Prozentformeln in Übersicht

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Die wichtigsten drei Formeln zum Merken:

\( \text{Grundwert } G = \frac{W}{p} \)   (der Wert, der 100 % sein soll, z. B. 500 kg)

\( \text{Prozentwert } W = G · p \)   (der Zahlenwert für den Anteil, z. B. 50 kg)

\( \text{Prozentsatz } p = \frac{W}{G} \)   (die Prozentangabe für den Anteil, z. B. 10 %)

Tipp: Es reicht aus, eine dieser Formeln auswendig zu lernen, da man durch Umformen die jeweils anderen Formeln erhält. Die Formel für den Prozentwert W mit W = G · p bietet sich hierfür sehr gut an.

Formeln zum Kopieren:

Grundwert G = W / p
Prozentwert W = G · p
Prozentsatz p = W / G

Wichtig für die Prozentrechnung ist, dass ihr richtig festlegt, was die 100 % (das Gesamte) sein sollen.

Formeln mit p/100

In manchen Lehrbüchern steht „·100“ bzw. „:100“ in den Formeln. Dies wird zu schreiben wird jedoch nur nötig, wenn man für p eine ganze Zahl (ohne %) einsetzt. Also z. B. anstatt 20 % (welche im Wert 0,2 ist), nur die 20 ohne Prozentzeichen. Nachfolgend ein Beispiel:

\( W = G · \frac{p}{100} \qquad | p = 5 \text{ und } G = 100 \text{ kg} \\ W = 100 \text{ kg} · \frac{5}{100} \\ W = 5 \text{ kg} \)

Unsere Variante (Einsetzen von 5 % bzw. 0,05 für p) ist wesentlich übersichtlicher:

\( W = G · p \qquad | p = 5 \% \text{ und } G = 100 \text{ kg} \\ W = 100 \text{ kg} · 5 \% \\ W = 100 \text{ kg} · 0,05 \\ W = 5 \text{ kg} \)

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