Negativer Radikand
Sofern der Wert unter der Wurzel negativ ist (nachstehend mit -x dargestellt), erhalten wir kein Ergebnis, denn es gibt keinen negativen Wert, der quadriert negativ wird.
$$ \sqrt [ 2 ]{ -x } = n.d. \quad \text{ | sofern x > 0} $$
Die gerade Wurzel aus einer negativen Zahl ist nicht definiert.
Bei einem ungeraden Wurzelexponenten erhalten wir hingegen (trotz eines negativen Wertes unter der Wurzel) ein Ergebnis:
$$ \sqrt [ 3 ]{ -x } = -y $$
Die ungerade Wurzel aus einer negativen Zahl ist definiert.
Zum Beispiel:
$$ \sqrt [ 3 ]{ -125 } = -5 $$
Begründung:
$$ (-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = -125 $$