Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor)

Bei der schriftlichen Multiplikation einer Zahl mit einem einstelligen Faktor multiplizieren wir jede Stelle der Zahl mit dem Faktor. Die einzelnen Teilergebnisse addieren wir dann zusammen und erhalten das Gesamtergebnis.

Beispiel einer schriftlichen Multiplikation

Nehmen wir uns als Beispiel die Multiplikation von 423 · 2 = 846. Wir schreiben dies „schriftlich“ so auf:

  423 · 2
=     846

Wie wir sehen, haben wir 2 jeweils mit den einzelnen Stellen 3, 2 und 4 (von rechts nach links) multipliziert und sind so auf 846 gekommen.

  423 · 2
=     846
      ↑↑⮤ 3·2
      ↑⮤ 2·2
      ⮤ 4·2

Warum funktioniert das stellenweise Multiplizieren?

Dahinter steckt das Zerlegen der Faktoren und das anschließende Ausmultiplizieren.

Nachfolgend sehen wir, was wirklich passiert:

 423 · 2  = (400 + 20 + 3) · 2
          = 400·2 + 20·2 + 3·2
          = 800   + 40   + 6
          = 846

Beispiel einer schriftlichen Multiplikation mit Übertrag

Es kann sein, dass es zu Überträgen bei der Multiplikation kommt. Hierzu ein Beispiel 423 · 7 = 2961. Wir schreiben dies schriftlich mit Übertrag so auf:

  423 · 7
+      21   ← 3·7
+     140   ← 20·7
+    2800   ← 400·7
=    2961

Dies lässt sich mit einer Übertragszeile wie folgt schreiben:

  423 · 7
      841
Ü:   212 
=    2961

Schauen wir uns das mit den zerlegten Faktoren an:

 423 · 7  = (400 + 20 + 3) · 7
          = 400·7 + 20·7 + 3·7
          = 2800  + 140  + 21
          = 2961