Maßzahl und Maßeinheit
Wenn wir Dinge um uns herum beschreiben wollen, müssen wir sie messen. Das Messen erfolgt mit Maßen, die Menschen als Standard festgelegt haben (wie zum Beispiel 1 Meter).
Wir verwenden hierzu Zahlen und Einheiten, die uns eine genaue Vorstellung von der Größe geben.
Ein paar Beispiele:
Größe | Angabe | Beispiel |
---|---|---|
Länge/Breite/Höhe oder Entfernungen |
5 Meter | Länge eines Autos |
Flächen | 10 Quadratmeter | Zimmer einer Wohnung |
Volumen | 1 Kubikmeter | Inhalt einer Badewanne |
Geld | 10,50 Euro | Preis einer Weinflasche |
Zeit | 1 Stunde 30 Minuten | Dauer eines Films |
Gewicht | 50 Kilogramm | Körpergewicht |
Temperatur | 21 Grad Celcius | Zimmertemperatur |
Kraft | 10 Newton | Gewichtskraft einer Wasserflasche |
Eine solche „Maßangabe“ besteht also aus einer Zahl 10,50 und einer Einheit Euro.
Man nennt die Zahl „Maßzahl“ und die Einheit „Maßeinheit“.
Maßangaben mit den Beispielen:
Maßzahl | Maßeinheit |
---|---|
5 | Meter |
10 | Quadratmeter |
1 | Kubikmeter |
10,50 | Euro |
1,5 | Stunden |
50 | Kilogramm |
21 | Grad Celcius |
10 | Newton |
Die Maßeinheiten werden meistens abgekürzt, also statt Meter schreiben wir dann nur m oder statt Kilogramm schreiben wir kg.
Abkürzungen anhand der Beispiele:
Maßangabe | Abkürzung |
---|---|
5 Meter | 5 m |
10 Quadratmeter | 10 m² |
1 Kubikmeter | 1 m³ |
10,50 Euro | 10,50 € |
1,5 Stunden | 1,5 h |
50 Kilogramm | 50 kg |
21 Grad Celcius | 21 °C |
10 Newton | 10 N |
Jede Größe kann mit einer Maßangabe festgelegt werden. Die Maßangabe besteht aus einer Maßzahl (wie 5) und einer Maßeinheit (wie Meter bzw. m).
Wenn zwei Größen die gleiche Maßeinheit haben, können wir sie miteinander verrechnen.
Zum Beispiel können wir 15 Meter und 25 Meter miteinander addieren. Demnach: 15 m + 25 m = 40 m.
Basiseinheiten
Jede der vorgenannten Maßangaben ist eine Basiseinheit (z. B. 3 m). Jedoch lässt sich jede Maßeinheit in ihrer Größe verändern, indem wir einen kleinen Buchstaben an die Einheit hinzufügen (ein sogenannter „Präfix“). Jeder vorangestellte Buchstabe steht für eine Wertveränderung.
Beispiele:
Maßangabe | Abkürzung | Wert in Meter | Wert in Zentimeter |
---|---|---|---|
1 Meter | 1 m | 1 m | 100 cm |
1 Dezimeter | 1 dm | 0,1 m | 10 cm |
1 Zentimeter | 1 cm | 0,01 m | 1 cm |
1 Millimeter | 1 mm | 0,001 m | 0,1 cm |
1 Kilometer | 1 km | 1 000 m | 100 000 cm |
Jede von einer Basiseinheit abgeleitete Einheit hat also einen unterschiedlichen Wert, je nach dem gewählten Präfix.
Zum Beispiel: 1 m ist größer als 1 cm, denn 1 cm ist 0,01 m.
Durch einen Umrechnungsfaktor (je nach Präfix) lassen sich Umrechnungen durchführen. Zum Beispiel: 100 cm ist gleich 1 m.
Diese Einheiten und ihre Wertveränderungen schauen wir uns im Detail beim Artikel Längeneinheiten umrechnen an.
Einheit ohne Präfix: Zeiteinheit
Es gibt auch Einheiten, die keine Präfixe verwenden. So zum Beispiel haben beim Zeitmaß die Einheiten Stunde und Minute andere Zeichen als Maßeinheit.
⚠️ Man kann hier nicht „Zentiminute“ oder „Kilostunde“ verwenden, da die Umrechnungsfaktoren unterschiedlich sind (1 Stunde = 60 Minuten).
Eine kleine Übersicht, wie die Zeitangaben zusammenhängen:
Maßangabe | in Stunden | in Minuten |
---|---|---|
1 Tag | 24 Stunden | 24 · 60 = 1440 Minuten |
1 Stunde | 1 Stunde | 60 Minuten |
1 Minute | 1:60 Stunden | 1 Minute |
1 Sekunde | 1:60:60 Stunden | 1:60 Sekunden |
Jeder sollte Folgendes wissen:
- 1 Tag hat 24 Stunden
- 1 Stunde hat 60 Minuten
- 1 Minute hat 60 Sekunden
Die Abkürzungen lauten:
Maßangabe | Abkürzung |
---|---|
1 Tag | 1 d |
1 Stunde | 1 h |
1 Minute | 1 min |
1 Sekunde | 1 s |