Basisvektoren im Raum

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Die Basisvektoren gibt es übrigens nicht nur im Zweidimensionalen (Ebene), sondern auch im Dreidimensionalen (Raum). Die Basisvektoren notiert man dort wie folgt:

$$ \vec{e_x} = \begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix} \quad \vec{e_y} \begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix} \quad \vec{e_z} \begin{pmatrix} 0\\0\\1 \end{pmatrix}$$

Grafisch kann man sie in den Ursprung des Koordinatensystems zeichnen. Die Basisvektoren liegen auf den Achsen und haben die Länge 1.

Basisvektoren im Raum (3D)

Mit diesen drei Basisvektoren und der Skalarmultiplikation können wir nun jeden beliebigen Vektor im Raum bilden. Man nennt sie auch "Standard-Basisvektoren" des dreidimensionalen Vektorraums R3.

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