Quaternionen

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Die Quaternionen sind genau wie die komplexen Zahlen eine Erweiterung der reellen Zahlen.

Das Wort „Quaternion“ kommt von lateinisch „quaternio“, was „Vierheit“ bedeutet.

Entwickelt wurde diese Zahlenmengen vom Mathematiker William Rowan Hamilton, daher verwenden wir für diese Zahlenmenge das Zeichen ℍ. Die Zahlen werden im Übrigen auch „Hamilton-Zahlen“ genannt.

Jede Quaternion lässt sich eindeutig notieren in der Form:

x = x0 + x1i + x2j + x3k

Wobei x0, x1, x2, x3 reelle Zahlen sind. i, j und k sind die Komponenten der Quaternion.


Kapitelübersicht:

  1. Entstehung der Zahlen
  2. Natürliche Zahlen
  3. Primzahlen (natürliche Zahlen)
  4. Ganze Zahlen
  5. Gerade Zahlen (ganze Zahlen)
  6. Ungerade Zahlen (ganze Zahlen)
  7. Rationale Zahlen
  8. Irrationale Zahlen
  9. Irrationale Zahlen - Beweis anhand Wurzel 2
  10. Algebraische Zahlen (irrationale Zahlen)
  11. Transzendente Zahlen (irrationale Zahlen)
  12. Reelle Zahlen
  13. Komplexe Zahlen
  14. Imaginäre Zahlen
  15. Quaternionen
  16. Alle Zahlenmengen in Übersicht