Dreiecksseiten mit Tangens bestimmen

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Gegeben sind a = 5 cm und b = 4,2 cm. Wir sollen den Winkel β bestimmen.

Wir nutzen sofort den Tangens hierfür:

tan(β) = GK / AK
tan(β) = b / a
tan(β) = 4,2 cm / 5 cm
tan(β) = 0,84

Nun wissen wir, dass die Gegenkathete 0,84 mal so lang ist wie die Ankathete. Nutzen wir nun den Arkustangens, um den dazugehörigen Winkel zu bestimmen:

tan(β) = 0,84   | tan-1
tan-1(tan(β)) = tan-1(0,84)
β = tan-1(0,84)
β ≈ 40°

Der gesuchte Winkel β ist also rund 40° groß. Hinweis: Achtet unbedingt darauf, dass euer Rechner den Modus "DEG" (Gradmaß) anzeigt und nicht "RAD" (Radiant/Bogenmaß).

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