Erweitern von Brüchen

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Beim Erweitern von Brüchen werden Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert, als Beispiel:

$$ \frac{2}{5} = \frac{2\color{blue}{·3}}{5\color{blue}{·3}} = \frac{6}{15} $$

Trotzdem sich die Zahlen im Zähler und Nenner verändern, bleibt der Wert des Bruches der gleiche!

$$ \frac{2}{5} = \frac{6}{15} = 0,4 $$

Im Beispiel ist der Wert für \( \frac{2}{5} \) und für \( \frac{6}{15} \) jeweils \( 0,4 \).

Wir erkennen auch grafisch, dass der Wert (der Anteil) der gleiche bleibt, selbst wenn wir die Stückelung verändern:

\( \frac{2}{5} \) und \( \frac{6}{15} \) sind beide im Wert \( 0,4 \).

Nachfolgend ein weiteres Beispiel, das zeigt, dass \( \frac{1}{4} \) im Wert das gleiche ist wie \( \frac{2}{8} \), beide Brüche haben den Wert \( 0,25 \).