Lineare Gleichungen mit unendlich vielen Lösungen

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Es gibt den Sonderfall, dass eine lineare Gleichung unendlich viele Lösung hat. Ein Beispiel:

Die Gleichung lautet:

5·x = 5·x

Wir können jeden beliebigen Wert einsetzen, die Gleichung stimmt immer.

Wenn wir die Gleichung umformen, ergibt sich:

\( 5·x = 5·x \quad | :x \\ 5·x :x = 5·x :x \\ 5·1 = 5·1 \\ 5 = 5 \)

Linke und rechte Seite stimmen überein. Daran erkennen wir, dass es unendlich viele Lösungen gibt.

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