahlen
    2. Rationale Zahlen in der Schule
  10. Kehrwert bei einer Gleichung
  11. Dezimalzahl zu Bruch umrechnen
  12. Bruch zu Dezimalzahl umrechnen
  13. Periodische Dezimalzahl in Bruch umformen (Dezimalbruchentwicklung)
  14. Bruchrechner
  15. Brüche

Brüche am Computer schreiben kann

  1. Brüche mit Schrägstrich eingeben
  2. Brüche mit hochgestelltem Zähler und tiefgestelltem Nenner x/y in HTML
  3. Brüche mit hochgestelltem Zähler und tiefgestelltem Nenner x/y in Microsoft Word
  4. Brüche korrekt in Microsoft Word eingeben
  5. Zeichen, die Brüche sind
  6. Brüche mit HTML und CSS richtig schön darstellen
  7. Brüche mit LaTeX darstellen
  8. Brüche am Computer schreiben kann

Brüche am Kreis

  1. Brüche am Kreis
  2. Brüche am Kreis

Brüche Einführung

  1. Was ist ein Bruch?
  2. Brüche anschaulich am Beispiel der Pizza
  3. Begriffe: Zähler und Nenner
  4. Brüche Einführung

Charakteristische Eigenschaften von Funktionen

  1. Übersicht charakteristischer Eigenschaften
  2. Monotonie
  3. Periodizität
  4. Symmetrie
  5. Extremwerte und Wendepunkte
  6. Nullstellen
  7. Asymptoden
  8. Unstetigkeiten und Singularitäten
  9. Charakteristische Eigenschaften von Funktionen

Checkliste zur Abschlussprüfung

  1. Vor der Prüfung
  2. Kurz vor der Prüfung
  3. Während der Abschlussprüfung
  4. Wichtig beim Schreiben
  5. Im Notfall
  6. Krankheit
  7. Checkliste zur Abschlussprüfung

Darstellung von Vektoren

  1. Komponentendarstellung
  2. Darstellung in Polarkoordinaten
  3. Matrizendarstellung
  4. Normierter Vektor – Einheitsvektor
  5. Darstellung von Vektoren

Darstellungsarten

  1. Einführung Darstellungsarten
  2. Darstellungsarten

Definition Differenzialgleichungen

  1. Definition von Differenzialgleichungen
  2. Terminologie
  3. Bedeutung von Differenzialgleichungen
  4. Definition Differenzialgleichungen

Definitions- und Wertebereich

  1. Definitions- und Wertebereich

Definitionsbereich einer Funktion

  1. Warum braucht man den Definitionsbereich?
  2. Beispiel 1: Lineare Gleichung
  3. Beispiel 2: Wurzel
  4. Beispiel 3: Logarithmus
  5. Beispiel 4: Bruch
  6. Definitionsbereich einer Funktion

Dekadischer Logarithmus (lg)

  1. Dekadischer Logarithmus (lg)

Der Einheitskreis (Einführung)

  1. Einführung Einheitskreis
  2. Sinus und Kosinus für beliebige Winkel
  3. Referenzwinkel am Kreis
  4. Definition Einheitskreis
  5. Einheitskreisrechner
  6. Der Einheitskreis (Einführung)

Determinanten

  1. Einführung Determinanten
  2. Zweireihige Determinanten
    1. Definitionen
    2. Cramersche Regel
    3. Deutigkeit von Lösungen zweireihiger Determinanten
    4. Eigenschaften zweireihiger Determinaten
    5. Gleichungssysteme, die sich auf lineare Gleichungssysteme zurückführen lassen
  3. Drei- und mehrreihige Determinanten
    1. Regel von Sarrus
    2. Entwickeln einer Determinante nach ihren Unterdeterminanten (Adjunkte)
    3. Rang einer Determinante
    4. Eigenschaften drei- und mehrreihiger Determinanten
    5. Rändern von Determinanten
  4. Alternative Lösungsmethoden
    1. Erzeugen von nullwertigen Elementen
    2. Dreiecksdeterminanten
    3. Der Gauss’sche Algorithmus
    4. Gauss-Jordan-Algorithmus
  5. Anwendungen
    1. Approximation von Funktionen
    2. Berechnung der Fläche beliebiger Dreiecke
  6. Determinanten

Dezimalbruchentwicklung

  1. Dezimalbruchentwicklung: Periodische Dezimalzahl in Bruch umformen
  2. Dezimalbruchentwicklung

Dezimalbrüche

  1. Was sind Dezimalbrüche?
  2. Begriffe Kommazahl und Dezimalbruch
  3. Dezimalbrüche

Dezimalzahl zu Bruch umrechnen

  1. Dezimalzahl zu Bruch umrechnen
  2. Dezimalzahl zu Bruch umrechnen

Dezimalzahlen

  1. Dezimalzahlen

Die 10 häufigsten Mathefehler

  1. Fehler 1: (a + b)²
  2. Fehler 2: 1/2 + 3/4
  3. Fehler 3: (3 + x)/x
  4. Fehler 4: -(x)²
  5. Fehler 5: -x
  6. Fehler 6: -(x + y)
  7. Fehler 7: 1 : 0
  8. Fehler 8: Zahl größer -10
  9. Fehler 9: Term vs. Gleichung
  10. Fehler 10: x² = 9
  11. Übersicht Mathefehler
  12. Die 10 häufigsten Mathefehler

Die Exponentialfunktion (Einführung)

  1. Die Exponentialfunktion (Einführung)

Die Exponentialgleichung (Einführung)

  1. Die Exponentialgleichung (Einführung)

Die Gaußsche Wochentagsformel

  1. Die Gaußsche Wochentagsformel
  2. Beispiel zum Berechnen des Wochentags
  3. Die Gaußsche Wochentagsformel

Die Identitäten

  1. Die Identitäten

Die Polynomdivision erklärt

  1. Warum funktioniert die Polynomdivision?
  2. Die Polynomdivision erklärt

Die Zahlen 1 bis 10 in verschiedenen Sprachen

  1. Die Zahlen 1 bis 10 in verschiedenen Sprachen

Differentialquotient

  1. Differentialquotient
  2. Beispiel
  3. Differentialquotient

Differentialrechnung

  1. Einführung zur Differentialrechnung
  2. Differenzenquotient
  3. Differentialquotient
    1. Beispiel 1
  4. h-Methode
    1. Beispiel 2
  5. Ableitung
    1. Beispiel 3
  6. Ableitungsregeln - Übersicht
    1. Potenzregel
    2. Faktorregel
    3. Summenregel
    4. Produktregel
    5. Quotientenregel
    6. Kettenregel
  7. Abschlussbemerkung
  8. Differentialrechnung

Differentialrechnung - Zusammenfassung

  1. Zusammenfassung zur Differentialrechnung (Grundlagen)
  2. Anwendung der Differentialrechnung (Kurvendiskussion)
    1. Extrema (lokale bzw. relative)
    2. Monotonie
    3. Krümmung
    4. Wendepunkt
  3. Differentialrechnung - Zusammenfassung

Differenzenquotient

  1. Differenzenquotient

Differenzialrechnung

  1. Begriff der Infinitesimalrechnung
  2. Einführung Differenzialrechnung
  3. Herleitung von Differenziationsregeln
  4. Wichtige Differenziale
  5. Nichtelementare Differenziale
    1. Summenregel
    2. Produktregel
    3. Quotientenregel
    4. Kettenregel
    5. Abgeleitete Methoden
    6. Ableitung von Funktionen in Parameterdarstellung
    7. Zusammenfassung
  6. Anwendungen
    1. Berechnung von Extremwerten
    2. Bezierkurven
    3. Näherungsrechnung
    4. Grenzwertberechnung nach de l’Hospital
    5. Partielles und totales Differenzial
  7. Differenzialrechnung

Distributivgesetz

  1. Distributivgesetz allgemein
  2. Ausmultiplizieren
  3. Distributivgesetz grafisch
  4. Distributivgesetz

Division von Binärzahlen

  1. Division von Binärzahlen
  2. Binärrechner, Hexadezimalrechner
  3. Division von Binärzahlen

Division von Brüchen

  1. Division von Brüchen
  2. Warum Zähler und Nenner bei der Division von Brüchen vertauschen?
  3. Division von Brüchen

Division von Kommazahlen

  1. Division von Kommazahlen

Division: Dividend : Divisor = Quotient

  1. Division: Dividend : Divisor = Quotient

Doppelbruch

  1. Doppelbruch - Bruch im Zähler oder Nenner
  2. Bruch im Zähler
  3. Bruch im Nenner
  4. Bruch im Zähler und Nenner
  5. Doppelbruch

Doppelte Integration

  1. Doppelte Integration

Doppelter Dreisatz

  1. Doppelter Dreisatz

Doppelwinkelfunktion für Kosinus

  1. Doppelwinkelfunktion für Kosinus

Doppelwinkelfunktion für Sinus

  1. Einführung Doppelwinkelfunktionen
  2. Doppelwinkelfunktion für Sinus
  3. Doppelwinkelfunktion für Sinus

Doppelwinkelfunktion für Tangens

  1. Doppelwinkelfunktion für Tangens
  2. Doppelwinkelfunktion für Tangens

Drachenviereck

  1. Drachenviereck

Dreieck

  1. Dreiecksbeschriftung
  2. Dreiecksarten
  3. Dreieckshöhen
  4. Winkelsummensatz
  5. Flächenberechnung beim Rechtwinkligen Dreieck
  6. Berechnungen bei beliebigen Dreiecken
    1. Lösung für Fall SSS: Kosinussatz
    2. Lösung für Fall SWS: Kosinussatz
    3. Lösung für Fall SSW: Sinussatz
    4. Lösung für Fälle WSW und WWS
    5. Lösung für Fall WWW
    6. Berechnung des Dreieckumfangs
    7. Bestimmen der Dreieckshöhen
    8. Berechnung der Dreiecksfläche
    9. Alle Berechnungsformeln für Dreiecke aus 3 gegebenen Werten
  7. Dreiecksrechner
  8. Dreieck

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Seite c (SSS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Seite c (SSS)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel α (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel α (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel β (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel β (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel γ (SWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel γ (SWS)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel α (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel α (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel β (SWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel β (SWS)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel γ (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel γ (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel α, Winkel β (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel α, Winkel β (WWS)

Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel α, Winkel γ (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel α, Winkel γ (WWS)

Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel β, Winkel γ (WSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel β, Winkel γ (WSW)

Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel α (SWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel α (SWS)

Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel β (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel β (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel γ (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel γ (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel α, Winkel β (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel α, Winkel β (WWS)

Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel α, Winkel γ (WSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel α, Winkel γ (WSW)

Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel β, Winkel γ (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel β, Winkel γ (WWS)

Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel α, Winkel β (WSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel α, Winkel β (WSW)

Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel α, Winkel γ (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel α, Winkel γ (WWS)

Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel β, Winkel γ (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel β, Winkel γ (WWS)

Dreieck berechnen aus Winkel α, Winkel β, Winkel γ (WWW)

  1. Dreieck berechnen aus Winkel α, Winkel β, Winkel γ (WWW)

Dreiecksarten

  1. Dreiecksarten

Dreiecksarten

  1. Gleichseitiges Dreieck
  2. Gleichschenkliges Dreieck
  3. Beliebiges Dreieck / Unregelmäßiges Dreieck
  4. Spitzwinkliges Dreieck
  5. Rechtwinkliges Dreieck
  6. Stumpfwinkliges Dreieck
  7. Dreiecksarten

Dreiecksbeschriftung

  1. Dreiecksbeschriftung

Dreiecksfläche

  1. Flächenberechnung beim beliebigen Dreieck
  2. Flächenberechnung beim rechtwinkligen Dreieck
  3. Dreiecksrechner
  4. Dreiecksfläche

Dreieckshöhen

  1. Dreieckshöhen
  2. Berechnen von Dreieckshöhen
  3. Dreiecksrechner
  4. Dreieckshöhen

Dreieckssätze Winkel und Seiten

  1. Dreieckssätze für Winkel und Seiten
  2. Lösung für Fall SSS: Kosinussatz
  3. Lösung für Fall SWS: Kosinussatz
  4. Lösung für Fall SSW: Sinussatz
  5. Lösung für Fälle WSW und WWS
  6. Dreiecksrechner
  7. Dreieckssätze Winkel und Seiten

Dreiecksumfang

  1. Dreiecksumfang

Dreieckswinkel mit Kosinussatz berechnen

  1. Dreieckswinkel mit Kosinussatz berechnen

Dreisatz

  1. Dreisatz (Einführung)
  2. Beispiel: Geld für Klassenfahrt
  3. Beispiel: Wasserverbrauch
  4. Zweisatz
  5. Dreisatz

Ebenengleichungen

  1. Formen von Ebenengleichungen
  2. Rechenwege zu Ebenengleichungen
    1. Drei Punkte gegeben
    2. Umwandlung von Koordinatenform in Parameterform
    3. Umwandlung von Koordinatenform in Normalenform
    4. Umwandlung von Parameterform in Koordinatenform
    5. Umwandlung von Parameterform in Normalenform
    6. Umwandlung von Normalenform in Koordinatenform
    7. Umwandlung von Normalenform in Parameterform
  3. Was ist eine Normalenform?
  4. Rechner für Ebenengleichungen
  5. Ebenengleichungen

Ebenengleichungen aus 3 Punkten aufstellen

  1. Ebenengleichungen aus 3 Punkten aufstellen

Eigenschaften von Exponentialfunktionen

  1. Besondere Punkte
  2. Definitionsbereich
  3. Monotonie
  4. Symmetrie
  5. Nullstellen
  6. Wachstum
  7. Umkehrfunktion
  8. Eigenschaften von Exponentialfunktionen

Eigenwert und Eigenvektoren

  1. Einführung Eigenvektor
  2. Eigenvektoren
  3. Weitere Eigenschaften von Eigenwerten und Eigenvektoren
  4. Matrizen von Eigenwerten und Eigenvektoren
    1. Sonderfall symmetrische Matrix
    2. Kanonische Form symmetrischer Matrizen
    3. Geometrische Deutung
  5. Singulärwertzerlegung
  6. Eigenwert und Eigenvektoren

Einführung zur Differentialrechnung

  1. Einführung zur Differentialrechnung

Einheitskreis

  1. Einführung
  2. Sinus und Kosinus für beliebige Winkel
  3. Referenzwinkel am Kreis
  4. Der Einheitskreis
  5. Sinus- und Kosinuswerte am Einheitskreis ablesen
  6. Winkel mit Sinus und Kosinus positiv bzw. negativ
  7. Tangenswerte am Einheitskreis
  8. Tangens nicht definiert
  9. Die Identitäten
    1. Identität: Vom Sinus- zum Kosinuswert mit sin(α) = cos(90° - α)
    2. Identität sin(α) = cos(α + 90°)
    3. Identität sin(α) = -sin(-α)
    4. Identität cos(α) = cos(-α)
    5. Identität sin(90° + α) = sin(90° - α)
    6. Identität cos(90° + α) = -cos(90° - α)
    7. Identität sin(α) = sin(α + 360°) und cos(α) = cos(α + 360°)
  10. Warum Kosinus Ko-Sinus heißt
  11. Trigonometrischer Pythagoras und Herleitung
    1. Beispielaufgabe Trigonometrischer Pythagoras
  12. Alternative Herleitung zum trigonometrischen Pythagoras
  13. Koordinatengleichung des Einheitskreises
  14. Sinus- und Kosinuswerte, die man wissen muss
  15. Einheitskreisrechner
  16. Einheitskreis

Einheitsvektor

  1. Was ist ein Einheitsvektor?
  2. Berechnung des Einheitsvektors
    1. Länge des Einheitsvektors
  3. Basisvektoren
    1. Basisvektoren im Raum
  4. Einheitsvektor

Einsetzungsverfahren

  1. Rechner für Lineare Gleichungssysteme
  2. Einsetzungsverfahren

Endliche Grenzwerte

  1. Beispiel 1
  2. Beispiel 2
  3. Beispiel 3
  4. Endliche Grenzwerte

Entstehung der Zahlen

  1. Entstehung der Zahlen

Erweitern von Brüchen

  1. Erweitern von Brüchen
  2. Bruchrechner
  3. Erweitern von Brüchen

Exponentialfunktionen

  1. Was ist eine Exponentialfunktion?
  2. Graphen der Exponentialfunktion
    1. Fall 1 mit a = 1
    2. Fall 2 mit a > 1
    3. Fall 3 mit 0 < a < 1
  3. Eigenschaften von Exponentialfunktionen
    1. Besondere Punkte
    2. Definitionsbereich
    3. Monotonie
    4. Symmetrie
    5. Nullstellen
    6. Wachstum
    7. Umkehrfunktion
  4. Exponentielles Wachstum
    1. Beispielaufgabe 1: y = 10 bei f(x) = 2x
    2. Beispielaufgabe 2: Wachstum von Baktieren
  5. Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall
    1. Beispielaufgabe: Abnahme der Lichtintensität
    2. Beispielaufgabe: Abnahme der Temperatur
  6. Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion)
  7. Exponentialfunktionen

Exponentialgleichungen

  1. Was ist eine Exponentialgleichung?
  2. Lösungsmethoden für Exponentialgleichungen
    1. Exponentenvergleich
    2. Logarithmieren
    3. Substitution
  3. Exponentialgleichungen

Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall

  1. Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall
  2. Beispielaufgabe: Abnahme der Lichtintensität
  3. Beispielaufgabe: Abnahme der Temperatur
  4. Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall

Exponentielles Wachstum

  1. Exponentielles Wachstum
  2. Beispielaufgabe 1: y = 10 bei f(x) = 2x
  3. Beispielaufgabe 2: Wachstum von Baktieren
  4. Exponentielles Wachstum

Faktorregel (Ableitung)

  1. Faktorregel
  2. Beispiel
  3. Faktorregel (Ableitung)

Flächenberechnung mit Integralen

  1. Integrale zur Flächenberechnung
  2. Flächenberechnung zwischen Graph und x-Achse
    1. Beispiel 1
    2. Beispiel 2
    3. Alternative zu Beispiel 2
    4. Beispiel 3
    5. Beispiel 4
  3. Flächenberechnung zwischen zwei Graphen
    1. Beispiel
  4. Nachtrag: Symmetrie
    1. Punktsymmetrie
    2. Achsensymmetrie
  5. Zusammenfassung Flächenberechnung
  6. Flächenberechnung mit Integralen

Formen von Ebenengleichungen

  1. Formen von Ebenengleichungen
  2. Koordinatenform:
  3. Parameterform:
  4. Umwandlungen von Ebenengleichungen
  5. Rechner für Ebenengleichungen
  6. Formen von Ebenengleichungen

Fourierreihen

  1. Fourierreihen

Fundstücke zur Mathematikdidaktik

  1. Auf das Lernen konzentrieren
  2. Geometrie in der Schule
  3. Die Mathematik-Lehre nach Clairaut
  4. Reichtum durch Bildung
  5. Rückblick auf meine Schulzeit
  6. Veranschaulichung
  7. Fundstücke zur Mathematikdidaktik

Funktion als Graph im Koordinatensystem

  1. Funktion als Graph im Koordinatensystem

Funktion von Arkussinus

  1. Funktion von Arkussinus

Funktionen ersten Grades

  1. Funktionen ersten Grades

Funktionsgleichung über Wertetabelle aufstellen

  1. Funktionsgleichung über Wertetabelle aufstellen

Ganze Zahlen

  1. Ganze Zahlen
  2. Mengenschreibweise
  3. Ganze Zahlen

Ganze Zahlen

  1. Einführung: Ganze Zahlen ℤ
  2. Ganze Zahlen

Ganze Zahlen

  1. Ganze Zahlen

Ganzrationale Funktionen (Einführung)

  1. Was sind Ganzrationale Funktionen?
  2. Bezeichnungen von Ganzrationalen Funktionen
  3. Funktionsplotter
  4. Ganzrationale Funktionen (Einführung)

Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen)

  1. Was sind Ganzrationale Funktionen?
  2. Allgemeine Eigenschaften von Ganzrationalen Funktionen
  3. Nullstellen
  4. Symmetrie
  5. Bezeichnungen von Ganzrationalen Funktionen
  6. Funktionsplotter
  7. Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen)

Gauß-Jordan-Algorithmus

  1. Einführung Gauß-Jordan-Algorithmus
  2. Notationen
  3. Das Problem: LGS in Matrixnotation
  4. Ausführliche Lösung des LGS
  5. Gauß-Jordan-Algorithmus

Gauß-Verfahren

  1. Was ist das Gauß-Verfahren?
  2. Gauß-Verfahren zum Lösen von LGS
  3. Rechner für LGS und Gauß-Verfahren
  4. Gauß-Verfahren

Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix

  1. Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix
  2. Häufigkeit von Lösungen
  3. Zusammenfassung des Vorgehens
  4. Rechner für LGS und Gauß-Verfahren
  5. Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix

Gebiete der Mathematik

  1. Einführung zur Mathematik
  2. Kurzgeschichte der Mathematik
  3. Gebiet: Arithmetik
  4. Gebiet: Algebra
  5. Gebiet: Analysis
  6. Gebiet: Angewandte Mathematik
  7. Gebiet: Geometrie
  8. Gebiet: Logik
  9. Gebiet: Wahrscheinlichkeitsrechnung
  10. Gebiete der Mathematik

Gedichte zur Mathematik

  1. Die Liebe in der Ehe von 1 bis 10 (Gedicht)
  2. Quadratische Funktionen
  3. Höhensatz des Euklid
  4. Vergleich Volumina Zylinder, Kegel, Kugel
  5. Mit Brüchen rechnen
  6. Die Mathematiker
  7. Gedichte zur Mathematik

Gemischte Zahlen

  1. Gemischte Zahlen
  2. Gemischte Zahlen

Geometrische Figur

  1. Was ist eine geometrische Figur?
  2. Beispiele geometrischer Figuren
  3. Geometrische Figur

Geometrische Figuren

  1. Was ist eine geometrische Figur?
  2. Punkt
  3. Gerade
    1. Strecke
    2. Strahl (Halbgerade)
    3. Geradenabschnitt
  4. Dreieck
    1. Gleichseitiges Dreieck
    2. Gleichschenkliges Dreieck
    3. Beliebiges Dreieck / Unregelmäßiges Dreieck
    4. Spitzwinkliges Dreieck
    5. Rechtwinkliges Dreieck
    6. Stumpfwinkliges Dreieck
  5. Vierecke
    1. Quadrat
    2. Rechteck
    3. Trapez
    4. Parallelogramm
    5. Raute
    6. Drachenviereck
    7. Sehnenviereck
    8. Tangentenviereck
  6. Kreis
  7. Geometrische Figuren

Geometrisches Mittel

  1. Geometrisches Mittel

Gerade

  1. Gerade

Gerade Zahlen (ganze Zahlen)

  1. Gerade Zahlen (ganze Zahlen)

Geraden

  1. Punkt-Richtungs-Form
  2. Achsenabschnittsform
  3. Allgemeine Geradengleichung
  4. Geraden

Geradenabschnitt

  1. Geradenabschnitt

Gewöhnliche partielle Integration

  1. Gewöhnliche partielle Integration

ggT und kgV

  1. Größter gemeinsamer Teiler (ggT)
  2. Bestimmung des ggT durch Auflisten aller Teiler
  3. Bestimmen des ggT durch Primfaktorzerlegung
  4. Anwendung des ggT
  5. kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
    1. Bestimmung des kgV durch Auflisten der Vielfachen
    2. Bestimmen des kgV durch Primfaktorzerlegung
    3. Anwendung des kgV
    4. kgV von mehreren Zahlen
  6. Wissen in Kurzform
  7. Rechner
  8. ggT und kgV

Gleichschenkliges Dreieck

  1. Gleichschenkliges Dreieck

Gleichseitiges Dreieck

  1. Gleichseitiges Dreieck

Gleichsetzungsverfahren

  1. Rechner für Lineare Gleichungssysteme
  2. Gleichsetzungsverfahren

Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen

  1. Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen

Gleichung einer linearen Funktion aufstellen

  1. Gleichung einer linearen Funktion aufstellen

Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen

  1. Normalform einer linearen Funktion
  2. Gleichung einer linearen Funktion aufstellen
    1. Punktsteigungsform
    2. Zweipunkteform
    3. Lineares Gleichungssystem
  3. Spezialaufgaben lineare Funktionen
  4. Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen

Gleichung einer linearen Funktion mit LGS ermitteln

  1. Gleichung einer linearen Funktion mit LGS ermitteln

Gleichungen 1. bis 4. Grades (x¹ bis x⁴)

  1. Lösungsmöglichkeiten
  2. Gleichungen 1. bis 4. Grades (x¹ bis x⁴)

Gleichungen ab 5. Grad (x⁵ und höher)

  1. Gleichungen ab 5. Grad (x⁵ und höher)

Grafisches Ableiten

  1. Einführung der „Ableitung“
  2. Vorgehen beim grafischen Ableiten
  3. Spezialfälle: Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt
  4. Graphen und ihre Ableitungen (Beispiele)
    1. Graph einer Parabel und Graph der Ableitungsfunktion
    2. Graph einer kubischen Funktion und Graph der Ableitungsfunktion
    3. Graph der Sinusfunktion und deren Ableitung
    4. Graph der Kosinusfunktion und deren Ableitung
  5. Ableitungsrechner
  6. Grafisches Ableiten

Grafisches Ableiten / Einführung zur Ableitung

  1. Einführung zur Ableitung
  2. Vorgehen beim grafischen Ableiten
  3. Spezialfälle: Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt
  4. Graphen und ihre Ableitungen (Beispiele)
    1. Graph einer Parabel und Graph der Ableitungsfunktion
    2. Graph einer kubischen Funktion und Graph der Ableitungsfunktion
    3. Graph der Sinusfunktion und deren Ableitung
    4. Graph der Kosinusfunktion und deren Ableitung
  5. Ableitungsrechner
  6. Grafisches Ableiten / Einführung zur Ableitung

Graphen der Exponentialfunktion

  1. Fall 1 mit a = 1
  2. Fall 2 mit a > 1
  3. Fall 3 mit 0 < a < 1
  4. Graphen der Exponentialfunktion

Grenzwerte

  1. Was ist ein Grenzwert?
  2. Einführung zum Grenzwert
  3. Grenzwerte rechnerisch bestimmen
  4. Grenzwertsätze und Tipps
    1. Summen- und Differenzenregel
    2. Produktregel
    3. Quotientenregel
    4. Konstantenregel
    5. Grenzwerte von gebrochenrationalen Funktionen
  5. Endliche und unendliche Grenzwerte
    1. Endliche Werte
    2. Unendliche Werte
  6. Rechtseitiger, linksseitiger und beidseitiger Grenzwert
  7. Grenzwerte

Grenzwerte

  1. Definition Grenzwerte
  2. Uneigentliche Grenzwerte
  3. Grenzwerte von rationalen Polynomen
  4. Grenzwertbestimmung durch geeignete Substitution
  5. Verwendung von Näherungen
  6. Einschließungsverfahren
  7. Rechnen mit Grenzwerten
  8. Wichtige Grenzwerte
  9. Grenzwerte

Grenzwerte Einführung

  1. Grenzwerte Einführung

Grenzwerte rechnerisch bestimmen

  1. Grenzwerte rechnerisch bestimmen

Grenzwerte von gebrochenrationalen Funktionen

  1. Grenzwerte von gebrochenrationalen Funktionen

Grenzwerte: Konstantenregel

  1. Grenzwerte: Konstantenregel

Grenzwerte: Produktregel

  1. Grenzwerte: Produktregel

Grenzwerte: Quotientenregel

  1. Grenzwerte: Quotientenregel

Grenzwerte: Summen- und Differenzenregel

  1. Grenzwerte: Summen- und Differenzenregel

Grenzwertsätze und Tipps

  1. Grenzwertsätze und Tipps

Große und kleine Zehnerpotenzen

  1. Große Zehnerpotenzen: Namen, Vorsilben, Beispiele
  2. Kleine Zehnerpotenzen: Namen, Vorsilben, Beispiele
    1. Tabelle für kleine Zehnerpotenzen
  3. Große und kleine Zehnerpotenzen

Grundbegriffe Mengen

  1. Mengenlehre
  2. Grundbegriffe der Mengenlehre
  3. Grundbegriffe Mengen

Grundlagen Differentialrechnung

  1. Grundlagen Differentialrechnung

Grundlagen Funktionen (Analysis)

  1. Grundlagen Funktionen (Analysis)

Grundlagen Geometrie

  1. Grundlagen Geometrie

Grundlagen Integralrechnung

  1. Grundlagen Integralrechnung

Grundlagen Rechnen und Gleichungen (Algebra)

  1. Grundlagen Rechnen und Gleichungen (Algebra)

Grundlagen Trigonometrie

  1. Grundlagen Trigonometrie

Grundlagen Vektoren

  1. Grundlagen Vektoren

Grundrechenarten

  1. Allgemeines
  2. Addition: Summand + Summand = Summe
  3. Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz
  4. Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt
  5. Division: Dividend : Divisor = Quotient
  6. Tabelle: Grundrechenarten Begriffe
  7. Multiplikationstabelle
  8. Rechentipp zur Multiplikation
  9. Rechner: Schriftliche Multiplikation/Division
  10. Grundrechenarten

Grundrechenarten (Einführung)

  1. Allgemeines
  2. Begriffe der Grundrechenarten
  3. Grundrechenarten (Einführung)

Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

  1. Was ist der größter gemeinsamer Teiler?
  2. Bestimmen des ggT durch Auflisten aller Teiler
  3. Bestimmen des ggT durch Primfaktorzerlegung
  4. Anwendung des ggT
  5. ggT von mehreren Zahlen
  6. Rechner
  7. Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

h-Methode (mit Beispiel)

  1. h-Methode
  2. Beispiel
  3. h-Methode (mit Beispiel)

Harmonisches Mittel

  1. Harmonisches Mittel

Herleitung der Logarithmusregel log_a x = (log_b x)/(log_b a)

  1. Beispielrechnung mit Logarithmusregel
  2. Herleitung der Logarithmusregel log_a x = (log_b x)/(log_b a)

Herleitung der Potenzgesetze

  1. Herleitung der Potenzgesetze
  2. Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis
  3. Division von Potenzen mit gleicher Basis
  4. Potenzieren von Potenzen
  5. Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten
  6. Division von Potenzen mit gleichen Exponenten
  7. Potenzen mit negativen Exponenten
  8. Was ist x hoch 0?
  9. Potenzregeln nach Vorzeichen der Basis
  10. Herleitung der Potenzgesetze

Herleitung Logarithmusregel a^(log_a x) = x

  1. Herleitung Logarithmusregel a^(log_a x) = x

Herleitung Logarithmusregel log_a x + log_a y = log_a (x⋅y)

  1. Herleitung Logarithmusregel log_a x + log_a y = log_a (x⋅y)

Herleitung Logarithmusregel log_a x^y = y · log_a x

  1. Herleitung Logarithmusregel log_a x^y = y · log_a x

Herleitung vom Kosinussatz

  1. Herleitung vom Kosinussatz

Hexadezimalzahlen

  1. Hexadezimalsystem
  2. Hexadezimalrechner
  3. Hexadezimalzahlen

Historisches zum Logarithmus

  1. Historisches zum Logarithmus

Horner-Beispiel mit Polynom 5. Grades

  1. Horner-Beispiel mit Polynom 5. Grades

Horner-Schema

  1. Einführung Horner-Schema
  2. Horner-Beispiel mit Polynom 5. Grades
  3. Binärzahl in Dezimalzahl umwandeln mit Horner-Schema
  4. Umwandlung der Binärzahl 101101 mit Horner-Schema
  5. Polynomdivision mit Horner-Schema
  6. Horner-Schema

Horner-Schema Einführung

  1. Horner-Schema Einführung

Häufige Fehlerquellen bei Prozenten

  1. Häufige Fehlerquellen bei Prozenten

Identität cos(90° + α) = -cos(90° - α)

  1. Identität cos(90° + α) = -cos(90° - α)

Identität cos(α) = cos(-α)

  1. Identität cos(α) = cos(-α)

Identität mit Additionstheorem beweisen

  1. Identität mit Additionstheorem beweisen
  2. Nachweis für Sinuswerte größer 90° mit dem Additionstheorem
  3. Identität mit Additionstheorem beweisen

Identität sin(90° + α) = sin(90° - α)

  1. Identität sin(90° + α) = sin(90° - α)

Identität sin(α) = -sin(-α)

  1. Identität sin(α) = -sin(-α)

Identität sin(α) = cos(α + 90°)

  1. Identität sin(α) = cos(α + 90°)

Identität: cos(α) = sin(90° - α)

  1. Identität: cos(α) = sin(90° - α)

Identität: sin(α) = cos(90° - α)

  1. Identität: sin(α) = cos(90° - α)

Identitäten sin(α) = sin(α + 360°) und cos(α) = cos(α + 360°)

  1. Identitäten sin(α) = sin(α + 360°) und cos(α) = cos(α + 360°)

Imaginäre Zahlen

  1. Imaginäre Zahlen

Induktive Beweise

  1. Vollständige Induktion
  2. Noethersche Induktion
  3. Induktive Beweise

Integrale und Symmetrie

  1. Punktsymmetrie
  2. Achsensymmetrie
  3. Integrale und Symmetrie

Integrale zur Flächenberechnung zwischen Graph und x-Achse

  1. Beispiel 1
  2. Beispiel 2
  3. Beispiel 2 - Alternative
  4. Beispiel 3
  5. Beispiel 4
  6. Integrale zur Flächenberechnung zwischen Graph und x-Achse

Integrale zur Flächenberechnung zwischen zwei Graphen

  1. Beispiel
  2. Integrale zur Flächenberechnung zwischen zwei Graphen

Integralrechnung - Zusammenfassung

  1. Zusammenfassung zur Integralrechnung (Grundlagen)
  2. Flächen zwischen Funktionsgraph und der x-Achse
  3. Flächen zwischen zwei Funktionsgraphen
  4. Integralrechnung - Zusammenfassung

Integralrechnung Einführung

  1. Einführung zur Integralrechnung
  2. Integralrechnung Einführung

Integraltransformationen Zusammenfassung

  1. Komplexe Analysis
  2. Komplexe Zahlen
  3. Polarkoordinaten
  4. Gebiete, Folgen und Kurven in ℂ
  5. Holomorphe Funktionen
  6. Fourier-Reihen
    1. Die reelle Darstellung von Fourier-Reihen
    2. Die komplexe Darstellung von Fourier-Reihen
    3. Das Faltungsprodukt für periodische Funktionen
  7. Fourier-Transformation
    1. Allgemein
    2. Die Fourier-Transformation für Ableitungen
  8. Integraltransformationen Zusammenfassung

Integration

  1. Einführung Integration
  2. Elementare Eigenschaften von Integralen
    1. Zusammenhang von Integration und Differenziation
    2. Bestimmtes und unbestimmtes Integral
  3. Lösung von Integralen
    1. Substitutionsverfahren
    2. Partielle Integration (Produktregel)
    3. Elementar nicht lösbare Integrale
  4. Anwendungen
    1. Berechnung der Fläche zwischen Kurven
    2. Mittelwertberechnung
    3. Berechnung der Bogenlänge
    4. Volumen rotationssymmetrischer Körper
  5. Integration

Integration läuft ins Leere

  1. Integration läuft ins Leere

Integration mittels Substitution

  1. Einführung: Integration mittels Substitution
  2. Beispielrechnung
  3. Abhängigkeit des Integrals
  4. Integration mittels Substitution

Integration mittels Substitution (Einführung)

  1. Integration mittels Substitution (Einführung)

Integration mittels Substitution: Beispielrechnung

  1. Integration mittels Substitution: Beispielrechnung

Integration per Substitution

  1. Integration per Substitution

Integration: Einfügen eines weiteren Faktors

  1. Integration: Einfügen eines weiteren Faktors

Integration: Faktorregel

  1. Integration: Faktorregel

Integration: Summen- und Differenzenregel

  1. Integration: Summen- und Differenzenregel

Integration: Weitere Regel

  1. Integration: Weitere Regel

Integrationsregeln

  1. Integrationsregeln

Integrationsregeln

  1. Integrationsregeln
  2. Faktorregel
  3. Summenregel/Differenzenregel
  4. Partielle Integration
  5. Integration per Substitution
  6. Weitere Regel
  7. Integrationsregeln

Intervalle

  1. Was ist ein Intervall?
  2. Intervall-Schreibweisen
  3. Komplette Übersicht aller Intervalle
  4. Intervalle

Inverse Matrix

  1. Einführung Inverse Matrix
  2. Berechnung der Kehrwertmatrix
    1. Einführung
    2. Allgemeingültige Rechenvorschrift
    3. Gauss-Jordan-Algorithmus
  3. Rechenregeln für inverse Matrizen
  4. Inverse Matrix

Irrationale Zahlen

  1. Irrationale Zahlen

Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen

  1. Was sind Rationale Zahlen?
  2. Was sind Irrationale Zahlen?
    1. Beispiele für Irrationale Zahlen
  3. Herleitung der Irrationale Zahlen (Nachweis)
  4. Was sind Reelle Zahlen?
  5. Übersicht der Zahlenmengen
  6. Grafik zu den Zahlenmengen
  7. Beweis: Wenn a gerade ist, ist auch a² gerade
  8. Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen

Iteration

  1. Einführung Iteration
  2. Iteration mit bekannter Anzahl von Schritten
  3. Iteration mit unbekannter Anzahl von Schritten
    1. Berechnung der Quadratwurzel einer beliebigen positiven Zahl
    2. Berechnung beliebiger Wurzeln
  4. Iteration

Kartesisches Koordinatensystem

  1. Abszisse und Ordinate
  2. Punkte und Koordinaten
  3. Quadranten
  4. Kartesisches Koordinatensystem

Kegel

  1. Alle Kegelformeln auf einen Blick
  2. Kegel - Definition und Merkmale
  3. Kegel - Merkmale und Eigenschaften
  4. Wortherkunft Kegel und andere Sprachen
  5. Beispiele aus dem Alltag (Kegelform)
  6. Kegel-Umrechnungen - Alle Kombinationen und Berechnungen
  7. Kegelrechner
  8. Kegel

Kehrwert bei einer Gleichung

  1. Kehrwert bei einer Gleichung
  2. Kehrwert bei einer Gleichung

Kehrwertfunktionen (Trigonometrie)

  1. Einführung
  2. Kehrwertfunktion von Sinus: Kosekans
  3. Kehrwertfunktion von Kosinus: Sekans
  4. Kehrwertfunktion von Tangens: Kotangens
  5. Übersicht der Kehrwertfunktionen
  6. Kosekans am Einheitskreis
  7. Sekans am Einheitskreis
  8. Wortherkunft Sekans und Kosekans
  9. Kotangens am Einheitskreis
  10. Wortherkunft Kotangens
  11. csc-/sec-/cot-Funktionen
  12. Kosekans als Funktionsgraph
  13. Sekans als Funktionsgraph
  14. Kotangens als Funktionsgraph
  15. Beispielaufgabe: Schnittpunkt von Tangensfunktion mit Kotangensfunktion
  16. Ergänzungen
  17. Funktion von Arkussinus
  18. Umkehrfunktion von Sinus herleiten
  19. Unterschied zwischen Umkehrfunktion und Kehrwertfunktion
  20. Sinusangabe mit Wurzel
  21. Trigonometrische Funktionen auf Sinus zurückführen
  22. Sinus konkret berechnen (Taylorreihe)
  23. Fourierreihen
  24. Kehrwertfunktionen (Trigonometrie)

Kehrwertfunktionen Einführung

  1. Kehrwertfunktionen Einführung

Kettenregel (Ableitung)

  1. Kettenregel
  2. Beispiel 1
  3. Beispiel 2
  4. Abschlussbemerkung
  5. Kettenregel (Ableitung)

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

  1. Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache?
  2. Bestimmen des kgV durch Auflisten der Vielfachen
  3. Bestimmen des kgV durch Primfaktorzerlegung
  4. Anwendung des kgV
  5. kgV von mehreren Zahlen
  6. Beispiel kgV(6,8)
  7. Rechner
  8. Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

Kombinatorik

  1. Leibnitz’ Irrtum – Über die Kunst, richtig zu zählen
  2. Permutation
    1. Permutation ohne Wiederholung
    2. Permutation mit Wiederholung
  3. Kombination
    1. Kombination ohne Wiederholung
    2. Kombination mit Wiederholung
  4. Variation
    1. Variation ohne Wiederholung
    2. Variation mit Wiederholung
  5. Fakultät und Binomialkoeffizient
  6. Kombinatorik

Kommazahlen

  1. Begriffe Kommazahl und Dezimalbruch
  2. Warum braucht man Kommazahlen?
  3. Addition von Kommazahlen
  4. Subtraktion von Kommazahlen
  5. Multiplikation von Kommazahlen
  6. Division von Kommazahlen
  7. Schriftliche Division
  8. Schriftliche Multiplikation
  9. Regel für Multiplikation in der Schule
  10. Null-Komma-Zahlen
  11. Additionsregel für Untereinander-Addieren
  12. Was sind Dezimalbrüche?
  13. Kommazahlen

Kommazahlen Einführung

  1. Kommazahlen Einführung

Kommutativgesetz

  1. Grafische Darstellung vom Kommutativgesetz
  2. Kommutativgesetz in der Sprache
  3. Kommutativgesetz für Multiplikation (via Addition)
  4. Kommutativgesetz mit drei Variablen
  5. Kommutativgesetz

Kommutativgesetz + Assoziativgesetz

  1. Kommutativgesetz
  2. Grafische Darstellung vom Kommutativgesetz
  3. Kommutativgesetz in der Sprache
  4. Kommutativgesetz für Multiplikation (via Addition)
  5. Kommutativgesetz mit drei Variablen
  6. Assoziativgesetz
  7. Grafische Darstellung vom Assoziativgesetz
  8. Assoziativgesetz bei Mehrfachdivision
  9. Klammern entfernen
  10. Kommutativgesetz + Assoziativgesetz

Komplexe Zahlen

  1. Komplexe Zahlen (Einführung)
  2. Komplexe Zahlen im Koordinatensystem
  3. Komplexe Zahlen

Komplexe Zahlen

  1. Einführung Komplexe Zahlen ℂ
  2. Definition und Eigenschaften
  3. Etwas Geschichte
  4. Gaussche Zahlenebene
  5. Potenzen der imaginären Einheit i
  6. Die Eulersche Formel
  7. Rechnen mit komplexen Zahlen
    1. Grundrechenarten
    2. Radizieren komplexer Zahlen
    3. Logarithmieren komplexer Zahlen
    4. Zusammenhang von Winkelfunktionen und Hyperbolikusfunktionen
  8. Anwendungen
  9. Komplexe Zahlen

Koordinatengleichung des Einheitskreises

  1. Koordinatengleichung des Einheitskreises

Koordinatensysteme

  1. Einführung Koordinatensysteme
  2. Kartesisches Koordinatensystem
  3. Polarkoordinaten
  4. Zusammenhang zwischen Kartesischen und Polarkoordinaten
  5. Transformation von Koordinatensystemen
    1. Translation
    2. Rotation
  6. Koordinatensysteme

Kosekans - Kehrwertfunktion von Sinus

  1. Kosekans - Kehrwertfunktion von Sinus

Kosekans als Funktionsgraph

  1. Kosekans als Funktionsgraph

Kosekans am Einheitskreis

  1. Kosekans am Einheitskreis

Kosinussatz

  1. Einführung: Problem Sinussatz
  2. Herleitung vom Kosinussatz
    1. Kosinussatz (3 Formeln)
    2. Kosinussatz als Satz des Pythagoras
  3. Dreieckswinkel mit Kosinussatz berechnen
  4. Sinussatz oder Kosinussatz anwenden?
  5. Eindeutigkeit
  6. Notwendige Angaben zur Dreiecksberechnung
  7. Sinus und Kosinus für Winkel über 180°
  8. Übersicht: Sinussatz und Kosinussatz
  9. Kosinustabelle bis 180°
  10. Verhältnis Seite zu Sinuswert ist zweifacher Umkreisradius
  11. Kosinussatz

Kosinussatz als Satz des Pythagoras

  1. Kosinussatz als Satz des Pythagoras

Kosinussatz Einführung

  1. Kosinussatz Einführung

Kosinussatz: 3 Formeln

  1. Kosinussatz: 3 Formeln

Kosinustabelle bis 180°

  1. Kosinustabelle bis 180°

Kotangens - Kehrwertfunktion von Tangens

  1. Ist cot(90°) definiert?
  2. Kotangens - Kehrwertfunktion von Tangens

Kotangens als Funktionsgraph

  1. Beispielaufgabe: Schnittpunkt von Tangensfunktion mit Kotangensfunktion
  2. Kotangens als Funktionsgraph

Kotangens am Einheitskreis

  1. Kotangens am Einheitskreis

Kreis

  1. Was ist ein Kreis?
  2. Aufbau des Kreises
    1. Kreislinie
    2. Radius
    3. Durchmesser
    4. Kreisfläche
    5. Sehne
    6. Kreisbogen
    7. Kreissektor/Kreisausschnitt
    8. Kreissegment/Kreisabschnitt
  3. Alle Kreisformeln in Übersicht
  4. Symmetrie des Kreises
  5. Kreisrechner
  6. Kreis

Kreis

  1. Kreis

Kreis: Durchmesser

  1. Kreis: Durchmesser

Kreis: Radius

  1. Kreis: Radius

Kreis: Sehne

  1. Kreis: Sehne

Kreisbogen

  1. Kreisbogen

Kreisfläche

  1. Kreisfläche

Kreislinie

  1. Kreislinie

Kreissegment (Kreisabschnitt)

  1. Kreissegment (Kreisabschnitt)

Kreissektor (Kreisausschnitt)

  1. Kreissektor (Kreisausschnitt)

Kreiszahl Pi

  1. Definition der Kreiszahl Pi / Was ist Pi?
  2. Herleitung der Kreiszahl Pi
  3. Kreiszahl Pi

Kryptographie (Einführung)

  1. Was ist Kryptographie?
  2. Wie wird eine kryptographische Codierung hergestellt?
  3. Probleme der modernen Kryptographie
  4. Abwehr von computergestützter Kryptoanalyse
  5. Lösungen für das Schlüsseltauschproblem
  6. Symmetrische und asymmetrische Verschlüsselung
  7. Kryptographie (Einführung)

Kryptologie (Überblick)

  1. Umfassende Übersicht zur Kryptologie
  2. Kryptologie (Überblick)

Kubische Gleichung mit Polynomdivision lösen

  1. Kubische Gleichung mit Polynomdivision lösen

Kubische Gleichungen (Einführung)

  1. Kubische Gleichungen (Einführung)

Kubische Gleichungen grafisch lösen

  1. Kubische Gleichungen grafisch lösen

Kubische Gleichungen und Polynomdivision

  1. Was sind kubische Gleichungen?
  2. Verschiedene Lösungsverfahren
  3. Was ist ein Polynom?
  4. Die Polynomdivision erklärt
  5. Polynomdivision - Berechnung
  6. Warum funktioniert die Polynomdivision?
  7. Lösen einer Kubischen Gleichung
  8. Grafische Lösung
  9. Besondere Fälle kubischer Gleichungen
    1. Kubische Gleichungen ohne absolutes Glied
    2. Reinkubische Gleichungen
  10. Hinweise zu Reihenfolge, Raten, Polynomdivision mit Rest
    1. Reihenfolge
    2. Keine Nullstelle gegeben? Raten!
    3. Polynomdivision mit Rest
  11. Rechner für kubische Gleichungen, Polynomdivision
  12. Kubische Gleichungen und Polynomdivision

Kugel

  1. Alle Kugelformeln auf einen Blick
  2. Kugel - Definition und Merkmale
  3. Kugel - Weitere Merkmale
  4. Wortherkunft Kugel und andere Sprachen
  5. Kugel-Animationen in 3D
  6. Häufige Fragen und Antworten zu Kugeln:
  7. Kugel-Umrechnungen - Alle Kombinationen und Berechnungen
  8. Kugelrechner
  9. Kugel

Kugel - Definition und Merkmale

  1. Weitere Merkmale
  2. Kugel - Definition und Merkmale

Kugel Formelübersicht

  1. Kugel Formelübersicht

Kugel Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Kugel Wortherkunft und andere Sprachen

Kugel-Animationen

  1. Kugel-Animationen

Kugel-Berechnungen - Alle Kombinationen

  1. Kugel-Berechnungen - Alle Kombinationen

Kurzfilme zur Mathematik

  1. One Uncountable Day - Numbers in Daily Life
  2. Kurzfilme zur Mathematik

Kürzen von Brüchen

  1. Kürzen von Brüchen
  2. Bruchrechner
  3. Kürzen von Brüchen

Lateinische Grundzahlen

  1. Lateinische Grundzahlen

Lateinische Ordnungszahlen

  1. Lateinische Ordnungszahlen

LGS mit Gauß-Verfahren lösen (Gauss Elimination)

  1. Was ist das Gauß-Verfahren?
  2. Lineares Gleichungssystem
  3. Rechenoperationen innerhalb eines LGS
    1. Addition von Gleichungen
    2. Vertauschen von Gleichungen
    3. Vertauschen von Variablen
    4. Äquivalenzumformungen
  4. Additionsverfahren
  5. Gauß-Verfahren zum Lösen von LGS
  6. Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix
  7. Häufigkeit von Lösungen
  8. Zusammenfassung des Vorgehens
  9. Rechner für LGS und Gauß-Verfahren
  10. LGS mit Gauß-Verfahren lösen (Gauss Elimination)

Lineare Algebra - Inhalte

  1. Lineare Algebra - Inhalte

Lineare Algebra - Zusammenfassung

  1. Verwendete Abkürzungen
  2. LU-Zerlegung
  3. Vektorräume
    1. Was ist ein Vektorraum?
    2. Untervektorraum
    3. Wie prüft man, ob eine Menge von Vektoren eine Basis ist?
  4. Die 4 Fundamentalräume
    1. Bestimmen einer Basis für den Spaltenraum C(A)
    2. Bestimmen einer Basis für den (rechten) Nullraum N(A)
    3. Bestimmen einer Basis für den Zeilenraum C(A^T)
  5. Determinanten
    1. Definition: Determinante, reguläre/singuläre Matrix
    2. Eigenschaften
    3. Laplacescher Entwicklungssatz
  6. Zusammenhänge
  7. Lineare Algebra - Zusammenfassung

Lineare Differenzialgleichungen

  1. Einführung Lineare Differenzialgleichungen
  2. Lineare DGL 1. Ordnung
    1. Lösung durch Trennung der Variablen
    2. Lösung einer inhomogenen DGL 1. Ordnung
  3. Lineare DGL n-ter Ordnung
    1. Partikuläre Lösungen und Superpositionssatz
    2. WRONSKI-Determinante – Prüfung auf lineare Unabhängigkeit der partikulären Lösungen
    3. Allgemeiner Lösungsansatz
    4. Lösungsvielfalt des charakteristischen Polynoms
    5. Lösungsansatz für lineare inhomogene DGLn n. Ordnung
  4. Lineare Differenzialgleichungen

Lineare Funktionen - Einführung

  1. Was ist eine Funktion (allgemein)?
  2. Graph im Koordinatensystem
  3. Punkt auf Graphen bestimmen
  4. Die Funktionsgleichung f(x) = m·x = y
  5. Funktionsgleichung über Wertetabelle aufstellen
  6. Punkte eines Graphen über Funktionsgleichung berechnen
  7. Funktionen ersten Grades
  8. Definitionsmenge
  9. Wertebereich
  10. Lineare Funktionen - Einführung

Lineare Funktionen in Normalform

  1. Normalform einer linearen Funktion
  2. Die Steigung m
  3. Der y-Achsenabschnitt
  4. Anwendungen linearer Funktionen
    1. Punktprobe
  5. Gleichung einer linearen Funktion aufstellen
    1. Punktsteigungsform
    2. Zweipunkteform
    3. Mittels eines linearen Gleichungssystems
  6. Nullstelle und y-Achsenabschnitt bestimmen
  7. Lineare Funktionen in Normalform

Lineare Funktionsgleichung f(x) = m·x = y

  1. Lineare Funktionsgleichung f(x) = m·x = y

Lineare Gleichungen

  1. Lineare Gleichungen in Allgemeinform und Normalform
  2. Rechner für Lineare Gleichungen
  3. Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungssysteme

  1. Einführung Lineare Gleichungssysteme (LGS)
  2. Gleichsetzungsverfahren
  3. Einsetzungsverfahren
  4. Additionsverfahren
  5. Mögliche Lösungen für Lineare Gleichungssysteme
    1. A: Genau eine Lösung
    2. B: Keine Lösung
    3. C: Unendlich viele Lösungen
  6. Rechner für Lineare Gleichungssysteme
  7. Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme (Einführung)

  1. Lineare Gleichungssysteme (Einführung)

Logarithmus Dualis (ld)

  1. Logarithmus Dualis (ld)

Logarithmus Einführung

  1. Logarithmus Einführung

Logarithmus Naturalis (ln)

  1. Logarithmus Naturalis (ln)

Logarithmus und Logarithmengesetze

  1. Was ist der Logarithmus?
  2. Herleitung der Logarithmusregel \log_a x + \log_a y = \log_a (x·y)
  3. Herleitung der Logarithmusregel \log_a x^y = y · \log_a x
  4. Herleitung der Logarithmusregel a^{\log_a x} = x
  5. Herleitung der Logarithmusregel \log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}
    1. Beispielrechnung
  6. Logarithmengesetze in Übersicht
  7. Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld
  8. Dekadischer Logarithmus (lg)
  9. Logarithmus Naturalis (ln)
  10. Logarithmus Dualis (ld)
  11. Nicht definierter Logarithmus
  12. Historisches zum Logarithmus
  13. Anwendungen des Logarithmus
    1. Anwendungsbeispiel: Ph-Wert und Logarithmus
    2. Anwendungsbeispiel: Große Zahlen vergleichen
  14. Logarithmusrechner
  15. Logarithmus und Logarithmengesetze

Logarithmusgesetze in Übersicht

  1. Logarithmusgesetze in Übersicht

Logik und Mengenlehre - Inhalte

  1. Logik und Mengenlehre - Inhalte

Lösungen von Gleichungen n-ten Grades als Nullstellen von Polynomfunktionen

  1. Lösungen von Gleichungen n-ten Grades als Nullstellen von Polynomfunktionen

Lösungen von Gleichungen zweiten Grades

  1. Lösungen von Gleichungen zweiten Grades

Lösungsmethoden für Exponentialgleichungen

  1. Exponentenvergleich
  2. Logarithmieren
  3. Substitution
  4. Lösungsmethoden für Exponentialgleichungen

Lösungsverfahren für Kubische Gleichungen

  1. Lösungsverfahren für Kubische Gleichungen

Mathe im Alltag: Spiegeldatum 21.02.2012

  1. Mathe im Alltag: Spiegeldatum 21.02.2012

Mathefehler 10: x² = 9

  1. Mathefehler 10: x² = 9

Mathefehler 1: (a + b)²

  1. Mathefehler 1: (a + b)²

Mathefehler 2: 1/2 + 3/4

  1. Fehler 2: 1/2 + 3/4
  2. Mathefehler 2: 1/2 + 3/4

Mathefehler 3: (3 + x)/x

  1. Mathefehler 3: (3 + x)/x

Mathefehler 4: -(x)²

  1. Mathefehler 4: -(x)²

Mathefehler 5: -x

  1. Mathefehler 5: -x

Mathefehler 6: -(x + y)

  1. Mathefehler 6: -(x + y)

Mathefehler 7: 1 durch 0

  1. Mathefehler 7: 1 durch 0

Mathefehler 8: Zahl größer -10

  1. Mathefehler 8: Zahl größer -10

Mathefehler 9: Term vs. Gleichung

  1. Mathefehler 9: Term vs. Gleichung

Matrizenmultiplikation

  1. Einführung Matrizenmultiplikation
  2. Multiplikation mit einem Spaltenvektor
  3. Multiplikation beliebiger Matrizen
  4. Verkettung von Matrizenmultiplikationen
  5. Rechenregeln für Matrizenmultiplikation
  6. Sonderfälle
    1. Zeilenvektor mal Spaltenvektor
    2. Spaltenvektor mal Zeilenvektor
    3. Multiplikation einer Matrix mit der Einheitsmatrix
    4. Transponiertes Matrizenprodukt
  7. Matrizen mit besonderen Eigenschaften
    1. Orthogonale Matrizen
    2. Dreiecksmatrizen
    3. Vertauschungsmatrix
  8. Matrizenmultiplikation

Mittelwerte

  1. Einführung Mittelwerte
  2. Arithmetisches Mittel
  3. Median und Modus
  4. Geometrisches Mittel
  5. Harmonisches Mittel
  6. Mittelwerte

Mittelwerte

  1. Arithmetisches Mittel
  2. Harmonisches Mittel
  3. Geometrisches Mittel
  4. Mittelwerte

Monotonie bei Funktionen

  1. Monotonie bei Funktionen
  2. Monotonie mit Darstellung der Funktionsgraphen
  3. Monotonie bei Funktionen

Monotonie bei Funktionen

  1. Begriff „Monotonie“
  2. Monotonie bei Zahlenfolgen
  3. Monotonie bei Funktionen
  4. Monotonie mit Darstellung der Funktionsgraphen
  5. Monotonieverhalten richtig notieren
  6. Abschnittsweise Funktionen
  7. Monotonie bei Funktionen

Monotonie bei Zahlenfolgen

  1. Begriff „Monotonie“
  2. Monotonie bei Zahlenfolgen
  3. Monotonie bei Zahlenfolgen

Monotonieverhalten richtig notieren

  1. Monotonieverhalten richtig notieren
  2. Monotonieverhalten richtig notieren

Multiplikation von Binärzahlen

  1. Multiplikation von Binärzahlen
  2. Binärrechner, Hexadezimalrechner
  3. Multiplikation von Binärzahlen

Multiplikation von Brüchen

  1. Multiplikation von Brüchen
  2. Multiplikation von Brüchen

Multiplikation von Kommazahlen

  1. Multiplikation von Kommazahlen

Multiplikation von Null-Komma-Zahlen

  1. Multiplikation von Null-Komma-Zahlen

Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt

  1. Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt
  2. Multiplikationstabelle
  3. Rechentipp zur Multiplikation
  4. Rechner: Schriftliche Multiplikation
  5. Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt

Mächtigkeit von Mengen

  1. Mächtigkeit von Mengen
  2. Mächtigkeit von Mengen

Mögliche Lösungen für LGS

  1. Genau eine Lösung
  2. Keine Lösung
  3. Unendlich viele Lösungen
  4. Mögliche Lösungen für LGS

Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion)

  1. Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion)

Natürliche und Ganze Zahlen

  1. Natürliche Zahlen
  2. Ganze Zahlen
  3. Mengenschreibweise
  4. Natürliche und Ganze Zahlen

Natürliche Zahlen

  1. Einführung Natürliche Zahlen ℕ
  2. Natürliche Zahlen

Natürliche Zahlen

  1. Natürliche Zahlen
  2. Mengenschreibweise
  3. Natürliche Zahlen

Natürliche Zahlen

  1. Natürliche Zahlen

Newtonverfahren

  1. Einführung Newtonverfahren
  2. Formel für das Newtonverfahren
  3. Beispielrechnung Newtonverfahren
  4. Newtonverfahren

Nicht definierter Logarithmus

  1. Nicht definierter Logarithmus

Normalform einer linearen Funktion

  1. Die Steigung m
  2. Der y-Achsenabschnitt
  3. Spezialformen wie f(x)=x
  4. Normalform einer linearen Funktion

Notwendige und hinreichende Bedingung

  1. Notwendige und hinreichende Bedingung
  2. Notwendige und hinreichende Bedingung

Nullfolgen

  1. Einführung Folgen und Reihen
  2. Beschränktheit (Nullfolgen)
  3. Grenzwert von Zahlenfolgen
  4. Das Rechnen mit Grenzwerten
  5. Nullfolgen

Nullstelle einer linearen Funktion

  1. Nullstelle einer linearen Funktion

Nullstellen bei ganzrationalen Funktionen

  1. Nullstellen bei ganzrationalen Funktionen

Oktalzahlen

  1. Oktalsystem
  2. Oktalrechner
  3. Oktalzahlen

Operationen mit Mengen

  1. Grundmenge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Negation
  2. Disjunkte Mengen
  3. Teilmenge – echte Teilmenge
  4. Elementare Operationen
    1. Negation
    2. Durchschnitt
    3. Vereinigung
  5. Zusammengesetze Operationen
    1. Differenz
    2. Exclusion
  6. Regeln von De Morgan
  7. Potenzmengen
  8. Kartesisches Produkt
  9. Ein Vergleich: Operationen in Mengenlehre und Logik
  10. Operationen mit Mengen

Parallelogramm

  1. Parallelogramm

Parallelogramm

  1. Was ist ein Parallelogramm?
  2. Merkmale des Parallelogramms
  3. Alle Parallelogrammformeln auf einen Blick
  4. Flächenformel
  5. Wortherkunft
  6. Parallelogramm-Rechner
  7. Parallelogramm

Parallelogramm - Definition und Merkmale

  1. Merkmale des Parallelogramms
  2. Parallelogramm - Definition und Merkmale

Parallelogramm Flächenformel

  1. Parallelogramm Flächenformel

Parallelogramm Formelübersicht

  1. Parallelogramm Formelübersicht

Parallelogramm Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Parallelogramm Wortherkunft und andere Sprachen

Parallelogramm-Berechnungen - Alle Kombinationen

  1. Parallelogramm-Berechnungen - Alle Kombinationen

Parameterdarstellung

  1. Einführung Parameterdarstellung
  2. Parameterdarstellung

Partialbruchzerlegung

  1. Einführung Partialbruchzerlegung
  2. Nutzen/Ziel der Integration
  3. Partialbruchzerlegung
    1. Reelle Nullstellen (einfach)
    2. Komplexe Nullstellen
    3. Mehrfache Nullstellen (reell)
    4. Mehrfache Nullstellen (komplex)
  4. Verfahren
    1. Koeffizientenvergleich
    2. Zuhaltemethode/Grenzwertmethode
    3. Einsetzmethode
  5. Beispiele
    1. Einfache Nullstellen, reell
    2. Reelle Nullstellen
    3. Komplexe Nullstellen
  6. Internetrechner
  7. Partialbruchzerlegung

Partialbruchzerlegung Beispiele

  1. Einfache Nullstellen, reell
  2. Lösungsvoschlag 1: Grenzwertmethode
  3. Reelle Nullstellen
  4. Komplexe Nullstellen
  5. Internetrechner
  6. Partialbruchzerlegung Beispiele

Partialbruchzerlegung Einführung

  1. Nutzen/Ziel der Integration
  2. Partialbruchzerlegung Einführung

Partialbruchzerlegung und Nullstellen

  1. Reelle Nullstellen (einfach)
  2. Komplexe Nullstellen
  3. Mehrfache Nullstellen (reell)
  4. Mehrfache Nullstellen (komplex)
  5. Partialbruchzerlegung und Nullstellen

Partialbruchzerlegung Verfahren

  1. Koeffizientenvergleich
  2. Zuhaltemethode/Grenzwertmethode
  3. Einsetzmethode
  4. Partialbruchzerlegung Verfahren

Partielle Integration

  1. Partielle Integration
  2. Beispiele zur Anwendung der partiellen Integration
  3. Gewöhnliche partielle Integration
  4. Zusatz: Integration läuft ins Leere
  5. Einfügen eines weiteren Faktors
  6. Doppelte Integration
  7. Partielle Integration

Partielle Integration

  1. Partielle Integration

Partielle Integration

  1. Partielle Integration

Polynomdivision

  1. Einführung Polynomdivision
  2. Polynomdivision: Nullstellen von f(x) = x² - 4·x - 5
  3. Rechner für Polynomdivision, Polynomgleichungen, Polynome
  4. Polynomdivision

Polynomdivision anwenden

  1. Anordnung der Potenzen
  2. Polynomdivision anwenden

Polynomdivision mit Horner-Schema

  1. Polynomdivision mit Horner-Schema

Polynomdivision mit Rest

  1. Polynomdivision mit Rest

Polynome

  1. Was ist ein Polynom?
  2. Darstellungsformen
  3. Abspaltung von Nullstellen
  4. Binomische Polynome
  5. Wurzeln
  6. Polynome

Potenzen und Potenzgesetze

  1. Was ist eine Potenz?
  2. Basis, Exponent und Potenzwert
  3. Herleitung der Potenzgesetze
    1. Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis
    2. Division von Potenzen mit gleicher Basis
    3. Potenzieren von Potenzen
    4. Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten
    5. Division von Potenzen mit gleichen Exponenten
    6. Potenzen mit negativen Exponenten
    7. Was ist x hoch 0?
    8. Potenzregeln nach Vorzeichen der Basis
  4. Übersicht der Potenzgesetze
  5. Zehnerpotenzen
    1. Schreibweise von Zehnerpotenzen
    2. Umschreiben mit Zehnerpotenzen
    3. Zerlegen von Dezimalzahlen in Zehnerpotenzen
    4. Rechnen mit Hilfe von Zehnerpotenzen
  6. Große Zehnerpotenzen: Namen, Vorsilben, Beispiele
    1. Unterschiedliche Bezeichnungen von Potenzen im Englischen
  7. Kleine Zehnerpotenzen: Namen, Vorsilben, Beispiele
    1. Tabelle für kleine Zehnerpotenzen
  8. Potenzen und Potenzgesetze

Potenzfunktion: x-Wert bestimmen

  1. Potenzfunktion: x-Wert bestimmen

Potenzfunktionen

  1. Was sind Potenzfunktionen?
  2. Positiver gerader Exponent n (n ≥ 1)
  3. Positiver ungerader Exponent n (n ≥ 1)
  4. Gegenüberstellung: Positive Exponenten
  5. Negativer gerader Exponent n (n ≤ -1)
  6. Negativer ungerader Exponent n (n ≤ -1)
  7. Gegenüberstellung: Negative Exponenten
  8. Was ist eine Hyperbel?
  9. Lösungen nach Aufgabentypen
    1. Gleichungen der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen
    2. Schnittpunkt von zwei Potenzfunktionen
    3. x-Wert bestimmen
  10. Potenzfunktionen

Potenzfunktionen Einführung

  1. Positiver gerader Exponent n (n ≥ 1)
  2. Positiver ungerader Exponent n (n ≥ 1)
  3. Gegenüberstellung: Positive Exponenten
  4. Negativer gerader Exponent n (n ≤ -1)
  5. Negativer ungerader Exponent n (n ≤ -1)
  6. Gegenüberstellung: Negative Exponenten
  7. Potenzfunktionen Einführung

Potenzfunktionen und Logarithmen

  1. Terminologie
  2. Potenzieren
  3. Radizieren
  4. Logarithmieren
    1. Definition
    2. Eigenschaften
  5. Potenzfunktionen und Logarithmen

Potenzregel (Ableitung)

  1. Potenzregel
  2. Beispiel
  3. Potenzregel (Ableitung)

Primfaktorzerlegung

  1. Beispiele für Primfaktorzerlegungen
  2. Primfaktorzerlegung von großen Zahlen
  3. Primfaktorzerlegung

Primzahlen (Definition)

  1. Wortherkunft Primzahl
  2. Primzahlen (Definition)

Primzahlen (natürliche Zahlen)

  1. Primzahlen (natürliche Zahlen)

Primzahlen, Primfaktorzerlegung

  1. Was sind Primzahlen? (Definition)
  2. Wortherkunft Primzahl
  3. 25 Primzahlen von 1 bis 100
  4. Tabelle aller Primzahlen bis 1000
  5. Was ist eine Primfaktorzerlegung?
  6. Primfaktorzerlegung von großen Zahlen
  7. Warum ist die Eins keine Primzahl?
  8. Primzahlrechner
  9. Primzahlen, Primfaktorzerlegung

Produktregel (Ableitung)

  1. Produktregel
  2. Beispiel
  3. Produktregel (Ableitung)

Promille

  1. Promille

Proportionalität (Einführung)

  1. Proportionalität (Einführung)

Proportionalität und Dreisatz

  1. Was ist Proportionalität?
  2. Proportionalitätsfaktor
  3. Dreisatz
  4. Zusammenfassung
  5. Doppelter Dreisatz
  6. Kann man auf den Dreisatz verzichten?
  7. Proportionalität und Dreisatz

Proportionalitätsfaktor

  1. Proportionalitätsfaktor

Prozene über 100 %

  1. Prozene über 100 %

Prozentaufgaben zur Übung

  1. Übungsaufgabe 1: 20 % Rabatt auf 120 Euro
  2. Übungsaufgabe 2: 15 % der Strecke sind 6 km
  3. Übungsaufgabe 3: Preissteigung
  4. Prozentaufgaben zur Übung

Prozente

  1. Einführung Prozent
  2. Mathematische Betrachtung
  3. Vom Bruch zur Prozentzahl
  4. Von einer beliebigen Zahl zur Prozentzahl
    1. Prozente und Kommazahlen
  5. Mit Prozenten rechnen
    1. Begriffe: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
    2. Fall: Grundwert gesucht
    3. Fall: Prozentwert gesucht
    4. Fall: Prozentsatz gesucht
  6. Die drei Formeln für G, W und p
  7. Aufgaben zur Übung
  8. Prozentzahlen über 100 %
  9. Bequeme Prozentsätze
  10. Häufige Fehlerquellen
  11. Promille
  12. Abschließender Hinweis
  13. Prozentrechner
  14. Prozente

Prozente (Einführung)

  1. 1 Prozent als 1 von 100
  2. Prozente (Einführung)

Prozente: Grundwert gesucht

  1. Prozente: Grundwert gesucht

Prozente: Prozentsatz gesucht

  1. Prozente: Prozentsatz gesucht

Prozente: Prozentwert gesucht

  1. Prozente: Prozentwert gesucht

Prozentformeln in Übersicht

  1. Prozentformeln in Übersicht

Prädikatenlogik (Quantorenlogik)

  1. Einführung Prädikatenlogik (Quantorenlogik)
  2. Terminologie
  3. Quantoren
  4. Korrektheit von Argumenten
  5. Negation von Quantoren
  6. Prädikatenlogik (Quantorenlogik)

Punkt

  1. Was ist ein Punkt?
  2. Namen von Punkten
  3. Koordinaten von Punkten
  4. Negative Koordinaten
  5. Punkte im Dreidimensionalen
  6. Punkt

Punkt auf Graphen bestimmen

  1. Punkt auf Graphen bestimmen

Punkt, Strecke, Gerade, Strahl

  1. Was ist ein Punkt?
  2. Was ist eine Strecke?
  3. Was ist ein Strahl?
  4. Was ist eine Gerade?
  5. Was ist ein Geradenabschnitt?
  6. Punkt, Strecke, Gerade, Strahl

Punkte eines Graphen mit Funktionsgleichung berechnen

  1. Punkte eines Graphen mit Funktionsgleichung berechnen

Punkte im Raum

  1. Punkte im Raum

Punkte und Koordinaten

  1. Punkte und Koordinaten

Punktprobe

  1. Punktprobe

Punktsteigungsform

  1. Punktsteigungsform

Pyramide - Definition und Merkmale

  1. Merkmale einer Pyramide
  2. Beispiele aus dem Alltag (Pyramidenform)
  3. Pyramidenrechner
  4. Pyramide - Definition und Merkmale

Pyramide - Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Pyramide - Wortherkunft und andere Sprachen

Pyramide Formelübersicht

  1. Umfang u
  2. Diagonale d
  3. Höhe ha
  4. Seitenkante/Mantellinie s
  5. Grundfläche G
  6. Mantelfläche M
  7. Oberfläche O
  8. Volumen V
  9. Winkel in Pyramiden
  10. Pyramide Formelübersicht

Pyramide-Animationen

  1. Pyramide-Animationen

Quader

  1. Wortherkunft
  2. Was ist ein Quader?
  3. Merkmale des Quaders
  4. Quadernetz
  5. Volumen des Quaders
  6. Alle Quaderformeln auf einen Blick
  7. Quaderrechner
  8. Quader

Quadranten

  1. Quadranten

Quadrat

  1. Alle Quadratformeln auf einen Blick
  2. Was ist ein Quadrat? - Definition und Merkmale
  3. Wortherkunft: Quadrat
  4. Quadratrechner
  5. Quadrat

Quadrat

  1. Quadrat

Quadratische Funktionen / Parabeln

  1. Einführung quadratische Funktionen
  2. Parabel (Normalparabel)
    1. Parameter a
    2. Parameter b
    3. Parameter c
  3. Scheitelpunkt und Scheitelpunktform
  4. Quadratische Ergänzung
  5. Nullstellen bestimmen
    1. Nullstellen aus der Scheitelpunktform
    2. Nullstellen mit Hilfe der pq-Formel
    3. Nullstellen bei speziellen quadratischen Funktionen
    4. Nullstellen bei f(x) = ax² - c (kein lineares Glied)
    5. Nullstellen bei f(x) = ax² + bx (kein konstantes Glied)
    6. Linearfaktoren
  6. Formelübersicht
  7. Quadratische Funktionen / Parabeln

Quadratische Gleichungen

  1. Quadratische Gleichungen in Allgemeinform und Normalform
  2. Lösen einer quadratischen Gleichung (allgemein)
  3. abc-Formel (Mitternachtsformel)
  4. Herleitung der abc-Formel (Mitternachtsformel)
  5. pq-Formel
  6. Herleitung der pq-Formel
  7. Lösen mit Binomischen Formeln
  8. Lösen durch Ausklammern (kein Absolutglied)
  9. Lösen durch Wurzel ziehen (kein lineares Glied)
  10. Weitere Verfahren
  11. Gemischtquadratische Gleichungen
  12. Rechner Quadratische Gleichungen
  13. Quadratische Gleichungen

Quadratische Pyramide

  1. Was ist ein Pyramide?
  2. Wortherkunft
  3. Abbildungen von Pyramiden
  4. Merkmale einer Pyramide
  5. Formelübersicht zur Pyramide
    1. Umfang u
    2. Diagonale d
    3. Höhe ha
    4. Seitenkante/Mantellinie s
    5. Grundfläche G
    6. Mantelfläche M
    7. Oberfläche O
    8. Volumen V
  6. Beispiele aus dem Alltag (Pyramidenform)
  7. Pyramide in anderen Sprachen
  8. Animationen zur Pyramide in 3D
  9. Pyramidenrechner
  10. Quadratische Pyramide

Quartische Gleichung mit quadratischem Glied

  1. Quartische Gleichung mit quadratischem Glied

Quartische Gleichung ohne Absolutglied

  1. Quartische Gleichung ohne Absolutglied

Quartische Gleichungen

  1. Quartische Gleichungen (Einführung)
  2. Typen quartischer Gleichungen
  3. Quartische Gleichungen

Quaternionen

  1. Quaternionen

Quotientenregel (Ableitung)

  1. Quotientenregel
  2. Beispiel
  3. Quotientenregel (Ableitung)

Raten einer Nullstelle für Polynomdivision

  1. Raten einer Nullstelle für Polynomdivision

Rationale Zahlen

  1. Einführung Rationale Zahlen ℚ
  2. Rationale Zahlen

Rationale Zahlen

  1. Rationale Zahlen

Rationale Zahlen ("Bruchzahlen")

  1. Rationale Zahlen („Bruchzahlen“)
  2. Merkmale rationaler Zahlen
  3. Rationale Zahlen in der Schule
  4. Rationale Zahlen ("Bruchzahlen")

Raute

  1. Raute
  2. Raute

Raute

  1. Alle Rauteformeln auf einen Blick
  2. Was ist eine Raute? - Definition und Merkmale
  3. Weitere Merkmale von Rauten
  4. Wortherkunft: Raute
  5. Rautenrechner
  6. Raute

Rechenoperationen innerhalb eines LGS

  1. Addition von Gleichungen
  2. Vertauschen von Gleichungen
  3. Vertauschen von Variablen
  4. Äquivalenzumformungen
  5. Rechner für LGS und Gauß-Verfahren
  6. Rechenoperationen innerhalb eines LGS

Rechenregeln für Matrizen

  1. Gleichheit von Matrizen
  2. Multiplikation mit einem Skalar
  3. Addition und Subtraktion
  4. Diagonalmatrix
  5. Transponierung einer Matrix
  6. Symmetrie und Antisymmetrie
  7. Rechenregeln für Matrizen

Rechentricks

  1. Rechentrick: Schnelle Division durch 5
  2. Rechentrick: Schnell von Netto zu Brutto
    1. Von Brutto zu Netto - Variante I
    2. Von Brutto zu Netto - Variante II
    3. Von Netto zu Brutto
    4. Zusammenfassung
  3. Rechentrick: Komma-Fünf-Zahlen schnell quadrieren
    1. Weitere Beispiele zum Quadriertrick
  4. Rechentricks

Rechnen mit Prozenten

  1. Begriffe: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
  2. Rechnen mit Prozenten

Rechnen mit Vektoren

  1. Addition und Subtraktion
  2. Produkte von Vektoren
    1. Skalarprodukt
    2. Kreuz- (Vektor-)Produkt
    3. Zusammenhang von Skalar- und Vektorprodukt
    4. Spatprodukt
    5. Zusammenfassung
  3. Rechnen mit Vektoren

Rechnen mit Vorzeichen

  1. Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen
  2. Multiplikation und Division positiver und negativer Zahlen
  3. Minus von der Zahl "abtrennen"
  4. Warum ist Minus Minus Plus: -(-a) = +a?
  5. Minus mal Minus gleich Plus (Ansatz 1)
  6. Minus mal Minus gleich Plus (Ansatz 2)
  7. Minus mal Minus gleich Plus (Ansatz 3)
  8. Minus negative Zahl = Plus positive Zahl
  9. Rechnen mit Vorzeichen

Rechteck

  1. Rechteck

Rechteck

  1. Alle Rechteckformeln auf einen Blick
  2. Was ist ein Rechteck? - Definition und Merkmale
  3. Weitere Merkmale eines Rechtecks
  4. Wortherkunft: Rechteck
  5. Rechteckrechner
  6. Rechteck

Rechtseitiger, linksseitiger und beidseitiger Grenzwert

  1. Rechtseitiger, linksseitiger und beidseitiger Grenzwert

Rechtwinkliges Dreieck

  1. Rechtwinkliges Dreieck

Reelle Zahlen

  1. Definition der reellen Zahlen
  2. Grafik zur Darstellung der Zahlenmengen
  3. Teilmengen der Reellen Zahlen
  4. Reelle Zahlen

Reelle Zahlen

  1. Einführung Reelle Zahlen ℝ
  2. Algebraisch Irrationale Zahlen
  3. Transzendent Irrationale Zahlen
  4. Mächtigkeit von Reellen Zahlen
  5. Zahlenstrahl und Intervalle
  6. Reelle Zahlen

Reihen

  1. Grundbegriffe Reihen
  2. Konvergenz von Reihen
    1. Wichtige Reihen
    2. Konvergenzkriterien
  3. Reihen

Reihenentwicklung

  1. Reihenentwicklung nach MacLaurin und Taylor
  2. Entwicklungsvorschrift nach MacLaurin
  3. Entwicklung nach Taylor
  4. Konvergenzradius
  5. Restgliedabschätzung
  6. Anwendungen
    1. Berechnung wichtiger Konstanten
    2. Berechnung elementar nicht lösbarer Integrale
    3. Näherungsberechnung
    4. Euler’sche Gleichung
  7. Fourier-Reihen
    1. Grundlagen der Schwingungslehre
    2. Analyse periodischer Funktionen
    3. GIBBSsches Phänomen
    4. Zeitfunktion und Spektrum
  8. Reihenentwicklung

Reinquartische Gleichungen

  1. Reinquartische Gleichungen

Rekursion

  1. Einführung Rekursion
  2. Rekursive Berechnung von Quadratwurzeln
  3. Numerische Bestimmung von Funktionen oder deren Elemente
  4. Rekursion

Richtig auf die Klassenarbeit vorbereiten

  1. Konsequentes Üben und Wiederholen
  2. Rechtzeitiges Wiederholen in überschaubaren Portionen
  3. Aktives Wiederholen
  4. Aktivitäten- und Zeitplan
  5. Richtig auf die Klassenarbeit vorbereiten

Römische Zahlen

  1. Allgemeines zur Geschichte der Zahlen
  2. Allgemeines zu Römischen Zahlen
  3. Regeln bei den Römischen Zahlen
  4. Beispiele von römischen Zahlen
    1. Zahl 19 als römische Zahl
    2. Zahl 25 als römische Zahl
    3. Zahl 49 als römische Zahl
  5. Unterschied zwischen Additionssystem und Zehnersystem
  6. Liste der Römischen Zahlen von 1 bis 100
  7. Rechner: Römische Zahlen
  8. Römische Zahlen

Satz des Pythagoras

  1. Der Satz des Pythagoras
  2. Beweis zum Satz des Pythagoras
  3. Nachweis für Quadratsfläche c²
  4. Das Prinzip hinter dem Satz des Pythagoras
    1. Warum ist also a² + b² = c²?
  5. Satz des Pythagoras beim gleichschenkligen Dreieck
  6. Anwendungen vom Satz des Pythagoras
  7. Pythagoras-Rechner
  8. Satz des Pythagoras

Satz des Thales, Höhensatz und Kathetensatz des Euklid

  1. Satz des Thales
  2. Berechnung der Dreiecksfläche über die Höhe
  3. Höhensatz des Euklid (Höhenformeln fürs Rechtwinklige Dreieck)
  4. Kathetensatz des Euklid
  5. Satz des Thales, Höhensatz und Kathetensatz des Euklid

Satz von Vieta

  1. Einleitung
  2. Satz von Vieta
  3. Anwendung an zwei Beispielen
    1. Aufgabe 1
    2. Aufgabe 2
  4. Anwendungsmöglichkeiten
  5. Satz von Vieta

Schnittpunkt von Geraden

  1. Schnittpunkt von Geraden

Schnittpunkt von zwei linearen Graphen

  1. Schnittpunkte bei linearen Funktionen
  2. Lösungsmöglichkeiten
    1. Eine Lösung
    2. Keine Lösung
    3. Unendlich viele Lösungen
  3. Veranschaulichung am Graphen
  4. Spezialfall: Zueinander orthogonale Geraden
  5. Zueinander orthogonale Geraden: Herleitung der Orthogonalitätsbedingung
  6. Übung macht den Meister
  7. Schnittpunkt von zwei linearen Graphen

Schnittpunkt von zwei Potenzfunktionen

  1. Schnittpunkt von zwei Potenzfunktionen

Schriftliche Division

  1. Schriftliche Division

Schriftliche Multiplikation

  1. Regel für Multiplikation in der Schule
  2. Schriftliche Multiplikation

Schrägbild eines Quaders

  1. Schrägbild eines Quaders

Sehnenviereck

  1. Sehnenviereck

Sekans - Kehrwertfunktion von Kosinus

  1. Sekans - Kehrwertfunktion von Kosinus

Sekans als Funktionsgraph

  1. Sekans als Funktionsgraph

Sekans am Einheitskreis

  1. Sekans am Einheitskreis

Sinus konkret berechnen (Taylorreihe)

  1. Sinus konkret berechnen (Taylorreihe)

Sinus und Kosinus

  1. Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck: Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete
  2. Verhältniswerte am rechtwinkligen Dreieck (Sinus)
  3. Verhältniswerte am rechtwinkligen Dreieck (Kosinus)
  4. Formeln für Sinus und Kosinus
  5. Sinustabelle von 0° bis 90°
  6. Kosinustabelle von 0° bis 90°
  7. Hypotenuse mit Länge 1
  8. Arkussinus - Winkel aus gegebenem Sinuswert bestimmen
  9. Arkuskosinus - Winkel aus gegebenem Kosinuswert bestimmen
  10. Sinuswerte und Kosinuswerte mit Wurzeln (bei "runden" Winkeln)
  11. Anwendung von Sinus zur Dreiecksberechnung
  12. Wortherkunft: Sinus
  13. Wortherkunft: Kosinus
  14. Exakte Berechnung der Sinus- und Kosinuswerte
  15. Sinus und Kosinus im Alltag
  16. Cosinus oder Kosinus - Richtige Schreibweise
  17. Sinus und Kosinus

Sinus und Kosinus am Einheitskreis

  1. Sinus- und Kosinuswerte am Einheitskreis ablesen
  2. Winkel mit Sinus und Kosinus positiv bzw. negativ
  3. Einheitskreisrechner
  4. Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Sinus und Kosinus für Winkel über 180°

  1. Sinus und Kosinus für Winkel über 180°

Sinusangabe mit Wurzel

  1. Sinusangabe mit Wurzel

Sinussatz

  1. Sinus und Kosinus bei allgemeinen Dreiecken
  2. Herleitung vom Sinussatz
  3. Der Sinussatz
  4. Sinus bei Winkeln über 90°
  5. Identitäten beim Dreieck
  6. Sinussatz oder Kosinussatz anwenden?
  7. Übersicht: Sinussatz
  8. Sinustabelle bis 180°
  9. Rechner Sinussatz
  10. Sinussatz

Sinussatz oder Kosinussatz anwenden

  1. Eindeutigkeit
  2. Sinussatz oder Kosinussatz anwenden

Skalarmultiplikation

  1. Was ist ein Skalar?
  2. Skalarmultiplikation bei Vektoren
    1. Nullvektor
    2. Gegenvektor
  3. Rechengesetze
  4. Skalarmultiplikation

Spezialaufgaben lineare Funktionen (parallel und senkrecht zueinander)

  1. Spezialaufgaben lineare Funktionen (parallel und senkrecht zueinander)

Spitzwinkliges Dreieck

  1. Spitzwinkliges Dreieck

Stereometrie

  1. Stereometrie

Strahl (Halbgerade)

  1. Strahl (Halbgerade)

Strahlensätze

  1. Übersicht der Strahlensätze
  2. Strahlensätze: Weitere Verhältnisse aufstellen
  3. Ähnlichkeit
  4. Strahlensätze

Strecke

  1. Strecke

Stumpfwinkliges Dreieck

  1. Stumpfwinkliges Dreieck

Substitution / Substituieren

  1. Substitution
  2. Substitution / Substituieren

Subtraktion von Binärzahlen

  1. Subtraktion von Binärzahlen
  2. Binärrechner, Hexadezimalrechner
  3. Subtraktion von Binärzahlen

Subtraktion von Brüchen

  1. Subtraktion von Brüchen
  2. Subtraktion von Brüchen (grafisch)
  3. Subtraktion von Brüchen

Subtraktion von Kommazahlen

  1. Subtraktion von Kommazahlen

Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz

  1. Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz

Summen und Summenzeichen

  1. Was ist eine Summe?
  2. Schreibweise mit dem Summenzeichen
  3. Weitere Beispiele für Summen
  4. Was ist eine Doppelsumme?
  5. Weiteres Beispiel für Doppelsummen
  6. Summen und Summenzeichen

Summenregel (Ableitung)

  1. Summenregel
  2. Beispiel
  3. Summenregel (Ableitung)

Symmetrie bei Funktionen

  1. Achsensymmetrie
  2. Punktsymmetrie
  3. Achsensymmetrie zu einer beliebigen Senkrechten
  4. Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt
  5. Gerade Funktionen / Ungerade Funktionen
  6. Symmetrie bei Funktionen

Symmetrie bei ganzrationalen Funktionen

  1. Symmetrie bei ganzrationalen Funktionen

Symmetrie des Kreises

  1. Symmetrie des Kreises

Tabelle aller Primzahlen bis 1000

  1. Tabelle aller Primzahlen bis 1000

Tangens

  1. Einführung zum Tangens
  2. Tangens als Verhältnis Gegenkathete / Ankathete
  3. Mögliche Tangenswerte
  4. Tangens als Verhältnis von Sinus / Kosinus
  5. Tangens in den Taschenrechner eingeben
  6. Arkustangens: Winkel aus Tangenswert berechnen
  7. Dreiecksseiten mit Tangens bestimmen
  8. Tangens am Dreieck ablesen
  9. Die Steigung mit Hilfe des Tangens berechnen
  10. Den Steigungswinkel eines Funktionsgraphen bestimmen
  11. Das Wort „Tangens“
  12. Tangenswerte für Winkel von 90° bis 180°
  13. Tangenswerte größer 1 und kleiner -1
  14. Tabelle der Tangenswerte von 0° bis 180°
  15. Tangens

Tangenswerte am Einheitskreis

  1. Tangenswerte am Einheitskreis
  2. Tangens nicht definiert
  3. Einheitskreisrechner
  4. Tangenswerte am Einheitskreis

Tangentenviereck

  1. Tangentenviereck

Taylorpolynom

  1. Ziel des Verfahrens
  2. Allgemeine Form des Taylorpolynoms
  3. Erklärung: Wie funktioniert das Taylorpolynom?
  4. Vergleich der Graphen
  5. Annäherung Graph Taylorpolynom an Sinuskurve
  6. Anwendungen des Taylorpolynoms
  7. Taylorpolynom für Annäherung an tan(x) um Punkt x = 0 mit Grad 5
  8. Taylorpolynom-Rechner
  9. Taylorpolynom

Teilbarkeit und Teilbarkeitsregeln

  1. Zusammenfassung der Teilbarkeitsregeln
  2. Warum ist die Division durch Null nicht definiert?
  3. Null dividiert durch eine Zahl
  4. Zahl durch sich selbst
  5. Teilbarkeit über den Rest
  6. Schreibweise für Teilbarkeit
  7. Teilermenge
  8. Teilbarkeit durch 6
  9. Teilbarkeit durch 7
  10. Letzte Ziffern testen (Teilbarkeit durch 2, 4, 8)
  11. Alternierende Quersumme
  12. Teilbarkeit und Teilbarkeitsregeln

Terme und Gleichungen

  1. Was ist ein Term?
  2. Die Termumformung
  3. Gleichungen umformen / Äquivalenzumformungen / Variablen
  4. Weglassen des Malzeichens (2x statt 2·x)
  5. Anwendungsaufgaben
    1. Aufgabe
    2. Aufgabe
    3. Aufgabe
  6. Keine Lösung für x
  7. Unendlich viele Lösungen für x
  8. Zusammenfassung des Wissens
  9. Terme und Gleichungen

Termumformung

  1. Wiederholung Termumformung
  2. Ausmultiplizieren
  3. Ausklammern
  4. Binomische Formeln
  5. Anwendung bei Gleichungen
  6. Satz vom Nullprodukt
  7. Termumformung

Tipps zum Schulbeginn - Wie du richtig gut wirst

  1. Bereite deine Lernumgebung vor
  2. Mach dir einen Plan
  3. Vergiss die Pausen nicht
  4. Lerne zusammen mit deinen Freunden
  5. Mach zusätzliche Aufgaben
  6. Betrachte deine neuen Noten und lobe dich selbst
  7. Sei ordentlich, aktiv und pflichtbewusst
  8. Schlafe genug
  9. Ausreichend Wasser trinken
  10. Frühstücken
  11. Test: Was für ein Lerntyp bist du?
  12. Tipps zum Schulbeginn - Wie du richtig gut wirst

Transzendente Zahlen (irrationale Zahlen)

  1. Transzendente Zahlen (irrationale Zahlen)

Trapez

  1. Gleichschenkliges Trapez
  2. Rechtwinkliges Trapez
  3. Trapez

Trigonometrie - Einführung

  1. Einführung zur Trigonometrie
  2. Was bedeutet das Wort „Trigonometrie“?
  3. Verhältniswerte (Chordwerte) / Sehnenfunktion
  4. Tabelle von Chordwerten (Verhältniswerten)
  5. Historisches / Entstehung
  6. Anwendungsgebiete der Trigonometrie
  7. Trigonometrie - Einführung

Trigonometrische Funktionen

  1. Über Winkel und Bogenmaß
  2. Satz des Pythagoras und Kenngrößen des Einheitskreises
  3. Winkelfunktionen
  4. Trigonometrische Funktionen

Trigonometrische Funktionen

  1. Einführung
  2. Was ist eine Funktion? (Wiederholung)
  3. Was ist die Sinusfunktion?
  4. Vom Einheitskreis zur Sinusfunktion
  5. Entstehung des Sinusgraphen (Animation)
  6. Beispiel eines Ballwurfes
  7. Kosinusfunktion
  8. Entstehung des Kosinusgraphen (Animation)
  9. Periodische Funktionen
  10. Graph der Sinusfunktion im Einheitskreis
  11. Graph der Kosinusfunktion im Einheitskreis
  12. Kosinusschwingung bei einem Pendel
  13. Tangensfunktion
    1. Graph der Tangensfunktion
    2. Periode beim Tangens
    3. Definitionslücken bei Tangens
  14. Periode notieren für Sinus und Kosinus
  15. Allgemeine Sinusfunktion
    1. Sinuswert verändern mit Faktor: f(x) = a · sin(x)
    2. Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(b · x)
    3. Winkel verändern: f(x) = sin(x + c)
    4. Sinuswert verändern: f(x) = sin(x) + d
    5. Zusammenfassung Sinusfunktion f(x) = a · sin(b·x + c) + d
  16. Allgemeine Tangensfunktion
  17. Fachbegriffe
    1. Parameter a - Amplitude
    2. Parameter b - Frequenz
    3. Parameter c - „Phasenverschiebung”
    4. Parameter d - Offset
  18. Alle Graphen in der Übersicht
  19. Funktionswerte spezieller Winkel (Tabelle)
  20. Sinuskurve im Einheitskreis (Bonus)
  21. Trigonometrische Funktionen

Trigonometrische Funktionen auf Sinus zurückführen

  1. Trigonometrische Funktionen auf Sinus zurückführen

Trigonometrische Gleichungen

  1. Einführung zu trigonometrischen Gleichungen
  2. Lösung von sin(x) = 0,5 per Identität
    1. Lösung im beschränkten Intervall
    2. Lösungen mit unbeschränktem Intervall
  3. Lösen der trigonometrischen Gleichungen: cos(x) = -0,5
    1. Lösungen im unbeschränkten Interval
  4. Lösen der trigonometrischen Gleichungen: sin(2·x) = 0,5
  5. Nullstellen des Sinusgraphen berechnen
  6. Lösung zur Sinusgleichung sin(3·x - 90°)
  7. Lösen von Sinusgleichungen der Form sin(b·x + c) + d = 0
  8. Lösungsformel für Nullstellen von sin(b·x + c) + d = 0
  9. Sinusgleichung ohne Lösung
  10. Kosinus- und Tangensgleichungen
  11. Lösen der Beispielaufgabe 1·cos(2·x-90°) + 0,5
  12. Tangensgleichung lösen
  13. Trigonometrische Gleichungen

Trigonometrischer Pythagoras

  1. Herleitung des Trigonometrischen Pythagoras
  2. Alternative Herleitung zum trigonometrischen Pythagoras
  3. Beispielaufgabe Trigonometrischer Pythagoras
  4. Trigonometrischer Pythagoras

Umkehrfunktion von Sinus herleiten

  1. Umkehrfunktion von Sinus herleiten

Umrechnen von Bogenmaß und Gradmaß

  1. Umrechnen von Bogenmaß und Gradmaß
  2. Allgemeine Formel
  3. Formel von Grad zu Bogenmaß
  4. Winkelangabe in Gradmaß oder Bogenmaß
  5. Umrechnen von Bogenmaß und Gradmaß

Umwandlung von Koordinatenform in Normalenform

  1. Umwandlung von Koordinatenform in Normalenform

Umwandlung von Koordinatenform in Parameterform

  1. Umwandlung von Koordinatenform in Parameterform

Umwandlung von Normalenform in Koordinatenform

  1. Umwandlung von Normalenform in Koordinatenform
  2. Umwandlung von Normalenform in Koordinatenform

Umwandlung von Normalenform in Parameterform

  1. Umwandlung von Normalenform in Parameterform

Umwandlung von Parameterform in Koordinatenform

  1. Umwandlung von Parameterform in Koordinatenform

Umwandlung von Parameterform in Normalenform

  1. Umwandlung von Parameterform in Normalenform
  2. Rechner für Ebenengleichungen
  3. Umwandlung von Parameterform in Normalenform

Umwandlung: Beliebige Zahl zu Prozentzahl

  1. Umwandlung: Beliebige Zahl zu Prozentzahl

Umwandlung: Bruch zu Prozentzahl

  1. Umwandlung: Bruch zu Prozentzahl

Umwandlung: Kommazahl zu Prozentzahl

  1. Umwandlung: Kommazahl zu Prozentzahl

Unbestimmtes Integral

  1. Unbestimmtes Integral
  2. Formeln zur Integration - Übersicht
  3. Unbestimmtes Integral

Unendliche Grenzwerte

  1. Beispiel 1
  2. Beispiel 2
  3. Unendliche Grenzwerte

Ungerade Zahlen (ganze Zahlen)

  1. Ungerade Zahlen (ganze Zahlen)

Ungleichungen

  1. Was sind Ungleichungen?
  2. Ungleichungen mit Variablen
  3. Besonderheit bei Multiplikation mit negativer Zahl
  4. Kleiner gleich und größer gleich
  5. Zusammenfassung
  6. Ungleichungen

Unterschied zwischen Umkehrfunktion und Kehrwertfunktion

  1. Unterschied zwischen Umkehrfunktion und Kehrwertfunktion

Vektoraddition

  1. Addition von Vektoren
  2. Vektoraddition grafisch
  3. Addition von Orts- und Verschiebungsvektor
  4. Kommutativgesetz
  5. Vektorenplotter
  6. Vektoraddition

Vektoren - Einführung

  1. Was ist ein Vektor?
  2. Vektoren-Schreibweise
  3. Besonderheit von Vektoren: Ortsunabhängig
  4. Gleichheit von Vektoren
  5. Namen für Vektoren (z. B. Verschiebungsvektoren)
  6. Vektorenplotter
  7. Vektoren - Einführung

Vektoren bestimmen

  1. Verbindungs- und Verschiebungsvektor
  2. Ortsvektor
  3. Nullvektor
  4. Vektorlänge
  5. Vektorlänge berechnen
  6. Vektorenplotter
  7. Vektoren bestimmen

Vektoren Definition

  1. Einführung: Vektor
  2. Definition: Vektor
  3. Vektoren Definition

Vektorsubtraktion

  1. Subtraktion von Vektoren / Gegenvektor
  2. Vorgehen bei der Subtraktion
    1. Nullvektor
  3. Vektorenplotter
  4. Vektorsubtraktion

Venn-Diagramm

  1. VENN-Diagramme
  2. Venn-Diagramm

Verhältnis Seite zu Sinuswert ist zweifacher Umkreisradius

  1. Verhältnis Seite zu Sinuswert ist zweifacher Umkreisradius

Verkoppelte lineare Differenzialgleichungen

  1. Verkoppelte lineare Differenzialgleichungen
  2. Verkoppelte lineare Differenzialgleichungen

Vierecksarten

  1. Definition Viereck
  2. Quadrat
  3. Rechteck
  4. Trapez
  5. Parallelogramm
  6. Raute
  7. Drachenviereck
  8. Sehnenviereck
  9. Tangentenviereck
  10. Vierecksarten

Vorgehen bei Extremwertaufgaben

  1. Vorgehen beim Lösen von Extremwertaufgaben
  2. Beispiel-Lösung einer Extremwertaufgabe
  3. Vorgehen bei Extremwertaufgaben

Vorteile durch Lernvideos - Neues Lernen

  1. Text, Grafiken, Animationen und Audio
  2. Neue Art des Lernens
  3. Zurückspulen und Pausieren
  4. Online-Videos zur didaktischen Optimierung
  5. Lernvideos als Unterstützung des Lehrenden
  6. Lernprogramme für den Unterricht
  7. Selbstständigkeit von Lernenden fördern
  8. Kurze Videos je Lektion
  9. Qualität verbessern und Kosten sparen
  10. Lernvideos als Lehrer-Ersatz?
  11. Vorteile für Lernende (mit Kommentaren)
    1. Verbesserung in der Lehre
    2. Kürzere Lernzeiten
    3. Bessere Noten
    4. Motivation
    5. Besseres Verständnis
    6. Mehr Vertrauen und Sicherheit
  12. Vorteile durch Lernvideos - Neues Lernen

Warum existiert Mathematik?

  1. Warum existiert Mathematik?

Warum ist die Eins keine Primzahl?

  1. Warum ist die Eins keine Primzahl?

Warum Kosinus Ko-Sinus heißt

  1. Warum Kosinus Ko-Sinus heißt

Was ist ein Polynom?

  1. Was ist ein Polynom?
  2. Grad des Polynoms
  3. Rechner für Polynome und Polynomgleichungen
  4. Was ist ein Polynom?

Was ist eine Funktion (allgemein)?

  1. Was ist eine Funktion (allgemein)?

Was ist eine Hyperbel?

  1. Was ist eine Hyperbel?

Was ist eine Potenz?

  1. Was ist eine Potenz?
  2. Basis, Exponent und Potenzwert
  3. Was ist eine Potenz?

Was sind Matrizen

  1. Einführung Matrizen
  2. Definition
    1. Wert einer Matrix
    2. Spur einer Matrix
    3. Rang einer Matrix
  3. Vektoren
  4. Nullmatrix
  5. Einheitsmatrix
  6. Was sind Matrizen

Wichtige Sinus- und Kosinuswerte

  1. Wichtige Sinus- und Kosinuswerte

Wie funktioniert Shazam?

  1. Vorwort des Autors
  2. Musik und Physik
    1. Reine Töne im Gegensatz zu echten Klängen
    2. Musiknoten
    3. Timbre (Klangfarbe)
    4. Spektrogramm
  3. Digitalisierung
    1. Sampling (Abtastung)
    2. Quantisierung
    3. Pulse-Code-Modulation
  4. Vom digitalen Klang zu den Frequenzen
    1. Diskrete Fourier-Transform
    2. Fensterfunktion
    3. Fast-Fourier-Transformation und Zeitkomplexität
  5. Shazam
    1. Überblick
    2. Spektrogrammfilterung
    3. Fingerabdrücke speichern
    4. Fingerabdrücke suchen und bewerten
  6. Fazit
  7. Wie funktioniert Shazam?

Winkel

  1. Was ist ein Winkel?
  2. Winkelbezeichnungen
    1. Nullwinkel (α = 0°)
    2. Spitzer Winkel (0° < α < 90°)
    3. Rechter Winkel (α = 90°)
    4. Stumpfer Winkel (90° < α < 180°)
    5. Gestreckter Winkel (α = 180°)
    6. Überstumpfer Winkel (180° < α < 360°)
    7. Vollwinkel (α = 360°)
  3. Winkelarten in der Übersicht
  4. Winkel an parallelen Geraden
    1. Scheitelwinkel/Gegenwinkel
    2. Nebenwinkel
    3. Stufenwinkel
    4. Wechselwinkel
  5. Winkelmaß
  6. Winkel umrechnen - Von Grad zu Bogenmaß
  7. Alle griechischen Winkelnamen (α, β, γ, …)
  8. Winkel

Winkelsummensatz

  1. Winkelsummensatz

Wortherkunft Kotangens

  1. Wortherkunft Kotangens

Wortherkunft Sekans und Kosekans

  1. Wortherkunft Sekans und Kosekans

Wurzelgleichungen

  1. Wiederholung der Wurzeln
  2. Einfache Wurzelgleichungen lösen
    1. Beispiel: 3 = √(x+5)
    2. Beispiel: √(3x) = √(14+x)
    3. Beispiel: √(15-2x)+1 = 3,5
  3. Probe zum Ausschließen von Scheinlösungen
    1. Beispiel: 1+x = √(4-x)
    2. Ambiguität (Zweideutigkeit) der Wurzel
    3. Beispiel: √(x+20) = -5
    4. Beispiel 3: √(2x) = √(x-1)
  4. Schwierigere Wurzelgleichungen
    1. Beispiel: 4·√x = 100
    2. Beispiel: 3√(x-16) = √(20+x)
  5. Grafische Lösung
  6. Verschachtelte Wurzeln lösen
    1. Beispiel: √(-x+√(-x+5))=4
    2. Beispiel: √(3x+3) = ⁴√(-9x)
    3. Beispiel: {³√a·√a}/{³√(a^½):³√a⁴}=49
  7. Anleitung zum Auflösen von Wurzelgleichungen
  8. Wurzelgleichungen

Wurzeln selbst berechnen

  1. Intervallschachtelung durch Annäherung
  2. Intervallschachtelung durch Mittelwertbildung
  3. Heron-Verfahren
  4. Wurzeln selbst berechnen

Wurzeln und Wurzelgesetze

  1. Was ist die Wurzel?
  2. Bezeichnungen an der Wurzel
  3. Quadratwurzel und Kubikwurzel
  4. Wurzelgesetze
    1. Allgemeine Regeln für Wurzeln
    2. Multiplikation und Division von Wurzeln
    3. Multiplikation bei gleichem Radikand
  5. Verschachtelte Wurzel
  6. Teilweises Wurzelziehen
  7. Wurzel aus Null
  8. Nullte Wurzel
  9. Negativer Wurzelexponent
  10. Negativer Radikand
  11. Gleichungen umformen mit Wurzeln (Äquivalenzumformungen)
    1. Wurzel durch Potenzieren entfernen
  12. Herkunft von „Wurzel“ und Wurzelzeichen
  13. Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln
  14. Wurzelrechner
  15. Wurzeln und Wurzelgesetze

Wörterbuch: Mathematische Begriffe auf Englisch

  1. Grundlagen-Begriffe (Deutsch - Englisch)
  2. Grundlagen-Begriffe (Englisch - Deutsch)
  3. Analysis-Begriffe (Deutsch - Englisch)
  4. Analysis-Begriffe (Englisch - Deutsch)
  5. Lineare-Algebra-Begriffe (Deutsch - Englisch)
  6. Lineare-Algebra-Begriffe (Englisch - Deutsch)
  7. Numerik Begriffe (Deutsch - Englisch)
  8. Numerik Begriffe (Englisch - Deutsch)
  9. Wörterbuch: Mathematische Begriffe auf Englisch

Würfel

  1. Wortherkunft
  2. Was ist ein Würfel?
  3. Merkmale des Würfels
  4. Würfelnetz
  5. Herleitung der Formel für die Raumdiagonale a·√3
  6. Alle Würfelformeln auf einen Blick
  7. Würfel-Animationen in 3D
  8. Würfelrechner
  9. Würfel

y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion

  1. y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion

Zahlenmengen

  1. Entstehung der Zahlen
  2. Natürliche Zahlen
  3. Ganze Zahlen
  4. Primzahlen - Teilmenge der natürlichen Zahlen
  5. Teilmengen der ganzen Zahlen
    1. Gerade Zahlen
    2. Ungerade Zahlen
  6. Rationale Zahlen
  7. Irrationale Zahlen
    1. Algebraische Zahlen (Irrationale Zahlen)
    2. Transzendente Zahlen (Irrationale Zahlen)
  8. Reelle Zahlen
    1. Grafik zur Darstellung der Zahlenmengen
    2. Teilmenge der Reellen Zahlen
  9. Komplexe Zahlen
    1. Darstellung der komplexen Zahlen im Koordinatensystem
    2. Imaginäre Zahlen
  10. Quaternionen
  11. Alle Zahlenmengen (Komplettgrafik)
  12. Zahlenmengen

Zahlensysteme

  1. Einführung Zahlensysteme
  2. Dezimalzahlen
  3. Binärzahlen
  4. Rechnen mit dem Computer – was ist zu beachten?
    1. Integer und Gleitkomma
    2. Rechengenauigkeit
  5. Zahlensysteme

Zahlensysteme

  1. Zahlensysteme
  2. Die bekanntesten Zahlensystem
  3. Schreibweise
  4. Zahlensysteme

Zehnerpotenzen

  1. Zehnerpotenzen
  2. Schreibweise von Zehnerpotenzen
  3. Umschreiben mit Zehnerpotenzen
  4. Zerlegen von Dezimalzahlen in Zehnerpotenzen
  5. Rechnen mit Hilfe von Zehnerpotenzen
  6. Zehnerpotenzen

Zeichenpapier kariert zum Ausdrucken

  1. Zeichenpapier kariert zum Ausdrucken

Zielstellung (Rekursion und Iteration)

  1. Zielstellung (Rekursion und Iteration)
  2. Rad des Theodorus
  3. Zielstellung (Rekursion und Iteration)

Zinseszins und Zinseszinsformel

  1. Einführung zum Zinseszins
  2. Zinseszinsformel
  3. Herleitung der Zinseszinsformel
  4. Zinseszins-Berechnungen
    1. Endkapital gesucht
    2. Startkapital gesucht
    3. Zinssatz gesucht
    4. Laufzeit gesucht
  5. Zinseszinsrechner
  6. Zinseszins und Zinseszinsformel

Zinsrechnung

  1. Wichtige Begriffe der Zinsrechnung
  2. Bekannte Formeln der Prozentrechnung
  3. Berechnungen mit Zinsen, Kapital und Zinssatz
    1. Beispiel: Zinsen berechnen
    2. Beispiel: Zinssatz berechnen
    3. Beispiel: Kapital berechnen
  4. Zeitgenaue Zinsrechnung
    1. Beispiel Zeitgenaue Zinsrechnung - Kapital gesucht
    2. Beispiel Zeitgenaue Zinsrechnung - Zeitraum gesucht
    3. Beispiel Zeitgenaue Zinsrechnung - Zeitraum ermitteln
  5. Kurze Formelübersicht Zinsrechnung
  6. Tageszinsen
  7. Zinsrechnung

Zusammenfassung (Rekursion und Iteration)

  1. Zusammenfassung Rekursion und Iteration
  2. Zusammenfassung (Rekursion und Iteration)

Zusammenfassung Flächenberechnung mit Integralen

  1. Zusammenfassung Flächenberechnung mit Integralen

Zweipunkteform

  1. Zweipunkteform

Zylinder

  1. Was ist ein Zylinder?
  2. Formeln für den Zylinder
  3. Beispiele aus dem Alltag
  4. Flächenberechnung beim Zylinder
  5. Zylinder

Übersicht 1. und 2. Ableitungen von Funktionen

  1. Übersicht von Ableitungen
  2. Ableitungsrechner
  3. Übersicht 1. und 2. Ableitungen von Funktionen

Übersicht aller Additionstheoreme

  1. Übersicht aller Additionstheoreme

Übersicht Binomische Formeln

  1. Die drei Binomischen Formeln in der Übersicht
  2. Rechner Binomische Formeln
  3. Übersicht Binomische Formeln

Übersicht der häufigsten Mathefehler

  1. Übersicht der häufigsten Mathefehler

Übersicht der Potenzgesetze

  1. Übersicht der Potenzgesetze

Übersicht Kehrwertfunktionen der Trigonometrie

  1. Übersicht Kehrwertfunktionen der Trigonometrie

Vertippt? – Öffne die genauere Suche.

Suche nach Beiträgen in der Mathelounge.

  Schreib uns deine Hinweise