Rechenregeln für Skalarprodukte
Es gelten das
- Kommutativgesetz
\(\vec a \cdot \vec b = \vec b \cdot \vec a \) Gl. 309
und das
- Assoziativgesetz für zwei Vektoren und einen Skalar
\( \lambda \cdot \left( {\vec a \cdot \vec b} \right) = \left( {\lambda \cdot \vec a} \right) \cdot \vec b \) Gl. 310
· das Assoziativgesetz gilt hingegen nicht für drei und mehr Vektoren
\( \left( {\vec a \cdot \vec b} \right) \cdot \vec c \ne \vec a \cdot \left( {\vec b \cdot \vec c} \right) \) Gl. 311
- das Distributivgesetz gilt
\( \vec a \cdot \left( {\vec b \pm \vec c} \right) = \vec a \cdot \vec b \pm \vec a \cdot \vec c \) Gl. 312