Formeln für Sinus und Kosinus

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Wir hatten bei der Einführung zum Sinus und zum Kosinus folgende Formeln ermittelt:

Formel für den Sinus:

$$ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} $$

Formel für den Kosinus:

$$ \cos(α) = \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}} $$

Hypotenuse mit Länge 1

Interessant wird es übrigens, wenn wir die Hypotenuse auf die Länge = 1 festlegen, denn dann lassen sich die Sinus- und Kosinuswerte an den Längen der Katheten ablesen. Das macht man sich insbesondere beim Einheitskreis zu nutze.

\( \sin(α) = \frac{GK}{HY} = \frac{GK}{1} = GK \)

\( \cos(α) = \frac{AK}{HY} = \frac{AK}{1} = AK \)

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