Kubische Gleichungen sind Gleichungen dritten Grades, also Gleichungen, deren höchste Potenz ein x³ ist.
Sie haben die Allgemeinform: a·x³ + b·x² + c·x + d = 0
Wobei man a, b, c und d Koeffizienten nennt.
Die einzelnen Summanden haben dazu auch noch folgende Namen:
a·x³ heißt kubisches Glied.
b·x² heißt quadratisches Glied.
c·x heißt lineares Glied.
d heißt absolutes Glied.
Um die Normalform zu erzeugen, teilt man die Allgemeinform durch a, sodass ein 1·x³ entsteht:
a·x³ + b·x² + c·x + d = 0 | :a
a/a·x³ + b/a·x² + c/a·x + d/a = 0
Setzen wir uns jetzt neue Variablen, um die Gleichung etwas übersichtlicher darzustellen:
b/a = r
c/a = s
d/a = t
Und man schreibt dann für die Normalform allgemein (Brüche ersetzt mit neuen Variablen):
x³ + r·x² + s·x + t = 0