Übersicht der Potenzgesetze

Hier eine Übersicht aller Potenzgesetze, die uns das Rechnen mit Potenzen erleichtern:

Multiplikation von Potenzen → Addition der Exponenten:
xa · xb = xa+b

Division von Potenzen → Subtraktion der Exponenten:
xa : xb = xa−b

Potenzen potenzieren → Multiplikation der Exponenten
(xa)b = xa·b

Multiplikation der Potenzen bei anderen Basen und gleichen Exponenten:
xn · yn = (x·y)n

Division der Potenzen bei unterschiedlichen Basen und gleichen Exponenten:
xn : yn = (x:y)n

Potenzen mit dem Exponenten Null ergeben immer Eins (Sonderfall 00):
x0 = 1

Potenzen mit hoch Eins, der Potenzwert entspricht der Basis:
x1 = x

Potenzen mit negativem Exponent:
$$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $$

Potenzen und Wurzeln haben viel miteinander zu tun, man kann Wurzeln fast immer in die Potenzschreibweise überführen. Den Zusammenhang zwischen Wurzel und Potenz betrachten wir uns genauer bei den Wurzeln.