Quaternionen

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Die Quaternionen sind wie die komplexen Zahlen auch eine Erweiterung der reellen Zahlen. Das Wort "Quaternion" kommt von lateinisch "quaternio", was "Vierheit" bedeutet.

Entwickelt wurde diese Zahlenmengen vom Mathematiker William Rowan Hamilton, daher verwenden wir für diese Zahlenmenge das Zeichen ℍ (in LaTeX: \( \mathbb{H} \)). Die Zahlen werden im Übrigen auch Hamilton-Zahlen genannt.

Jede Quaternion lässt sich eindeutig notieren in der Form:

$$ x = x_{0} + x_{1} \mathrm {i} + x_{2} \mathrm {j} + x_{3} \mathrm {k} $$

wobei \( x_0, x_1, x_2, x_3 \) reelle Zahlen sind. i, j und k sind die Komponenten der Quaternion.

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