Dezimalbrüche
Ein Dezimalbruch ist ein Bruch, dessen Nenner eine Zehnerpotenz (10, 100, 1000, …) ist. Zum Beispiel \( \frac{9}{1000} \)
Daher nennt man einen Dezimalbruch auch „Zehnerbruch“.
Weitere Beispiele: \( \frac{12}{100}; ~ \frac{25}{1000}; ~ \frac{1}{10}; ~ \frac{33}{10000}; ~ \frac{95}{100} \)
Dezimalbruch als Kommazahl schreiben
Jeder Dezimalbruch kann als Kommazahl geschrieben werden.
Beispiele:
\( \frac{12}{100} = 0,12 \\ \frac{235}{1000} = 0,235 \\ \frac{23}{1000} = 0,023 \)
Daher meinen Lehrer oft Kommazahlen, wenn sie von Dezimalbrüchen sprechen.
Um Verwirrungen zu vermeiden, empfehlen wir, für Zahlen wie 0,12 statt „Dezimalbruch“ (mit dem sofort ein Bruch in Verbindung gebracht wird) den Begriff „Kommazahl“ zu nutzen. Mit Kommazahl wird deutlich, dass Zahlen gemeint sind, die mit Komma geschrieben werden.
Unter dem Begriff „Dezimalbruch“ sollten nur Brüche verstanden werden, und zwar in der Bruchschreibweise wie \( \frac{15}{1000} \).
Kommazahl in Dezimalbruch umwandeln
Kommazahlen (Dezimalzahlen mit Komma) lassen sich in Brüche umwandeln und danach mit den Bruchregeln berechnen, Beispiel:
\( 0,123 · 0,2 \\ = \frac{123}{1000} · \frac{2}{10} \\ = \frac{123·2}{1000·10} \\ = \frac{246}{10000} \\ = 0,0246 \)
Hier ein Beispiel für die Division von Kommazahlen mit voriger Umwandlung in Dezimalbrüche:
\( 0,4 : 0,02 \\ = \frac{4}{10} : \frac{2}{100} \\ = \frac{4}{10} · \frac{100}{2} \\ = \frac{4·100}{10·2} \\ = \frac{400}{20} \\ = 20 \)
In diesem Zusammenhang sei auf die folgenden Artikel verwiesen:
1. Dezimalzahl zu Bruch umwandeln
2. Bruch zu Dezimalzahl umwandeln
Begriffe Kommazahl und Dezimalbruch
Es sei erwähnt, dass Dezimalzahlen mit Komma auch unter den Begriffen:
- „Kommazahlen“
- „Dezimalbrüche“
- „Dezimalbruchzahlen“
- „Dezimalzahlen“
bekannt sind.
Statt verschiedener Begriffe nutzen wir den Begriff „Kommazahlen“ oder „Dezimalzahlen mit Komma“.