Disjunktion (∨)

Lesedauer: 3 min | Vorlesen | Autor: Dr. Volkmar Naumburger

Variable, die durch den Junktor ∨ (ODER) mit einander verknüpft sind, führen zu einer Aussage, die nur dann wahr ist, wenn eine der beide Aussagen wahr ist oder wenn beide Aussagenwahr sind. Nur wenn beide Variablen den Wert falsch haben, ist die verknüpfte Aussage falsch.

Wahrheitstafel:

A B A∨B
1 1 1
0 1 1
1 0 1
0 0 0

Die Disjunktion wird auch aussagenlogische Summe genannt.

Beispiel 1:

Aussage A: Es regnet.

Aussage B: Der Himmel ist bedeckt.

Die Aussage ist richtig, wenn der Himmel bedeckt ist oder es regnet oder der Himmel ist bedeckt und es regnet. Die Aussage A∨B „Das Wetter ist schlecht“ ist nur dann falsch, wenn der Himmel nicht bedeckt (= wolkenlos) ist und es nicht regnet (= niederschlagsfrei).

Die letzte Aussage im Beispiel führt auf eine alternative Gleichung, nämlich die konjunktive Verknüpfung negierter Wahrheitswerte. Für disjunktive Verknüpfungen gibt es ähnliche Alternativen → Regeln von De Morgan.

Beispiel 2:

Aussage A: x ist eine gerade natürliche Zahl.

Aussage B: y > 4.

Aussage A ∨ B: 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …

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