Größen mit Brüchen angeben
Mit Hilfe von Brüchen lassen sich Größenangaben ausdrücken. Im Folgenden zeigen wir, wie das geht und wie man Umrechnungen durchführen kann.
Größen umrechnen von Bruch zu Dezimalzahl
Erinnern wir uns an die Umwandlung von Brüchen zu Dezimalzahlen, zum Beispiel:
\( \frac{1}{2} = 1:2 = 0,5 \)
bzw. über die Erweiterung zu einem Zehnerbruch:
\( \frac{1}{2} = \frac{1\textcolor{#00F}{·5}}{2\textcolor{#00F}{·5}} = \frac{5}{10} = 0,5 \)
Folglich kann man jede Größe entweder als Bruch oder als Dezimalzahl angeben.
Ein halber Liter wäre demnach: \( \frac{1}{2} \text{ l } = 0,5 \text{ l } \)
Eine viertel Stunde wäre: \( \frac{1}{4} \text{ h } = 0,25 \text{ h } \)
Größen umrechnen von Dezimalzahl zu Bruch
Dezimalzahlen mit Komma können jederzeit in Brüche umgewandelt werden. Das hatten wir uns beim Umrechnen von Dezimalzahl zu Bruch angeschaut. Ein paar Beispiele zur Erinnerung:
\( 0,5 = 5 : 10 = \frac{5}{10} \)
\( 2,5 = 25 : 10 = \frac{25}{10} \)
\( 0,25 = 25 : 100 = \frac{25}{100} \)
\( 0,025 = 25 : 1000 = \frac{25}{1000} \)
So können wir nun Größen, die als Dezimalzahlen angegeben sind, auf einfache Weise in Brüche umwandeln. Einige Beispiele:
\( 0,2 \text{ kg} = 2 : 10 \text{ kg} = \frac{2}{10} \text{ kg} = \frac{1}{5} \text{ kg} \)
\( 1,5 \text{ l} = 15 : 10 \text{ l} = \frac{15}{10} \text{ l} = \frac{3}{2} \text{ l} \)
\( 10,55 \text{ mm} = 1055 : 100 \text{ mm} = \frac{1055}{100} \text{ mm} = \frac{211}{20} \text{ mm} \)
\( 7,275 \text{ m}^3 = 7275 : 1000 \text{ m}^3 = \frac{7275}{1000} \text{ m}^3 = \frac{291}{40} \text{ m}^3 \)
Zum Umwandeln von bspw. 0,025 Liter in die Einheit Milliliter benötigen wir weiteres Wissen, das wir uns anschauen bei: Einheiten mit Brüchen umrechnen.
Übungsmaterial: