Negativer Radikand

Sofern der Wert unter der Wurzel negativ ist (hier mit -x dargestellt), erhalten wir kein Ergebnis, denn es gibt keinen negativen Wert, der quadriert negativ wird.

$$ \sqrt [ 2 ]{ -x } = n.d. \text{ | sofern x>0} $$

Die gerade Wurzel aus einer negativer Zahl ist nicht definiert.

Bei einem ungeraden Wurzelexponenten erhalten wir hingegen (trotz eines negativen Wertes unter der Wurzel) ein Ergebnis:

$$ \sqrt [ 3 ]{ -x } = -y $$

Die ungerade Wurzel aus einer negativen Zahl ist definiert.

Zum Beispiel:

$$ \sqrt [ 3 ]{ -125 } = -5 $$

Begründung:

$$ (-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = -125 $$

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