Rechnen mit Prozenten (Prozentrechnung)

Zu klären sind die Grundbegriffe der Prozentrechnung. Am besten lassen sich diese mit Hilfe einer Aufgabe verdeutlichen.

Aufgabe:

24 von 200 Käfern sind rot. Berechne den Anteil der roten Käfer.

Berechnung:

\( = 24 \color{#00F}{\text{ von }} 200 \\ = 24 ~ \color{#00F}{\text{ : }} ~ 200 \\ = \frac{24}{200} \\ = \frac{24 : 2}{200 : 2} \\ = \frac{12}{100} \\ = 12 \text{ %} \)

Begriffe: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz

Die Gesamtmenge 200 Käfer wird Grundwert G genannt.

Der Anteil 24 Käfer wird Prozentwert Wgenannt.

Die Zahl 12 % wird Prozentsatz p genannt.

Meistens muss man Aufgaben bearbeiten, bei denen zwei dieser Werte gegeben sind und der dritte Wert gesucht ist. In den folgenden Artikeln werden diese drei verschiedenen Fälle vorgestellt.