Distributivgesetz: Ausmultiplizieren

Sprechen wir vom Ausmultiplizieren, so meinen wir meist das Distributivgesetz. Hierbei steht ein Term (meist eine Zahl oder eine Unbekannte) vor einer Klammer und wird mit dieser verrechnet. Als Beispiel:

$$ x·(3 + \frac{1}{2}·x) \\ = x·3 + x·\frac{1}{2}·x \\ = 3·x + \frac{1}{2}·x·x \\ = 3·x + \frac{1}{2}·x^2 $$

Es kann auch vorkommen, dass eine Klammer mit einer Klammer ausmultipliziert wird:

$$ (x + 1) · (3 + x) \\ = (x + 1)·3 + (x + 1)·x \\ = x·3 + 1·3 + x·x + 1·x \\ = 3·x + 3 + x^2 + x \\ = x^2 + 3·x + x + 3 \\ = x^2 + 4·x + 3 $$

  Hinweis senden