Rechenregeln für Skalarprodukte

Lesedauer: 2 min | Vorlesen | Autor: Dr. Volkmar Naumburger

Es gelten das

  • Kommutativgesetz

\(\vec a \cdot \vec b = \vec b \cdot \vec a \) Gl. 309

und das

  • Assoziativgesetz für zwei Vektoren und einen Skalar

\( \lambda \cdot \left( {\vec a \cdot \vec b} \right) = \left( {\lambda \cdot \vec a} \right) \cdot \vec b \) Gl. 310

· das Assoziativgesetz gilt hingegen nicht für drei und mehr Vektoren

\( \left( {\vec a \cdot \vec b} \right) \cdot \vec c \ne \vec a \cdot \left( {\vec b \cdot \vec c} \right) \) Gl. 311

  • das Distributivgesetz gilt

\( \vec a \cdot \left( {\vec b \pm \vec c} \right) = \vec a \cdot \vec b \pm \vec a \cdot \vec c \) Gl. 312

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