Mathe-Wiki

Das wichtigste Mathematik-Wissen für Schule und Studium einfach erklärt.
Wir haben 836 Artikel für dich.

1. Binomische Formel

  1. 1. Binomische Formel

1. Binomischen Formel (grafisch)

  1. 1. Binomischen Formel (grafisch)

10 der beeindruckendsten Formeln der Mathematik

  1. Eulersche Identität
  2. Das Euler-Produkt
  3. Das gaußsche Fehlerintegral
  4. Die Mächtigkeit des Kontinuums
  5. Die Analytische Fortsetzung der Fakultät
  6. Der Satz des Pythagoras
  7. Die explizite Formel für die Fibonacci-Folge
  8. Das Basler Problem
  9. Die Harmonische Reihe
  10. Die explizite Formel für die Primzahlzählfunktion
  11. 10 der beeindruckendsten Formeln der Mathematik

2. Binomische Formel

  1. 2. Binomische Formel

2. Binomische Formel (grafisch)

  1. 2. Binomische Formel (grafisch)

3. Binomische Formel

  1. 3. Binomische Formel

3. Binomischen Formel (grafisch)

  1. 3. Binomischen Formel (grafisch)

Abbildung, Relation und Funktion

  1. Einführung Zuordnung
  2. Bildungsregel
  3. Arten von Zuordnungen
  4. Verallgemeinerung des Funktionsbegriffs
  5. Relationen
    1. Wichtige Relationen
    2. Eigenschaften von Relationen
    3. Äquivalenzrelationen
    4. Äquivalenzklassen
  6. Geordnete Mengen
    1. Kleinstes und größtes Element, minimale und maximale Elemente
    2. Teilordnung (M, ≤)
    3. Strikte Teilordnung (M, <)
    4. Wohlfundierte Ordnung
    5. Lexikografische Ordnung
  7. Abbildung, Relation und Funktion

abc-Formel (Mitternachtsformel)

  1. abc-Formel (Mitternachtsformel)

Abhängigkeit des Integrals

  1. Abhängigkeit des Integrals

Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld

  1. Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld

Ableitung (mit Beispiel)

  1. Ableitung
  2. Beispiel
  3. Ableitung (mit Beispiel)

Ableitungsregeln Übersicht

  1. Ableitungsregeln Übersicht

Abschnittsweise Funktionen

  1. Abschnittsweise Funktionen

Abszisse und Ordinate

  1. Abszisse und Ordinate

Achsensymmetrie

  1. Achsensymmetrie

Achsensymmetrie zu einer beliebigen Senkrechten

  1. Achsensymmetrie zu einer beliebigen Senkrechten

Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen

  1. Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen

Addition von Binärzahlen

  1. Grundrechenarten mit den Binärzahlen (Dualsystem)
  2. Addition von Binärzahlen
  3. Binärrechner, Hexadezimalrechner
  4. Addition von Binärzahlen

Addition von Brüchen

  1. Addition von Brüchen
  2. Hauptnenner
  3. Addition von Brüchen (grafisch)
  4. Addition von Brüchen

Addition von Kommazahlen

  1. Additionsregel für Untereinander-Addieren
  2. Addition von Kommazahlen

Addition von Ortsvektor und Verschiebungsvektor

  1. Addition von Ortsvektor und Verschiebungsvektor

Addition: Summand + Summand = Summe

  1. Addition: Summand + Summand = Summe

Additionstheorem Sinus

  1. Einführung
  2. Herleitung des Additionstheorems für Sinus
    1. Vorüberlegung zum Addieren von Sinuswerten
    2. Wiederholung Einheitskreis
    3. Herleitung der Lösungsformel
    4. Berechnung von Strecke y1
    5. Berechnung von Strecke y2
    6. Formel für Strecke y1 + y2
  3. Additionstheorem für sin(α + ß)
  4. Additionstheorem für sin(α - ß)
  5. Additionstheorem Sinus

Additionstheorem Tangens

  1. Herleitung des Additionstheorems für Tangens
  2. Additionstheorem für tan(α - ß)
  3. Additionstheorem Tangens

Additionstheorems Kosinus

  1. Herleitung des Additionstheorems für Kosinus
  2. Additionstheorem für cos(α - ß)
  3. Additionstheorems Kosinus

Additionsverfahren

  1. Rechner für LGS und Gauß-Verfahren
  2. Additionsverfahren

Algebraische Zahlen (irrationale Zahlen)

  1. Algebraische Zahlen (irrationale Zahlen)

Alle Abschlussprüfungen 10. Klasse in Deutschland

  1. Abschlussprüfungen der 10. Klasse (Deutschland)
  2. Baden-Württemberg
  3. Bayern
  4. Berlin
  5. Hamburg
  6. Mecklenburg-Vorpommern
  7. Saarland
  8. Sachsen-Anhalt
  9. Schleswig-Holstein
  10. Alle Abschlussprüfungen 10. Klasse in Deutschland

Alle Berechnungsformeln für Dreiecke (Seiten, Winkel)

  1. Alle Berechnungsformeln für Dreiecke aus 3 gegebenen Werten
  2. Dreiecksrechner
  3. Alle Berechnungsformeln für Dreiecke (Seiten, Winkel)

Alle Zahlenmengen in Übersicht

  1. Alle Zahlenmengen in Übersicht

Allgemeine Sinusfunktion (Einführung)

  1. Allgemeine Sinusfunktion (Einführung)

Allgemeine Sinusfunktion (Zusammenfassung)

  1. Allgemeine Sinusfunktion (Zusammenfassung)

Allgemeine Tangensfunktion

  1. Allgemeine Tangensfunktion

Allgemeines zur Geschichte der Zahlen

  1. Allgemeines zur Geschichte der Zahlen

Alternierende Quersumme

  1. Alternierende Quersumme

Ambiguität der Wurzel (Zweideutigkeit)

  1. Ambiguität der Wurzel (Zweideutigkeit)

Analysis - Inhalte

  1. Analysis - Inhalte

Antiproportionalität

  1. Was ist Antiproportionalität?
  2. Beispiel: Ziegelstein-Transport
  3. Beispiel: Hausbau
  4. Zusammenfassung
    1. Direkte Proportionalität
    2. Indirekte Proportionalität
    3. Beispiele für indirekte Proportionalität
  5. Antiproportionalität

Anwendung von Sinus zur Dreiecksberechnung

  1. Anwendung von Sinus zur Dreiecksberechnung

Anwendungen der Binomischen Formeln

  1. Schriftliches Rechnen vereinfachen
  2. Faktorisieren mit Binomischen Formeln
  3. Anwendungen der Binomischen Formeln

Anwendungen der Matrizenrechnung

  1. Lösung von Gleichungssystemen
  2. Geometrische Transformationen
    1. Transformationen in 2D
    2. Homogene Koordinaten
    3. 3D-Transformationen
  3. Anwendungen der Matrizenrechnung

Anwendungen des Logarithmus

  1. Anwendungsbeispiel: Ph-Wert und Logarithmus
  2. Anwendungsbeispiel: Große Zahlen vergleichen
  3. Anwendungen des Logarithmus

Anwendungen vom Satz des Pythagoras

  1. Pythagoras-Rechner
  2. Anwendungen vom Satz des Pythagoras

Anwendungen von Vektoren

  1. Parameterdarstellung der Punkt-Richtungs-Gleichung
  2. Normalengleichung
    1. Normale einer Geraden
    2. Normale einer Ebene
  3. Ebenengleichungen
  4. Abstand Punkt-Gerade
  5. Abstand Punkt-Ebene
  6. Anwendungen von Vektoren

Anwendungsaufgaben mit Gleichungen

  1. Aufgabe: Bestimme x bei der Gleichung 2x + 3 = 11.
  2. Aufgabe: Eine Zahl wird verdoppelt und um 3 erhöht, als Ergebnis erhält man 15.
  3. Aufgabe: Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen x und 2x.
  4. Anwendungsaufgaben mit Gleichungen

Anwendungsgebiete der Trigonometrie

  1. Anwendungsgebiete der Trigonometrie

Arithmetisches Mittel

  1. Arithmetisches Mittel

Arkuskosinus - Winkel aus Kosinuswert bestimmen

  1. Arkuskosinus - Winkel aus Kosinuswert bestimmen

Arkussinus - Winkel aus Sinuswert bestimmen

  1. Arkussinus - Winkel aus Sinuswert bestimmen

Arkustangens: Winkel aus Tangenswert berechnen

  1. Arkustangens: Winkel aus Tangenswert berechnen

Assoziativgesetz

  1. Grafische Darstellung vom Assoziativgesetz
  2. Assoziativgesetz bei Mehrfachdivision
  3. Klammern entfernen
  4. Assoziativgesetz

Auf den Dreisatz verzichten?

  1. Auf den Dreisatz verzichten?

Aussagenlogik (Klassische Logik)

  1. Einführung Aussagenlogik
  2. Symbolik
  3. Wahrheitstafel
  4. Logische Operationen
    1. Negation (¬)
    2. Konjunktion (∧)
    3. Disjunktion (∨)
    4. Implikation (⇒)
    5. Äquivalenz (⇔)
    6. Sheffer-Symbol (|)
    7. Peirce-Symbol (↓)
    8. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten
    9. De Morgansche Regeln
  5. Verknüpfungsregeln
  6. Sonderfall: Computerlogik
  7. Aussagenlogik (Klassische Logik)

Ausschließen von Scheinlösungen bei Wurzelgleichungen

  1. Ausschließen von Scheinlösungen bei Wurzelgleichungen

Basisvektoren

  1. Basisvektoren

Basisvektoren im Raum

  1. Basisvektoren im Raum

Begriffe der Zinsrechnung

  1. Begriffe der Zinsrechnung

Beispielaufgaben zu Additionstheoremen

  1. Beispielaufgaben zu Additionstheoremen
  2. Aufgabe: Berechne sin(x) · cos(20°) + cos(x) · sin(20°) = 0
  3. Aufgabe: sin(180° - x) = sin(x) nachweisen
  4. Aufgabe: Berechne 2·cos(α) - 1 / cos(α) = 0
  5. Aufgabe: Drücke tan(α) + tan(ß) = 0 mit Sinus aus
  6. Beispielaufgaben zu Additionstheoremen

Beispiele für Doppelsummen

  1. Beispiele für Doppelsummen

Beispiele für Summen

  1. Beispiele für Summen

Beliebiges Dreieck (Unregelmäßiges Dreieck)

  1. Beliebiges Dreieck (Unregelmäßiges Dreieck)

Bequeme Prozentsätze

  1. Bequeme Prozentsätze

Beschränktheit bei Funktionen

  1. Was sind obere und untere Schranke?
  2. Was sind Supremum und Infimum?
  3. Oben und unten beschränkte Funktionen
  4. Keine Beschränktheit
  5. Obere und untere Schranke beim Sinusgraph
  6. Obere und untere Schranke beim Intervall
  7. Mehrere Schranken s bei s ≤ f(x)
  8. Beschränktheit bei Funktionen

Besondere Fälle kubischer Gleichungen

  1. Kubische Gleichungen ohne absolutes Glied
  2. Reinkubische Gleichungen
  3. Besondere Fälle kubischer Gleichungen

Besonderheit von Vektoren: Ortsunabhängig

  1. Besonderheit von Vektoren: Ortsunabhängig

Bestimmtes Integral

  1. Zusatzbemerkung
  2. Variante 1: Resubstitution - Ohne Grenzen
  3. Variante 2: Substituieren der Grenzen - Ohne Resubstitution
  4. Bestimmtes Integral

Beweis zum Satz des Pythagoras

  1. Nachweis für Quadratsfläche c²
  2. Pythagoras-Rechner
  3. Beweis zum Satz des Pythagoras

Beweisverfahren

  1. Einführung Beweisverfahren
  2. Direkter Beweis
  3. Indirekter Beweis
  4. Beweisverfahren

Bezeichnungen an der Wurzel

  1. Bezeichnungen an der Wurzel

Binomialverteilung

  1. Binomialverteilung
  2. Beispiel zur Binomialverteilung
  3. Binomialverteilung

Binomische Formeln (Voraussetzungen)

  1. Vorausetzungen für das Verstehen der Binomischen Formeln
  2. Distributivgesetz
  3. Fläche
  4. Weitere Rechenregeln
  5. Binomische Formeln (Voraussetzungen)

Binärzahl in Dezimalzahl umwandeln mit Horner-Schema

  1. Umwandlung der Binärzahl 110 mit Horner-Schema
  2. Umwandlung der Binärzahl 101101 mit Horner-Schema
  3. Binärzahl in Dezimalzahl umwandeln mit Horner-Schema

Binärzahlen

  1. Anwendung von Binärzahlen beim Computer
  2. Schreibweise
  3. Binärzahlen

Biquadratische Gleichungen

  1. Biquadratische Gleichungen
  2. Beispiellösung einer biquadratischen Gleichung
  3. Biquadratische Gleichungen

Bogenmaß am Einheitskreis

  1. Bogenmaß am Einheitskreis
  2. Mögliche Werte für Bogenmaß
  3. Bogenmaß am Einheitskreis

Bogenmaß Einführung

  1. Einleitung
  2. Gradmaß und Bogenmaß
  3. Bogenmaß Einführung

Bogenmaß mit dem Taschenrechner

  1. Berechnen von Bogenmaß mit dem Taschenrechner
  2. Sinusfunktion und Bogenmaß
  3. Bogenmaß mit dem Taschenrechner

Bogenmaß und Kreiszahl Pi

  1. Bogenmaß und Kreiszahl Pi
  2. Bogenmaß-Werte als Pi am Einheitskreis
  3. Bogenmaß und Kreiszahl Pi

Bruch (Einführung)

  1. Was ist ein Bruch?
  2. Brüche anschaulich am Beispiel der Pizza
  3. Begriffe: Zähler und Nenner
  4. Bruch (Einführung)

Bruch zu Dezimalzahl umrechnen

  1. Bruch zu Dezimalzahl umrechnen
  2. Bruch zu Dezimalzahl umrechnen

Brucharten

  1. Brucharten
  2. Echter Bruch
  3. Unechter Bruch
  4. Scheinbruch
  5. Stammbruch
  6. Brucharten

Bruchgleichungen (Einführung)

  1. Bruchgleichungen (Einführung)

Bruchgleichungen lösen mit binomischen Formeln

  1. Bruchgleichungen lösen mit binomischen Formeln

Bruchzahlen und Anteile

  1. Beispiel 1: Kreis
  2. Beispiel 2: Kreis
  3. Beispiel 3: Kreis
  4. Beispiel 4: Rechteck
  5. Beispiel 5: Figur
  6. Beispiel 6: Rechteck/Streifen
  7. Beispiel 7: Fünfeck
  8. Beispiel 8: Zylinder
  9. Beispiel 9: Quader
  10. Bruchzahlen und Anteile

Brüche am Computer schreiben kann

  1. Brüche mit Schrägstrich eingeben
  2. Brüche mit hochgestelltem Zähler und tiefgestelltem Nenner x/y in HTML
  3. Brüche mit hochgestelltem Zähler und tiefgestelltem Nenner x/y in Microsoft Word
  4. Brüche korrekt in Microsoft Word eingeben
  5. Zeichen, die Brüche sind
  6. Brüche mit HTML und CSS richtig schön darstellen
  7. Brüche mit LaTeX darstellen
  8. Brüche am Computer schreiben kann

Brüche am Kreis

  1. Brüche am Kreis
  2. Brüche am Kreis

Brüche am Zahlenstrahl

  1. Bruch auf dem Zahlenstrahl eintragen
  2. Bruch auf großem Zahlenstrahl
  3. Zahlenstrahl zeichnen und Drittelbrüche abtragen
  4. Verschiedene Brüche am Zahlenstrahl
  5. Brüche am Zahlenstrahl

Charakteristische Eigenschaften von Funktionen

  1. Übersicht charakteristischer Eigenschaften
  2. Monotonie
  3. Periodizität
  4. Symmetrie
  5. Extremwerte und Wendepunkte
  6. Nullstellen
  7. Asymptoden
  8. Unstetigkeiten und Singularitäten
  9. Charakteristische Eigenschaften von Funktionen

Checkliste zur Abschlussprüfung

  1. Vor der Prüfung
  2. Kurz vor der Prüfung
  3. Während der Abschlussprüfung
  4. Wichtig beim Schreiben
  5. Im Notfall
  6. Krankheit
  7. Checkliste zur Abschlussprüfung

Cosinus oder Kosinus - Richtige Schreibweise

  1. Cosinus oder Kosinus - Richtige Schreibweise

Darstellung von Vektoren

  1. Komponentendarstellung
  2. Darstellung in Polarkoordinaten
  3. Matrizendarstellung
  4. Normierter Vektor – Einheitsvektor
  5. Darstellung von Vektoren

Darstellungsarten

  1. Einführung Darstellungsarten
  2. Darstellungsarten

Definition Differenzialgleichungen

  1. Definition von Differenzialgleichungen
  2. Terminologie
  3. Bedeutung von Differenzialgleichungen
  4. Definition Differenzialgleichungen

Definitions- und Wertebereich

  1. Definitions- und Wertebereich

Definitionsbereich einer Funktion

  1. Warum braucht man den Definitionsbereich?
  2. Beispiel 1: Lineare Gleichung
  3. Beispiel 2: Wurzel
  4. Beispiel 3: Logarithmus
  5. Beispiel 4: Bruch
  6. Definitionsbereich einer Funktion

Dekadischer Logarithmus (lg)

  1. Dekadischer Logarithmus (lg)

Determinanten

  1. Einführung Determinanten
  2. Zweireihige Determinanten
    1. Definitionen
    2. Cramersche Regel
    3. Deutigkeit von Lösungen zweireihiger Determinanten
    4. Eigenschaften zweireihiger Determinaten
    5. Gleichungssysteme, die sich auf lineare Gleichungssysteme zurückführen lassen
  3. Drei- und mehrreihige Determinanten
    1. Regel von Sarrus
    2. Entwickeln einer Determinante nach ihren Unterdeterminanten (Adjunkte)
    3. Rang einer Determinante
    4. Eigenschaften drei- und mehrreihiger Determinanten
    5. Rändern von Determinanten
  4. Alternative Lösungsmethoden
    1. Erzeugen von nullwertigen Elementen
    2. Dreiecksdeterminanten
    3. Der Gauss’sche Algorithmus
    4. Gauss-Jordan-Algorithmus
  5. Anwendungen
    1. Approximation von Funktionen
    2. Berechnung der Fläche beliebiger Dreiecke
  6. Determinanten

Dezimalbruchentwicklung

  1. Dezimalbruchentwicklung: Periodische Dezimalzahl in Bruch umformen
  2. Dezimalbruchentwicklung

Dezimalbrüche

  1. Was sind Dezimalbrüche?
  2. Begriffe Kommazahl und Dezimalbruch
  3. Dezimalbrüche

Dezimalzahl zu Bruch umrechnen

  1. Dezimalzahl zu Bruch umrechnen
  2. Dezimalzahl zu Bruch umrechnen

Dezimalzahlen

  1. Dezimalzahlen

Die Gaußsche Wochentagsformel

  1. Die Gaußsche Wochentagsformel
  2. Beispiel zum Berechnen des Wochentags
  3. Die Gaußsche Wochentagsformel

Die Identitäten

  1. Die Identitäten

Die Polynomdivision erklärt

  1. Warum funktioniert die Polynomdivision?
  2. Die Polynomdivision erklärt

Die Zahlen 1 bis 10 in verschiedenen Sprachen

  1. Die Zahlen 1 bis 10 in verschiedenen Sprachen

Differentialquotient

  1. Differentialquotient
  2. Beispiel
  3. Differentialquotient

Differentialrechnung - Zusammenfassung

  1. Zusammenfassung zur Differentialrechnung (Grundlagen)
  2. Anwendung der Differentialrechnung (Kurvendiskussion)
    1. Extrema (lokale bzw. relative)
    2. Monotonie
    3. Krümmung
    4. Wendepunkt
  3. Differentialrechnung - Zusammenfassung

Differenzenquotient

  1. Differenzenquotient

Differenzialrechnung

  1. Begriff der Infinitesimalrechnung
  2. Einführung Differenzialrechnung
  3. Herleitung von Differenziationsregeln
  4. Wichtige Differenziale
  5. Nichtelementare Differenziale
    1. Summenregel
    2. Produktregel
    3. Quotientenregel
    4. Kettenregel
    5. Abgeleitete Methoden
    6. Ableitung von Funktionen in Parameterdarstellung
    7. Zusammenfassung
  6. Anwendungen
    1. Berechnung von Extremwerten
    2. Bezierkurven
    3. Näherungsrechnung
    4. Grenzwertberechnung nach de l’Hospital
    5. Partielles und totales Differenzial
  7. Differenzialrechnung

Digitalisierung

  1. Digitalisierung

Diskrete Fourier-Transform

  1. Diskrete Fourier-Transform

Distributivgesetz

  1. Distributivgesetz allgemein
  2. Ausmultiplizieren
  3. Distributivgesetz grafisch
  4. Distributivgesetz

Distributivgesetz grafisch

  1. Distributivgesetz grafisch

Distributivgesetz: Ausmultiplizieren

  1. Distributivgesetz: Ausmultiplizieren

Division von Binärzahlen

  1. Division von Binärzahlen
  2. Binärrechner, Hexadezimalrechner
  3. Division von Binärzahlen

Division von Brüchen

  1. Division von Brüchen
  2. Warum Zähler und Nenner bei der Division von Brüchen vertauschen?
  3. Division von Brüchen

Division von Kommazahlen

  1. Division von Kommazahlen

Division: Dividend : Divisor = Quotient

  1. Division: Dividend : Divisor = Quotient

Doppelbruch

  1. Doppelbruch - Bruch im Zähler oder Nenner
  2. Bruch im Zähler
  3. Bruch im Nenner
  4. Bruch im Zähler und Nenner
  5. Doppelbruch

Doppelsumme

  1. Doppelsumme

Doppelte Integration

  1. Doppelte Integration

Doppelter Dreisatz

  1. Doppelter Dreisatz

Doppelwinkelfunktion für Kosinus

  1. Doppelwinkelfunktion für Kosinus

Doppelwinkelfunktion für Sinus

  1. Einführung Doppelwinkelfunktionen
  2. Doppelwinkelfunktion für Sinus
  3. Doppelwinkelfunktion für Sinus

Doppelwinkelfunktion für Tangens

  1. Doppelwinkelfunktion für Tangens
  2. Doppelwinkelfunktion für Tangens

Drachenviereck

  1. Drachenviereck

Dreieck (Einführung)

  1. Dreiecksarten
  2. Dreieck (Einführung)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Seite c (SSS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Seite c (SSS)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel α (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel α (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel β (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel β (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel γ (SWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite b, Winkel γ (SWS)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel α (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel α (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel β (SWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel β (SWS)

Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel γ (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Seite c, Winkel γ (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel α, Winkel β (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel α, Winkel β (WWS)

Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel α, Winkel γ (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel α, Winkel γ (WWS)

Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel β, Winkel γ (WSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite a, Winkel β, Winkel γ (WSW)

Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel α (SWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel α (SWS)

Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel β (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel β (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel γ (SSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Seite c, Winkel γ (SSW)

Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel α, Winkel β (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel α, Winkel β (WWS)

Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel α, Winkel γ (WSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel α, Winkel γ (WSW)

Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel β, Winkel γ (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite b, Winkel β, Winkel γ (WWS)

Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel α, Winkel β (WSW)

  1. Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel α, Winkel β (WSW)

Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel α, Winkel γ (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel α, Winkel γ (WWS)

Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel β, Winkel γ (WWS)

  1. Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel β, Winkel γ (WWS)

Dreieck berechnen aus Winkel α, Winkel β, Winkel γ (WWW)

  1. Dreieck berechnen aus Winkel α, Winkel β, Winkel γ (WWW)

Dreiecksarten

  1. Gleichseitiges Dreieck
  2. Gleichschenkliges Dreieck
  3. Beliebiges Dreieck / Unregelmäßiges Dreieck
  4. Spitzwinkliges Dreieck
  5. Rechtwinkliges Dreieck
  6. Stumpfwinkliges Dreieck
  7. Dreiecksarten

Dreiecksbeschriftung

  1. Dreiecksbeschriftung

Dreiecksfläche

  1. Flächenberechnung beim beliebigen Dreieck
  2. Flächenberechnung beim rechtwinkligen Dreieck
  3. Dreiecksrechner
  4. Dreiecksfläche

Dreieckshöhen

  1. Dreieckshöhen
  2. Berechnen von Dreieckshöhen
  3. Dreiecksrechner
  4. Dreieckshöhen

Dreiecksseiten mit Tangens bestimmen

  1. Dreiecksseiten mit Tangens bestimmen

Dreieckssätze Winkel und Seiten

  1. Dreieckssätze für Winkel und Seiten
  2. Lösung für Fall SSS: Kosinussatz
  3. Lösung für Fall SWS: Kosinussatz
  4. Lösung für Fall SSW: Sinussatz
  5. Lösung für Fälle WSW und WWS
  6. Dreiecksrechner
  7. Dreieckssätze Winkel und Seiten

Dreiecksumfang

  1. Dreiecksumfang

Dreieckswinkel mit Kosinussatz berechnen

  1. Dreieckswinkel mit Kosinussatz berechnen

Dreisatz

  1. Dreisatz (Einführung)
  2. Beispiel: Geld für Klassenfahrt
  3. Beispiel: Wasserverbrauch
  4. Zweisatz
  5. Dreisatz

Ebenengleichungen

  1. Formen von Ebenengleichungen
  2. Rechenwege zu Ebenengleichungen
    1. Drei Punkte gegeben
    2. Umwandlung von Koordinatenform in Parameterform
    3. Umwandlung von Koordinatenform in Normalenform
    4. Umwandlung von Parameterform in Koordinatenform
    5. Umwandlung von Parameterform in Normalenform
    6. Umwandlung von Normalenform in Koordinatenform
    7. Umwandlung von Normalenform in Parameterform
  3. Was ist eine Normalenform?
  4. Rechner für Ebenengleichungen
  5. Ebenengleichungen

Ebenengleichungen aus 3 Punkten aufstellen

  1. Ebenengleichungen aus 3 Punkten aufstellen

Eigenschaften von Exponentialfunktionen

  1. Besondere Punkte
  2. Definitionsbereich
  3. Monotonie
  4. Symmetrie
  5. Nullstellen
  6. Wachstum
  7. Umkehrfunktion
  8. Eigenschaften von Exponentialfunktionen

Eigenwert und Eigenvektoren

  1. Einführung Eigenvektor
  2. Eigenvektoren
  3. Weitere Eigenschaften von Eigenwerten und Eigenvektoren
  4. Matrizen von Eigenwerten und Eigenvektoren
    1. Sonderfall symmetrische Matrix
    2. Kanonische Form symmetrischer Matrizen
    3. Geometrische Deutung
  5. Singulärwertzerlegung
  6. Eigenwert und Eigenvektoren

Einfache Wurzelgleichungen lösen

  1. Anleitung zum Auflösen von Wurzelgleichungen
  2. Einfache Wurzelgleichungen lösen

Einführung zur Differentialrechnung

  1. Einführung zur Differentialrechnung

Einheitskreis (Einführung)

  1. Einführung Einheitskreis
  2. Sinus und Kosinus für beliebige Winkel
  3. Referenzwinkel am Kreis
  4. Definition Einheitskreis
  5. Einheitskreisrechner
  6. Einheitskreis (Einführung)

Einheitsvektor

  1. Berechnung des Einheitsvektors
  2. Länge des Einheitsvektors
  3. Einheitsvektor

Einsetzungsverfahren

  1. Rechner für Lineare Gleichungssysteme
  2. Einsetzungsverfahren

Endliche Grenzwerte

  1. Beispiel 1
  2. Beispiel 2
  3. Beispiel 3
  4. Endliche Grenzwerte

Entstehung der Zahlen

  1. Entstehung der Zahlen

Erweitern von Brüchen

  1. Erweitern von Brüchen
  2. Bruchrechner
  3. Erweitern von Brüchen

Exakte Berechnung der Sinus- und Kosinuswerte

  1. Exakte Berechnung der Sinus- und Kosinuswerte

Exponentialfunktion (Einführung)

  1. Exponentialfunktion (Einführung)

Exponentialgleichung (Einführung)

  1. Exponentialgleichung (Einführung)

Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall

  1. Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall
  2. Beispielaufgabe: Abnahme der Lichtintensität
  3. Beispielaufgabe: Abnahme der Temperatur
  4. Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall

Exponentielles Wachstum

  1. Exponentielles Wachstum
  2. Beispielaufgabe 1: y = 10 bei f(x) = 2x
  3. Beispielaufgabe 2: Wachstum von Baktieren
  4. Exponentielles Wachstum

Fachbegriffe bei Sinusfunktion

  1. Fachbegriffe bei Sinusfunktion

Faktorregel (Ableitung)

  1. Faktorregel
  2. Beispiel
  3. Faktorregel (Ableitung)

Fast-Fourier-Transformation und Zeitkomplexität

  1. Fast-Fourier-Transformation und Zeitkomplexität

Fensterfunktion

  1. Fensterfunktion

Fingerabdrücke speichern

  1. Fingerabdrücke speichern

Fingerabdrücke suchen und bewerten

  1. Fingerabdrücke suchen und bewerten

Flächenberechnung beim Zylinder

  1. Flächenberechnung beim Zylinder

Formeln für Sinus und Kosinus

  1. Hypotenuse mit Länge 1
  2. Formeln für Sinus und Kosinus

Formen von Ebenengleichungen

  1. Formen von Ebenengleichungen
  2. Koordinatenform:
  3. Parameterform:
  4. Umwandlungen von Ebenengleichungen
  5. Rechner für Ebenengleichungen
  6. Formen von Ebenengleichungen

Fourierreihen

  1. Fourierreihen

Fundstücke zur Mathematikdidaktik

  1. Auf das Lernen konzentrieren
  2. Geometrie in der Schule
  3. Die Mathematik-Lehre nach Clairaut
  4. Reichtum durch Bildung
  5. Rückblick auf meine Schulzeit
  6. Veranschaulichung
  7. Fundstücke zur Mathematikdidaktik

Funktion von Arkussinus

  1. Funktion von Arkussinus

Funktionen ersten Grades

  1. Funktionen ersten Grades

Funktionsgleichung über Wertetabelle aufstellen

  1. Funktionsgleichung über Wertetabelle aufstellen

Funktionswerte spezieller Winkel (Tabelle)

  1. Funktionswerte spezieller Winkel (Tabelle)

Ganze Zahlen

  1. Ganze Zahlen
  2. Mengenschreibweise
  3. Ganze Zahlen

Ganze Zahlen

  1. Ganze Zahlen

Ganze Zahlen

  1. Einführung: Ganze Zahlen ℤ
  2. Ganze Zahlen

Ganzrationale Funktionen (Einführung)

  1. Was sind Ganzrationale Funktionen?
  2. Bezeichnungen von Ganzrationalen Funktionen
  3. Funktionsplotter
  4. Ganzrationale Funktionen (Einführung)

Gauß-Jordan-Algorithmus

  1. Einführung Gauß-Jordan-Algorithmus
  2. Notationen
  3. Das Problem: LGS in Matrixnotation
  4. Ausführliche Lösung des LGS
  5. Gauß-Jordan-Algorithmus

Gauß-Verfahren

  1. Was ist das Gauß-Verfahren?
  2. Gauß-Verfahren zum Lösen von LGS
  3. Rechner für LGS und Gauß-Verfahren
  4. Gauß-Verfahren

Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix

  1. Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix
  2. Häufigkeit von Lösungen
  3. Zusammenfassung des Vorgehens
  4. Rechner für LGS und Gauß-Verfahren
  5. Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix

Gebiete der Mathematik

  1. Einführung zur Mathematik
  2. Kurzgeschichte der Mathematik
  3. Gebiet: Arithmetik
  4. Gebiet: Algebra
  5. Gebiet: Analysis
  6. Gebiet: Angewandte Mathematik
  7. Gebiet: Geometrie
  8. Gebiet: Logik
  9. Gebiet: Wahrscheinlichkeitsrechnung
  10. Gebiete der Mathematik

Gedichte zur Mathematik

  1. Die Liebe in der Ehe von 1 bis 10 (Gedicht)
  2. Quadratische Funktionen
  3. Höhensatz des Euklid
  4. Vergleich Volumina Zylinder, Kegel, Kugel
  5. Mit Brüchen rechnen
  6. Die Mathematiker
  7. Gedichte zur Mathematik

Gegenvektor

  1. Gegenvektor

Gemischte Zahlen

  1. Gemischte Zahlen
  2. Gemischte Zahlen

Gemischtquadratische Gleichungen

  1. Gemischtquadratische Gleichungen

Geometrische Figuren

  1. Typen von geometrischen Figuren
  2. Geometrische Figuren

Geometrisches Mittel

  1. Geometrisches Mittel

Gerade

  1. Gerade

Gerade Funktionen und ungerade Funktionen

  1. Gerade Funktionen und ungerade Funktionen

Gerade Zahlen (ganze Zahlen)

  1. Gerade Zahlen (ganze Zahlen)

Geraden

  1. Punkt-Richtungs-Form
  2. Achsenabschnittsform
  3. Allgemeine Geradengleichung
  4. Geraden

Geradenabschnitt

  1. Geradenabschnitt

Geschlossene Vektorkette

  1. Geschlossene Vektorkette

Gestreckter Winkel (α = 180°)

  1. Gestreckter Winkel (α = 180°)

Gewöhnliche partielle Integration

  1. Gewöhnliche partielle Integration

Gleichheit von Vektoren

  1. Gleichheit von Vektoren

Gleichschenkliges Dreieck

  1. Gleichschenkliges Dreieck

Gleichseitiges Dreieck

  1. Gleichseitiges Dreieck

Gleichsetzungsverfahren

  1. Rechner für Lineare Gleichungssysteme
  2. Gleichsetzungsverfahren

Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen

  1. Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen

Gleichung einer linearen Funktion aufstellen

  1. Gleichung einer linearen Funktion aufstellen

Gleichung einer linearen Funktion mit LGS ermitteln

  1. Gleichung einer linearen Funktion mit LGS ermitteln

Gleichungen 1. bis 4. Grades (x¹ bis x⁴)

  1. Lösungsmöglichkeiten
  2. Gleichungen 1. bis 4. Grades (x¹ bis x⁴)

Gleichungen ab 5. Grad (x⁵ und höher)

  1. Gleichungen ab 5. Grad (x⁵ und höher)

Gleichungen umformen (Äquivalenzumformungen)

  1. Binomischen Formeln zum Lösen von Gleichungen
  2. Gleichungen umformen (Äquivalenzumformungen)

Gleichungen umformen mit Wurzeln

  1. Gleichungen umformen mit Wurzeln

Gleichungen: Keine Lösung für x

  1. Gleichungen: Keine Lösung für x

Grafisches Ableiten

  1. Einführung der „Ableitung“
  2. Vorgehen beim grafischen Ableiten
  3. Spezialfälle: Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt
  4. Graphen und ihre Ableitungen (Beispiele)
    1. Graph einer Parabel und Graph der Ableitungsfunktion
    2. Graph einer kubischen Funktion und Graph der Ableitungsfunktion
    3. Graph der Sinusfunktion und deren Ableitung
    4. Graph der Kosinusfunktion und deren Ableitung
  5. Ableitungsrechner
  6. Grafisches Ableiten

Graph der Kosinusfunktion im Einheitskreis

  1. Graph der Kosinusfunktion im Einheitskreis

Graph der Sinusfunktion im Einheitskreis

  1. Einheitskreis entlang Sinuskurve
  2. Graph der Sinusfunktion im Einheitskreis

Graphen der Exponentialfunktion

  1. Fall 1 mit a = 1
  2. Fall 2 mit a > 1
  3. Fall 3 mit 0 < a < 1
  4. Graphen der Exponentialfunktion

Grenzwert (Einführung)

  1. Grenzwert (Einführung)

Grenzwerte

  1. Definition Grenzwerte
  2. Uneigentliche Grenzwerte
  3. Grenzwerte von rationalen Polynomen
  4. Grenzwertbestimmung durch geeignete Substitution
  5. Verwendung von Näherungen
  6. Einschließungsverfahren
  7. Rechnen mit Grenzwerten
  8. Wichtige Grenzwerte
  9. Grenzwerte

Grenzwerte rechnerisch bestimmen

  1. Grenzwerte rechnerisch bestimmen

Grenzwerte von gebrochenrationalen Funktionen

  1. Grenzwerte von gebrochenrationalen Funktionen

Grenzwerte: Konstantenregel

  1. Grenzwerte: Konstantenregel

Grenzwerte: Produktregel

  1. Grenzwerte: Produktregel

Grenzwerte: Quotientenregel

  1. Grenzwerte: Quotientenregel

Grenzwerte: Summen- und Differenzenregel

  1. Grenzwerte: Summen- und Differenzenregel

Grenzwertsätze und Tipps

  1. Grenzwertsätze und Tipps

Griechische Winkelnamen (α, β, γ, …)

  1. Griechische Winkelnamen (α, β, γ, …)

Große und kleine Zehnerpotenzen

  1. Große Zehnerpotenzen: Namen, Vorsilben, Beispiele
  2. Kleine Zehnerpotenzen: Namen, Vorsilben, Beispiele
    1. Tabelle für kleine Zehnerpotenzen
  3. Große und kleine Zehnerpotenzen

Grundbegriffe Mengen

  1. Mengenlehre
  2. Grundbegriffe der Mengenlehre
  3. Grundbegriffe Mengen

Grundlagen Differentialrechnung

  1. Grundlagen Differentialrechnung

Grundlagen Funktionen (Analysis)

  1. Grundlagen Funktionen (Analysis)

Grundlagen Geometrie

  1. Grundlagen Geometrie

Grundlagen Integralrechnung

  1. Grundlagen Integralrechnung

Grundlagen Rechnen und Gleichungen (Algebra)

  1. Grundlagen Rechnen und Gleichungen (Algebra)

Grundlagen Trigonometrie

  1. Grundlagen Trigonometrie

Grundlagen Vektoren

  1. Grundlagen Vektoren

Grundrechenarten (Einführung)

  1. Begriffe der Grundrechenarten
  2. Grundrechenarten (Einführung)

Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

  1. Was ist der größter gemeinsamer Teiler?
  2. Bestimmen des ggT durch Auflisten aller Teiler
  3. Bestimmen des ggT durch Primfaktorzerlegung
  4. Anwendung des ggT
  5. ggT von mehreren Zahlen
  6. Rechner
  7. Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

h-Methode (mit Beispiel)

  1. h-Methode
  2. Beispiel
  3. h-Methode (mit Beispiel)

Harmonisches Mittel

  1. Harmonisches Mittel

Herkunft von Wurzel und Wurzelzeichen

  1. Herkunft von Wurzel und Wurzelzeichen

Herleitung der abc-Formel (Mitternachtsformel)

  1. Herleitung der abc-Formel (Mitternachtsformel)

Herleitung der Formel für die Raumdiagonale a·√3

  1. Herleitung der Formel für die Raumdiagonale a·√3

Herleitung der Logarithmusregel log_a x = (log_b x)/(log_b a)

  1. Beispielrechnung mit Logarithmusregel
  2. Herleitung der Logarithmusregel log_a x = (log_b x)/(log_b a)

Herleitung der Potenzgesetze

  1. Herleitung der Potenzgesetze
  2. Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis
  3. Division von Potenzen mit gleicher Basis
  4. Potenzieren von Potenzen
  5. Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten
  6. Division von Potenzen mit gleichen Exponenten
  7. Potenzen mit negativen Exponenten
  8. Was ist x hoch 0?
  9. Potenzregeln nach Vorzeichen der Basis
  10. Herleitung der Potenzgesetze

Herleitung der pq-Formel

  1. Herleitung der pq-Formel

Herleitung der Zinseszinsformel

  1. Herleitung der Zinseszinsformel

Herleitung Logarithmusregel a^(log_a x) = x

  1. Herleitung Logarithmusregel a^(log_a x) = x

Herleitung Logarithmusregel log_a x + log_a y = log_a (x⋅y)

  1. Herleitung Logarithmusregel log_a x + log_a y = log_a (x⋅y)

Herleitung Logarithmusregel log_a x^y = y · log_a x

  1. Herleitung Logarithmusregel log_a x^y = y · log_a x

Herleitung vom Kosinussatz

  1. Herleitung vom Kosinussatz

Herleitung von Pi

  1. Herleitung von Pi

Hexadezimalzahlen

  1. Hexadezimalsystem
  2. Hexadezimalrechner
  3. Hexadezimalzahlen

Historisches zum Logarithmus

  1. Historisches zum Logarithmus

Horner-Beispiel mit Polynom 5. Grades

  1. Horner-Beispiel mit Polynom 5. Grades

Horner-Schema

  1. Einführung Horner-Schema
  2. Horner-Beispiel mit Polynom 5. Grades
  3. Binärzahl in Dezimalzahl umwandeln mit Horner-Schema
  4. Umwandlung der Binärzahl 101101 mit Horner-Schema
  5. Polynomdivision mit Horner-Schema
  6. Horner-Schema

Horner-Schema Einführung

  1. Horner-Schema Einführung

Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete

  1. Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete

Häufige Fehlerquellen bei Prozenten

  1. Häufige Fehlerquellen bei Prozenten

Höhensatz des Euklid

  1. Höhensatz des Euklid

Identität cos(90° + α) = -cos(90° - α)

  1. Identität cos(90° + α) = -cos(90° - α)

Identität cos(α) = cos(-α)

  1. Identität cos(α) = cos(-α)

Identität mit Additionstheorem beweisen

  1. Identität mit Additionstheorem beweisen
  2. Nachweis für Sinuswerte größer 90° mit dem Additionstheorem
  3. Identität mit Additionstheorem beweisen

Identität sin(90° + α) = sin(90° - α)

  1. Identität sin(90° + α) = sin(90° - α)

Identität sin(α) = -sin(-α)

  1. Identität sin(α) = -sin(-α)

Identität sin(α) = cos(α + 90°)

  1. Identität sin(α) = cos(α + 90°)

Identität: cos(α) = sin(90° - α)

  1. Identität: cos(α) = sin(90° - α)

Identität: sin(α) = cos(90° - α)

  1. Identität: sin(α) = cos(90° - α)

Identitäten beim Dreieck

  1. Identitäten beim Dreieck

Identitäten sin(α) = sin(α + 360°) und cos(α) = cos(α + 360°)

  1. Identitäten sin(α) = sin(α + 360°) und cos(α) = cos(α + 360°)

Imaginäre Zahlen

  1. Imaginäre Zahlen

Induktive Beweise

  1. Vollständige Induktion
  2. Noethersche Induktion
  3. Induktive Beweise

Inhaltsverzeichnis: Wie funktioniert Shazam?

  1. Inhaltsverzeichnis: Wie funktioniert Shazam?

Integrale und Symmetrie

  1. Punktsymmetrie
  2. Achsensymmetrie
  3. Integrale und Symmetrie

Integrale zur Flächenberechnung zwischen Graph und x-Achse

  1. Beispiel 1
  2. Beispiel 2
  3. Beispiel 2 - Alternative
  4. Beispiel 3
  5. Beispiel 4
  6. Integrale zur Flächenberechnung zwischen Graph und x-Achse

Integrale zur Flächenberechnung zwischen zwei Graphen

  1. Beispiel
  2. Integrale zur Flächenberechnung zwischen zwei Graphen

Integralrechnung (Einführung)

  1. Integralrechnung (Einführung)

Integraltransformationen Zusammenfassung

  1. Komplexe Analysis
  2. Komplexe Zahlen
  3. Polarkoordinaten
  4. Gebiete, Folgen und Kurven in ℂ
  5. Holomorphe Funktionen
  6. Fourier-Reihen
    1. Die reelle Darstellung von Fourier-Reihen
    2. Die komplexe Darstellung von Fourier-Reihen
    3. Das Faltungsprodukt für periodische Funktionen
  7. Fourier-Transformation
    1. Allgemein
    2. Die Fourier-Transformation für Ableitungen
  8. Integraltransformationen Zusammenfassung

Integration

  1. Einführung Integration
  2. Elementare Eigenschaften von Integralen
    1. Zusammenhang von Integration und Differenziation
    2. Bestimmtes und unbestimmtes Integral
  3. Lösung von Integralen
    1. Substitutionsverfahren
    2. Partielle Integration (Produktregel)
    3. Elementar nicht lösbare Integrale
  4. Anwendungen
    1. Berechnung der Fläche zwischen Kurven
    2. Mittelwertberechnung
    3. Berechnung der Bogenlänge
    4. Volumen rotationssymmetrischer Körper
  5. Integration

Integration läuft ins Leere

  1. Integration läuft ins Leere

Integration mittels Substitution (Einführung)

  1. Integration mittels Substitution (Einführung)

Integration mittels Substitution: Beispielrechnung

  1. Integration mittels Substitution: Beispielrechnung

Integration per Substitution

  1. Integration per Substitution

Integration: Einfügen eines weiteren Faktors

  1. Integration: Einfügen eines weiteren Faktors

Integration: Faktorregel

  1. Integration: Faktorregel

Integration: Summen- und Differenzenregel

  1. Integration: Summen- und Differenzenregel

Integration: Weitere Regel

  1. Integration: Weitere Regel

Integrationsregeln

  1. Integrationsregeln

Intervalle

  1. Was ist ein Intervall?
  2. Intervall-Schreibweisen
  3. Komplette Übersicht aller Intervalle
  4. Intervalle

Inverse Matrix

  1. Einführung Inverse Matrix
  2. Berechnung der Kehrwertmatrix
    1. Einführung
    2. Allgemeingültige Rechenvorschrift
    3. Gauss-Jordan-Algorithmus
  3. Rechenregeln für inverse Matrizen
  4. Inverse Matrix

Irrationale Zahlen

  1. Eigenschaften
  2. Beispiele für Irrationale Zahlen
  3. Irrationale Zahlen

Iteration

  1. Einführung Iteration
  2. Iteration mit bekannter Anzahl von Schritten
  3. Iteration mit unbekannter Anzahl von Schritten
    1. Berechnung der Quadratwurzel einer beliebigen positiven Zahl
    2. Berechnung beliebiger Wurzeln
  4. Iteration

Kapital berechnen

  1. Kapital berechnen

Kartesisches Koordinatensystem (Einführung)

  1. Aufbau des Koordinatensystems
  2. Kartesisches Koordinatensystem (Einführung)

Kathetensatz des Euklid

  1. Kathetensatz des Euklid

Kegel - Definition und Merkmale

  1. Alle Kegelformeln auf einen Blick
  2. Merkmale
  3. Beispiele aus dem Alltag (Kegelform)
  4. Kegel - Definition und Merkmale

Kegel Formelübersicht

  1. Kegel Formelübersicht

Kegel Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Kegel Wortherkunft und andere Sprachen

Kegel-Berechnungen - Alle Kombinationen

  1. Kegel-Berechnungen - Alle Kombinationen

Kehrwert bei einer Gleichung

  1. Kehrwert bei einer Gleichung
  2. Kehrwert bei einer Gleichung

Kehrwertfunktionen (Einführung)

  1. Kehrwertfunktionen (Einführung)

Kettenregel (Ableitung)

  1. Kettenregel
  2. Beispiel 1
  3. Beispiel 2
  4. Abschlussbemerkung
  5. Kettenregel (Ableitung)

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

  1. Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache?
  2. Bestimmen des kgV durch Auflisten der Vielfachen
  3. Bestimmen des kgV durch Primfaktorzerlegung
  4. Anwendung des kgV
  5. kgV von mehreren Zahlen
  6. Beispiel kgV(6,8)
  7. Rechner
  8. Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

Kombinatorik

  1. Leibnitz’ Irrtum – Über die Kunst, richtig zu zählen
  2. Permutation
    1. Permutation ohne Wiederholung
    2. Permutation mit Wiederholung
  3. Kombination
    1. Kombination ohne Wiederholung
    2. Kombination mit Wiederholung
  4. Variation
    1. Variation ohne Wiederholung
    2. Variation mit Wiederholung
  5. Fakultät und Binomialkoeffizient
  6. Kombinatorik

Kommazahlen Einführung

  1. Kommazahlen Einführung

Kommutativgesetz

  1. Grafische Darstellung vom Kommutativgesetz
  2. Kommutativgesetz in der Sprache
  3. Kommutativgesetz für Multiplikation (via Addition)
  4. Kommutativgesetz mit drei Variablen
  5. Kommutativgesetz

Komplexe Zahlen

  1. Komplexe Zahlen (Einführung)
  2. Komplexe Zahlen im Koordinatensystem
  3. Komplexe Zahlen

Komplexe Zahlen

  1. Einführung Komplexe Zahlen ℂ
  2. Definition und Eigenschaften
  3. Etwas Geschichte
  4. Gaussche Zahlenebene
  5. Potenzen der imaginären Einheit i
  6. Die Eulersche Formel
  7. Rechnen mit komplexen Zahlen
    1. Grundrechenarten
    2. Radizieren komplexer Zahlen
    3. Logarithmieren komplexer Zahlen
    4. Zusammenhang von Winkelfunktionen und Hyperbolikusfunktionen
  8. Anwendungen
  9. Komplexe Zahlen

Koordinatengleichung des Einheitskreises

  1. Koordinatengleichung des Einheitskreises

Koordinatensysteme

  1. Einführung Koordinatensysteme
  2. Kartesisches Koordinatensystem
  3. Polarkoordinaten
  4. Zusammenhang zwischen Kartesischen und Polarkoordinaten
  5. Transformation von Koordinatensystemen
    1. Translation
    2. Rotation
  6. Koordinatensysteme

Kosekans - Kehrwertfunktion von Sinus

  1. Kosekans - Kehrwertfunktion von Sinus

Kosekans als Funktionsgraph

  1. Kosekans als Funktionsgraph

Kosekans am Einheitskreis

  1. Kosekans am Einheitskreis

Kosinus (Einführung)

  1. Kosinus (Einführung)

Kosinusfunktion (Einführung)

  1. Entstehung des Kosinusgraphen (Animation)
  2. Kosinusfunktion (Einführung)

Kosinusgleichungen lösen

  1. Kosinusgleichungen lösen

Kosinussatz als Satz des Pythagoras

  1. Kosinussatz als Satz des Pythagoras

Kosinussatz Einführung

  1. Kosinussatz Einführung

Kosinussatz: 3 Formeln

  1. Kosinussatz: 3 Formeln

Kosinusschwingung bei einem Pendel

  1. Kosinusschwingung bei einem Pendel

Kosinustabelle bis 180°

  1. Kosinustabelle bis 180°

Kosinustabelle von 0° bis 90°

  1. Kosinustabelle von 0° bis 90°

Kotangens - Kehrwertfunktion von Tangens

  1. Ist cot(90°) definiert?
  2. Kotangens - Kehrwertfunktion von Tangens

Kotangens als Funktionsgraph

  1. Beispielaufgabe: Schnittpunkt von Tangensfunktion mit Kotangensfunktion
  2. Kotangens als Funktionsgraph

Kotangens am Einheitskreis

  1. Kotangens am Einheitskreis

Kreis - Animationen

  1. Kreis - Animationen

Kreis - Definition und Merkmale

  1. Kreis-Abbildung mit Formeln
  2. Bestandteile des Kreises
  3. Kreis - Definition und Merkmale

Kreis - Formelübersicht

  1. Kreis - Formelübersicht

Kreis - Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Kreis - Wortherkunft und andere Sprachen

Kreis: Durchmesser

  1. Kreis: Durchmesser

Kreis: Radius

  1. Kreis: Radius

Kreis: Sehne

  1. Kreis: Sehne

Kreisbogen

  1. Kreisbogen

Kreisfläche

  1. Kreisfläche

Kreislinie

  1. Kreislinie

Kreissegment (Kreisabschnitt)

  1. Kreissegment (Kreisabschnitt)

Kreissektor (Kreisausschnitt)

  1. Kreissektor (Kreisausschnitt)

Kreiszahl Pi

  1. Definition der Kreiszahl Pi / Was ist Pi?
  2. Kreiszahl Pi

Kryptographie (Einführung)

  1. Was ist Kryptographie?
  2. Wie wird eine kryptographische Codierung hergestellt?
  3. Probleme der modernen Kryptographie
  4. Abwehr von computergestützter Kryptoanalyse
  5. Lösungen für das Schlüsseltauschproblem
  6. Symmetrische und asymmetrische Verschlüsselung
  7. Kryptographie (Einführung)

Kryptologie (Überblick)

  1. Umfassende Übersicht zur Kryptologie
  2. Kryptologie (Überblick)

Kubische Gleichung mit Polynomdivision lösen

  1. Kubische Gleichung mit Polynomdivision lösen

Kubische Gleichungen (Einführung)

  1. Kubische Gleichungen (Einführung)

Kubische Gleichungen grafisch lösen

  1. Kubische Gleichungen grafisch lösen

Kubische Gleichungen Lösungsverfahren

  1. Kubische Gleichungen Lösungsverfahren

Kugel - Animationen

  1. Kugel - Animationen

Kugel - Definition und Merkmale

  1. Weitere Merkmale
  2. Kugel - Definition und Merkmale

Kugel - Formelübersicht

  1. Kugel - Formelübersicht

Kugel - Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Kugel - Wortherkunft und andere Sprachen

Kugel-Berechnungen - Alle Kombinationen

  1. Kugel-Berechnungen - Alle Kombinationen

Kurzfilme zur Mathematik

  1. One Uncountable Day - Numbers in Daily Life
  2. Kurzfilme zur Mathematik

Kürzen von Brüchen

  1. Kürzen von Brüchen
  2. Bruchrechner
  3. Kürzen von Brüchen

Lateinische Grundzahlen

  1. Lateinische Grundzahlen

Lateinische Ordnungszahlen

  1. Lateinische Ordnungszahlen

Letzte Ziffern testen (Teilbarkeit durch 2, 4, 8)

  1. Letzte Ziffern testen (Teilbarkeit durch 2, 4, 8)

Lineare Algebra - Inhalte

  1. Lineare Algebra - Inhalte

Lineare Algebra - Zusammenfassung

  1. Verwendete Abkürzungen
  2. LU-Zerlegung
  3. Vektorräume
    1. Was ist ein Vektorraum?
    2. Untervektorraum
    3. Wie prüft man, ob eine Menge von Vektoren eine Basis ist?
  4. Die 4 Fundamentalräume
    1. Bestimmen einer Basis für den Spaltenraum C(A)
    2. Bestimmen einer Basis für den (rechten) Nullraum N(A)
    3. Bestimmen einer Basis für den Zeilenraum C(A^T)
  5. Determinanten
    1. Definition: Determinante, reguläre/singuläre Matrix
    2. Eigenschaften
    3. Laplacescher Entwicklungssatz
  6. Zusammenhänge
  7. Lineare Algebra - Zusammenfassung

Lineare Differenzialgleichungen

  1. Einführung Lineare Differenzialgleichungen
  2. Lineare DGL 1. Ordnung
    1. Lösung durch Trennung der Variablen
    2. Lösung einer inhomogenen DGL 1. Ordnung
  3. Lineare DGL n-ter Ordnung
    1. Partikuläre Lösungen und Superpositionssatz
    2. WRONSKI-Determinante – Prüfung auf lineare Unabhängigkeit der partikulären Lösungen
    3. Allgemeiner Lösungsansatz
    4. Lösungsvielfalt des charakteristischen Polynoms
    5. Lösungsansatz für lineare inhomogene DGLn n. Ordnung
  4. Lineare Differenzialgleichungen

Lineare Funktion als Graph im Koordinatensystem

  1. Lineare Funktion als Graph im Koordinatensystem

Lineare Funktionsgleichung f(x) = m·x = y

  1. Lineare Funktionsgleichung f(x) = m·x = y

Lineare Gleichungen

  1. Lineare Gleichungen in Allgemeinform und Normalform
  2. Rechner für Lineare Gleichungen
  3. Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungssysteme (Einführung)

  1. Lineare Gleichungssysteme (Einführung)

Linearfaktoren

  1. Linearfaktoren

Linien an Kreisen

  1. Linien an Kreisen

Liste der Römischen Zahlen von 1 bis 100

  1. Liste der Römischen Zahlen von 1 bis 100

Logarithmus (Einführung)

  1. Logarithmus (Einführung)

Logarithmus Dualis (ld)

  1. Logarithmus Dualis (ld)

Logarithmus Naturalis (ln)

  1. Logarithmus Naturalis (ln)

Logarithmusgesetze in Übersicht

  1. Logarithmusgesetze in Übersicht

Logik und Mengenlehre - Inhalte

  1. Logik und Mengenlehre - Inhalte

Lösen der Kosinusgleichung 1·cos(2·x-90°) + 0,5

  1. Lösen der Kosinusgleichung 1·cos(2·x-90°) + 0,5

Lösen der trigonometrischen Gleichungen: cos(x) = -0,5

  1. Lösungen im unbeschränkten Interval
  2. Lösen der trigonometrischen Gleichungen: cos(x) = -0,5

Lösen der trigonometrischen Gleichungen: sin(2·x) = 0,5

  1. Lösen der trigonometrischen Gleichungen: sin(2·x) = 0,5

Lösen von Bruchgleichungen

  1. Lösen von Bruchgleichungen

Lösen von Exponentialgleichungen

  1. Exponentenvergleich
  2. Logarithmieren
  3. Substitution
  4. Lösen von Exponentialgleichungen

Lösen von Sinusgleichungen der Form sin(b·x + c) + d = 0

  1. Lösungsformel für Nullstellen von sin(b·x + c) + d = 0
  2. Lösen von Sinusgleichungen der Form sin(b·x + c) + d = 0

Lösung von sin(x) = 0,5 per Identität

  1. Lösung im beschränkten Intervall
  2. Lösungen mit unbeschränktem Intervall
  3. Lösung von sin(x) = 0,5 per Identität

Lösung zur Sinusgleichung sin(3·x - 90°)

  1. Lösung zur Sinusgleichung sin(3·x - 90°)

Lösungen von Gleichungen n-ten Grades als Nullstellen von Polynomfunktionen

  1. Lösungen von Gleichungen n-ten Grades als Nullstellen von Polynomfunktionen

Lösungen von Gleichungen zweiten Grades

  1. Lösungen von Gleichungen zweiten Grades

Mathe im Alltag: Spiegeldatum 21.02.2012

  1. Mathe im Alltag: Spiegeldatum 21.02.2012

Mathefehler 10: x² = 9

  1. Mathefehler 10: x² = 9

Mathefehler 1: (a + b)²

  1. Mathefehler 1: (a + b)²

Mathefehler 2: 1/2 + 3/4

  1. Fehler 2: 1/2 + 3/4
  2. Mathefehler 2: 1/2 + 3/4

Mathefehler 3: (3 + x)/x

  1. Mathefehler 3: (3 + x)/x

Mathefehler 4: -(x)²

  1. Mathefehler 4: -(x)²

Mathefehler 5: -x

  1. Mathefehler 5: -x

Mathefehler 6: -(x + y)

  1. Mathefehler 6: -(x + y)

Mathefehler 7: 1 durch 0

  1. Mathefehler 7: 1 durch 0

Mathefehler 8: Zahl größer -10

  1. Mathefehler 8: Zahl größer -10

Mathefehler 9: Term vs. Gleichung

  1. Mathefehler 9: Term vs. Gleichung

Matrizenmultiplikation

  1. Einführung Matrizenmultiplikation
  2. Multiplikation mit einem Spaltenvektor
  3. Multiplikation beliebiger Matrizen
  4. Verkettung von Matrizenmultiplikationen
  5. Rechenregeln für Matrizenmultiplikation
  6. Sonderfälle
    1. Zeilenvektor mal Spaltenvektor
    2. Spaltenvektor mal Zeilenvektor
    3. Multiplikation einer Matrix mit der Einheitsmatrix
    4. Transponiertes Matrizenprodukt
  7. Matrizen mit besonderen Eigenschaften
    1. Orthogonale Matrizen
    2. Dreiecksmatrizen
    3. Vertauschungsmatrix
  8. Matrizenmultiplikation

Minus von der Zahl abtrennen

  1. Minus von der Zahl abtrennen

Minus vor negativer Zahl ist positive Zahl

  1. Minus vor negativer Zahl ist positive Zahl

Mittelwerte

  1. Einführung Mittelwerte
  2. Arithmetisches Mittel
  3. Median und Modus
  4. Geometrisches Mittel
  5. Harmonisches Mittel
  6. Mittelwerte

Mittelwerte

  1. Arithmetisches Mittel
  2. Harmonisches Mittel
  3. Geometrisches Mittel
  4. Mittelwerte

Monotonie bei Funktionen

  1. Monotonie bei Funktionen
  2. Monotonie mit Darstellung der Funktionsgraphen
  3. Monotonie bei Funktionen

Monotonie bei Zahlenfolgen

  1. Begriff „Monotonie“
  2. Monotonie bei Zahlenfolgen
  3. Monotonie bei Zahlenfolgen

Monotonieverhalten richtig notieren

  1. Monotonieverhalten richtig notieren
  2. Monotonieverhalten richtig notieren

Multiplikation bei gleichem Radikand

  1. Multiplikation bei gleichem Radikand

Multiplikation und Division positiver und negativer Zahlen

  1. Multiplikation und Division positiver und negativer Zahlen

Multiplikation und Division von Wurzeln

  1. Multiplikation und Division von Wurzeln

Multiplikation von Binärzahlen

  1. Multiplikation von Binärzahlen
  2. Binärrechner, Hexadezimalrechner
  3. Multiplikation von Binärzahlen

Multiplikation von Brüchen

  1. Multiplikation von Brüchen
  2. Multiplikation von Brüchen

Multiplikation von Kommazahlen

  1. Multiplikation von Kommazahlen

Multiplikation von Null-Komma-Zahlen

  1. Multiplikation von Null-Komma-Zahlen

Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt

  1. Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt
  2. Multiplikationstabelle
  3. Rechentipp zur Multiplikation
  4. Rechner: Schriftliche Multiplikation
  5. Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt

Musik und Physik

  1. Musik und Physik

Musiknoten

  1. Musiknoten

Mächtigkeit von Mengen

  1. Mächtigkeit von Mengen
  2. Mächtigkeit von Mengen

Mögliche Lösungen für LGS

  1. Genau eine Lösung
  2. Keine Lösung
  3. Unendlich viele Lösungen
  4. Mögliche Lösungen für LGS

Mögliche Tangenswerte

  1. Mögliche Tangenswerte

Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion)

  1. Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion)

Natürliche Zahlen

  1. Natürliche Zahlen
  2. Mengenschreibweise
  3. Natürliche Zahlen

Natürliche Zahlen

  1. Einführung Natürliche Zahlen ℕ
  2. Natürliche Zahlen

Natürliche Zahlen

  1. Natürliche Zahlen

Nebenwinkel

  1. Nebenwinkel

Negativer Radikand

  1. Negativer Radikand

Negativer Wurzelexponent

  1. Negativer Wurzelexponent

Newtonverfahren

  1. Einführung Newtonverfahren
  2. Formel für das Newtonverfahren
  3. Beispielrechnung Newtonverfahren
  4. Newtonverfahren

Nicht definierter Logarithmus

  1. Nicht definierter Logarithmus

Normalform einer linearen Funktion

  1. Die Steigung m
  2. Der y-Achsenabschnitt
  3. Spezialformen wie f(x)=x
  4. Normalform einer linearen Funktion

Normalparabel

  1. Parameter a
  2. Parameter b
  3. Parameter c
  4. Normalparabel

Notwendige und hinreichende Bedingung

  1. Notwendige und hinreichende Bedingung
  2. Notwendige und hinreichende Bedingung

Null dividiert durch eine Zahl

  1. Null dividiert durch eine Zahl

Nullfolgen

  1. Einführung Folgen und Reihen
  2. Beschränktheit (Nullfolgen)
  3. Grenzwert von Zahlenfolgen
  4. Das Rechnen mit Grenzwerten
  5. Nullfolgen

Nullstelle einer linearen Funktion

  1. Nullstelle einer linearen Funktion

Nullstellen bei f(x) = ax² + bx (kein konstantes Glied)

  1. Nullstellen bei f(x) = ax² + bx (kein konstantes Glied)

Nullstellen bei f(x) = ax² - c (kein lineares Glied)

  1. Nullstellen bei f(x) = ax² - c (kein lineares Glied)

Nullstellen bei ganzrationalen Funktionen

  1. Nullstellen bei ganzrationalen Funktionen

Nullstellen der Parabel mit Scheitelpunktform bestimmen

  1. Nullstellen der Parabel mit Scheitelpunktform bestimmen

Nullstellen des Sinusgraphen berechnen

  1. Nullstellen des Sinusgraphen berechnen

Nullstellen mit Hilfe der pq-Formel

  1. Nullstellen mit Hilfe der pq-Formel

Nullte Wurzel

  1. Nullte Wurzel

Nullvektor

  1. Nullvektor

Nullvektor

  1. Nullvektor

Nullwinkel (α = 0°)

  1. Nullwinkel (α = 0°)

Oktalzahlen

  1. Oktalsystem
  2. Oktalrechner
  3. Oktalzahlen

Operationen mit Mengen

  1. Grundmenge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Negation
  2. Disjunkte Mengen
  3. Teilmenge – echte Teilmenge
  4. Elementare Operationen
    1. Negation
    2. Durchschnitt
    3. Vereinigung
  5. Zusammengesetze Operationen
    1. Differenz
    2. Exclusion
  6. Regeln von De Morgan
  7. Potenzmengen
  8. Kartesisches Produkt
  9. Ein Vergleich: Operationen in Mengenlehre und Logik
  10. Operationen mit Mengen

Ortsvektor

  1. Ortsvektor

Parallelogramm - Definition und Merkmale

  1. Merkmale des Parallelogramms
  2. Parallelogramm - Definition und Merkmale

Parallelogramm Flächenformel

  1. Parallelogramm Flächenformel

Parallelogramm Formelübersicht

  1. Parallelogramm Formelübersicht

Parallelogramm Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Parallelogramm Wortherkunft und andere Sprachen

Parallelogramm-Berechnungen - Alle Kombinationen

  1. Parallelogramm-Berechnungen - Alle Kombinationen

Parameter a - Amplitude

  1. Parameter a - Amplitude

Parameter b - Frequenz

  1. Parameter b - Frequenz

Parameter c - Phasenverschiebung

  1. Parameter c - Phasenverschiebung

Parameter d - Offset

  1. Parameter d - Offset

Parameterdarstellung

  1. Einführung Parameterdarstellung
  2. Parameterdarstellung

Partialbruchzerlegung Beispiele

  1. Einfache Nullstellen, reell
  2. Lösungsvoschlag 1: Grenzwertmethode
  3. Reelle Nullstellen
  4. Komplexe Nullstellen
  5. Internetrechner
  6. Partialbruchzerlegung Beispiele

Partialbruchzerlegung Einführung

  1. Nutzen/Ziel der Integration
  2. Partialbruchzerlegung Einführung

Partialbruchzerlegung und Nullstellen

  1. Reelle Nullstellen (einfach)
  2. Komplexe Nullstellen
  3. Mehrfache Nullstellen (reell)
  4. Mehrfache Nullstellen (komplex)
  5. Partialbruchzerlegung und Nullstellen

Partialbruchzerlegung Verfahren

  1. Koeffizientenvergleich
  2. Zuhaltemethode/Grenzwertmethode
  3. Einsetzmethode
  4. Partialbruchzerlegung Verfahren

Partielle Integration

  1. Partielle Integration

Partielle Integration

  1. Partielle Integration

Periode notieren für Sinus und Kosinus

  1. Periode notieren für Sinus und Kosinus

Periodische Funktionen

  1. Periodische Funktionen

Polynomdivision

  1. Einführung Polynomdivision
  2. Polynomdivision: Nullstellen von f(x) = x² - 4·x - 5
  3. Rechner für Polynomdivision, Polynomgleichungen, Polynome
  4. Polynomdivision

Polynomdivision anwenden

  1. Anordnung der Potenzen
  2. Polynomdivision anwenden

Polynomdivision mit Horner-Schema

  1. Polynomdivision mit Horner-Schema

Polynomdivision mit Rest

  1. Polynomdivision mit Rest

Polynome

  1. Was ist ein Polynom?
  2. Darstellungsformen
  3. Abspaltung von Nullstellen
  4. Binomische Polynome
  5. Wurzeln
  6. Polynome

Potenzfunktion: x-Wert bestimmen

  1. Potenzfunktion: x-Wert bestimmen

Potenzfunktionen (Einführung)

  1. Positiver gerader Exponent n (n ≥ 1)
  2. Positiver ungerader Exponent n (n ≥ 1)
  3. Gegenüberstellung: Positive Exponenten
  4. Negativer gerader Exponent n (n ≤ -1)
  5. Negativer ungerader Exponent n (n ≤ -1)
  6. Gegenüberstellung: Negative Exponenten
  7. Potenzfunktionen (Einführung)

Potenzfunktionen und Logarithmen

  1. Terminologie
  2. Potenzieren
  3. Radizieren
  4. Logarithmieren
    1. Definition
    2. Eigenschaften
  5. Potenzfunktionen und Logarithmen

Potenzregel (Ableitung)

  1. Potenzregel
  2. Beispiel
  3. Potenzregel (Ableitung)

pq-Formel

  1. pq-Formel

Primfaktorzerlegung

  1. Beispiele für Primfaktorzerlegungen
  2. Primfaktorzerlegung von großen Zahlen
  3. Primfaktorzerlegung

Primzahlen (Definition)

  1. Wortherkunft Primzahl
  2. Primzahlen (Definition)

Primzahlen (natürliche Zahlen)

  1. Primzahlen (natürliche Zahlen)

Prinzip hinter dem Satz des Pythagoras

  1. Warum ist also a² + b² = c²?
  2. Pythagoras-Rechner
  3. Prinzip hinter dem Satz des Pythagoras

Produktregel (Ableitung)

  1. Produktregel
  2. Beispiel
  3. Produktregel (Ableitung)

Promille

  1. Promille

Proportionalität (Einführung)

  1. Proportionalität (Einführung)

Proportionalitätsfaktor

  1. Proportionalitätsfaktor

Prozene über 100 %

  1. Prozene über 100 %

Prozent (Einführung)

  1. 1 Prozent als 1 von 100
  2. Prozent (Einführung)

Prozentaufgaben zur Übung

  1. Übungsaufgabe 1: 20 % Rabatt auf 120 Euro
  2. Übungsaufgabe 2: 15 % der Strecke sind 6 km
  3. Übungsaufgabe 3: Preissteigung
  4. Prozentaufgaben zur Übung

Prozente: Grundwert gesucht

  1. Prozente: Grundwert gesucht

Prozente: Prozentsatz gesucht

  1. Prozente: Prozentsatz gesucht

Prozente: Prozentwert gesucht

  1. Prozente: Prozentwert gesucht

Prozentformeln in Übersicht

  1. Prozentformeln in Übersicht

Prädikatenlogik (Quantorenlogik)

  1. Einführung Prädikatenlogik (Quantorenlogik)
  2. Terminologie
  3. Quantoren
  4. Korrektheit von Argumenten
  5. Negation von Quantoren
  6. Prädikatenlogik (Quantorenlogik)

Pulse-Code-Modulation

  1. Pulse-Code-Modulation

Punkt

  1. Was ist ein Punkt?
  2. Namen von Punkten
  3. Koordinaten von Punkten
  4. Negative Koordinaten
  5. Punkte im Dreidimensionalen
  6. Punkt

Punkt auf Graphen bestimmen

  1. Punkt auf Graphen bestimmen

Punkte eines Graphen mit Funktionsgleichung berechnen

  1. Punkte eines Graphen mit Funktionsgleichung berechnen

Punkte im Raum

  1. Punkte im Raum

Punkte und Koordinaten

  1. Punkte und Koordinaten

Punktprobe

  1. Punktprobe

Punktsteigungsform

  1. Punktsteigungsform

Punktsymmetrie

  1. Punktsymmetrie

Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt

  1. Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt

Pyramide - Definition und Merkmale

  1. Merkmale einer Pyramide
  2. Beispiele aus dem Alltag (Pyramidenform)
  3. Pyramidenrechner
  4. Pyramide - Definition und Merkmale

Pyramide - Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Pyramide - Wortherkunft und andere Sprachen

Pyramide Formelübersicht

  1. Umfang u
  2. Diagonale d
  3. Höhe ha
  4. Seitenkante/Mantellinie s
  5. Grundfläche G
  6. Mantelfläche M
  7. Oberfläche O
  8. Volumen V
  9. Winkel in Pyramiden
  10. Pyramide Formelübersicht

Pyramide-Animationen

  1. Pyramide-Animationen

Quader - Definition und Merkmale

  1. Merkmale des Quaders
  2. Quader - Definition und Merkmale

Quader - Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Quader - Wortherkunft und andere Sprachen

Quader Formelübersicht

  1. Quader Formelübersicht

Quader-Berechnungen - Alle Kombinationen

  1. Quader-Berechnungen - Alle Kombinationen

Quadernetz

  1. Quadernetz

Quadranten

  1. Quadranten

Quadrat - Animationen

  1. Quadrat - Animationen

Quadrat - Definition und Merkmale

  1. Quadrat - Definition und Merkmale

Quadrat - Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Quadrat - Wortherkunft und andere Sprachen

Quadrat Formelübersicht

  1. Quadrat Formelübersicht

Quadratische Ergänzung

  1. Quadratische Ergänzung

Quadratische Funktionen (Einführung)

  1. Quadratische Funktionen (Einführung)

Quadratische Funktionen Formelübersicht

  1. Quadratische Funktionen Formelübersicht

Quadratische Gleichungen in Allgemeinform und Normalform

  1. Quadratische Gleichungen in Allgemeinform und Normalform

Quadratische Gleichungen lösen durch Ausklammern

  1. Quadratische Gleichungen lösen durch Ausklammern

Quadratische Gleichungen lösen durch Wurzelziehen

  1. Quadratische Gleichungen lösen durch Wurzelziehen

Quadratische Gleichungen lösen mit Binomischen Formeln

  1. Quadratische Gleichungen lösen mit Binomischen Formeln

Quadratwurzel und Kubikwurzel

  1. Quadratwurzel und Kubikwurzel

Quadratzahlen

  1. Quadratzahlen

Quantisierung

  1. Quantisierung

Quartische Gleichung mit quadratischem Glied

  1. Quartische Gleichung mit quadratischem Glied

Quartische Gleichung ohne Absolutglied

  1. Quartische Gleichung ohne Absolutglied

Quartische Gleichungen

  1. Quartische Gleichungen (Einführung)
  2. Typen quartischer Gleichungen
  3. Quartische Gleichungen

Quaternionen

  1. Quaternionen

Quotientenregel (Ableitung)

  1. Quotientenregel
  2. Beispiel
  3. Quotientenregel (Ableitung)

Raten einer Nullstelle für Polynomdivision

  1. Raten einer Nullstelle für Polynomdivision

Rationale Zahlen

  1. Rationale Zahlen

Rationale Zahlen

  1. Einführung Rationale Zahlen ℚ
  2. Rationale Zahlen

Rationale Zahlen ("Bruchzahlen")

  1. Rationale Zahlen („Bruchzahlen“)
  2. Merkmale rationaler Zahlen
  3. Rationale Zahlen in der Schule
  4. Rationale Zahlen ("Bruchzahlen")

Raute - Definition und Merkmale

  1. Weitere Merkmale von Rauten
  2. Raute - Definition und Merkmale

Raute Formelübersicht

  1. Raute Formelübersicht

Raute Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Raute Wortherkunft und andere Sprachen

Rechenoperationen innerhalb eines LGS

  1. Addition von Gleichungen
  2. Vertauschen von Gleichungen
  3. Vertauschen von Variablen
  4. Äquivalenzumformungen
  5. Rechner für LGS und Gauß-Verfahren
  6. Rechenoperationen innerhalb eines LGS

Rechenregeln für Matrizen

  1. Gleichheit von Matrizen
  2. Multiplikation mit einem Skalar
  3. Addition und Subtraktion
  4. Diagonalmatrix
  5. Transponierung einer Matrix
  6. Symmetrie und Antisymmetrie
  7. Rechenregeln für Matrizen

Rechentrick: Komma-Fünf-Zahlen schnell quadrieren

  1. Weitere Beispiele zum Quadriertrick
  2. Rechentrick: Komma-Fünf-Zahlen schnell quadrieren

Rechentrick: Schnell von Netto zu Brutto

  1. Von Brutto zu Netto - Variante I
  2. Von Brutto zu Netto - Variante II
  3. Von Netto zu Brutto
  4. Zusammenfassung
  5. Rechentrick: Schnell von Netto zu Brutto

Rechentrick: Schnelle Division durch 5

  1. Rechentrick: Schnelle Division durch 5

Rechentricks

  1. Rechentricks

Rechnen mit Prozenten

  1. Begriffe: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
  2. Rechnen mit Prozenten

Rechnen mit Vektoren

  1. Addition und Subtraktion
  2. Produkte von Vektoren
    1. Skalarprodukt
    2. Kreuz- (Vektor-)Produkt
    3. Zusammenhang von Skalar- und Vektorprodukt
    4. Spatprodukt
    5. Zusammenfassung
  3. Rechnen mit Vektoren

Rechteck - Definition und Merkmale

  1. Weitere Merkmale eines Rechtecks
  2. Rechteck - Definition und Merkmale

Rechteck Formelübersicht

  1. Rechteck Formelübersicht

Rechteck Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Rechteck Wortherkunft und andere Sprachen

Rechter Winkel (α = 90°)

  1. Rechter Winkel (α = 90°)

Rechtseitiger, linksseitiger und beidseitiger Grenzwert

  1. Rechtseitiger, linksseitiger und beidseitiger Grenzwert

Rechtwinkliges Dreieck

  1. Rechtwinkliges Dreieck

Rechtwinkliges Dreieck - Flächenberechnung

  1. Rechtwinkliges Dreieck - Flächenberechnung

Reelle Zahlen

  1. Definition der reellen Zahlen
  2. Grafik zur Darstellung der Zahlenmengen
  3. Teilmengen der Reellen Zahlen
  4. Reelle Zahlen

Reelle Zahlen

  1. Einführung Reelle Zahlen ℝ
  2. Algebraisch Irrationale Zahlen
  3. Transzendent Irrationale Zahlen
  4. Mächtigkeit von Reellen Zahlen
  5. Zahlenstrahl und Intervalle
  6. Reelle Zahlen

Reihen

  1. Grundbegriffe Reihen
  2. Konvergenz von Reihen
    1. Wichtige Reihen
    2. Konvergenzkriterien
  3. Reihen

Reihenentwicklung

  1. Reihenentwicklung nach MacLaurin und Taylor
  2. Entwicklungsvorschrift nach MacLaurin
  3. Entwicklung nach Taylor
  4. Konvergenzradius
  5. Restgliedabschätzung
  6. Anwendungen
    1. Berechnung wichtiger Konstanten
    2. Berechnung elementar nicht lösbarer Integrale
    3. Näherungsberechnung
    4. Euler’sche Gleichung
  7. Fourier-Reihen
    1. Grundlagen der Schwingungslehre
    2. Analyse periodischer Funktionen
    3. GIBBSsches Phänomen
    4. Zeitfunktion und Spektrum
  8. Reihenentwicklung

Reine Töne im Gegensatz zu echten Klängen

  1. Reine Töne im Gegensatz zu echten Klängen

Reinquartische Gleichungen

  1. Reinquartische Gleichungen

Rekursion

  1. Einführung Rekursion
  2. Rekursive Berechnung von Quadratwurzeln
  3. Numerische Bestimmung von Funktionen oder deren Elemente
  4. Rekursion

Richtig auf die Klassenarbeit vorbereiten

  1. Konsequentes Üben und Wiederholen
  2. Rechtzeitiges Wiederholen in überschaubaren Portionen
  3. Aktives Wiederholen
  4. Aktivitäten- und Zeitplan
  5. Richtig auf die Klassenarbeit vorbereiten

Römische Zahlen - Beispiele

  1. Zahl 19 als römische Zahl
  2. Zahl 25 als römische Zahl
  3. Zahl 49 als römische Zahl
  4. Römische Zahlen - Beispiele

Römische Zahlen - Einführung

  1. Merkmale Römischer Zahlen
  2. Römische Zahlen - Einführung

Römische Zahlen - Regeln

  1. Römische Zahlen - Regeln

Sampling (Abtastung)

  1. Sampling (Abtastung)

Satz des Pythagoras (Einführung)

  1. Satz des Pythagoras (Einführung)

Satz des Pythagoras beim gleichschenkligen Dreieck

  1. Pythagoras-Rechner
  2. Satz des Pythagoras beim gleichschenkligen Dreieck

Satz des Thales

  1. Satz des Thales

Satz vom Nullprodukt

  1. Satz vom Nullprodukt

Satz von Vieta

  1. Einleitung
  2. Satz von Vieta
  3. Anwendung an zwei Beispielen
    1. Aufgabe 1
    2. Aufgabe 2
  4. Anwendungsmöglichkeiten
  5. Satz von Vieta

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform

  1. Scheitelpunkt und Scheitelpunktform

Scheitelwinkel/Gegenwinkel

  1. Scheitelwinkel/Gegenwinkel

Schnittpunkt von Geraden

  1. Schnittpunkt von Geraden

Schnittpunkt von zwei Potenzfunktionen

  1. Schnittpunkt von zwei Potenzfunktionen

Schnittpunkte von Geraden (Einführung)

  1. Lösungsmöglichkeiten
  2. Veranschaulichung am Graphen
  3. Schnittpunkte von Geraden (Einführung)

Schnittpunkte von Geraden berechnen (Gleichsetzen)

  1. Schnittpunkte von Geraden berechnen (Gleichsetzen)

Schnittpunkte von Geraden: 1 Lösung

  1. Schnittpunkte von Geraden: 1 Lösung

Schnittpunkte von Geraden: Keine Lösung

  1. Schnittpunkte von Geraden: Keine Lösung

Schnittpunkte von Geraden: Unendlich viele Lösungen

  1. Schnittpunkte von Geraden: Unendlich viele Lösungen

Schreibweise für Teilbarkeit

  1. Schreibweise für Teilbarkeit

Schriftliche Division

  1. Schriftliche Division

Schriftliche Multiplikation

  1. Regel für Multiplikation in der Schule
  2. Schriftliche Multiplikation

Schrägbild eines Quaders

  1. Schrägbild eines Quaders

Sehnenviereck

  1. Sehnenviereck

Sekans - Kehrwertfunktion von Kosinus

  1. Sekans - Kehrwertfunktion von Kosinus

Sekans als Funktionsgraph

  1. Sekans als Funktionsgraph

Sekans am Einheitskreis

  1. Sekans am Einheitskreis

Shazam Fazit

  1. Shazam Fazit

Shazam Funktionsweise

  1. Shazam Funktionsweise

Shazam Überblick

  1. Shazam Überblick

Sinus (Einführung)

  1. Sinus (Einführung)

Sinus bei Winkeln über 90°

  1. Sinus bei Winkeln über 90°

Sinus konkret berechnen (Taylorreihe)

  1. Sinus konkret berechnen (Taylorreihe)

Sinus und Kosinus am Einheitskreis

  1. Sinus- und Kosinuswerte am Einheitskreis ablesen
  2. Winkel mit Sinus und Kosinus positiv bzw. negativ
  3. Einheitskreisrechner
  4. Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Sinus und Kosinus bei allgemeinen Dreiecken

  1. Sinus und Kosinus bei allgemeinen Dreiecken

Sinus und Kosinus für Winkel über 180°

  1. Sinus und Kosinus für Winkel über 180°

Sinus und Kosinus im Alltag

  1. Sinus und Kosinus im Alltag

Sinus, Kosinus oder Tangens anwenden?

  1. Sinus, Kosinus oder Tangens anwenden?

Sinusangabe mit Wurzel

  1. Sinusangabe mit Wurzel

Sinusfunktion (Einführung)

  1. Was ist eine Funktion? (Wiederholung)
  2. Was ist die Sinusfunktion?
  3. Sinusfunktion (Einführung)

Sinusgleichung ohne Lösung

  1. Sinusgleichung ohne Lösung

Sinuskurve: Beispiel eines Ballwurfes

  1. Sinuskurve: Beispiel eines Ballwurfes

Sinussatz

  1. Sinussatz

Sinussatz Herleitung

  1. Sinussatz Herleitung

Sinussatz oder Kosinussatz anwenden

  1. Eindeutigkeit
  2. Sinussatz oder Kosinussatz anwenden

Sinustabelle bis 180°

  1. Sinustabelle bis 180°

Sinustabelle von 0° bis 90°

  1. Sinustabelle von 0° bis 90°

Sinuswert verändern mit Faktor: f(x) = a · sin(x)

  1. Sinuswert verändern mit Faktor: f(x) = a · sin(x)

Sinuswert verändern: f(x) = sin(x) + d

  1. Sinuswert verändern: f(x) = sin(x) + d

Sinuswerte und Kosinuswerte mit Wurzeln

  1. Sinuswerte und Kosinuswerte mit Wurzeln

Skalarmultiplikation bei Vektoren

  1. Skalarmultiplikation bei Vektoren

Skalarmultiplikation Rechengesetze

  1. Skalarmultiplikation Rechengesetze

Spektrogramm

  1. Spektrogramm

Spektrogrammfilterung

  1. Spektrogrammfilterung

Spezialaufgaben lineare Funktionen (parallel und senkrecht zueinander)

  1. Spezialaufgaben lineare Funktionen (parallel und senkrecht zueinander)

Spitzer Winkel (0° < α < 90°)

  1. Spitzer Winkel (0° < α < 90°)

Spitzwinkliges Dreieck

  1. Spitzwinkliges Dreieck

Steigung einer Funktion mit Tangens berechnen

  1. Steigung einer Funktion mit Tangens berechnen

Steigungswinkel mit Arkustangens bestimmen

  1. Steigungswinkel mit Arkustangens bestimmen

Stereometrie

  1. Stereometrie

Strahl (Halbgerade)

  1. Strahl (Halbgerade)

Strahlensätze

  1. Übersicht der Strahlensätze
  2. Strahlensätze: Weitere Verhältnisse aufstellen
  3. Ähnlichkeit
  4. Strahlensätze

Strecke

  1. Strecke

Stufenwinkel

  1. Stufenwinkel

Stumpfer Winkel (90° < α < 180°)

  1. Stumpfer Winkel (90° < α < 180°)

Stumpfwinkliges Dreieck

  1. Stumpfwinkliges Dreieck

Substitution / Substituieren

  1. Substitution
  2. Substitution / Substituieren

Subtraktion von Binärzahlen

  1. Subtraktion von Binärzahlen
  2. Binärrechner, Hexadezimalrechner
  3. Subtraktion von Binärzahlen

Subtraktion von Brüchen

  1. Subtraktion von Brüchen
  2. Subtraktion von Brüchen (grafisch)
  3. Subtraktion von Brüchen

Subtraktion von Kommazahlen

  1. Subtraktion von Kommazahlen

Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz

  1. Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz

Summe und Summenzeichen

  1. Schreibweise mit dem Summenzeichen
  2. Summe und Summenzeichen

Summenregel (Ableitung)

  1. Summenregel
  2. Beispiel
  3. Summenregel (Ableitung)

Symmetrie bei ganzrationalen Funktionen

  1. Symmetrie bei ganzrationalen Funktionen

Symmetrie des Kreises

  1. Symmetrie des Kreises

Tabelle aller Primzahlen bis 1000

  1. Tabelle aller Primzahlen bis 1000

Tabelle von Chordwerten (Verhältniswerten)

  1. Tabelle von Chordwerten (Verhältniswerten)

Tageszinsen

  1. Tageszinsen

Tangens (Einführung)

  1. Tangens als Verhältnis Gegenkathete / Ankathete
  2. Tangens (Einführung)

Tangens als Verhältnis von Sinus / Kosinus

  1. Tangens als Verhältnis von Sinus / Kosinus

Tangens am Dreieck ablesen

  1. Tangens am Dreieck ablesen

Tangens in den Taschenrechner eingeben

  1. Tangens in den Taschenrechner eingeben

Tangens Wortherkunft

  1. Tangens Wortherkunft

Tangensfunktion

  1. Graph der Tangensfunktion
  2. Periode beim Tangens
  3. Definitionslücken bei Tangens
  4. Tangensfunktion

Tangensgleichung lösen

  1. Tangensgleichung lösen

Tangenstabelle von 0° bis 180°

  1. Tangenstabelle von 0° bis 180°

Tangenswerte am Einheitskreis

  1. Tangenswerte am Einheitskreis
  2. Tangens nicht definiert
  3. Einheitskreisrechner
  4. Tangenswerte am Einheitskreis

Tangenswerte für Winkel von 90° bis 180°

  1. Tangenswerte für Winkel von 90° bis 180°

Tangenswerte größer 1 und kleiner -1

  1. Tangenswerte größer 1 und kleiner -1

Tangentenviereck

  1. Tangentenviereck

Taylorpolynom

  1. Ziel des Verfahrens
  2. Allgemeine Form des Taylorpolynoms
  3. Erklärung: Wie funktioniert das Taylorpolynom?
  4. Vergleich der Graphen
  5. Annäherung Graph Taylorpolynom an Sinuskurve
  6. Anwendungen des Taylorpolynoms
  7. Taylorpolynom für Annäherung an tan(x) um Punkt x = 0 mit Grad 5
  8. Taylorpolynom-Rechner
  9. Taylorpolynom

Teilbarkeit durch 1

  1. Teilbarkeit durch 1

Teilbarkeit durch 10

  1. Teilbarkeit durch 10

Teilbarkeit durch 11

  1. Teilbarkeit durch 11

Teilbarkeit durch 12

  1. Teilbarkeit durch 12

Teilbarkeit durch 13

  1. Teilbarkeit durch 13

Teilbarkeit durch 14

  1. Teilbarkeit durch 14

Teilbarkeit durch 15

  1. Teilbarkeit durch 15

Teilbarkeit durch 16

  1. Teilbarkeit durch 16

Teilbarkeit durch 17

  1. Teilbarkeit durch 17

Teilbarkeit durch 18

  1. Teilbarkeit durch 18

Teilbarkeit durch 19

  1. Teilbarkeit durch 19

Teilbarkeit durch 2

  1. Teilbarkeit durch 2

Teilbarkeit durch 20

  1. Teilbarkeit durch 20

Teilbarkeit durch 3

  1. Teilbarkeit durch 3

Teilbarkeit durch 4

  1. Teilbarkeit durch 4

Teilbarkeit durch 5

  1. Teilbarkeit durch 5

Teilbarkeit durch 6

  1. Teilbarkeit durch 6

Teilbarkeit durch 7

  1. Teilbarkeit durch 7

Teilbarkeit durch 8

  1. Teilbarkeit durch 8

Teilbarkeit durch 9

  1. Teilbarkeit durch 9

Teilbarkeit für 21 bis 30

  1. Teilbarkeit für 21 bis 30

Teilbarkeit über den Rest

  1. Teilbarkeit über den Rest

Teilbarkeitsregeln

  1. Teilbarkeitsregeln

Teilermenge

  1. Teilermenge

Teilweises Wurzelziehen

  1. Teilweises Wurzelziehen

Terme (Einführung)

  1. Terme (Einführung)

Termumformung mit Ausklammern

  1. Termumformung mit Ausklammern

Termumformung mit Ausmultiplizieren

  1. Termumformung mit Ausmultiplizieren

Termumformung mit binomischen Formeln

  1. Termumformung mit binomischen Formeln

Termumformungen

  1. Termumformungen

Timbre (Klangfarbe)

  1. Timbre (Klangfarbe)

Tipps zum Schulbeginn - Wie du richtig gut wirst

  1. Bereite deine Lernumgebung vor
  2. Mach dir einen Plan
  3. Vergiss die Pausen nicht
  4. Lerne zusammen mit deinen Freunden
  5. Mach zusätzliche Aufgaben
  6. Betrachte deine neuen Noten und lobe dich selbst
  7. Sei ordentlich, aktiv und pflichtbewusst
  8. Schlafe genug
  9. Ausreichend Wasser trinken
  10. Frühstücken
  11. Test: Was für ein Lerntyp bist du?
  12. Tipps zum Schulbeginn - Wie du richtig gut wirst

Transzendente Zahlen (irrationale Zahlen)

  1. Transzendente Zahlen (irrationale Zahlen)

Trapez

  1. Gleichschenkliges Trapez
  2. Rechtwinkliges Trapez
  3. Trapez

Trigonometrie Entstehung/Historie

  1. Trigonometrie Entstehung/Historie

Trigonometrie Wortherkunft

  1. Trigonometrie Wortherkunft

Trigonometrische Funktionen

  1. Über Winkel und Bogenmaß
  2. Satz des Pythagoras und Kenngrößen des Einheitskreises
  3. Winkelfunktionen
  4. Trigonometrische Funktionen

Trigonometrische Funktionen - Übersicht Graphen

  1. Graph der Sinusfunktion
  2. Graph der Kosinusfunktion
  3. Graph der Tangensfunktion
  4. Allgemeine Sinusfunktion
  5. Allgemeine Kosinusfunktion
  6. Allgemeine Tangensfunktion
  7. Trigonometrische Funktionen - Übersicht Graphen

Trigonometrische Funktionen auf Sinus zurückführen

  1. Trigonometrische Funktionen auf Sinus zurückführen

Trigonometrische Gleichungen (Einführung)

  1. Trigonometrische Gleichungen (Einführung)

Trigonometrischer Pythagoras

  1. Herleitung des Trigonometrischen Pythagoras
  2. Alternative Herleitung zum trigonometrischen Pythagoras
  3. Beispielaufgabe Trigonometrischer Pythagoras
  4. Trigonometrischer Pythagoras

Umkehrfunktion von Sinus herleiten

  1. Umkehrfunktion von Sinus herleiten

Umrechnen von Bogenmaß und Gradmaß

  1. Umrechnen von Bogenmaß und Gradmaß
  2. Allgemeine Formel
  3. Formel von Grad zu Bogenmaß
  4. Winkelangabe in Gradmaß oder Bogenmaß
  5. Umrechnen von Bogenmaß und Gradmaß

Umwandlung von Koordinatenform in Normalenform

  1. Umwandlung von Koordinatenform in Normalenform

Umwandlung von Koordinatenform in Parameterform

  1. Umwandlung von Koordinatenform in Parameterform

Umwandlung von Normalenform in Koordinatenform

  1. Umwandlung von Normalenform in Koordinatenform
  2. Umwandlung von Normalenform in Koordinatenform

Umwandlung von Normalenform in Parameterform

  1. Umwandlung von Normalenform in Parameterform

Umwandlung von Parameterform in Koordinatenform

  1. Umwandlung von Parameterform in Koordinatenform

Umwandlung von Parameterform in Normalenform

  1. Umwandlung von Parameterform in Normalenform
  2. Rechner für Ebenengleichungen
  3. Umwandlung von Parameterform in Normalenform

Umwandlung: Beliebige Zahl zu Prozentzahl

  1. Umwandlung: Beliebige Zahl zu Prozentzahl

Umwandlung: Bruch zu Prozentzahl

  1. Umwandlung: Bruch zu Prozentzahl

Umwandlung: Kommazahl zu Prozentzahl

  1. Umwandlung: Kommazahl zu Prozentzahl

Unbestimmtes Integral

  1. Formeln zur Integration - Übersicht
  2. Unbestimmtes Integral

Unendlich viele Lösungen für x

  1. Unendlich viele Lösungen für x

Unendliche Grenzwerte

  1. Beispiel 1
  2. Beispiel 2
  3. Unendliche Grenzwerte

Ungerade Zahlen (ganze Zahlen)

  1. Ungerade Zahlen (ganze Zahlen)

Ungleichungen (Einführung)

  1. Ungleichungen (Einführung)

Ungleichungen mit Variablen

  1. Ungleichungen mit Variablen

Ungleichungen: Kleiner gleich und größer gleich

  1. Ungleichungen: Kleiner gleich und größer gleich

Ungleichungen: Multiplikation mit negativer Zahl

  1. Ungleichungen: Multiplikation mit negativer Zahl

Ungleichungen: Zusammenfassung

  1. Ungleichungen: Zusammenfassung

Unterschied zwischen Additionssystem und Zehnersystem

  1. Unterschied zwischen Additionssystem und Zehnersystem

Unterschied zwischen Umkehrfunktion und Kehrwertfunktion

  1. Unterschied zwischen Umkehrfunktion und Kehrwertfunktion

Vektor (Definition)

  1. Vektor (Definition)

Vektor-Schreibweise (Spaltenvektor, Zeilenvektor)

  1. Vektor-Schreibweise (Spaltenvektor, Zeilenvektor)

Vektoraddition grafisch

  1. Vektoraddition grafisch

Vektoraddition rechnerisch

  1. Vektoraddition rechnerisch

Vektoraddition: Kommutativgesetz

  1. Vektoraddition: Kommutativgesetz

Vektoren Definition

  1. Einführung: Vektor
  2. Definition: Vektor
  3. Vektoren Definition

Vektorlänge

  1. Vektorlänge

Vektorlänge berechnen

  1. Vektorlänge berechnen

Vektorsubtraktion und Gegenvektor

  1. Nullvektor
  2. Vektorsubtraktion und Gegenvektor

Vektorsubtraktion Vorgehen

  1. Vektorsubtraktion Vorgehen

Venn-Diagramm

  1. VENN-Diagramme
  2. Venn-Diagramm

Verbindungsvektor und Verschiebungsvektor

  1. Verbindungsvektor und Verschiebungsvektor

Verfahren zum Lösen von Quadratischen Gleichungen

  1. Bekannte Verfahren
  2. Verfahren zum Lösen von Quadratischen Gleichungen

Verhältnis Seite zu Sinuswert ist zweifacher Umkreisradius

  1. Verhältnis Seite zu Sinuswert ist zweifacher Umkreisradius

Verhältniswerte (Chordwerte) und Sehnenfunktion

  1. Verhältniswerte (Chordwerte) und Sehnenfunktion

Verkoppelte lineare Differenzialgleichungen

  1. Verkoppelte lineare Differenzialgleichungen
  2. Verkoppelte lineare Differenzialgleichungen

Verschachtelte Wurzel

  1. Verschachtelte Wurzel

Verschachtelte Wurzeln lösen

  1. Verschachtelte Wurzeln lösen

Verschachtelte Wurzeln lösen: {³√a·√a}/{³√(a^½):³√a⁴}=49

  1. Verschachtelte Wurzeln lösen: {³√a·√a}/{³√(a^½):³√a⁴}=49

Verschachtelte Wurzeln lösen: √(-x+√(-x+5))=4

  1. Verschachtelte Wurzeln lösen: √(-x+√(-x+5))=4

Verschachtelte Wurzeln lösen: √(3x+3) = ⁴√(-9x)

  1. Verschachtelte Wurzeln lösen: √(3x+3) = ⁴√(-9x)

Vierecksarten

  1. Definition Viereck
  2. Quadrat
  3. Rechteck
  4. Trapez
  5. Parallelogramm
  6. Raute
  7. Drachenviereck
  8. Sehnenviereck
  9. Tangentenviereck
  10. Vierecksarten

Vollwinkel (α = 360°)

  1. Vollwinkel (α = 360°)

Volumen des Quaders

  1. Volumen des Quaders

Vom digitalen Klang zu den Frequenzen

  1. Vom digitalen Klang zu den Frequenzen

Vom Einheitskreis zur Sinusfunktion

  1. Entstehung des Sinusgraphen (Animation)
  2. Vom Einheitskreis zur Sinusfunktion

Vorgehen bei Extremwertaufgaben

  1. Vorgehen beim Lösen von Extremwertaufgaben
  2. Beispiel-Lösung einer Extremwertaufgabe
  3. Vorgehen bei Extremwertaufgaben

Vorteile durch Lernvideos - Neues Lernen

  1. Text, Grafiken, Animationen und Audio
  2. Neue Art des Lernens
  3. Zurückspulen und Pausieren
  4. Online-Videos zur didaktischen Optimierung
  5. Lernvideos als Unterstützung des Lehrenden
  6. Lernprogramme für den Unterricht
  7. Selbstständigkeit von Lernenden fördern
  8. Kurze Videos je Lektion
  9. Qualität verbessern und Kosten sparen
  10. Lernvideos als Lehrer-Ersatz?
  11. Vorteile für Lernende (mit Kommentaren)
    1. Verbesserung in der Lehre
    2. Kürzere Lernzeiten
    3. Bessere Noten
    4. Motivation
    5. Besseres Verständnis
    6. Mehr Vertrauen und Sicherheit
  12. Vorteile durch Lernvideos - Neues Lernen

Vorwort des Autors

  1. Vorwort des Autors

Vorzeichen

  1. Vorzeichen

Warum existiert Mathematik?

  1. Warum existiert Mathematik?

Warum ist die Division durch Null nicht definiert?

  1. Warum ist die Division durch Null nicht definiert?

Warum ist die Eins keine Primzahl?

  1. Warum ist die Eins keine Primzahl?

Warum ist Minus Minus Plus: -(-a) = +a?

  1. Minus mal Minus gleich Plus (Ansatz 1)
  2. Minus mal Minus gleich Plus (Ansatz 2)
  3. Minus mal Minus gleich Plus (Ansatz 3)
  4. Warum ist Minus Minus Plus: -(-a) = +a?

Warum Kosinus Ko-Sinus heißt

  1. Warum Kosinus Ko-Sinus heißt

Was ist ein Polygon?

  1. Was ist ein Polygon?

Was ist ein Polynom?

  1. Was ist ein Polynom?
  2. Grad des Polynoms
  3. Rechner für Polynome und Polynomgleichungen
  4. Was ist ein Polynom?

Was ist ein Skalar?

  1. Was ist ein Skalar?

Was ist eine Funktion (allgemein)?

  1. Was ist eine Funktion (allgemein)?

Was ist eine Hyperbel?

  1. Was ist eine Hyperbel?

Was ist eine Potenz?

  1. Basis, Exponent und Potenzwert
  2. Was ist eine Potenz?

Was sind Matrizen

  1. Einführung Matrizen
  2. Definition
    1. Wert einer Matrix
    2. Spur einer Matrix
    3. Rang einer Matrix
  3. Vektoren
  4. Nullmatrix
  5. Einheitsmatrix
  6. Was sind Matrizen

Wechselwinkel

  1. Wechselwinkel

Weglassen des Malzeichens (2x statt 2·x)

  1. Weglassen des Malzeichens (2x statt 2·x)

Wichtige Sinus- und Kosinuswerte

  1. Wichtige Sinus- und Kosinuswerte

Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln

  1. Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln

Wie funktioniert Shazam?

  1. Vorwort des Autors
  2. Musik und Physik
    1. Reine Töne im Gegensatz zu echten Klängen
    2. Musiknoten
    3. Timbre (Klangfarbe)
    4. Spektrogramm
  3. Digitalisierung
    1. Sampling (Abtastung)
    2. Quantisierung
    3. Pulse-Code-Modulation
  4. Vom digitalen Klang zu den Frequenzen
    1. Diskrete Fourier-Transform
    2. Fensterfunktion
    3. Fast-Fourier-Transformation und Zeitkomplexität
  5. Shazam
    1. Überblick
    2. Spektrogrammfilterung
    3. Fingerabdrücke speichern
    4. Fingerabdrücke suchen und bewerten
  6. Fazit
  7. Wie funktioniert Shazam?

Winkel (Einführung)

  1. Winkel (Einführung)

Winkel an parallelen Geraden

  1. Winkel an parallelen Geraden

Winkel umrechnen: Grad zu Bogenmaß

  1. Winkel umrechnen: Grad zu Bogenmaß

Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(b · x)

  1. Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(b · x)

Winkel verändern: f(x) = sin(x + c)

  1. Winkel verändern: f(x) = sin(x + c)

Winkelarten

  1. Winkelarten nach Winkelgröße
  2. Winkelarten

Winkelmaß

  1. Winkelmaß

Winkelsummensatz

  1. Winkelsummensatz

Wortherkunft Kotangens

  1. Wortherkunft Kotangens

Wortherkunft Sekans und Kosekans

  1. Wortherkunft Sekans und Kosekans

Wortherkunft: Sinus und Kosinus

  1. Wortherkunft: Sinus
  2. Wortherkunft: Kosinus
  3. Wortherkunft: Sinus und Kosinus

Wurzel (Einführung)

  1. Wurzel (Einführung)

Wurzel aus Null

  1. Wurzel aus Null

Wurzel durch Potenzieren entfernen

  1. Wurzel durch Potenzieren entfernen

Wurzelgesetze

  1. Wurzelgesetze

Wurzelgleichung lösen: 3 = √(x+5)

  1. Wurzelgleichung lösen: 3 = √(x+5)

Wurzelgleichung lösen: 3√(x-16) = √(20+x)

  1. Wurzelgleichung lösen: 3√(x-16) = √(20+x)

Wurzelgleichung lösen: 4·√x = 100

  1. Wurzelgleichung lösen: 4·√x = 100

Wurzelgleichung lösen: √(15-2x)+1 = 3,5

  1. Wurzelgleichung lösen: √(15-2x)+1 = 3,5

Wurzelgleichung lösen: √(3x) = √(14+x)

  1. Wurzelgleichung lösen: √(3x) = √(14+x)

Wurzelgleichungen (Einführung)

  1. Wiederholung der Wurzeln
  2. Wurzelgleichungen (Einführung)

Wurzelgleichungen grafisch lösen

  1. Wurzelgleichungen grafisch lösen

Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei 1+x = √(4-x)

  1. Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei 1+x = √(4-x)

Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei √(2x) = √(x-1)

  1. Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei √(2x) = √(x-1)

Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei √(x+20) = -5

  1. Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei √(x+20) = -5

Wurzeln selbst berechnen

  1. Intervallschachtelung durch Annäherung
  2. Intervallschachtelung durch Mittelwertbildung
  3. Heron-Verfahren
  4. Wurzeln selbst berechnen

Wurzelwert berechnen: Heron-Verfahren

  1. Wurzelwert berechnen: Heron-Verfahren

Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Annäherung

  1. Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Annäherung

Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Mittelwertbildung

  1. Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Mittelwertbildung

Wörterbuch: Mathematische Begriffe auf Englisch

  1. Grundlagen-Begriffe (Deutsch - Englisch)
  2. Grundlagen-Begriffe (Englisch - Deutsch)
  3. Analysis-Begriffe (Deutsch - Englisch)
  4. Analysis-Begriffe (Englisch - Deutsch)
  5. Lineare-Algebra-Begriffe (Deutsch - Englisch)
  6. Lineare-Algebra-Begriffe (Englisch - Deutsch)
  7. Numerik Begriffe (Deutsch - Englisch)
  8. Numerik Begriffe (Englisch - Deutsch)
  9. Wörterbuch: Mathematische Begriffe auf Englisch

Würfel - Definition und Merkmale

  1. Merkmale des Würfels
  2. Würfel - Definition und Merkmale

Würfel Formelübersicht

  1. Würfel Formelübersicht

Würfel Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Würfel Wortherkunft und andere Sprachen

Würfel-Animationen

  1. Würfel-Animationen

Würfelnetz

  1. Würfelnetz

y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion

  1. y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion

Zahl durch sich selbst

  1. Zahl durch sich selbst

Zahlenmengen

  1. Entstehung der Zahlen
  2. Natürliche Zahlen
  3. Ganze Zahlen
  4. Primzahlen - Teilmenge der natürlichen Zahlen
  5. Teilmengen der ganzen Zahlen
    1. Gerade Zahlen
    2. Ungerade Zahlen
  6. Rationale Zahlen
  7. Irrationale Zahlen
    1. Algebraische Zahlen (Irrationale Zahlen)
    2. Transzendente Zahlen (Irrationale Zahlen)
  8. Reelle Zahlen
    1. Grafik zur Darstellung der Zahlenmengen
    2. Teilmenge der Reellen Zahlen
  9. Komplexe Zahlen
    1. Darstellung der komplexen Zahlen im Koordinatensystem
    2. Imaginäre Zahlen
  10. Quaternionen
  11. Alle Zahlenmengen (Komplettgrafik)
  12. Zahlenmengen

Zahlensysteme

  1. Die bekanntesten Zahlensystem
  2. Schreibweise
  3. Zahlensysteme

Zahlensysteme

  1. Einführung Zahlensysteme
  2. Dezimalzahlen
  3. Binärzahlen
  4. Rechnen mit dem Computer – was ist zu beachten?
    1. Integer und Gleitkomma
    2. Rechengenauigkeit
  5. Zahlensysteme

Zehnerpotenzen

  1. Schreibweise von Zehnerpotenzen
  2. Umschreiben mit Zehnerpotenzen
  3. Zerlegen von Dezimalzahlen in Zehnerpotenzen
  4. Rechnen mit Hilfe von Zehnerpotenzen
  5. Zehnerpotenzen

Zeichenpapier kariert zum Ausdrucken

  1. Zeichenpapier kariert zum Ausdrucken

Zeichnen im Koordinatensystem

  1. Beispiel: Punkt im Koordinatensystem
  2. Beispiel: Strecke im Koordinatensystem
  3. Beispiel: Dreieck im Koordinatensystem
  4. Beispiel: Graph einer Funktion im Koordinatensystem
  5. Beispiel: Diagramm im Koordinatensystem
  6. Zeichnen im Koordinatensystem

Zeitgenaue Zinsrechnung

  1. Zeitgenaue Zinsrechnung

Zeitgenaue Zinsrechnung: Kapital

  1. Zeitgenaue Zinsrechnung: Kapital

Zeitgenaue Zinsrechnung: Zeitraum gesucht

  1. Zeitgenaue Zinsrechnung: Zeitraum gesucht

Zielstellung (Rekursion und Iteration)

  1. Zielstellung (Rekursion und Iteration)
  2. Rad des Theodorus
  3. Zielstellung (Rekursion und Iteration)

Zinsen berechnen

  1. Zinsen berechnen

Zinseszins (Einführung)

  1. Zinseszins (Einführung)

Zinseszins: Endkapital gesucht

  1. Zinseszins: Endkapital gesucht

Zinseszins: Laufzeit gesucht

  1. Zinseszins: Laufzeit gesucht

Zinseszins: Startkapital gesucht

  1. Zinseszins: Startkapital gesucht

Zinseszins: Zinssatz gesucht

  1. Zinseszins: Zinssatz gesucht

Zinseszinsformel

  1. Zinseszinsformel

Zinsrechnung: Formeln

  1. Zinsrechnung: Formeln

Zinssatz berechnen

  1. Zinssatz berechnen

Zueinander orthogonale Geraden

  1. Zueinander orthogonale Geraden

Zueinander orthogonale Geraden: Herleitung der Orthogonalitätsbedingung

  1. Zueinander orthogonale Geraden: Herleitung der Orthogonalitätsbedingung

Zusammenfassung (Rekursion und Iteration)

  1. Zusammenfassung Rekursion und Iteration
  2. Zusammenfassung (Rekursion und Iteration)

Zusammenfassung Flächenberechnung mit Integralen

  1. Zusammenfassung Flächenberechnung mit Integralen

Zweipunkteform

  1. Zweipunkteform

Zylinder - Definition und Merkmale

  1. Beispiele aus dem Alltag
  2. Zylinder - Definition und Merkmale

Zylinder Formelübersicht

  1. Zylinder Formelübersicht

Zylinder Wortherkunft und andere Sprachen

  1. Zylinder Wortherkunft und andere Sprachen

Zylinder-Berechnungen - Alle Kombinationen

  1. Zylinder-Berechnungen - Alle Kombinationen

Ähnlichkeit und Kongruenz

  1. Ähnlichkeit und Kongruenz

Übersicht 1. und 2. Ableitungen von Funktionen

  1. Übersicht von Ableitungen
  2. Ableitungsrechner
  3. Übersicht 1. und 2. Ableitungen von Funktionen

Übersicht Additionstheoreme

  1. Übersicht Additionstheoreme

Übersicht Binomische Formeln

  1. Die drei Binomischen Formeln in der Übersicht
  2. Übersicht Binomische Formeln

Übersicht der häufigsten Mathefehler

  1. Übersicht der häufigsten Mathefehler

Übersicht der Potenzgesetze

  1. Übersicht der Potenzgesetze

Übersicht Kehrwertfunktionen der Trigonometrie

  1. Übersicht Kehrwertfunktionen der Trigonometrie

Übersicht Wiki nach Themen

  1. Übersicht Wiki nach Themen

Überstumpfer Winkel (180° < α < 360°)

  1. Überstumpfer Winkel (180° < α < 360°)

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