Reelle Zahlen

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Definition der reellen Zahlen

Die reellen Zahlen ergeben sich aus der Menge der rationalen Zahlen \( \mathbb{Q} \) und \( \mathbb{I} \) der irrationalen Zahlen. Für diese Zahlenmenge verwenden wir das Zeichen ℝ.

$$ \mathbb{R} = \{ \ldots, -2,5, -2, -1, -0,\overline{3}, 0, \frac{1}{2}, 1, 2, e, 3, \pi, \ldots \} $$

$$ \mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \mathbb{I} $$

Grafik zur Darstellung der Zahlenmengen

Zahlenmengen Reelle Zahlen

Teilmengen der Reellen Zahlen

Es kann vorkommen, dass ihr nur die positiven reellen Zahlen angeben sollt, oder nur die negativen, im Folgenden die korrekten Schreibweisen hierfür:

Teilmenge Zeichen Definition Latex
Positive reelle Zahlen \( \mathbb{R}^{+} \) \( x | x \in \mathbb{R}, x > 0 \) \mathbb{R}^{+}
Positive reelle Zahlen inklusive Null \( \mathbb{R}_0^{+} \) \( x | x \in \mathbb{R}, x \geq 0 \) \mathbb{R}_0^{+}
Negative reelle Zahlen \( \mathbb{R}^{-} \) \( x | x \in \mathbb{R}, x < 0 \) \mathbb{R}^{-}
Negative reelle Zahlen inklusive Null \( \mathbb{R}_0^{-} \) \( x | x \in \mathbb{R}, x \leq 0 \) \mathbb{R}_0^{-}
Reelle Zahlen ohne Null \( \mathbb{R}^{*} \) \( x | x \in \mathbb{R}, x \neq 0 \) \mathbb{R}^{*}
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