Mengen abzählen
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Sagen wir zuerst, was eine Menge ist:
„Eine Menge ist allgemein eine Anzahl an gleichen Dingen.“
Wir können die in einer Menge enthaltenen Dinge abzählen, sobald sie gleich sind, also gleiche Eigenschaften haben.
Die Anzahl an Dingen können wir dann mit Zahlen versehen.
Nehmen wir nachfolgend einige Mengen und zählen sie, indem wir jedes Objekt (Ding) mit einem Strich ersetzen:
Ding und Anzahl: „Eine Birne“
Ding und Anzahl: „Zwei Pflaumen“
Ding und Anzahl: „Drei Zitronen“
Ding und Anzahl: „Vier Äpftel“
Ding und Anzahl: „Fünf Melonen Pflaumen“
Ding und Anzahl: „Sechs Bananen“
Ding und Anzahl: „Sieben Erdbeeren“
Ding und Anzahl: „Acht Kirschen“
Ding und Anzahl: „Neun Ananas“
Wie wir sehen, können wir die Anzahl an Dingen entweder mit Strichen festhalten oder wir nutzen das Zahlzeichen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) hierfür.
Größere Mengen lassen sich ebenfalls abzählen, dazu nutzen wir größere Zahlen. Zum Beispiel 50, 120, 200, 310 usw.
Die Geschichte der Zahlzeichen haben wir hier kurz erläutert: Entstehung der Zahlen
Gemischte Mengen
Mengen bestehen grundsätzlich aus gleichen Dingen. In der Abbildung sind verschiedene Mengen nebeneinander dargestellt:
Wir erkennen unterschiedliche Dinge und fassen diese zusammen:
- |||| → \( 4 \) Plfaumen
- |||||| → \( 6 \) Erdbeeren
- ||| → \( 3 \) Äpfel
Wir können jedoch auch allgemein an „Früchte“ denken und diese dann zusammenfassen!
Insgesamt haben wir demnach \( 4 + 6 + 3 = 13 \) Früchte.
Hier besteht die Menge \( 13 \) Früchte aus den Teilmengen \( 4 \) Pflaumen, \( 6 \) Erdbeeren, \( 3 \) Äpfel.
