Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation.
Beispiel einer Multiplikation: 7 · 5 = 35
Geschrieben als Division: 35 : 5 = 7
Wir wissen, dass 7 · 5 = 35 („fünf mal sieben gleich fünfunddreißig“) ist.
Rechnen wir jetzt 35 : 5 erhalten wir wieder die 7.
Rechnen wir 35 : 7 erhalten wir die 5.
Wir können also jeweils einen Faktor der ursprünglichen Multiplikation ausrechnen.
Multiplikation: 7 · 5 = 35
Division: 35 : 7 = 5
Division: 35 : 5 = 7
Divisionszeichen
Als Divisionszeichen verwendet man statt des Doppelpunktes 4 : 2 auch einen Querstrich 4 / 2 oder einen Doppelpunkt mit Strich 4 ÷ 2.
Es gibt also drei richtige Schreibweisen für die Division:
- 4 : 2
- 4 / 2
- 4 ÷ 2
Begriffe der Division
Allgemein benennt man:
8 : 2 = 4
Dividend : Divisor = Quotient
Eine Zahl (Dividend) wird durch eine andere Zahl (Divisor) dividiert und das Ergebnis nennt man Quotient.
Die Begriffe „Dividend“ und „Divisor“ stammen vom lateinischen Wort „dividere“, was „teilen“ bedeutet.
Quotient stammt von dem lateinischen Wort „quotiens“ und kann mit „wie oft“ übersetzt werden. Es bezieht sich darauf, wie oft eine Zahl durch eine andere teilbar ist.
Regeln der Division
Wichtig ist, dass wir uns für eine beliebige Zahl merken:
x : x = 1 (zum Beispiel 9:9 = 1)
Sprich: „Jede Zahl durch sich selbst dividiert ergibt 1.“ (Ausnahme ist die 0.)
und
x : 1 = x(zum Beispiel 50:1 = 50)
Sprich: „Jede Zahl durch 1 dividiert ist die Zahl wieder selbst.“
Bei der Multiplikation 5 · 4 = 4 · 5 = 20 finden wir das jeweilige Ergebnis mit 20 : 5 = 4 oder 20 : 4 = 5
Man kann sich eine Division übrigens auch als eine mehrfache Subtraktion bis zur Null vorstellen:
20 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 = 0
Wir haben also fünfmal die 4 abgezogen:
20 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 = 0
20 - 5 · 4 = 0
Die Division lautet: 20 : 4 = 5
Probe bei der Division
Macht stets die Probe mit Hilfe der Multiplikation. Wir multiplizieren das Ergebnis mit dem Divisior. Für das Beispiel:
20 : 4 = 5 ← Korrekt (?)
5 · 4 = 20 ← Korrekt (✓)