Dezimalzahl in Binärzahl umwandeln (Restverfahren)

Wie wir gesehen haben, steht jede Stelle einer Binärzahl für eine Zweierzahl (also 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, …). Dabei haben wir die Stellen addiert, um auf den Dezimalwert zu kommen.

Zum Beispiel für die Binärzahl 101010:

1·32 + 0·16 + 1·8 + 0·4 + 1·2 + 0·1 = 32 + 8 + 2 = 42

Und genau diesen Rechenweg wenden wir „rückwärts“ an (d. h. wir zerlegen der Dezimalzahl in eine Summe von Zweierzahlen), wie wir im Artikel Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln zeigen.

Es gibt jedoch ein alternatives Verfahren, das unter Umständen schneller ist, um die Binärzahl zu ermitteln. Es wird „Divisionsmethode“ bzw. „Restverfahren“ genannt. Hier ist wie folgt vorzugehen:

Divisionsmethode (Restverfahren)

Wandeln wir die Dezimalzahl 18 in eine Binärzahl um:

  1. Wir dividieren die 18 durch 2 und erhalten:

    18 : 2 = 9 Rest 0

  2. Im nächsten Schritt nehmen wir uns die 9 und teilen diese durch 2:

    9 : 2 = 4 Rest 1

  3. Im nächsten Schritt nehmen wir uns die 4 und teilen diese durch 2:

    4 : 2 = 2 Rest 0

  4. Im nächsten Schritt nehmen wir uns die 2 und teilen diese durch 2:

    2 : 2 = 1 Rest 0

  5. Im nächsten Schritt nehmen wir uns die 2 und teilen diese durch 2:

    1 : 2 = 0 Rest 1

  6. Um nun die Binärzahl zu ermitteln, müssen wir alle Reste zusammenfassen. Der erste Rest ist die erste Ziffer der Binärzahl (ganz rechts):

    10010

    Das heißt, dezimal 18 = binär 10010