Prozent (Einführung)

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Zunächst ist verständlich zu machen, was Prozent überhaupt ist. Das Wort „Prozent“ kommt aus dem Lateinischen („pro centum“) und lässt sich wie folgt übersetzen:

„pro“ = für/von

„centum“ = hundert

Das Wort "Prozent" kann man sich also als "je Hundert" merken. Prozente sind somit ein Anteil von 100. Als 100 ist jeweils eine Gesamtmenge zu bezeichnen. Hat man zum Beispiel eine Gesamtmenge von 10 Litern, so sind diese 10 Liter 100 Prozent. Die Prozentrechnung befasst sich nun mit Anteilen von diesen Gesamtmengen (in diesem Fall: mit Anteilen von 10 Litern).

Das Prozentzeichen % geht aus der Abkürzung „cto“ hervor, was „per cento“ heißt (italienisch). Diese drei Buchstaben wurden leicht umgeformt und bilden somit das Prozentzeichen. Man schreibt anstelle von 100 Prozent kurz 100 %.

Es ist hilfreich, sich vorab bereits Folgendes zu merken:
- Die Gesamtmenge ist 100 %.
- Die Hälfte der Gesamtmenge ist 50 %.
- Besitzt man keinen Anteil an der Gesamtmenge, so hat man 0 %. Also nichts.

1 Prozent als 1 von 100

Betrachte man:

1 %

Dies bedeutet 1 von Hundert bzw. 1 Teil von 100 Teilen, also:

1 von 100

Aus der Bruchrechnung ist bekannt, dass man 1 von 100 auch als Division schreiben kann:

\( \frac{1}{100} \)

Wir müssen uns an dieser Stelle unbedingt merken: $$ 1 \color{blue}{\%} = 1 \color{blue}{: 100} = \frac{1}{\color{blue}{100}} $$

Das Prozentzeichen lässt sich als (:100) verstehen.

Auf diese Art kann man jede beliebige Prozentzahl in einen Bruch umwandeln. Ein Beispiel:

$$ 5 \color{blue}{\%} = 5 · 1 \% = 5 · \frac{1}{100}= \frac{5}{\color{blue}{100}} $$

Und im Allgemeinen erhält man so:

$$ x \color{blue}{\%} = x · 1 \% = x · \frac{1}{100}= \frac{x}{\color{blue}{100}} $$

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