Wurzeln - Einführung

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Die Wurzel √ macht das Potenzieren rückgängig. Ziehen wir die Wurzel aus dem Potenzwert, so erhalten wir die ursprüngliche Basis. Was das bedeutet, zeigt uns folgendes Beispiel:

$$ 3^2 = 9 \xrightarrow{rückgängig} \sqrt [ 2 ]{ 9 } = 3 \\ \sqrt [ 2 ]{ 9 } = 3 \xrightarrow{denn} 3^2 = 9 \\ \sqrt [ \color{red}{3} ]{ \color{green}{64} } = \color{blue}{4} \xrightarrow{denn} \color{blue}{4}^\color{red}{3} = \color{green}{64} $$

Allgemeiner Zusammenhang zwischen Wurzel und Potenz:

$$ \sqrt [ \color{red}{a} ]{ \color{green}{b} } = \color{blue}{c} \rightarrow \color{blue}{c}^\color{red}{a} = \color{green}{b} $$

wobei der Radikand b in jedem Fall positiv sein muss.

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