Subtraktion von Binärzahlen

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Bei der Subtraktion von Binärzahlen gibt es vier Möglichkeiten:

0 - 0 = 0
0 - 1 = -1
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0

Wobei der Fall 0 - 1 = -1 einen Übertrag auslöst, sodass wir 0 - 1 = -1 und einen Übertrag haben. Schauen wir uns dies an einem Beispiel an:

Wir wollen 1100 - 1001 errechnen. Stellen wir uns hier eine Tabelle wie bei der schriftlichen Subtraktion auf.

1100
-1001
Ü: 0110
= 0011

Überprüfen wir das wieder mit dem Dezimalsystem.

1100₂ - 1001₂ = 11₂
1100₂ = 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 0·2⁰ = 12₁₀
1001₂ = 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ = 9₁₀
11₂ = 1·2¹ + 1·2⁰ = 3₁₀

Das ist also 12₁₀ - 9₁₀ = 3₁₀, was korrekt ist.

Anmerkung: Wie im Dezimalsystem funktioniert dieses Verfahren nur, wenn der Minuend größer ist als der Subtrahend (Subtrahend ist die abzuziehende Zahl).