Addition und Subtraktion von Matrizen

Lesedauer: 2 min | Vorlesen | Autor: Dr. Volkmar Naumburger

Matrizen werden addiert (subtrahiert) indem die Elemente beider Matrizen mit gleichen Indizes addiert (subtrahiert) werden.

Bedingung: die beteiligten Matrizen müssen gleiche Anzahlen von Zeilen und Spalten haben. Ist dies nicht der Fall, müssen fehlende Zeilen oder Spalten mit Nullen aufgefüllt werden.

\( A + B = \left( {\begin{array}{*{20}{c} }{ {a_{11} } + {b_{11} } }&{ {a_{12} } + {b_{12} } }&{ {a_{13} } + {b_{13} } }&{...}&{ {a_{1K} } + {b_{1K} } }\\{ {a_{21} } + {b_{21} } }&{ {a_{22} } + {b_{22} } }&{ {a_{23} } + {b_{23} } }&{...}&{ {a_{2K} } + {b_{2K} } }\\{...}&{...}&{...}&{ {a_{ik} } + {b_{ik} } }&{...}\\{ {a_{I1} } + {b_{I1} } }&{ {a_{I2} } + {b_{I2} } }&{ {a_{I3} } + {b_{I3} } }&{...}&{ {a_{IK} } + {b_{IK} } }\end{array} } \right) \) Gl. 132

Beispiel:

Gegeben seien \( A = \left( {\begin{array}{*{20}{c} }2&3&{ - 2}\\4&2&1\\{ - 2}&5&3\end{array} } \right) \text{ und } B = \left( {\begin{array}{*{20}{c} }1&3&{ - 2}\\4&1&1\\{ - 2}&5&2\end{array} } \right) \)

gesucht ist die Differenz:

\(A - B = \left( {\begin{array}{*{20}{c} }1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array} } \right)\)

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