Oktalzahlen

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Nachdem nun die Dezimalzahlen, die Binärzahlen und die Grundrechenarten vorgestellt wurden, soll auch noch auf das Oktalsystem und das Hexadezimalsystem verwiesen werden. Insbesondere die Hexadezimalzahlen finden (wie auch die Binärzahlen) in der Computertechnik breite Anwendung.

Das Oktalsystem ist dabei auch als „Achtersystem“ bekannt, da „octo“ aus dem Lateinischen kommt und „acht“ bedeutet. Das sieht so aus:

Oktalsystem 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22
Dezimalsystem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Man beachte, dass im Oktalsystem nur die Ziffern 0 bis 7 verwendet werden. Man hat folglich acht unterschiedliche Ziffern.

Stellen bei Oktalzahlen

Der Wert einer Ziffer hängt bei Zahlensystemen nicht nur von ihrem eigenen Wert ab, sondern auch von ihrer Position innerhalb der Zahl.

Ein Beispiel einer Oktalzahl mit Angaben der Stellenwerte:

Stellenwertsystem Beispiel Oktalzahl

Die Oktalzahl 47015 hat 5 Stellen, jede Stelle hat einen „Achterwert“.

„47015“ (oktal) → 4·4096 + 7·512 + 0·64 + 1·8 + 5·1 = 19 981 (dezimal)

Umrechnungen

Für eine Umrechnung vom Oktalsystem in das Dezimalsystem geht man dann wie gewohnt vor. Die Ziffer ganz rechts wird mit 80 multipliziert, die vorletzte Ziffer wird mit 81 multipliziert und so weiter.

Beispiel: 218 = 2·81 + 1·80 = 16 + 1 = 1710

Das stimmt mit unserer Tabelle überein.

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