Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen

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Wir hatten uns angeschaut, wie man zweistellige Zahlen addiert, zweistellige Zahlen subtrahiert, dreistellige Zahlen addiert und dreistellige Zahlen subtrahiert.

Nun betrachten wir uns an, wie man mehrstellige Zahlen im Kopf miteinander verrechnen kann. Hierzu nehmen wir uns verschiedene Beispiele.

Addition mehrstelliger Zahlen

Beispiel: 20 437 + 3 501

Im Kopf addieren wir die einzelnen Stellen der Zahlen von rechts nach links. Zuerst die Einerstelle, dann die Hunderterstelle, dann die Tausenderstelle usw.

 20437
+03501
 2+00+34+53+07+1
=23938

Ergebnis: 20 437 + 3 501 = 23 938

Alternative: Wenn man gut im Kopfrechnen bis 1000 ist, kann man die Zahl in Tausender zerlegen und diese verrechnen.

20 437 → 20 000 + 437
3 501 → 3 000 + 501

Summanden addieren:
(20 000 + 3 000) + (437 + 501)
= 23 000 + 938
= 23 938

Subtraktion mehrstelliger Zahlen

Beispiel: 625 354 – 15 123

Wie bei der Addition können wir im Kopf subtrahieren, indem wir die einzelnen Stellen der Zahlen von rechts nach links subtrahieren.

 625354
015123
 6-02-15-53-15-24-3
=610231

Ergebnis: 625 354 – 15 123 = 610 231

Alternative: Wenn man gut im Kopfrechnen bis 1000 ist, kann man die Zahl in Tausender zerlegen und diese verrechnen.

625 354 → 625 000 + 354
15 123 → 15 000 + 123

Summanden subtrahieren:
(625 000 - 15 000) + (354 – 123)
= 610 000 + 231
= 610 231

Multiplikation mehrstelliger Zahlen

Die Multiplikation mehrstelliger Zahlen ist nicht so einfach im Kopf durchzuführen. Hier bietet es sich an, Zettel und Stift zur Hand zu nehmen, um Teilergebnisse zu notieren.

Bei der schriftlichen Multiplikation wird stellenweise von rechts nach links multipliziert, die Teilergebnisse schreibt man untereinander. Anschließend addiert man alle Teilergebnisse zusammen und erhält das Gesamtergebnis.

Beispiel: 2 037 · 3 419

 2037·3419
     18333  ← 2037·9
+    2037   ← 2037·1
+   8148    ← 2037·4
+  6111     ← 2037·3
   6964503

Ergebnis: 2 037 · 3 419 = 6 964 503

Als Hilfsmittel steht euch der Rechner: Schriftliches Multiplizieren zur Verfügung.