Kubische Gleichungen (Einführung)

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Kubische Gleichungen sind Gleichungen dritten Gerades, also Gleichungen, deren höchste Potenz ein x³ ist.

Sie haben die Allgemeinform:

+ b· + c·x + d = 0
wobei man a, b, c und d Koeffizienten nennt.

Die einzelnen Summanden haben dazu auch noch folgende Namen:

heißt kubisches Glied.

heißt quadratisches Glied.

x heißt lineares Glied.

d heißt absolutes Glied.

Um die Normalform zu erzeugen, teilt man die Allgemeinform durch a, sodass ein 1·x³ entsteht:

+ b· + c·x + d = 0 | :a

a/a· + b/a· + c/a·x + d/a = 0

Setzen wir uns jetzt neue Variablen, um die Gleichung etwas übersichtlicher darzustellen:

b/a = r

c/a = s

d/a = t

Und man schreibt dann für die Normalform allgemein (Brüche ersetzt mit neuen Variablen):

+ r· + s·x + t = 0

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