Sinus konkret berechnen (Taylorreihe)

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Bisher hatten wir immer einen Winkel eingesetzt und einen Sinuswert herausbekommen. Es gibt aber auch Möglichkeiten den Sinuswert anhand des eingesetzten Winkels zu berechnen.

Dazu nutzt man die sogenannten Taylorreihen, mit deren Hilfe es möglich ist, sich an den Sinuswert eines Winkels anzunähern. Dies ist jedoch höhere Mathematik, die erst viel später behandelt wird.

sin(x) = … Berechnung … = y

$$ \sin(x)=\sum _{ {n=0} }^{\infty }(-1)^{n}{\frac{x^{ {2n+1} }}{(2n+1)!}} = {\frac{x}{1!}}-{\frac{x^{3}}{3!}}+{\frac{x^{5}}{5!}}-\ldots = x-{\frac{x^{3}}{6}}+{\frac{x^{5}}{120}}-\ldots $$

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