Division von Binärzahlen

Lesezeit: 3 min

Die Division durch 0 ist wie im Dezimalsystem nicht definiert. Somit bleiben nur zwei Möglichkeiten für die Division von Binärzahlen:

0 : 1 = 0
1 : 1 = 1

Schauen wir uns die Divison von Binärzahlen an und wählen dazu das Beispiel 1000010 : 11. Wir gehen genau so vor, wie wir es bei der schriftlichen Division gelernt haben:

 1000010 : 11 = 010110
– 0
 100
– 11
   10
–   0
    100
–    11
      11
–     11
       00
–       0
        0

Lösung: 1000010₂ : 11₂ = 10110₂

Es wurde farblich markiert, welche Teildivisionen zusammenhängen. So erkennen wir im ersten Schritt, dass die 11 nur 0 mal in die 10 hineinpasst, weswegen wir eine 0 schreiben und mit 00 subtrahieren. Dann erhalten wir im nächsten Schritt eine zusätzliche 0. Wir überlegt uns nun wieder, wie oft die 11 in 100 hineinpasst. Das ist genau 1 mal der Fall (Achtung, binär denken!). Wir ziehen also 11 ab und führen das ganze wie oben gezeigt weiter.

Wir können das Ergebnis mit dem Dezimalsystem auf Richtigkeit überprüfen:

1000010₂ = 66₁₀
11₂ = 3₁₀
10110₂ = 22₁₀

Wir haben also 66₁₀ : 3₁₀ = 22₁₀, was wiederum richtig ist.