Maßangaben vergleichen

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Wir haben bereits Maßangaben (Größenangaben) mit verschiedenen Einheiten kennengelernt, darunter waren:

• Geldeinheiten
• Längeneinheiten
• Masse-Einheiten
• Zeiteinheiten

Die Kenntnis von Einheiten im Alltag ist wichtig, um sich im Leben zurecht zu finden. Genauso wichtig ist es, Maßangaben (Größenangaben) miteinander vergleichen zu können - auch wenn sie in verschiedenen Einheiten gegeben sind.

Zur Erinnerung: Die Vergleichszeichen sind:

• a > 0 heißt a ist größer als 0
• a < 0 heißt a ist kleiner als 0
• a = 0 heißt a ist gleich 0

Geldangaben vergleichen

Geldangaben sind relativ einfach zu vergleichen, denn hier werden nur Euro und Euro-Cent verwendet.

Einen Cent-Betrag rechnen wir nach Euro um, indem wir :100 dividieren. Also 100 Cent = 100 Cent :100 = 1 Euro.

Beispiele:

• 5 Euro > 3,50 Euro
• 10 Euro < 100 Euro
• 50 Cent > 30 Cent

• 50 Cent < 1,50 Euro

  Zum Vergleichen rechnen wir in Euro um:

  50 Cent :100 = 0,50 Euro

  0,50 Euro < 1,50 Euro

• 800 Cent > 5 Euro

  Zum Vergleichen rechnen wir in Euro um:

  800 Cent :100 = 8 Euro

  8 Euro > 5 Euro

• 16 Euro < 6142 Cent

  Zum Vergleichen rechnen wir in Euro um:

  6142 Cent :100 = 61,42 Euro

  16 Euro < 61,42 Euro

Längenangaben vergleichen

Längenangaben sind meist mit Präfixen angegeben. Um sie vergleichen zu können, macht es Sinn, alle Werte in die Basiseinheit „Meter“ umzurechnen und danach zu vergleichen.

Hierzu müssen wir alle Präfixe beherrschen. Siehe nochmals Präfixe bei Längeneinheiten.

Beispiele:

• 569 m > 307 m
• 100 m < 1000 m
• 10 km > 3 km

• 500 m = 0,5 km

  Zum Vergleichen rechnen wir Kilometer in Meter um:

  0,5 km = 0,5 ·1000 m = 500 m

  500 m = 500 m

• 7 098 cm > 60,5 m

  Zum Vergleichen rechnen wir Zentimeter in Meter um:

  7 098 cm = 7 098 :100 m = 70,98 m

  70,98 m > 60,5 m

• 259 mm < 933 dm

  Zum Vergleichen rechnen wir beide Längenangaben in Meter um:

  259 mm = 259 :1000 m = 0,259 m

  933 dm = 933 :10 m = 93,3 m

  Ergebnis:

  0,259 m < 93,3 m

• 0,65 km > 32 645 cm

  Zum Vergleichen rechnen wir beide Längenangaben in Meter um:

  0,65 km = 0,65 ·1000 m = 650 m

  32 645 cm = 32 645 :100 m = 326,45 m

  Ergebnis:

  650 m > 326,45 m

Masse-Angaben vergleichen

Masse-Angaben sind meist mit Präfixen angegeben. Um sie vergleichen zu können, macht es Sinn, alle Werte in die Basiseinheit „Kilogramm“ umzurechnen und danach zu vergleichen.

Hierzu müssen wir alle Präfixe beherrschen. Siehe nochmals Präfixe bei Masse-Einheiten.

Beispiele:

• 120 kg > 100 kg
• 100 g < 1500 g

• 1 kg = 1 000 g

  Zum Vergleichen rechnen wir Gramm in Kilogramm um:

  1 000 g = 1 000 :1000 kg = 1 kg

  1 kg = 1 kg

• 500 g = 0,5 kg

  Zum Vergleichen rechnen wir Gramm in Kilogramm um:

  500 g = 500 :1000 kg = 0,5 kg

  0,5 kg = 0,5 kg

• 270 000 mg < 1,75 kg

  Zum Vergleichen rechnen wir Milligramm in Kilogramm um:

  270 000 mg = 270 000 :1000 g = 270 g
  270 g = 270 :1000 kg = 0,27 kg

  0,27 kg < 1,75 kg

• 1,2 t > 900 kg

  Zum Vergleichen rechnen wir Tonnen in Kilogramm um:

  1,2 t = 1,2 ·1000 kg = 1 200 kg

  1 200 kg > 900 kg

• 0,002 t > 1 550 000 mg

  Zum Vergleichen rechnen wir beide Masse-Angaben in Kilogramm um:

  0,002 t = 0,002 ·1000 kg = 2 kg

  1 550 000 mg = 1 550 000 :1000 g = 1 550 g
  1 550 g = 1 550 :1000 kg = 1,55 kg

  Ergebnis:

  2 kg > 1,55 kg

Zeitangaben vergleichen

Das Vergleichen von Zeitangaben ist etwas schwieriger, da die Umrechnungen nicht mit :10, :100, :1000, … erfolgen.

Um verschiedene Zeitangaben vergleichen zu können, müssen wir sie in die Basiseinheit „Sekunde“ umrechnen.

Nachfolgend zur Erinnerung die Umrechnungstabelle für Zeitangaben:

Zeitmaß	in Stunden	in Minuten	in Sekunden
1 Tag	24 Stunden	1440 Minuten (24 h · 60 min/h)	86 400 s (1440 min · 60 s/min)
1 Stunde	1 Stunde	60 Minuten (1 h · 60 min/h)	3 600 s (60 min · 60 s/min)
1 Minute	1:60 Stunden	1 Minute	60 s (1 min · 60 s/min)
1 Sekunde	1:60:60 Stunden	1:60 Minuten	1 s

Schauen wir uns ein paar Beispiele zum Vergleichen von Zeitangaben an:

• 60 s > 30 s
• 120 s < 240 s

• 10 min > 50 s

  Zum Vergleichen rechnen wir Minuten in Sekunden um:

  10 min = 10 ·60 s = 600 s

  600 s > 50 s

• 1 h = 3 600 s

  Zum Vergleichen rechnen wir Stunden in Sekunden um:

  1 h = 1 ·60 min = 60 min
  60 min = 60 ·60 s = 3 600 s

  3 600 s = 3 600 s

• 1,5 d > 20 h

  Zum Vergleichen rechnen wir beide Zeitangaben in Sekunden um:

  1,5 d = 1,5 ·24 h = 36 h
  36 h = 36 ·60 min = 2 160 min
  2 160 min = 2 160 ·60 s = 129 600 s

  20 h = 20 ·60 min = 1 200 min
  1 200 min = 1 200 ·60 s = 72 000 s

  Ergebnis:

  129 600 s > 72 000 s

• 5 h < 400 min

  Zum Vergleichen rechnen wir beide Zeitangaben in Sekunden um:

  5 h = 5 ·60 min = 300 min
  300 min = 300 ·60 s = 18 000 s

  400 min = 400 ·60 s = 24 000 s

  Ergebnis:

  18 000 s < 24 000 s

• 0,01 d > 120 s

  Zum Vergleichen rechnen wir Tage in Sekunden um:

  0,01 d = 0,01 ·24 h = 0,24 h
  0,24 h = 0,24 ·60 min = 14,4 min
  14,4 min = 14,4 ·60 s = 864 s

  Ergebnis:

  864 s > 120 s