Dezimalbrüche - Einführung

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Grundsätzlich ist ein Dezimalbruch ein Bruch, der im Nenner eine 10, 100, 1000, ... (Zehnerpotenz) aufweist.

Beispiele: \( \frac{12}{100}; \quad \frac{25}{1000}; \quad \frac{1}{10}; \quad \frac{33}{10000}; \quad \frac{95}{100} \)

Daher nennt man einen Dezimalbruch auch „Zehnerbruch“.

Ein Dezimalbruch ist ein Bruch, dessen Nenner eine Zehnerpotenz ist, zum Beispiel \( \frac{9}{1000} \).

Dezimalbruch als Kommazahl schreiben

Jeder Dezimalbruch kann als Kommazahl geschrieben werden.

Beispiele:

\( \frac{12}{100} = 0,12; \quad \frac{235}{1000} = 0,235; \quad \frac{23}{1000} = 0,023 \).

Daher meinen Lehrer oft Kommazahlen, wenn sie von Dezimalbrüchen sprechen.

Um Verwirrungen zu vermeiden, empfehlen wir, für Zahlen wie \( 0,12 \) statt „Dezimalbruch“ (mit dem sofort ein Bruch assoziiert wird) den Begriff „Kommazahl“ zu nutzen. Mit Kommazahl wird deutlich, dass Zahlen gemeint sind, die mit Komma geschrieben werden.

Unter dem Begriff „Dezimalbruch“ sollten nur Brüche verstanden werden, und zwar in der Bruchschreibweise wie \( \frac{15}{1000} \).

Kommazahl in Dezimalbruch umwandeln

Kommazahlen (Dezimalzahlen mit Komma) lassen sich in Brüche umwandeln und danach mit den Bruchregeln berechnen, Beispiel:

\( 0,123 · 0,2 \\ = \frac{123}{1000} · \frac{2}{10} \\ = \frac{123·2}{1000·10} \\ = \frac{246}{10000} \\ = 0,0246 \)

Hier ein Beispiel für die Division von Kommazahlen mit voriger Umwandlung in Dezimalbrüche:

\( 0,4 : 0,02 \\ = \frac{4}{10} : \frac{2}{100} \\ = \frac{4}{10} · \frac{100}{2} \\ = \frac{4·100}{10·2} \\ = \frac{400}{20} \\ = 20 \)

In diesem Zusammenhang sei auf die folgenden Artikel verwiesen:
1. Dezimalzahl zu Bruch umwandeln
2. Bruch zu Dezimalzahl umwandeln

Begriffe Kommazahl und Dezimalbruch

Es sei erwähnt, dass Dezimalzahlen mit Komma auch unter den Begriffen:

  • „Kommazahlen“
  • „Dezimalbrüche“
  • „Dezimalbruchzahlen“
  • „Dezimalzahlen“

bekannt sind.

Statt verschiedener Begriffe nutzen wir den Begriff „Kommazahlen“ oder „Dezimalzahlen mit Komma“.

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