Subtraktion von Binärzahlen

Bei der Subtraktion gibt es vier Möglichkeiten:

0 - 0 = 0
0 - 1 = -1
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0

Wobei der Fall 0 - 1 = -1 einen Übertrag auslöst, sodass wir 0 - 1 = -1 und einen Übertrag haben. Schauen wir uns dies an einem Beispiel an:

Wir wollen 1100 - 1001 errechnen. Stellen wir uns hier eine Tabelle wie bei der schriftlichen Subtraktion auf.

1100
-1001
Ü: 0110
= 0011

Überprüfen wir das wieder mit dem Dezimalsystem.

11002 - 10012 = 112
11002 = 1·23 + 1·22 + 0·21 + 0·20 = 1210
10012 = 1·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20 = 910
112 = 1·21 + 1·20 = 310

Das ist also 1210 - 910 = 310, was korrekt ist.

Anmerkung: Wie im Dezimalsystem funktioniert dieses Verfahren nur, wenn der Minuend größer ist als der Subtrahend (Subtrahend ist die abzuziehende Zahl).