Bruch (Einführung)

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Brüche gehören zu den wichtigsten Dingen, die man in der Schule lernt. Man benötigt sie jeden Tag in der Mathematik. Brüche sind ein wichtiges Werkzeug zum Rechnen für Schüler, Studenten, Lehrer, im Beruf usw.

Nehmt euch die Zeit, dieses Thema in Ruhe durchzuarbeiten!

Was ist ein Bruch?

Man spricht allgemein von einem „Bruch“, wenn keine ganze Zahl vorliegt, sondern eine gebrochene Zahl.

Die Division \( 4:2 \) ergibt als Ergebnis die ganze Zahl 2, dies ist bekannt.

Hingegen erhalten wir eine gebrochene Zahl bei der Division \( 2:5 \). Hier lassen wir die Division so stehen, ersetzt jedoch das Divisionszeichen mit einem Bruchstrich. Ergebnis ist der Bruch \( \frac{2}{5} \).

$$ 2:5 = \frac{2}{5} $$

Begriffe: Zähler und Nenner

Es gibt zwei Bezeichnungen beim Bruch: Die Zahl, die oben auf dem Bruchstrich steht, heißt „Zähler“ (sie zählt die gewählten Stücke). Die Zahl, die unter dem Bruchstrichs steht, heißt „Nenner“:

$$ \frac{ \text{Zähler} }{ \text{Nenner} } \rightarrow \text{ Beispiel: } \frac{1}{2}$$

Zähler und Nenner am Pizza-Bespiel:

\( \frac{ \color{#F00}{1} }{ \color{#00F}{2} } \) heißt 1 gewähltes Stück (Zähler) von 2 Stücken (Gesamtzahl = Nenner).

Bestandteile Bruch (Zähler, Bruchstrich, Nenner)

Schauen wir uns als nächstes die Brüche anschaulich am Beispiel der Pizza an.

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