Mathefehler 2: 1/2 + 3/4

Inhaltsverzeichnis

[Verbergen]
  1. Fehler 2: 1/2 + 3/4

Fehler 2: 1/2 + 3/4

Bei der Addition zweier Brüche wird gerne etwas geschummelt, was das Ergebnis in der Regel aber falsch macht. Hat man beispielsweise

$$\frac 12 + \frac 34$$

so versucht der ein oder andere Zähler und Nenner zu addieren und das als gemeinsamen Bruch vorzustellen.

$$\color{red}{\frac12 + \frac34 = \frac{4}{6}}$$

Dies aber ist falsch. Die Regel bei der Addition (oder Subtraktion) zweier Brüche besagt, dass erst dann die Zähler miteinander addiert werden dürfen, wenn der Nenner derselbe ist. Es muss also erweitert werden:

$$ \color{green}{\frac12 + \frac34 = \frac{1\cdot2}{2\cdot2} + \frac34 = \frac24 + \frac34 = \frac54} $$

Überprüfen kann man dies, indem man dezimal rechnet:

$$\frac12 + \frac34 = 0,5 + 0,75 = 1,25 = \frac54$$

  Hinweis senden